邱玥欽,藍(lán)雄東,劉劍,王觀石,羅嗣海

1.江西理工大學(xué)土木與測(cè)繪工程學(xué)院,江西贛州 341000;2.贛南科技學(xué)院資源與建筑工程學(xué)院,江西贛州 341000

稀土作為我國(guó)重要的戰(zhàn)略資源之一,被譽(yù)為“工業(yè)維生素”“新材料之母”[1-2]。隨著科技的發(fā)展,稀土礦的開(kāi)采目前已進(jìn)步至第三代原地浸礦工藝,但其收液系統(tǒng)仍存在一些問(wèn)題,主要是離子型稀土礦原地浸礦工藝收液系統(tǒng),常采用巷道與導(dǎo)流孔的形式來(lái)收集稀土母液。巷道對(duì)稀土資源的浪費(fèi)較大,而現(xiàn)有的導(dǎo)流孔收液范圍又較小,當(dāng)遇到底板破碎帶時(shí),收液效率會(huì)大幅度降低。水射流開(kāi)采技術(shù)擁有無(wú)污染、反作用力小、沖蝕鉆孔效率高、沒(méi)有熱反應(yīng)區(qū)、對(duì)材料要求不高等優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)已被運(yùn)用到煤礦開(kāi)采、石油鉆井和地下工程等方面[3-5]。近年來(lái),有學(xué)者借鑒水射流技術(shù)在煤礦開(kāi)采中的應(yīng)用成果,考慮將水射流技術(shù)應(yīng)用于離子型稀土礦導(dǎo)流孔內(nèi)部側(cè)向增孔,以擴(kuò)大導(dǎo)流孔收液范圍。此技術(shù)的關(guān)鍵在于射流孔的深度及徑寬,射流孔的深度直接影響收液范圍,射流孔徑寬則影響其穩(wěn)定性。因此,選取合適的施工參數(shù)提高射流孔深度的同時(shí)兼顧其穩(wěn)定性,是離子型稀土礦側(cè)向增孔技術(shù)的關(guān)鍵。

目前,淹沒(méi)水射流破土深度優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究相對(duì)較少,大多利用正交實(shí)驗(yàn)尋求最優(yōu)施工參數(shù)[6]。但正交實(shí)驗(yàn)具有一定的局限性,采用正交實(shí)驗(yàn)考慮因素間的相互作用時(shí)工作量會(huì)非常大,且在指定的整個(gè)區(qū)域無(wú)法獲得實(shí)驗(yàn)因素與響應(yīng)目標(biāo)值之間明確的函數(shù)關(guān)系式。響應(yīng)面法(Response Surface Method,RSM)是數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物,能用少量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立多個(gè)因素與一個(gè)或多個(gè)響應(yīng)值之間的數(shù)學(xué)模型,并評(píng)估各因素及各因素間的交互作用對(duì)響應(yīng)值的影響。響應(yīng)面法能夠很好地解決多因素、多水平下的連續(xù)響應(yīng)問(wèn)題,與正交實(shí)驗(yàn)相比具有實(shí)驗(yàn)次數(shù)少、成本低、精度高、更加全面等優(yōu)勢(shì)[7-8]。

很多學(xué)者使用響應(yīng)面法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。黨菁等[9]通過(guò)響應(yīng)面的Box Behnken Design(BBD)建立了接頭靜力強(qiáng)度與各參數(shù)之間的二次回歸多項(xiàng)式,得出了板材無(wú)鉚釘滾壓連接接頭的最優(yōu)工藝參數(shù)。溫震江等[10]通過(guò)響應(yīng)面的BBD 模型對(duì)礦渣膠凝材料復(fù)合激發(fā)劑配比進(jìn)行設(shè)計(jì),得到了各因素交互作用對(duì)3 個(gè)響應(yīng)值的影響,并結(jié)合滿意度函數(shù)對(duì)礦渣膠凝材料復(fù)合激發(fā)劑配比進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,進(jìn)而得到了礦渣膠凝材料復(fù)合激發(fā)劑配比3 因素3 響應(yīng)值的綜合最優(yōu)配比。胡亞飛等[11]利用響應(yīng)面的中心復(fù)合設(shè)計(jì)對(duì)混合骨料填充體強(qiáng)度發(fā)展進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),利用響應(yīng)面-滿意度函數(shù)(RSM-DF)多目標(biāo)優(yōu)化法對(duì)配合比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),得到了滿足要求的最佳配比。

本文基于任意拉格朗日-歐拉方法(Arbitrary Lagrange Euler,ALE),建立淹沒(méi)水射流破土的數(shù)值計(jì)算模型,以噴嘴直徑、射流靶距及射流壓力為因素,以射流孔深度及徑寬作為響應(yīng)值建立響應(yīng)面分析模型,研究了各因素交互作用下對(duì)響應(yīng)值的影響規(guī)律,并結(jié)合滿意度函數(shù)對(duì)破土施工中的射流參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),獲得不同破土深度下的最佳施工參數(shù),為淹沒(méi)水射流破土施工參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值模擬是研究水射流的重要手段,采用ALE方法對(duì)淹沒(méi)狀態(tài)下水射流破土的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。ALE 方法通過(guò)將歐拉法和拉格朗日法相結(jié)合,可以在固體和流體之間建立聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)流固耦合計(jì)算[12-13]。該方法克服了純歐拉法中網(wǎng)格始終保持最初空間位置不變的問(wèn)題,同時(shí)也解決了純拉格朗日法出現(xiàn)的網(wǎng)格畸變問(wèn)題,且ALE 流固耦合罰函數(shù)算法能夠在解決流固耦合及大變形問(wèn)題的同時(shí),精確定位從物質(zhì)和主物質(zhì)之間的相對(duì)位移,保證計(jì)算過(guò)程的收斂度和精確度[14-15]。

1.2 幾何模型

理想情況下淹沒(méi)水射流沖蝕土體過(guò)程是呈軸對(duì)稱的,故采取1/4 建模。數(shù)值模型由射流源、水域和土體組成,采用ALE 方法,只需將空氣區(qū)域設(shè)定為水即可實(shí)現(xiàn)淹沒(méi)射流,水區(qū)域只有在射流破土?xí)r土壤向兩邊堆砌,才會(huì)對(duì)破土過(guò)程產(chǎn)生影響。模型上部為射流源和水域,下部為土體,土體尺寸為100 mm×100 mm×250 mm,射流源和水域采用的是ALE 網(wǎng)格算法,土體則采用Lagrange 網(wǎng)格算法。數(shù)值計(jì)算過(guò)程中水射流運(yùn)動(dòng)有較明顯的局部效應(yīng),因此對(duì)射流源和射流接觸部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理[14],水射流破土模型如圖1 所示。

圖1 水射流破土模型Fig.1 Water jet breaking model

1.3 材料參數(shù)

射流域與水域通過(guò)MAT_NULL 空材料模型來(lái)設(shè)置。土體材料使用MAT_147 材料,該材料模型中基本包含了土體特性相關(guān)的所有基本參數(shù),如密度ρ、含水率ω、剪切模量G、體積模量K、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ等。參數(shù)測(cè)量方法及具體取值列于表1。其中,剪切模量通過(guò)微型十字板剪切儀測(cè)得,體積模量通過(guò)旁壓儀測(cè)得,黏聚力和內(nèi)摩擦角通過(guò)英國(guó)GDS 公司的飽和-非飽和應(yīng)力路徑三軸儀實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得。由于MAT_147 材料本構(gòu)模型中沒(méi)有失效準(zhǔn)則,如果直接運(yùn)算則會(huì)引起網(wǎng)格畸變最終導(dǎo)致計(jì)算失敗,因此需要添加侵蝕算法,通過(guò)添加關(guān)鍵字MAT_ADD_ERODION 引入侵蝕算法,該算法包含網(wǎng)格失效準(zhǔn)則。

表1 土體材料參數(shù)Table 1 Material parameter of soil

1.4 數(shù)值模型驗(yàn)證

數(shù)值模型建立后需要對(duì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。水射流實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示,包括實(shí)驗(yàn)土箱、升降支架、射流供壓及監(jiān)測(cè)控制4 部分。其中,實(shí)驗(yàn)土箱由500 mm×200 mm×500 mm(長(zhǎng)×寬×高)的有機(jī)玻璃箱組成;升降支架由鋁合金組成,用以調(diào)整射流靶距;射流供壓模塊由圓形塑料水箱、圓形噴嘴、高壓泵組成;監(jiān)測(cè)控制模塊則由電磁流量計(jì)、調(diào)壓閥及壓力變送器組成。

圖2 水射流實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental equipment of water jet breaking soil

實(shí)驗(yàn)步驟:

(1) 通過(guò)升降支架調(diào)整射流靶距;

(2) 向土箱中加入適量的水,營(yíng)造穩(wěn)定的淹沒(méi)射流環(huán)境;

(3) 通過(guò)調(diào)壓閥調(diào)整高壓泵壓力,射流壓力通過(guò)壓力變送器監(jiān)測(cè),射流流量通過(guò)電磁流量計(jì)監(jiān)測(cè),換算得到噴嘴初始流速;

(4) 射流結(jié)束后,排出土體上部的淹沒(méi)水,使用注漿器向射流孔中灌滿調(diào)制好的石膏漿;

(5) 待石膏凝固后,拆除實(shí)驗(yàn)箱體側(cè)壁,仔細(xì)挖出射流孔的石膏固結(jié)體,分析射流孔的尺寸和形狀。

選取射流壓力7.2 MPa、噴嘴直徑1 mm、靶距3 cm 的實(shí)驗(yàn)工況,進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證。圖3 為實(shí)驗(yàn)與模擬射流孔形態(tài)對(duì)比圖。結(jié)果表明:模擬的射流孔更深,寬度更小,這是由于模擬中并未考慮變形速率對(duì)土體強(qiáng)度的增強(qiáng)效用,導(dǎo)致射流孔深度加大;而射流反沖水流的強(qiáng)度降低,對(duì)兩側(cè)的作用減小,故寬度也相應(yīng)變窄[16-17],且壓力泵為人工調(diào)節(jié)不易控制,會(huì)引起一定的誤差?？傮w來(lái)看,數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的射流孔尺寸和形狀基本一致,但還存在一定的差異,故需對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行修正。

圖3 實(shí)驗(yàn)與模擬射流孔形態(tài)對(duì)比Fig.3 Comparison of experimental and simulated jet hole morphology

取表2 中的8 種工況對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。對(duì)表2 中數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,擬合結(jié)果見(jiàn)式(1)、式(2)。其中,深度修正相關(guān)系數(shù)R2=0.974,寬度修正相關(guān)系數(shù)R2=0.959,修正效果較好。

表2 模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Simulation and experimental data

2 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及模型建立

Box-Behnken Design(BBD)是RSM 中較常用的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,適合多因素交互作用的研究[18-19]。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果

在設(shè)計(jì)響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)前先進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn),以篩選實(shí)驗(yàn)變量,確定各設(shè)計(jì)變量的變化范圍。實(shí)驗(yàn)選擇實(shí)際工程中常用的圓柱形噴嘴,經(jīng)單因素篩選實(shí)驗(yàn),采用噴嘴出口直徑d、射流靶距l(xiāng)和射流壓力p作為自變量,分別用X1、X2、X3表示。在稀土礦山開(kāi)采中,水射流側(cè)向沖蝕開(kāi)孔的射流孔深度直接影響收液范圍,而徑寬則影響著射流孔的穩(wěn)定性,因此以射流孔深度和徑寬作為響應(yīng)值,分別用Y1、Y2表示。通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果,考慮經(jīng)濟(jì)以及效率,噴嘴出口直徑d控制在0.9～1.5 mm 之間,噴嘴靶距l(xiāng)控制在1 ～5 cm 之間,射流壓力p控制在3.2 ～7.2 MPa 之間。因素水平編碼見(jiàn)表3。

表3 實(shí)驗(yàn)因素及水平Table 3 Test factors and levels

根據(jù)表3 各因素水平編碼值,設(shè)計(jì)了17 組數(shù)值實(shí)驗(yàn)(表4),其中數(shù)值計(jì)算結(jié)果深度Y1、徑寬Y2已用式(1)和式(2)修正。采用Design-Expert 13 軟件對(duì)表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸擬合分析。

表4 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Table 4 Response surface test design and results

2.2 響應(yīng)面模型分析

圖4 和圖5 分別為射流孔深度與徑寬的響應(yīng)曲面及等高線。響應(yīng)曲面陡、斜率大或等高線接近橢圓,則表示這兩個(gè)因素之間的交互作用強(qiáng);若響應(yīng)面表面平整或等高線接近圓形,則表示交互作用弱。

圖4 射流孔深度響應(yīng)曲面及等高線Fig.4 Response surface and contour diagram of jet hole depth

圖5 射流孔徑寬響應(yīng)曲面及等高線Fig.5 Response surface and contour diagram of jet aperture width

由圖4(a)可知:當(dāng)射流壓力為5 MPa 時(shí),射流孔深度隨著噴嘴直徑的增大而增大,射流靶距對(duì)射流孔深度的影響效果并不明顯,響應(yīng)面的斜率小且等高線偏圓形,表明噴嘴直徑和射流靶距之間的交互作用并不顯著。由圖4(b)可知:當(dāng)射流靶距為3 cm 時(shí),射流孔隨著射流壓力的增大而增大,響應(yīng)面形狀不規(guī)則,斜率較大且等高線近似橢圓形,表明噴嘴直徑和射流壓力的交互作用較強(qiáng)。由圖4(c)可知:當(dāng)噴嘴直徑為1.2 mm 時(shí),隨著射流壓力的增加及射流靶距的減小,響應(yīng)面較平滑曲率較小且等高線接近圓形,說(shuō)明射流壓力和射流靶距對(duì)破土深度的交互作用較小。

由圖5(a)可知:射流孔徑寬隨著射流靶距的增大先增大后減小,隨著噴嘴直徑的增大而增大,響應(yīng)曲面較陡,等高線呈橢圓形,說(shuō)明射流靶距和噴嘴直徑對(duì)射流孔徑寬的交互作用較強(qiáng);由圖5(b)可知:射流孔徑寬隨著噴嘴直徑的增大而增大,隨著射流壓力的增大先增大后趨于平緩,響應(yīng)曲面較平緩,等高線呈平行線,說(shuō)明噴嘴直徑和射流壓力對(duì)射流孔徑寬的交互作用較弱。由圖5(c)可知:響應(yīng)曲面較陡,等高線呈橢圓形,說(shuō)明射流靶距和射流壓力對(duì)射流孔徑寬的交互作用較強(qiáng)。

綜上分析可以看出,參數(shù)間的交互作用對(duì)射流孔深度和徑寬有著不同程度的影響,有必要在響應(yīng)面模型中考慮交互項(xiàng)。根據(jù)以上3 個(gè)參數(shù)的一次項(xiàng)、交互項(xiàng)和二次項(xiàng)擬合出的多項(xiàng)式回歸方程為

2.3 響應(yīng)面模型方差分析與檢驗(yàn)

表5 和表6 分別為射流孔深度和徑寬的響應(yīng)面模型方差分析結(jié)果,模型P值均小于0.05,故射流孔深度和徑寬的響應(yīng)面模型均顯著。

表5 射流孔深度模型方差的分析結(jié)果Table 5 Analytical results of variance of jet hole depth model

表6 射流孔徑寬模型方差的分析結(jié)果Table 6 Analytical results of variance of jet hole diameter width model

由F值可以看出,所研究參數(shù)對(duì)射流孔深度Y1影響順序?yàn)?射流壓力X3>噴嘴直徑X1>射流靶距X2;對(duì)射流孔徑寬Y2影響順序?yàn)?噴嘴直徑X1>射流靶距X2>射流壓力X3。從P值可以看出,因素兩兩交互作用對(duì)射流孔深度影響顯著性順序?yàn)?噴嘴直徑X1和射流壓力X3>射流靶距X2和射流壓力X3>噴嘴直徑X1和射流靶距X2;對(duì)射流孔徑寬影響顯著性順序?yàn)?噴嘴直徑X1和射流靶距X2>射流靶距X2和射流壓力X3>噴嘴直徑X1和射流壓力X3。由于此模型的響應(yīng)值是通過(guò)數(shù)值模擬得到的,所以在實(shí)驗(yàn)方案中同種工況下得到的響應(yīng)值一致,故該模型的純誤差為0。

圖6 為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖,圖上的散點(diǎn)整體上接近一條直線,說(shuō)明預(yù)測(cè)值接近實(shí)際值,該模型具有一定的預(yù)測(cè)能力。射流孔深度響應(yīng)面模型相關(guān)系數(shù)R2=0.944,修正相關(guān)系數(shù);射流孔徑寬相關(guān)系數(shù)R2=0.999,修正相關(guān)系數(shù),說(shuō)明模型擬合效果較好。

圖6 實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.6 Comparison of actual and predicted values

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及優(yōu)化

3.1 響應(yīng)面結(jié)果分析

圖7 為水射流流場(chǎng)分布,整個(gè)流場(chǎng)可分為核心區(qū)、發(fā)散區(qū)、卷吸區(qū)和回流區(qū)。核心區(qū)速度分布相對(duì)集中,且一定距離內(nèi)速度不發(fā)生改變;發(fā)散區(qū)隨著流動(dòng)區(qū)域不斷擴(kuò)張,速度不斷衰減;卷吸區(qū)存在于噴嘴兩側(cè)附近,隨著水射流的不斷推進(jìn),卷吸作用逐漸降低;回流區(qū)存在于土體表面,由于射流能量過(guò)大,當(dāng)接觸到土體表面時(shí)只有一部分轉(zhuǎn)化為土體內(nèi)能,其余部分使水沿土體壁面回流形成回流區(qū),回流區(qū)水會(huì)對(duì)土體圓弧壁面產(chǎn)生沖刷作用[20]。

圖7 水射流流場(chǎng)分布Fig.7 Water jet flow field distribution

圖8 為單因素對(duì)射流孔深度和徑寬的影響。分析圖8 可知:①增大噴嘴直徑和射流壓力,射流能量也隨之增大,射流孔深度自然增大;由于射流能量增大,卷吸區(qū)和回流區(qū)的能量也隨之增大,二者共同作用使射流孔徑寬也增大。但相較于噴嘴直徑,射流壓力的增大在大幅度提高射流孔深度的同時(shí),又避免徑寬增長(zhǎng)幅度過(guò)大。因此,在泵送設(shè)備功率允許的條件下,提高射流壓力是一種有效途徑。②增大射流靶距,由淹沒(méi)水造成的能量損耗隨之增大,射流孔深度隨之減小;但射流孔徑寬隨著射流靶距的增大先增大后減小,因?yàn)榘芯嗟脑龃笫股淞靼l(fā)散區(qū)和射流孔徑寬增大。當(dāng)靶距增大到一定值時(shí),淹沒(méi)水吸收了水射流的大部分能量,發(fā)散區(qū)、卷吸區(qū)及回流區(qū)的流體侵蝕土體能力隨之減弱,造成射流孔徑寬先增大后減小的現(xiàn)象。因此,若要增大射流深度和減小射流孔徑寬,射流靶距應(yīng)盡量小。

圖8 單因素對(duì)射流孔的影響Fig.8 Influence of single factor on jet hole

3.2 破土施工參數(shù)優(yōu)化及驗(yàn)證

當(dāng)考慮多個(gè)響應(yīng)量時(shí),采用單一的響應(yīng)面函數(shù)難以對(duì)自變量進(jìn)行綜合求解,故采用基于滿意度準(zhǔn)則的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)多響應(yīng)面進(jìn)行整體優(yōu)化,記di(yi)(i=1,2,…,I,I為響應(yīng)量數(shù)量)為響應(yīng)量的滿意度,取值范圍為0 ～1,數(shù)值越大表示滿意度越高[21-22]。單響應(yīng)量滿意度函數(shù)如下:

式中,yi(x)為第i個(gè)響應(yīng)值;Ui、Li為響應(yīng)優(yōu)化區(qū)間的上、下限;wi為第i個(gè)響應(yīng)的權(quán)重,均取0.5。

式(5)至式(7)分別適用于望大、望小和望目(特定目標(biāo)值)的響應(yīng)量。根據(jù)不同的優(yōu)化目的(響應(yīng)最大值、響應(yīng)最小值、響應(yīng)特定值),選擇對(duì)應(yīng)的單滿意度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算,對(duì)單滿意度進(jìn)行幾何加權(quán)平均,可得到整體滿意度,即

建立目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系式后,結(jié)合滿意度函數(shù)對(duì)破土施工參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)為在3 種不同射流孔深度(Y1=10 cm、15 cm、20 cm)下尋求最優(yōu)的噴嘴直徑(X1)、射流靶距(X2)以及射流壓力(X3),同時(shí)要求射流孔徑寬(Y2)要盡可能的小,因?yàn)樯淞骺讖綄捲綄?射流孔越不穩(wěn)定,越容易發(fā)生坍塌。破土施工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)見(jiàn)表7。

表7 破土施工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)Table 7 Objectives for optimizing design of construction parameters of ground breaking

運(yùn)用Design expert 13 軟件分析求解,響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表8。分析可知,要使射流孔徑寬較小,則要較大的射流壓力、較小的射流靶距以及控制噴嘴直徑。

表8 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Table 8 Results of response surface optimized design

為了驗(yàn)證優(yōu)化模型的精確性,對(duì)表8 中的3 種方案進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證,模擬結(jié)果用式(1)和式(2)修正,優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證列于表9。3 種不同射流孔深度的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為11.81%、7.87% 和13.99% ,說(shuō)明射流孔深度的預(yù)測(cè)模型精度較高。3 種不同射流孔徑寬的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為12.12%、2.28% 和2.06% ,說(shuō)明射流孔徑寬預(yù)測(cè)模型精度較高?？梢?jiàn),采用響應(yīng)面-滿意度函數(shù)法優(yōu)化,可以提高實(shí)驗(yàn)效率,從而獲得最佳的破土施工參數(shù)。

表9 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證Table 9 Optimization result verification

4 結(jié) 論

(1) 基于ALE 流固耦合算法建立了水射流破土的數(shù)值仿真模型,開(kāi)展室內(nèi)水射流破土實(shí)驗(yàn)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證,仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,說(shuō)明該模型具有一定的準(zhǔn)確性。

(2) 通過(guò)分析響應(yīng)面法得到的射流孔深度與徑寬方差結(jié)果,得到各參數(shù)對(duì)射流孔深度影響程度依次為:射流壓力>噴嘴直徑>射流靶距,對(duì)射流孔徑寬影響程度依次為:噴嘴直徑>射流靶距>射流壓力;在各因素交互影響中,噴嘴直徑和射流壓力的交互作用對(duì)射流孔深度影響最顯著,噴嘴直徑和射流靶距的交互作用對(duì)射流孔徑寬影響最顯著。

(3) 采用響應(yīng)面-滿意度函數(shù)法對(duì)破土施工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并結(jié)合數(shù)值模擬對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。當(dāng)射流孔深度優(yōu)化目標(biāo)值分別為10 cm、15 cm 和20 cm 時(shí),模型優(yōu)化的施工參數(shù)(噴嘴直徑、射流靶距及射流壓力)分別為(0.928 mm、1 cm、7.2 MPa)、(1.164 mm、1 cm、7.2 MPa)與(1.345 mm、1 cm、7.2 MPa);在相應(yīng)工況下的射流孔徑寬均達(dá)到最小,即射流孔穩(wěn)定性強(qiáng),射流孔深度及徑寬預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差均小于15% ,說(shuō)明該優(yōu)化模型可為破土施工工藝多目標(biāo)優(yōu)化提供參考。