關(guān)鍵詞：微動(dòng)；多目標(biāo)；雙基地雷達(dá)；回波仿真

中圖分類號(hào)：ＴＮ９５５ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．０８

０引言

空間目標(biāo)在突防時(shí)，常使用誘餌釋放、彈頭分導(dǎo)和協(xié)同打擊等多種突防手段，使得反導(dǎo)雷達(dá)常常面臨多目標(biāo)環(huán)境。相對(duì)于單目標(biāo)，多目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別往往更為困難。一方面，密集多目標(biāo)往往集中在同一雷達(dá)波束內(nèi)，低分辨雷達(dá)單從距離向和方位向難以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分離［１］；另一方面，各目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)不一致，使得雷達(dá)成像時(shí)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償更加困難［２３］，許多問(wèn)題有待于深入研究。

空間目標(biāo)由于空氣擾動(dòng)存在著旋轉(zhuǎn)、進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)等微動(dòng)形式［４］，利用微動(dòng)特征進(jìn)行目標(biāo)分類和識(shí)別已成為反導(dǎo)雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)［５６］。對(duì)于距離分辨力較弱的窄帶雷達(dá)而言，利用微動(dòng)特征進(jìn)行目標(biāo)分辨成為了一條可行的途徑［７］，但多目標(biāo)微動(dòng)分量的相互交叉為微動(dòng)特征提取帶來(lái)了挑戰(zhàn)［８］。文獻(xiàn)［９］使用復(fù)雜獨(dú)立成分分析的方法對(duì)彈頭、誘餌的混合回波進(jìn)行分離，有效避免了時(shí)頻分析中交叉項(xiàng)的影響。文獻(xiàn)［１０］從時(shí)頻分析算法入手，利用深度學(xué)習(xí)的方法，在保持曲線高分辨的條件下，有效消除了曲線間的交叉項(xiàng)。文獻(xiàn)［１１］將非對(duì)稱Ｆｅｒｇｕｓｏｎ參數(shù)模型與Ｈｏｕｇｈ變換相結(jié)合，解決了在多目標(biāo)時(shí)頻曲線跟蹤中的頻率交叉問(wèn)題。文獻(xiàn)［１２］利用高階模糊函數(shù)、延遲共軛相乘及時(shí)頻分布處理相結(jié)合的方法，能夠在不分離信號(hào)的前提下完成多目標(biāo)平動(dòng)參數(shù)和微動(dòng)周期的估計(jì)。文獻(xiàn)［１３］使用二元Ｈｏｕｇｈ變換和自適應(yīng)時(shí)頻濾波的方法，在大目標(biāo)散射能量較大的場(chǎng)景下，同時(shí)完成了大目標(biāo)和小目標(biāo)的檢測(cè)。文獻(xiàn)［１４］將微多普勒曲線視為高階馬爾可夫鏈的狀態(tài)模型，利用“檢測(cè)前跟蹤”的方法完成了具有平動(dòng)的微動(dòng)曲線的提取，具有較強(qiáng)的抗噪性能。文獻(xiàn)［１５］充分利用分量間的關(guān)系，對(duì)提取的時(shí)頻脊線重新分配，解決了多條時(shí)頻曲線提取時(shí)的脊線失配問(wèn)題。上述文獻(xiàn)均針對(duì)單基地雷達(dá)，而單基地雷達(dá)面臨強(qiáng)干擾和被摧毀的威脅。

雙基地雷達(dá)具有天然的“四抗”優(yōu)勢(shì)［１６］，在防空反導(dǎo)體系逐漸得到應(yīng)用，對(duì)空間微動(dòng)目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別具有重要意義。文獻(xiàn)［１７］推導(dǎo)了空間錐形目標(biāo)散射中心的位置，重構(gòu)出了微動(dòng)目標(biāo)的雙基地雷達(dá)一維距離像，并總結(jié)了一維距離像與目標(biāo)長(zhǎng)度的關(guān)系。文獻(xiàn)［１８］基于窄帶發(fā)／收收（ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ／ｒｅｃｅｉｖｅｒ-ｒｅｃｅｉｖｅｒ，Ｔ／Ｒ-Ｒ）的雙基地雷達(dá)體制，提出了一種空間旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的成像方法。文獻(xiàn)［１９］研究了基于寬帶復(fù)合雙基地雷達(dá)空間自旋目標(biāo)三維成像方法。但雙基地雷達(dá)多目標(biāo)的微動(dòng)成像與特征提取鮮見(jiàn)報(bào)道，難以獲得有效的雙基地微動(dòng)多目標(biāo)回波數(shù)據(jù)是一個(gè)重要因素。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的保密性，空間多目標(biāo)的研究往往由回波仿真生成數(shù)據(jù)，回波模型的逼真度在一定程度上影響了特征提取方法研究的正確性。在高頻區(qū)，目標(biāo)回波可以等效視為若干散射中心回波的疊加［２０］，空間錐形目標(biāo)由錐頂局部型散射中心（ｌｏｃａｌｉｚｅｄｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒ，ＬＳＣ）和錐底邊緣滑動(dòng)型散射中心（ｓｌｉｄｉｎｇｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒｓｏｆｔｈｅｅｄｇｅ，ＳＳＣＥ）［２１］組成。文獻(xiàn)［１２］在特征提取中考慮了這兩類散射中心的參數(shù)化模型，但回波仿真僅針對(duì)單基地雷達(dá)。文獻(xiàn)［９］利用電磁計(jì)算，使用全波法獲得了多個(gè)微動(dòng)目標(biāo)的單基地混合回波，得到了更為精準(zhǔn)的模型，但考慮的目標(biāo)均為同一尺寸的錐體目標(biāo)，對(duì)于存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)、尺寸不同、入射和散射方向不同的情形，電磁計(jì)算時(shí)間成本巨大。

為此，本文聚焦于雙基地雷達(dá)探測(cè)中微動(dòng)多目標(biāo)的回波仿真問(wèn)題，基于散射中心模型建立了微動(dòng)多目標(biāo)的雙基地雷達(dá)動(dòng)態(tài)回波仿真模型。對(duì)仿真的窄帶回波進(jìn)行微多普勒特征提取與分析，對(duì)寬帶回波進(jìn)行一維像特征和二維像特征提取與分析，并通過(guò)電磁計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性。

３動(dòng)態(tài)仿真與驗(yàn)證

３．１窄帶回波動(dòng)態(tài)仿真與分析

設(shè)置雷達(dá)頻率為５ＧＨｚ，脈寬T_P＝１０μｓ，脈沖重復(fù)周期為T_m＝１ ｍｓ，發(fā)射信號(hào)為單頻信號(hào)，入射ＬＯＳ 和接收ＬＯＳ的方位角均為９０°。在仿真中，３ 個(gè)目標(biāo)均為半徑為０．５ｍ、高度為１．６ ｍ 的錐形目標(biāo)，ＬＳＣ 散射強(qiáng)度與ＳＳＣＥ散射強(qiáng)度之比為１∶１０［２７］，每個(gè)目標(biāo)包含３ 個(gè)散射中心，根據(jù)可視條件判斷是否出現(xiàn)在回波信號(hào)中。目標(biāo)其他微動(dòng)參數(shù)與位置關(guān)系如表１所示。

下面進(jìn)行３ 組仿真分析，第１ 組仿真錐體１ 和錐體２的回波，入射ＬＯＳ和接收ＬＯＳ的俯仰角分別為３０°和６０°。對(duì)回波進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換（ｓｈｏｒｔｔｉｍｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓ-ｆｏｒｍ，ＳＴＦＴ），理論微多普勒曲線和回波仿真的時(shí)頻圖如圖７ 所示。圖例中，ＳＳＣＥ１ 表示靠近雷達(dá)端的ＳＳＣＥ，ＳＳＣＥ２表示遠(yuǎn)離雷達(dá)端的ＳＳＣＥ，下文無(wú)特殊說(shuō)明均為此。第２組仍仿真錐體１和錐體２的回波，但改變?nèi)肷洌蹋希雍徒邮眨蹋希拥母┭鼋欠謩e為１２０°和１５０°，理論結(jié)果與仿真結(jié)果如圖８ 所示。第３ 組仿真３個(gè)目標(biāo)的回波，設(shè)置入射ＬＯＳ和接收ＬＯＳ的俯仰角分別為３０°和６０°，理論結(jié)果與仿真結(jié)果如圖９所示。

觀察圖７、圖８和圖９的結(jié)果，回波仿真的微多普勒曲線與理論曲線一致，證明了回波能夠準(zhǔn)確表示由各散射中心運(yùn)動(dòng)引起的相位變化。值得注意的是，在第１組和第３組仿真中，錐體目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)端的ＳＳＣＥ 在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)均被遮擋，而在第２組仿真中，錐體１ 的ＬＳＣ 和錐體２ 的ＳＳＣＥ 出現(xiàn)了短暫被遮擋的現(xiàn)象。在其他時(shí)間內(nèi)，錐體目標(biāo)的３ 個(gè)散射中心均能被觀察到，回波仿真結(jié)果也正確體現(xiàn)了遮擋效應(yīng)。

３．２寬帶回波動(dòng)態(tài)仿真與分析

設(shè)置雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為載頻為５ＧＨｚ、帶寬為２ＧＨｚ的ＬＦＭ 信號(hào)，其他參數(shù)保持不變。在仿真中，錐體微動(dòng)參數(shù)與雷達(dá)視線與第１組窄帶仿真參數(shù)設(shè)置一致。對(duì)回波進(jìn)行Ｄｅｃｈｉｒｐ處理［２８］，得到目標(biāo)能量歸一化后的一維高分辨距離像（ｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒａｎｇｅｐｒｏｆｉｌｅ，ＨＲＲＰ）序列，如圖１０（ａ）所示，仿真中散射中心的理論微動(dòng)距離變化如圖１０（ｂ）所示。

由圖１０可以觀察到，由于寬帶雷達(dá)的高分辨率，經(jīng)脈沖壓縮處理后，一維ＨＲＲＰ序列出現(xiàn)了跨越距離單元的現(xiàn)象，并呈周期變化，不同目標(biāo)的散射中心呈現(xiàn)不同的進(jìn)動(dòng)周期。得到的一維ＨＲＲＰ 序列與散射中心的理論微動(dòng)距離變化一致。同時(shí)，由于遠(yuǎn)離雷達(dá)端的ＳＳＣＥ 被遮擋，兩個(gè)錐體均有兩個(gè)明顯的散射中心。

利用目標(biāo)的高速微動(dòng)可以進(jìn)一步得到逆合成孔徑雷達(dá)（ｉｎｖｅｒｓｅｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ，ＩＳＡＲ）成像［２９］。仿真中，利用距離瞬時(shí)多普勒（ｒａｎｇｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓＤｏｐｐｌｅｒ，ＲＩＤ）成像算法［３０］，得到目標(biāo)能量歸一化后的二維像，如圖１１ 所示。從圖中可以觀察到４ 個(gè)特顯點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)錐體目標(biāo)的４個(gè)散射中心。但由于兩個(gè)目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不同，成像得到的目標(biāo)尺寸也不相同。

３．３電磁計(jì)算數(shù)據(jù)驗(yàn)證

３．３．１窄帶電磁計(jì)算結(jié)果

使用商業(yè)電磁計(jì)算軟件ＦＥＫＯ計(jì)算第１組窄帶回波仿真和第２組回波仿真中在兩個(gè)錐體目標(biāo)情形下的動(dòng)態(tài)電磁數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)電磁計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析。其中，電磁計(jì)算算法設(shè)置為矩量法（ｍｅｔｈｏｄｏｆｍｏｍｅｎｔｓ，ＭｏＭ），參數(shù)設(shè)置與回波仿真設(shè)置保持一致，電磁計(jì)算示意圖如圖１２所示。在電磁計(jì)算過(guò)程中，首先給定某一慢時(shí)間時(shí)刻，通過(guò)微動(dòng)方程計(jì)算各目標(biāo)在該時(shí)刻下的微動(dòng)姿態(tài)，然后通過(guò)電磁計(jì)算軟件生成特定姿態(tài)下的錐體目標(biāo)，再給定雷達(dá)頻率和ＬＯＳ角，并計(jì)算電磁計(jì)算數(shù)據(jù)，最后將電磁計(jì)算數(shù)據(jù)按照觀測(cè)時(shí)間順序排列，得到微動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)電磁數(shù)據(jù)。

對(duì)動(dòng)態(tài)電磁計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖１３（ａ）和圖１３（ｃ）所示，圖１３（ｂ）和圖１３（ｄ）分別給出了相應(yīng)的回波仿真結(jié)果。通過(guò)對(duì)比圖１３（ａ）和圖１３（ｂ）以及圖１３（ｃ）和圖１３（ｄ），可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)ＳＳＣＥ 能量較強(qiáng)，微多普勒曲線明顯，仿真結(jié)果與電磁計(jì)算結(jié)果一致。而ＬＳＣ 由于能量較弱，在電磁計(jì)算結(jié)果中與其他弱能量相互交叉，并不明顯，但仍能夠看到較為清晰的微多普勒曲線，與仿真結(jié)果一致。

電磁計(jì)算結(jié)果中部分弱能量出現(xiàn)的原因是目標(biāo)強(qiáng)散射中心的能量并不能完全包含整個(gè)目標(biāo)的能量，點(diǎn)散射中心回波模型只是近似的結(jié)果，但當(dāng)仿真回波用于微動(dòng)特征提取時(shí)，不被散射中心包含的能量非常小，且不影響散射中心的微多普勒曲線，可以忽略。同時(shí)，如圖１３（ｃ）所示，在電磁計(jì)算中，散射中心強(qiáng)度隨姿態(tài)角小幅變化，使得微動(dòng)曲線能量隨時(shí)間變化，加之微動(dòng)曲線相互交叉，使得時(shí)頻圖中微動(dòng)曲線不連續(xù)，這在回波仿真中也能夠體現(xiàn)。

采用矩陣相關(guān)系數(shù)和圖像誤差進(jìn)一步定量說(shuō)明仿真結(jié)果和電磁計(jì)算結(jié)果的相似性和差異性。兩個(gè)矩陣的相關(guān)系數(shù)定義為二值矩陣；犕和犖分別為矩陣的行數(shù)和列數(shù)。

將兩組仿真結(jié)果和電磁計(jì)算結(jié)果歸一化后，兩兩計(jì)算相關(guān)系數(shù)和圖像誤差，結(jié)果如表２所示。結(jié)果顯示，兩組仿真結(jié)果和電磁計(jì)算結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均大于０．８５，具有很好的相似性，且圖像誤差小于６％，圖像的差異性較小，進(jìn)一步說(shuō)明了仿真結(jié)果的有效性。需要說(shuō)明的是，由于微動(dòng)矩陣是一個(gè)零值較多的稀疏矩陣，所以第１組仿真結(jié)果與第２組電磁計(jì)算結(jié)果的圖像誤差值不大，接近１５％，反之亦然。

３．３．２寬帶電磁計(jì)算結(jié)果

采用ＦＥＫＯ 中的物理光學(xué)（ｐｈｙｓｉｃａｌｏｐｔｉｃｓ，ＰＯ）近似算法計(jì)算寬帶回波仿真情形下的掃頻數(shù)據(jù)，其等效為快時(shí)間域基帶回波［３１］。采用與第３．３．１節(jié)相同的方法，得到微動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)電磁數(shù)據(jù)。對(duì)回波在快時(shí)間域進(jìn)行傅里葉變換（Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＴ），得到目標(biāo)的時(shí)間-ＨＲＲＰ序列，結(jié)果如圖１４所示。利用ＲＩＤ 成像算法，以與仿真相同的觀測(cè)時(shí)間對(duì)目標(biāo)進(jìn)行二維成像，結(jié)果如圖１５所示。

觀察圖１０ 與圖１４ 結(jié)果，電磁計(jì)算數(shù)據(jù)得到的時(shí)間-ＨＲＲＰ序列同樣存在４個(gè)散射中心，其微動(dòng)規(guī)律與仿真結(jié)果一致。在電磁計(jì)算結(jié)果中，ＬＳＣ 與ＳＳＣＥ 之間存在較弱的能量，這與點(diǎn)散射模型不能包含目標(biāo)的全部能量的結(jié)論一致。觀察圖１５結(jié)果，在二維成像中分別得到了兩個(gè)目標(biāo)ＳＳＣＥ 的特顯點(diǎn)，由于ＬＳＣ 與ＳＳＣＥ之間的能量與ＬＳＣ的能量相當(dāng)，ＬＳＣ未能在圖像中顯示。

４結(jié)論

本文以一個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，將多個(gè)目標(biāo)的觀測(cè)坐標(biāo)系中的位置轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系下，從而建立了微動(dòng)多目標(biāo)的雙基地雷達(dá)窄／寬帶回波模型?；夭ǚ抡娼Y(jié)果與電磁計(jì)算結(jié)果基本吻合，窄帶回波得到的微多普勒曲線與理論微多普勒曲線一致，寬帶回波得到的時(shí)間-ＨＲＲＰ序列與理論微動(dòng)距離吻合，二維成像中散射中心的坐標(biāo)與電磁計(jì)算結(jié)果一致。所提方法能夠快速生成逼真度較高的多目標(biāo)微動(dòng)回波，同時(shí)也適用于單基地雷達(dá)體制，為后續(xù)雙基地雷達(dá)空間多目標(biāo)的特征提取、成像方法研究提供參考。

作者簡(jiǎn)介

朱義奇（１９９９—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡p基地雷達(dá)目標(biāo)特征提取。

艾小鋒（１９８３—），男，副研究員，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)殡p基地雷達(dá)成像、特征提取。徐志明（１９９５—），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)殡p基地雷達(dá)目標(biāo)特性與特征提取。

趙鋒（１９７８—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)殡娮有畔⑾到y(tǒng)仿真建模評(píng)估。

潘小義（１９８６—），男，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá)對(duì)抗仿真與應(yīng)用。