王 濤，武瑞宏，2，王 博

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043; 2.軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院),西安 710043)

引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Bei Dou System, BDS)是我國(guó)自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),能夠提供高精度、高可靠性的導(dǎo)航、定位、授時(shí)和通訊服務(wù)[1-2]。以BDS為核心的差分定位技術(shù)精度達(dá)到毫米級(jí),在工程勘測(cè)、施工建設(shè)和變形監(jiān)測(cè)等方面得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。為推進(jìn)BDS在鐵路建設(shè)及運(yùn)營(yíng)中的應(yīng)用,使BDS和鐵路工程測(cè)量進(jìn)一步融合,并服務(wù)于國(guó)家綜合立體交通網(wǎng)建設(shè),有必要對(duì)BDS在鐵路工程測(cè)量中的相關(guān)應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行研究和實(shí)驗(yàn)論證[5-6]。

CORS系統(tǒng)可以為終端用戶(hù)提供連續(xù)、高精度且穩(wěn)定的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)空間位置服務(wù),隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)的高速發(fā)展,使用高精度的區(qū)域CORS系統(tǒng)取代傳統(tǒng)的靜態(tài)定位方法是衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)發(fā)展的必然[7-9]。北斗CORS系統(tǒng)作為BDS應(yīng)用的一個(gè)重要組成部分,可以為鐵路的全生命周期提供可靠的時(shí)空基準(zhǔn)[10]。嚴(yán)麗[11]通過(guò)對(duì)高速鐵路基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)的應(yīng)用測(cè)試結(jié)果得出,大部分北斗基線(xiàn)向量各分量精度與GPS基線(xiàn)的內(nèi)符合精度相當(dāng),其基線(xiàn)解算和網(wǎng)平差結(jié)果能滿(mǎn)足高速鐵路控制網(wǎng)的限差要求。張帆[12]通過(guò)福建省CORS的快速靜態(tài)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)觀測(cè)15min時(shí)精度可達(dá)到網(wǎng)絡(luò)RTK的定位精度,即平面小于50 mm,高程小于100 mm。

常規(guī)地區(qū)快速靜態(tài)測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)過(guò)廣泛論證,建議觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為5～20min[13],但對(duì)于復(fù)雜環(huán)境,多路徑效應(yīng)更為明顯[14],現(xiàn)行通用技術(shù)方案是否適用仍是一個(gè)問(wèn)題,工程實(shí)踐中快速靜態(tài)的觀測(cè)時(shí)間往往長(zhǎng)達(dá)半小時(shí)甚至1小時(shí)以上。為解決復(fù)雜環(huán)境下快速靜態(tài)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)尚不明確的問(wèn)題,在某鐵路基于北斗CORS開(kāi)展顧及不同星座、不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)的快速測(cè)量實(shí)驗(yàn),通過(guò)對(duì)比研究,總結(jié)出一套行之有效的測(cè)量方法,對(duì)于利用BDS技術(shù)優(yōu)勢(shì)解決鐵路領(lǐng)域復(fù)雜環(huán)境下測(cè)量難題具有參考意義。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)源

本研究選取某鐵路開(kāi)展實(shí)驗(yàn),測(cè)區(qū)森林覆蓋率高,地形起伏強(qiáng)烈,上層空間的大氣活動(dòng)較為活躍,從而導(dǎo)致其上空電離層中的電子密度較高且變化比較不規(guī)律[15-16],易發(fā)生電離層閃爍[17-18],甚至?xí)?dǎo)致GNSS接收機(jī)信號(hào)失鎖[19-20]。叢林覆蓋的自然環(huán)境和大高差的地形條件給該鐵路的GNSS測(cè)量帶來(lái)了很大干擾。

在鐵路沿線(xiàn)布設(shè)了CORS站,構(gòu)成鐵路帶狀稀疏CORS網(wǎng),基準(zhǔn)站布設(shè)位置以鐵路定線(xiàn)方案、地質(zhì)調(diào)查報(bào)告、沿線(xiàn)重點(diǎn)控制性工程分布、維護(hù)便利條件、環(huán)境測(cè)試報(bào)告等調(diào)研情況作為依托綜合分析確定,點(diǎn)位平均布設(shè)間距30 km,符合復(fù)雜環(huán)境下北斗CORS系統(tǒng)的應(yīng)用示范。系統(tǒng)以北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為主體,兼容其他衛(wèi)星定位系統(tǒng),能夠提供從米級(jí)至厘米級(jí)的實(shí)時(shí)定位服務(wù)以及毫米級(jí)的事后定位服務(wù),優(yōu)化或部分替代傳統(tǒng)方法構(gòu)建的精密測(cè)量控制網(wǎng),實(shí)現(xiàn)鐵路精測(cè)三網(wǎng)合一。

本研究完成測(cè)區(qū)內(nèi)31個(gè)控制點(diǎn)的外業(yè)觀測(cè)工作,外業(yè)觀測(cè)均按照現(xiàn)行TB10101—2018《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》快速靜態(tài)測(cè)量要求執(zhí)行,采樣間隔設(shè)置為15 s,衛(wèi)星高度截止角設(shè)置為15°。通過(guò)從原始觀測(cè)數(shù)據(jù)中截取5,10,15,20 min和25 min共5種時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù),每種時(shí)長(zhǎng)截取5個(gè)時(shí)段,模擬快速靜態(tài)進(jìn)行像控點(diǎn)測(cè)量。

2 研究方法與結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)處理方法

本研究基于該鐵路帶狀CORS系統(tǒng)的同步觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)上述快速靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行基于CORS的GPS+BDS、單GPS和單BDS測(cè)量模式解算分析?；€(xiàn)解算軟件采用TBC5.6,星歷類(lèi)型采用精密星歷,利用點(diǎn)位附近的2～3個(gè)鐵路帶狀CORS站進(jìn)行差分定位。各像控點(diǎn)距聯(lián)測(cè)CORS站的距離在300 m～38 km之間,其中,距離CORS站30 km以上的點(diǎn)有8個(gè),35 km以上的點(diǎn)有3個(gè)。

快速靜態(tài)測(cè)量基線(xiàn)解算完畢后導(dǎo)出.asc文件,再導(dǎo)入CosaGPS5.4進(jìn)行基線(xiàn)質(zhì)量分析和三維約束網(wǎng)平差計(jì)算,網(wǎng)平差后進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,從而得到各個(gè)待求點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程。對(duì)每種時(shí)長(zhǎng)5個(gè)時(shí)段的坐標(biāo)取均值作為該時(shí)長(zhǎng)下的快速靜態(tài)測(cè)量成果。經(jīng)統(tǒng)計(jì),三維無(wú)約束平差基線(xiàn)向量改正數(shù)、三維約束平差基線(xiàn)向量改正數(shù)、三維約束平差后最弱邊的相對(duì)精度、異步環(huán)閉合差等精度指標(biāo)均滿(mǎn)足五等GNSS觀測(cè)限差要求。

2.2 基于不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)的精度分析

箱形圖是利用數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)與離群點(diǎn)描述數(shù)據(jù)的一種方法,箱子的大小取決于數(shù)據(jù)的四分位距,50%的數(shù)據(jù)集中于箱體,箱體大表示數(shù)據(jù)分布離散,數(shù)據(jù)波動(dòng)較大,箱體小表示數(shù)據(jù)集中。通過(guò)箱形圖可以直觀地看出數(shù)據(jù)的分布特征。對(duì)比5種觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)下,基于CORS的快速靜態(tài)測(cè)量成果與控制網(wǎng)成果的坐標(biāo)較差,繪制其箱形圖,如圖1所示。

圖1 不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)基于CORS的快速靜態(tài)測(cè)量與控制網(wǎng)成果坐標(biāo)較差箱形統(tǒng)計(jì)Fig.1 Box statistics of coordinate differences in fast static measurement and control network results based on CORS under different observation durations

由圖1可以看出,同一觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)下,GPS+BDS、單GPS與單BDS三種模式平面坐標(biāo)較差均值小于10 mm,在x軸附近波動(dòng)。25 min時(shí)平面較差箱體和上下須線(xiàn)范圍最小,50%的數(shù)據(jù)都在5 mm之內(nèi),最值在50 mm之內(nèi),表示此情況下平面坐標(biāo)較差最小,數(shù)據(jù)分布最集中;對(duì)于高程較差,各時(shí)長(zhǎng)下均值都小于30 mm,其中GPS+BDS與單BDS模式在5種觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)下高程較差箱體在50 mm之內(nèi),單GPS模式在時(shí)長(zhǎng)為5 min和10 min時(shí)高程較差相對(duì)較大。

綜合來(lái)看,采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進(jìn)行快速靜態(tài)測(cè)量時(shí),增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)對(duì)平面和高程測(cè)量精度有所提高,25 min時(shí)各模式平面測(cè)量成果精度均最高,但整體而言增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)對(duì)精度提高并不明顯。根據(jù)TB 10050—2010《鐵路工程攝影測(cè)量規(guī)范》像控測(cè)量?jī)纱为?dú)立觀測(cè)平面測(cè)量較差小于50 mm,高程較差應(yīng)小于100 mm的規(guī)定,觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為5～25 min時(shí),存在個(gè)別離群點(diǎn)坐標(biāo)較差超限,其余點(diǎn)成果均滿(mǎn)足像控測(cè)量規(guī)范要求。

統(tǒng)計(jì)出不同測(cè)量模式下解算失敗的時(shí)段數(shù)(各模式下總時(shí)段數(shù)均為105),結(jié)果如表1所示。

表1 基于CORS的快速靜態(tài)解算失敗時(shí)段數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of the number of failed time periods for fast static solution based on CORS

由表1可知,采用基于CORS的GPS+BDS模式進(jìn)行快速靜態(tài)測(cè)量時(shí),解算失敗時(shí)段數(shù)小于同等時(shí)段基于CORS的單GPS或單BDS模式的解算失敗時(shí)段數(shù),說(shuō)明同等觀測(cè)條件下,基于CORS的GPS+BDS多星座混合測(cè)量模式效果更優(yōu),尤其在觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為5～15min時(shí),基于CORS的GPS+BDS模式優(yōu)勢(shì)明顯,說(shuō)明采用多星座混合測(cè)量的方式,不僅能夠有效利用衛(wèi)星資源,還可以使衛(wèi)星星座構(gòu)成最佳的幾何結(jié)構(gòu),從而滿(mǎn)足提高定位精度的需要。

當(dāng)增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)時(shí),不同模式解算失敗時(shí)段數(shù)明顯減小,觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)增加至25 min時(shí),解算失敗時(shí)段數(shù)為0,說(shuō)明增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)能夠有效避免數(shù)據(jù)解算失敗。同時(shí),解算失敗時(shí)段數(shù)與距CORS站距離無(wú)顯著聯(lián)系,說(shuō)明基于CORS的快速靜態(tài)測(cè)量方式在距CORS站35 km內(nèi)均是有效的。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)對(duì)快速靜態(tài)測(cè)量精度增益效果有限,但由于復(fù)雜環(huán)境下衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量差、電離層活躍等原因,會(huì)出現(xiàn)解算失敗的情況,增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)則能顯著避免這種情況的發(fā)生,因此在允許條件下應(yīng)盡量增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)。

2.3 基于不同星座的精度分析

根據(jù)測(cè)量成果坐標(biāo)較差計(jì)算中誤差,如表2所示?？梢钥闯?基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式快速靜態(tài)測(cè)量成果與控制網(wǎng)成果較差計(jì)算的外符合精度差異較小,平面中誤差整體小于16 mm,最大值為15.5 mm(單GPS,5 min),高程中誤差整體小于45 mm,最大值為44.4 mm(單GPS,10 min)。同一觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)下,基于CORS的單BDS模式平面外符合精度最高,GPS+BDS模式次之,單GPS模式精度最差。

表2 基于CORS系統(tǒng)的快速靜態(tài)與控制網(wǎng)成果較差精度統(tǒng)計(jì)Table 2 Fast static and control network results with residual accuracy statistics based on CORS system

根據(jù)Q/CR 9158—2020《鐵路工程衛(wèi)星定位與遙感測(cè)量技術(shù)規(guī)程》1∶500地形圖Ⅰ、Ⅱ級(jí)地形像控點(diǎn)平面中誤差小于0.06 m,高程中誤差小于0.10 m,Ⅲ、Ⅳ級(jí)地形像控點(diǎn)平面中誤差小于0.08 m,高程中誤差小于0.10 m的規(guī)定,采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進(jìn)行像控測(cè)量時(shí),5～25 min時(shí)間段不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)、不同星座成果精度均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

為更直觀分析不同星座結(jié)果的差異,繪制觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為25 min,基于CORS的GPS+BDS、單GPS和單BDS的坐標(biāo)成果與控制網(wǎng)成果對(duì)比,如圖2所示。

圖2 基于CORS系統(tǒng)的快速靜態(tài)測(cè)量與控制網(wǎng)成果對(duì)比Fig.2 Comparison of fast static measurement and control network results based on CORS system

由圖2可以看出,觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為25 min時(shí),GPS+BDS與單GPS模式下BM250高程超限,其余情況均無(wú)點(diǎn)位坐標(biāo)較差超限。此時(shí),單BDS的測(cè)量精度優(yōu)于單GPS模式,平面坐標(biāo)較差在20 mm以?xún)?nèi),高程較差在80 mm以?xún)?nèi),GPS+BDS混合星座測(cè)量模式?jīng)]有表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。

通過(guò)查看衛(wèi)星窗口,發(fā)現(xiàn)GPS模式時(shí)段內(nèi)可用衛(wèi)星數(shù)較少,原因在于該測(cè)量區(qū)域地處深V溝谷等地形條件,GPS衛(wèi)星可用性較低(通常僅有5～7顆),而B(niǎo)DS衛(wèi)星覆蓋能力更強(qiáng),同時(shí)具有更高的衛(wèi)星截止高度角、更強(qiáng)的信噪比及獨(dú)有的三頻技術(shù),更有利于在復(fù)雜環(huán)境下快速精確定位。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,北斗CORS系統(tǒng)完全可以用于進(jìn)行快速靜態(tài)像控測(cè)量工作,在鐵路領(lǐng)域替代GPS是可行的,也體現(xiàn)了利用GNSS的雙系統(tǒng)在定位上具有GPS單系統(tǒng)不可比擬的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

本文主要研究了復(fù)雜環(huán)境下基于北斗CORS的鐵路快速靜態(tài)測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。以某鐵路CORS系統(tǒng)為例,通過(guò)不同星座、不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù),利用坐標(biāo)殘差箱形圖、散點(diǎn)圖和中誤差對(duì)解算成果進(jìn)行分析,得到適用于復(fù)雜環(huán)境下的快速靜態(tài)測(cè)量策略。得出以下主要結(jié)論。

(1)采用5～25 min不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)時(shí),解算成功的前提下,基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS三種模式的快速靜態(tài)測(cè)量成果均可滿(mǎn)足像控測(cè)量精度要求,且增加觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)對(duì)不同星座測(cè)量成果精度增益有限。但數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)存在解算失敗的情況,隨著觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)增加,解算失敗時(shí)段數(shù)明顯減少,時(shí)長(zhǎng)為25 min時(shí)各模式均能解算成功。因此,建議在復(fù)雜環(huán)境下,快速靜態(tài)測(cè)量時(shí)長(zhǎng)在25 min以上為宜。

(2)相同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)時(shí),基于CORS的GPS+BDS與單BDS模式測(cè)量精度較高,單GPS相對(duì)較差。

(3)采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進(jìn)行像控測(cè)量時(shí),平面外符合精度限差可設(shè)定為20 mm,高程外符合精度限差可設(shè)定為50 mm。