關(guān)鍵詞：電磁散射特性；車輛目標；物理光學；物理繞射；響應特性

中圖分類號：ＴＮ０１１ 文獻標志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．０７

０引言

目標電磁散射特性分析是提高目標特征信息獲取與控制能力的關(guān)鍵技術(shù)，通常采用理論計算和實驗測試兩類方法，可為雷達探測識別、精確制導、隱身外形設(shè)計等研究領(lǐng)域提供重要的技術(shù)支撐。遠場測量、緊縮場、近場外推等實驗測試方法［１４］是最直接的獲取方式，但這些方法成本高昂，測量時間較長，且不適用于目標特性高效設(shè)計，通常主要用于驗證理論模型和數(shù)值仿真的準確性與可靠性。理論計算具備成本低、靈活性高、研制周期短、精度高等優(yōu)勢，成為研究目標電磁散射特性的一條重要途徑。目標電磁散射特性理論計算可分為低頻方法與高頻近似方法。矩量法（ｍｅｔｈｏｄｏｆｍｏｍｅｎｔｓ，ＭＯＭ）、時域有限差分（ｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒ-ｅｎｃｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ，ＦＤＴＤ）法、有限元法（ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ＦＥＭ）、多層快速多極子算法（ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｆａｓｔｍｕｌ-ｔｉｐｏｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＬＦＭＡ）等低頻方法［５１０］計算精度高，但計算復雜、耗時嚴重且算力需求大，一般僅用于電小尺寸目標的電磁散射問題。事實上，車輛、艦船、飛機等目標具有尺寸大、結(jié)構(gòu)復雜等特點，因此研究如何利用高頻漸近法快速、準確地預估目標的電磁散射特性變得尤為重要。電磁波與電大尺寸目標的相互作用可近似為高頻散射場“局部”特性相互疊加的多散射中心理論模型，因此物理光學（ｐｈｙｓｉｃａｌｏｐｔｉｃｓ，ＰＯ）法、彈跳射線（ｓｈｏｏｔｉｎｇａｎｄｂｏｕｎｃｉｎｇｒａｙ，ＳＢＲ）法等高頻近似方法［１１１５］成為電大尺寸目標電磁散射特性的高效計算手段。Ｑｉ等［１６］提出一種ＰＯ-ＳＢＲ 方法解決電磁近場散射單靜態(tài)和雙靜態(tài)的問題，通過目標面的局部擴展有效降低計算復雜度。此外，針對ＰＯ方法不能處理邊緣、尖頂、拐角等不連續(xù)部位電磁波繞射的瓶頸，Ｕｆｉｍｔｓｅｖ［１７］提出物理繞射理論（ｐｈｙｓｉｃａｌｔｈｅｏｒｙｏｆｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ，ＰＴＤ），便于計算邊緣繞射效應對雷達散射特性的貢獻度。但是，單一的計算方法在精度和計算效率上仍難滿足需要，Ｃｈａｉ等［１８］、Ｌｉ等［１９］分別以基于ＳＢＲ-ＰＴＤ和等效電流近似的混合方法對電大目標的電磁散射特性進行預測，顯著提升了計算準確性和速度。為了進一步提升計算速度，Ｄｏｎｇ等［２０２１］基于幾何光學（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｏｐｔｉｃｓ，ＧＯ）-ＰＯ／ＰＴＤ 混合方法引入毛細管波修正面散射模型的加速算法，為寬帶合成孔徑雷達散射回波模擬提供了新思路，而后又提出基于二尺度劃分法的改進光線追蹤方法，極大提升算法精度。然而，目前的理論計算方法大都僅限于簡易形狀的理想導體目標，對于電大尺寸復雜目標的電磁建模與精確仿真依然是一項難題，并不能滿足電磁特性評估、設(shè)計與驗證的需求［２２２６］。

車輛是最為常見的電大尺寸地面目標，而且其電磁散射特性涵蓋直接反射、多次反射、邊緣繞射等多元要素綜合影響，難以采用單一理論計算方法精確分析。因此，引入棱邊繞射理論修正ＰＯ 方法，融合棱邊結(jié)構(gòu)對電磁散射特性的貢獻，構(gòu)建基于ＰＯ-ＰＴＤ 混合的電大尺寸復雜車輛目標電磁散射特性高效、精確的計算分析方法，并探究不同狀態(tài)（極化、頻率、擦地角不同）的雷達電磁波對廂式車輛目標后向雷達散射截面（ｒａｄａｒｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ，ＲＣＳ）的影響機制。

該研究可為電大尺寸復雜目標電磁散射特性評估與控制技術(shù)提供一定的理論基礎(chǔ)與應用價值。

１基于PO-PTD的電磁散射特性計算分析方法

１．１電磁散射特性計算方法

電大尺寸復雜目標散射場包括反射場和繞射場，通常存在鏡面反射、邊緣繞射、尖頂繞射、爬行波繞射等現(xiàn)象，其中鏡面反射和邊緣繞射起主要作用。高頻算法是對低頻精確算法的近似，忽略了目標局部結(jié)構(gòu)之間的散射弱耦合作用，具備相對高效的計算速度，更能滿足電大尺寸目標的電磁散射特性分析。ＰＯ 方法根據(jù)高頻散射的局部性原理以及入射電磁場直接計算目標表面感應電流，進而求解目標體的ＲＣＳ。ＰＯ 方法計算目標表面感應電流存在３ 項假設(shè)條件［２７］：① 亮區(qū)才產(chǎn)生感應電流；② 切平面近似原理；③局部性原理。這３項假設(shè)條件大大簡化了ＲＣＳ 的求解方法，計算過程相對簡單，對算力需求低，計算效率高，并便于與ＰＴＤ等其他方法結(jié)合擴展，可求解尺寸更大、結(jié)構(gòu)更復雜的目標。

圖１為封閉目標表面S的散射場示意圖。

１．２電磁散射特性計算方法

為了驗證將ＰＯＰＴＤ 優(yōu)化方法用于目標電磁散射特性仿真分析的準確性，構(gòu)建邊長為１ ｍ 的金屬立方體塊標準模型，如圖３ 所示。以入射波頻率為２ＧＨｚ、擦地角為４５°、水平水平（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ，ＨＨ）極化方式、方位角０°～３６０°進行電磁散射特性仿真計算，并采用商用電磁仿真軟件ＦＥＫＯ 的ＭＯＭ 進行電磁仿真對比。其中，擦地角為雷達波入射方向與地平面之間的夾角；方位角為由目標所在坐標系狓軸出發(fā)逆時針旋轉(zhuǎn)到位置點所在線段的角度。如圖４ 所示，ＰＯ-ＰＴＤ 方法與ＭＯＭ 低頻精確方法的仿真結(jié)果基本一致，充分證實ＰＯ-ＰＴＤ 混合求解方法具有很好的電磁計算精度。然而，盡管ＰＯ 與ＭＯＭ 兩種方法的仿真結(jié)果曲線波動變化規(guī)律同步且散射波峰幅值相近，但兩種方法在散射波谷的幅值卻差異很大，這也充分說明邊緣繞射效應對ＲＣＳ存在不可忽視的顯著影響。此外，ＰＯ、ＰＯ-ＰＴＤ、ＭＯＭ３ 種算法在０°、９０°、１８０°、２７０°４ 個方位的ＲＣＳ值呈現(xiàn)極大峰值且數(shù)值相同，這是因為這些方位完全為鏡面反射且作用面積相等。

２廂式車輛電磁散射特性研究

２．１廂式車輛電磁模型

采用Ｐｙｔｈｏｎ語言作為主要開發(fā)語言，以ｇｍｓｈ和ｐｙｔｈｏｎｏｃｃ作為建模、網(wǎng)格剖分工具，開發(fā)一套基于ＰＯ-ＰＴＤ優(yōu)化方法的電磁散射特性計算程序。電大尺寸復雜廂式車輛的電磁模型如圖５ 所示，車輛的長、寬、高尺寸為１６．３５ ｍ×３．５５２ｍ×３．５６ｍ。地面車輛目標通常面臨空天平臺搭載雷達探測器的電磁波涵蓋Ｓ～Ｋａ多波段的特性與２０°～７０°擦地角的偵測。因此，將入射電磁波頻率設(shè)定為２ ＧＨｚ、４ＧＨｚ、８ＧＨｚ、１２ＧＨｚ、１６ＧＨｚ、３２ＧＨｚ、４０ＧＨｚ等主要頻率，將擦地角設(shè)定為３０°、４５°、６０°。同時，著重分析廂式車輛模型車頭前向３０°角域３４５°～１５°（標記為Ｆ-３０）、車尾后向３０°角域１６５°～１９５°（標記為Ｂ-３０）的散射特性，兼顧車身側(cè)向６０°角域６０°～１２０°（標記為Ｌ-６０）、周向０°～３６０°（標記為Ｗ-３６０）角域的電磁散射特性。通過分析這些特定角域內(nèi)的ＲＣＳ算術(shù)均值來量化表征其電磁散射幅度強弱。

２．２車輛電磁散射分布特征

當入射電磁波頻率分別為２ＧＨｚ、１２ＧＨｚ，且擦地角分別為３０°、４５°時，獲取的廂式車輛ＲＣＳ在０°～３６０°方位角的布局特征如圖６所示。

可見，在極化方式為ＨＨ 和垂直垂直（ｖｅｒｔｉｃａｌ-ｖｅｒｔｉｃａｌ，ＶＶ）極化時，廂式車輛ＲＣＳ曲線周向分布規(guī)律具有高度相似性，整個曲線波峰、波谷變化的寬度、位置、幅值等特征差異性較小。

在入射電磁波頻率為２ＧＨｚ且擦地角為３０°時，如圖６（ａ）所示，廂式車輛ＲＣＳ曲線整體呈現(xiàn)出“橢圓形”分布特征，且前向、后向結(jié)構(gòu)部件的鏡面散射作用相對較弱，ＲＣＳ周向分布的幅值偏?。ù蠖荚冢保埃洌拢螅?以內(nèi)），雖有較高頻的震蕩，但并未形成尖銳的波峰。這是因為以較小擦地角姿態(tài)入射時，由電磁波照射目標表面產(chǎn)生鏡面反射的散射貢獻整體較弱。同時，側(cè)向角域內(nèi)散射特性相對更顯著，這源于側(cè)向廂體具備大平面反射作用。在入射電磁波頻率為１２ＧＨｚ且擦地角為４５°時，如圖６（ｂ）所示，車輛ＲＣＳ曲線在“十字”對角線０°、９０°、１８０°、２７０°方位附近產(chǎn)生較寬的散射波峰，ＲＣＳ幅值較高（＞２０ｄＢｓｍ），導致ＲＣＳ 曲線整體呈現(xiàn)“菱形”分布，其中前向角域內(nèi)波峰源于車頭駕駛艙的鏡面散射、二面角散射等綜合貢獻，而尾向與側(cè)向角域內(nèi)波峰源于大平面的鏡面散射貢獻，能產(chǎn)生較強的電磁散射能量，所以ＲＣＳ值較大。此外，在４５°、１５０°、２１０°、３１５°等特定方位時，車輛棱邊結(jié)構(gòu)的尖頂散射、邊緣繞射起主要作用，而鏡面反射對散射貢獻較少，進而導致ＲＣＳ 曲線內(nèi)陷，形成弱散射波谷現(xiàn)象?？傮w而言，由于廂式車輛電磁散射周向分布特征對入射電磁波的頻率與擦地角兩個維度都具備較強的敏感性，從而導致了圖６（ａ）與圖６（ｂ）之間存在較大差異，因此不同狀態(tài)（頻率、擦地角）的入射電磁波對廂式車輛ＲＣＳ的內(nèi)在影響機制非常值得進一步深入研究。

２．３車輛電磁散射對擦地角的響應特性

空天平臺搭載的雷達探測系統(tǒng)通常以２０°～７０°擦地角姿態(tài)探測地面目標，因此有必要研究不同擦地角對車輛目標電磁散射特性的影響機制。當入射電磁波頻率為１２ ＧＨｚ且極化方式為ＨＨ時，車輛ＲＣＳ周向分布曲線及其不同角域ＲＣＳ均值隨擦地角的變化如圖７所示。

車輛ＲＣＳ曲線的變化規(guī)律如圖７（ａ）所示，當擦地角為３０°時，車輛前向與后向兩角域的電磁散射波峰相對較窄、較弱，且ＲＣＳ值均處于較低水平。相反，側(cè)向區(qū)域的電磁散射相對更明顯。當擦地角增大至４５°時，車輛ＲＣＳ 曲線整體向外擴張，波峰與波谷處的幅值變化最為劇烈，且暴露的ＲＣＳ特征變得最為顯著。特別地，前向車頭、后向車尾兩角域內(nèi)的波峰對擦地角變化最為敏感，波峰的寬度和幅值均顯著增大。其次，在側(cè)向９０°、２７０°方位附近的峰值也明顯尖銳化。這是因為車輛表面的鏡面散射與二面角反射作用效應顯著增強，導致其周向外形特征發(fā)生改變。當擦地角進一步增大至６０°時，車輛ＲＣＳ曲線整體又向內(nèi)收縮，各向區(qū)域的波峰頻段變窄且幅值變小，使得ＲＣＳ 特征發(fā)生縮減。此時，盡管前向、后向的散射波峰依舊最為突出，但相對于擦地角為４５°時減縮程度也很顯著。進一步，分析車輛不同方位角域的ＲＣＳ均值變化規(guī)律如圖７（ｂ）所示。隨著擦地角的增大，車輛不同角域內(nèi)的ＲＣＳ均值呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢，其中前向車頭Ｆ-３０、后向車尾Ｂ-３０ 的變化幅度最為顯著，對擦地角變化敏感性最強。在擦地角較小時，前向Ｆ-３０、后向Ｂ-３０的ＲＣＳ均值小于側(cè)向Ｌ-６０與周向Ｗ-３６０，但隨著擦地角的增大，散射增強，使得其ＲＣＳ均值逐漸大于側(cè)向與周向ＲＣＳ均值，進而導致車頭與車尾的ＲＣＳ曲線波峰漸漸突顯。然后，隨著擦地角的進一步增大，前向Ｆ-３０、后向Ｂ-３０的ＲＣＳ均值與側(cè)向Ｌ-６０、周向Ｗ-３６０ＲＣＳ均值的差距逐漸減小，進而導致ＲＣＳ曲線周向形狀漸漸均勻而震蕩性幅值變化減弱。顯然，車輛不同方位角域的ＲＣＳ均值變化能更好地量化體現(xiàn)其電磁散射對擦地角的響應特性。前向車頭與后向車尾對擦地角的變化最為敏感，直接影響ＲＣＳ曲線形態(tài)變化，成為影響其電磁散射特性的主導因素。

２．４車輛電磁散射對頻率的響應特性

車輛目標主要面對涵蓋Ｓ～Ｋａ波段的雷達電磁波探測，因此有必要分析２～４０ＧＨｚ范圍內(nèi)頻率對車輛目標電磁散射特性的影響機制。當擦地角為３０°且極化方式為ＨＨ 時，車輛ＲＣＳ周向分布曲線及其不同角域ＲＣＳ均值隨頻率的變化如圖８所示。

隨著頻率的增大，盡管車輛ＲＣＳ曲線具有震蕩性波動變化，但周向分布總體上呈現(xiàn)向內(nèi)收斂縮減趨勢。在２～１２ＧＨｚ的低頻散射區(qū)內(nèi)，如圖８（ａ）所示，車輛ＲＣＳ曲線的波峰與波谷隨著頻率變化會產(chǎn)生顯著的錯位變化。然而，在１２～４０ＧＨｚ的高頻散射區(qū)內(nèi)，如圖８（ｃ）所示，頻率變化卻并不會引起ＲＣＳ曲線形態(tài)的較大變化，其波峰位置基本沒有變化，主要對ＲＣＳ震蕩幅值大小產(chǎn)生影響。此時，ＲＣＳ曲線分布形態(tài)主要與車輛布局特點、擦地角有直接關(guān)系。同時，在高頻散射區(qū)內(nèi)，隨著頻率的增大，車輛ＲＣＳ曲線的多數(shù)散射波峰與波谷的寬度變窄而更加尖銳，且波動變化幅度更為顯著。在車輛不同方位角域內(nèi)，ＲＣＳ均值隨頻率的變化如圖８（ｃ）所示。隨著頻率增大，車輛不同方位角域內(nèi)的ＲＣＳ均值總體呈現(xiàn)減小趨勢，尤其周向Ｗ-３６０的單調(diào)性縮減變化，充分說明車輛目標隨著頻率增加，更不易于被偵察捕獲。同時，側(cè)向Ｌ-６０、周向Ｗ-３６０兩角域內(nèi)的ＲＣＳ均值在各個頻率上都比前向Ｆ-３０、后向Ｂ-３０角域更大，這也證實了在擦地角較小時，前向車頭與后向車尾部位的電磁散射特性受鏡面散射、邊緣繞射等綜合效應影響相對較弱。

３結(jié)論

本文圍繞電大尺寸車輛目標的電磁散射問題，開展電磁特性仿真計算方法、雷達波與目標交互影響機制等方面研究，為電大尺寸復雜目標電磁散射特性評估與控制領(lǐng)域提供了技術(shù)方法與理論依據(jù)。具體結(jié)論如下：

（１）構(gòu)建電大尺寸復雜目標電磁散射模型的ＰＯ-ＰＴＤ混合型高頻近似優(yōu)化計算方法，融合表面反射和邊緣繞射的共同貢獻，利于兼顧提升計算的效率與精度。同時，采用標準模型與高精度ＭＯＭ 對比驗證ＰＯ-ＰＴＤ 優(yōu)化方法計算后向ＲＣＳ的準確性、可靠性。

（２）建立廂式車輛ＲＣＳ周向分布曲線形態(tài)與結(jié)構(gòu)形狀特征、探測姿態(tài)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。當擦地角由３０°逐漸增長至４５°時，車輛ＲＣＳ 周向分布曲線由“橢圓形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤傲庑巍薄．敳恋亟禽^小時，車輛因表面散射整體較弱，使得ＲＣＳ周向分布幅值較小且較均勻。當擦地角為４５°時，前向車頭與后向車尾存在大平面鏡面反射、二面角反射、邊緣繞射等綜合效應，使其電磁散射對擦地角變化最為敏感，且側(cè)向車身主要受到大平面鏡面反射作用，能產(chǎn)生較強的電磁散射能量，導致車輛ＲＣＳ 曲線在“十字”對角線０°、９０°、１８０°、２７０°方位附近產(chǎn)生較寬角域的強散射波峰。同時，在４５°、１５０°、２１０°、３１５°等方位的棱邊結(jié)構(gòu)的繞射貢獻遠大于鏡面反射，導致ＲＣＳ曲線內(nèi)陷，形成弱散射波谷。

（３）分析廂式車輛ＲＣＳ周向分布形態(tài)與不同方位角域ＲＣＳ均值對頻率與擦地角的敏感性響應規(guī)律。隨著擦地角的增大，車輛不同方位角域內(nèi)ＲＣＳ均值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且車輛ＲＣＳ 曲線呈現(xiàn)先擴張后縮減的變化態(tài)勢。隨著頻率的增大，車輛不同方位ＲＣＳ均值逐漸減小，且車輛ＲＣＳ曲線呈現(xiàn)逐漸縮減態(tài)勢。

作者簡介

王龍（１９８９—），男，副教授，博士，主要研究方向為目標特性評估與控制、隱身技術(shù)。

汪劉應（１９７１—），男，教授，博士，主要研究方向為目標特性評估與控制、隱身技術(shù)。

劉顧（１９８２—），男，副教授，博士，主要研究方向為目標特性評估與控制、隱身技術(shù)。

葛超群（１９８７—），男，講師，博士，主要研究方向為目標特性評估與控制、隱身技術(shù)。

張穎（１９８４—），女，工程師，博士，主要研究方向為目標特性評估與控制。

王文豪（２０００—），男，博士研究生，主要研究方向為隱身技術(shù)。

胡靈杰（２０００—），男，博士研究生，主要研究方向為隱身技術(shù)。

陳海青（１９８８—），男，博士研究生，主要研究方向為目標特性評估與控制。