關(guān)鍵詞：機會信號導(dǎo)航；低軌衛(wèi)星；ＯＦＤＭ 信號；瞬時帶寬估計；隱蔽定位

中圖分類號：ＴＮ９６７．２ 文獻標(biāo)志碼：Ａ DOI：１０.１２３０５／ｊ.ｉｓｓｎ.１００１-５０６Ｘ.２０２４.１２.０３

０引言

機會信號導(dǎo)航（ｎａｖｉｇａｔｉｏｎｖｉａｓｉｇｎａｌｓｏｆｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ，ＮＡＶＳＯＰ）是指將周圍環(huán)境中所有潛在無線電信號視為機會信號（ｓｉｇｎａｌｓｏｆｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ，ＳＯＰ），并從中提取可用于導(dǎo)航的空間和時間信息［１］，是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（ＧｌｏｂａｌＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳａｔｅｌｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）的重要補充之一。常用的ＳＯＰ，如Ｗｉ-Ｆｉ信號［２］、電視信號［３］、移動通信信號［４］、廣播信號［５］等，局限于城市環(huán)境，在偏遠地區(qū)（如沙漠、海洋等地區(qū)）覆蓋不足，使得ＮＡＶＳＯＰ的應(yīng)用受到限制。

低軌（ｌｏｗＥａｒｔｈｏｒｂｉｔ，ＬＥＯ）衛(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展為ＮＡＶ-ＳＯＰ的全球應(yīng)用提供了重要條件［６］。這些ＬＥＯ 通信衛(wèi)星星座的業(yè)務(wù)信號一般采用正交頻分復(fù)用（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｒｅ-ｑｕｅｎｃｙｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）體制，信號帶寬較寬且信號結(jié)構(gòu)靈活性強。如何有效利用這些天基網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的信號資源進行導(dǎo)航定位，已成為當(dāng)下ＮＡＶＳＯＰ 的研究熱點問題。例如，Ｆｅｒｒｅ等在文獻［７］中指出ＬＥＯ 衛(wèi)星定位亟待解決的問題與其前景。文獻［８］分析衛(wèi)星軌道精度、電離層時延對多普勒定位的影響。文獻［９］利用擴展卡爾曼濾波和高階偽距率模型實現(xiàn)對動目標(biāo)的定位。Ｋａｓｓａｓ團隊對ＮＡＶＳＯＰ進行了廣泛的研究，提出利用星鏈業(yè)務(wù)段信號［１０１１］和ＬＥＯ衛(wèi)星的信標(biāo)信號［１２］進行定位，其中文獻［１０］利用信號局部線性調(diào)頻近似并結(jié)合信源的動態(tài)特性，對通信信號的窄帶部分進行了頻偏估計，并結(jié)合已知位置的基站對目標(biāo)進行定位。文獻［１１］在文獻［１０］的基礎(chǔ)上對星鏈信號體制進一步探索，利用星鏈參考信號的周期性，結(jié)合子空間匹配法對ＯＦＤＭ 信號的頻偏進行估計，并利用多普勒頻率解算目標(biāo)位置。但是，衛(wèi)星參考信號的出現(xiàn)頻次不穩(wěn)定，無法提供持續(xù)且穩(wěn)定的導(dǎo)航信息，其能否有效測量其他星座的衛(wèi)星業(yè)務(wù)段信號頻率還有待驗證。文獻［１２］采用了維格納威利分布（ＷｉｇｎｅｒＶｉｌｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＷＶＤ）估計信標(biāo)信號的調(diào)頻斜率和多普勒頻移，但僅對滿足線性調(diào)頻模型的單分量信號效果明顯。Ｊａｒｄａｋ等［１３］利用卡方檢測對星鏈信標(biāo)信號進行檢測，并使用鎖頻環(huán)、鎖相環(huán)對其進行跟蹤，仍局限于處理簡單的信標(biāo)信號。Ｓｉｎｇｈ等在文獻［１４］中提出將ＬＥＯ 衛(wèi)星用于導(dǎo)航定位與授時的方法，但缺少對其中ＳＯＰ的分析。在國內(nèi)，Ｗｅｉ等［１５］指出可以通過分析衛(wèi)星信號的潛在特征來進行精確的頻率估計，這種方法需要有關(guān)衛(wèi)星信號的先驗信息。文獻［１６］提出一種利用多普勒頻率進行動目標(biāo)定位的方法。秦紅磊等也開展了基于各種體制衛(wèi)星星座的ＮＡＶＳＯＰ研究［１７２１］。文獻［１７］和文獻［１８］分別針對Ｏｒｂｃｏｍｍ 和Ｇｌｏｂａｌｓｔａｒ信號進行分析，提取信號多普勒信息。文獻［１９］利用銥星信號的多普勒頻偏進行定位，文獻［２０］在此基礎(chǔ)上進一步分析衛(wèi)星構(gòu)型對定位精度的影響，文獻［２１］提出一種在低信噪比環(huán)境下估計銥星導(dǎo)頻信號頻偏的方法，提升定位中使用多普勒頻率的精度。文獻［２２］提出基于信號到達角的定位方法，而針對ＯＦＤＭ類寬帶信號的到達角估計算法仍需要進一步研究?？梢钥闯?，上述最新基于ＬＥＯ 衛(wèi)星的ＮＡＶＳＯＰ 方法對業(yè)務(wù)段ＯＦＤＭ 信號檢測和估計的研究不夠深入。

在ＯＦＤＭ 信號的偵測以及參數(shù)估計方面，文獻［２３］詳細介紹星鏈信號的結(jié)構(gòu)特征。文獻［２４］利用ＯＦＤＭ 信號的空子載波對載波頻偏進行估計。文獻［２５］在此基礎(chǔ)上通過避免窮舉搜索的算法設(shè)計，顯著提升算法的運行效率。文獻［２６］提出一種基于循環(huán)自相關(guān)的ＯＦＤＭ 時間參數(shù)盲估計。文獻［２７］利用循環(huán)前綴（ｃｙｃｌｉｃｐｒｅｆｉｘ ＯＦＤＭ，ＣＰ-ＯＦＤＭ）信號的循環(huán)前綴，對符號長度、碼速率等進行估計。然而，以上研究主要針對窄帶ＯＦＤＭ 信號，參數(shù)估計方法多基于ＯＦＤＭ 的循環(huán)前綴，只能處理特殊段信號，不利于ＮＡＶＳＯＰ的開展。文獻［２８］提出利用循環(huán)譜估計ＯＦＤＭ信號的載頻，但其計算復(fù)雜、計算量大。值得注意的是，現(xiàn)有基于多普勒頻率的ＮＡＶＳＯＰ算法，只考慮信號載頻，無法適用于大帶寬、高動態(tài)ＬＥＯ衛(wèi)星星座。

綜上所述，巨型ＬＥＯ通信衛(wèi)星星座的快速發(fā)展，為ＮＡＶＳＯＰ技術(shù)提供了大量優(yōu)質(zhì)的信號資源，為了充分利用這些信號資源，需要從信號模型、信號參數(shù)估計和定位方程３個方面對ＮＡＶＳＯＰ進行重新設(shè)計。本文針對ＬＥＯ衛(wèi)星信標(biāo)信號無法為連續(xù)不間斷的導(dǎo)航定位信息持續(xù)提供定位量測，考慮ＬＥＯ衛(wèi)星的業(yè)務(wù)段ＯＦＤＭ 信號，分析多普勒效應(yīng)對業(yè)務(wù)段信號子載波頻率和帶寬的影響，構(gòu)建一種新的強多普勒效應(yīng)下的ＯＦＤＭ信號模型；在此基礎(chǔ)上，針對超寬帶、高載頻、大動態(tài)的信號特點，本文創(chuàng)新性地提出一種基于譜圖修正的信號瞬時帶寬估計方法，利用ＬＥＯ衛(wèi)星業(yè)務(wù)段信號的帶寬變化進行定位，設(shè)計一種新型ＮＡＶＳＯＰ算法。仿真實驗結(jié)果表明，所提算法可獲得１０ｍ 量級的定位精度，優(yōu)于傳統(tǒng)多普勒定位方法，具有重要的工程應(yīng)用價值。

１問題提出

為有效地對抗信號波形間干擾，滿足多徑環(huán)境和衰落信道的高速數(shù)據(jù)傳輸要求，星鏈、銥星等ＬＥＯ 通信衛(wèi)星星座采用ＯＦＤＭ 信號調(diào)制體制。ＯＦＤＭ信號一般可表示為

３實驗仿真

為了驗證上述隱蔽定位算法在低信噪比環(huán)境下的有效性，本文采用ＳＴＫ 軟件生成的軌道數(shù)據(jù)和表１中的信號參數(shù)，信號子載波數(shù)為１０２４，信號帶寬為２５０ ＭＨｚ，子載波間隔為２３４３７５Ｈｚ，其中預(yù)留１０ ＭＨｚ的保護帶，模擬高動態(tài)ＬＥＯ衛(wèi)星ＯＦＤＭ 信號，進行瞬時帶寬估計和隱蔽定位實驗。

３.１強多普勒犗犉犇犕模型與一般多普勒犗犉犇犕模型定位精度對比實驗

本實驗采用多普勒頻移作為觀測量對目標(biāo)進行定位，如圖４所示，精度對比實驗說明ＯＦＤＭ 子載波頻偏的不同對最終定位精度的影響。圖４中的曲線表示使用不同子載波按照載頻的多普勒頻率進行定位所產(chǎn)生的定位誤差，從圖中可以看出，隨著選取的子載波頻率的增加，最終定位結(jié)果的誤差呈線性增長，最終可以達到萬米級的誤差，對定位的結(jié)果有著嚴(yán)重影響。

３．２子載波頻率估計實驗

本實驗在信噪比為０ｄＢ的條件下，比較ＯＦＤＭ 信號單個符號與延拓后信號的譜圖，實驗結(jié)果如圖５所示。圖５（ａ）表示截取的單個符號ＯＦＤＭ 的譜圖，圖５（ｂ）表示信號延拓后的譜圖。圖５（ａ）中子載波間的間隔被兩個Ｓａ函數(shù)的主瓣覆蓋，無法區(qū)別不同子載波的位置。經(jīng)過本文所提算法處理后，圖５（ｂ）各子載波的脈沖可以在譜圖上清楚地顯示。

３．３帶寬估計實驗

３．３．１實驗?zāi)康募捌鋬?nèi)容

本文基于前述帶寬估計算法，進行無噪聲環(huán)境下的帶寬估計實驗，由此驗證在低信噪比條件下該算法的準(zhǔn)確性。實驗采用表１中Ｓｔａｒｌｉｎｋ的ＯＦＤＭ信號參數(shù)。

３．３．２實驗結(jié)果及其分析

在信噪比為０ｄＢ的條件下，根據(jù)式（７），由信號測得帶寬推導(dǎo)出的偽距率與實際偽距率如圖６ 所示，偽距率量測誤差為３０．９５，驗證了本文測量帶寬算法的有效性。根據(jù)實際的偽距率變化，在一個符號的持續(xù)時間內(nèi)，其載波頻率不發(fā)生改變，說明本文假設(shè)的合理性。對比實驗３．１，所提出的帶寬測量方法可有效降低定位誤差。

３．４偽距率測量對比實驗

為了驗證本文所提偽距率估計算法的有效性，本實驗仿真了信噪比為－１０～２０ｄＢ條件下的單個ＯＦＤＭ 信號的符號，分別利用譜重心法（譜細化法）［２９］、基于小波分解的頻譜帶寬估計法［３０］，以及本文所提方法進行對比。需要指出的是，本文算法的計算復(fù)雜度為犗（（MN_ｓｙｍ）ｌｏｇ２（MN_ｓｙｍ）），N_ｓｙｍ為符號長度，犕為符號復(fù)制次數(shù)，譜重心法和基于小波分解的帶寬估計算法計算復(fù)雜度為O（（N_ｓｙｍ ）ｌｏｇ２（N_ｓｙｍ ））。當(dāng)M較小時，本文算法與對比方法計算復(fù)雜度在同一數(shù)量級。后續(xù)可通過數(shù)據(jù)抽樣、減小復(fù)制次數(shù)等方法進一步對算法進行優(yōu)化，滿足工程實現(xiàn)的需要。

對比結(jié)果如圖７ 所示，圖中展示了不同信噪比條件下不同方法的偽距率估計誤差。根據(jù)實驗，觀測單個符號的時間不能為頻譜提供足夠的分辨率、產(chǎn)生滿足精度要求的偽距率量測，而采用本文所提方法，利用所測信號與窗的卷積，等效地延長了信號的觀測時間，同時也等效地提升了單個符號時間內(nèi)的信噪比，從而能準(zhǔn)確地進行偽距率測量。實驗結(jié)果表明，即使在信噪比為－１０ｄＢ的條件下，利用本文提出的偽距率估計方法，其精度也能在百米每秒以內(nèi)。

３．５附加干擾的隱蔽定位實驗

為了驗證隱蔽定位算法的有效性，本實驗利用ＳＴＫ 軟件生成６顆近地軌道衛(wèi)星的軌道數(shù)據(jù)，并獲取了信號的多普勒頻偏。根據(jù)信號的多普勒頻偏以及設(shè)置的參數(shù)，本文計算了正確的變化帶寬。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)第３．３ 節(jié)所述實驗的帶寬估計結(jié)果，并且考慮到準(zhǔn)確擬合線性調(diào)頻變化區(qū)間的難度，本實驗對正確的變化帶寬加入了０～１００的方差，以驗證算法的性能。通過將式（３２）線性化并進行最小二乘解算，可以得到定位結(jié)果。

定位結(jié)果與帶寬測量方差的關(guān)系如圖８所示，圖８描述了狓軸、狔軸、狕軸方向和三維空間定位誤差與偽距率測量誤差的關(guān)系。

實驗結(jié)果表明，在不加入誤差的情況下，空間定位誤差為１１．２５ｍ。在加入誤差后，算法仍然對噪聲有著良好的魯棒性，結(jié)合第３．３節(jié)所述實驗帶寬估計的結(jié)果，在對ＣＰＯＦＤＭ 其他參數(shù)估計準(zhǔn)確的前提下，使用其業(yè)務(wù)段的ＣＰＯＦＤＭ 信號定位精度誤差不超過３０ｍ。

４結(jié)束語

本文依據(jù)偵測ＬＥＯＯＦＤＭ 信號瞬時帶寬變化特性，提出一種基于ＯＦＤＭ 信號偵測的隱蔽導(dǎo)航定位方法。該方法利用ＣＰ-ＯＦＤＭ 信號的多種參數(shù)，基于正、余弦信號的正交性，突破了業(yè)務(wù)段信號因其大帶寬而缺少有效偵測手段的難點，可在低信噪比環(huán)境下有效應(yīng)用，并隨著低軌通信系統(tǒng)的發(fā)展完善，其可用于更多場景，具有極高的理論和應(yīng)用價值。未來將繼續(xù)研究針對高速移動目標(biāo)的隱蔽導(dǎo)航技術(shù)，包括如何對多顆ＬＥＯ衛(wèi)星的信號進行同步處理，精準(zhǔn)測量其相位、頻率以及帶寬；如何在全盲的條件下完成接收信號與其發(fā)射衛(wèi)星匹配等問題。

作者簡介

顧博文（１９９８—），男，博士研究生，主要研究方向為機會信號導(dǎo)航、信號檢測與估值。

李林（１９８０—），男，教授，博士，主要研究方向為電子偵察、信號檢測與估值、機會信號導(dǎo)航。

代傳金（１９８２—），男，副教授，博士，主要研究方向為智能導(dǎo)航、機會導(dǎo)航。

臧博（１９８３—），男，副教授，博士，主要研究方向為現(xiàn)代信號實時處理系統(tǒng)、電磁環(huán)境監(jiān)測。

朱志剛（１９８９—），男，講師，博士，主要研究方向為深度學(xué)習(xí)、信號分析與智能處理。

劉湘蒲（１９８８—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛(wèi)星通信系統(tǒng)、星地融合通信。

唐俊林（１９８６—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛(wèi)星通信系統(tǒng)、通導(dǎo)融合系統(tǒng)。