徐思旸,范劍英,丁強

(1.哈爾濱理工大學 測控技術(shù)與通信工程學院,哈爾濱 150080; 2.哈爾濱理工大學 測控技術(shù)與儀器黑龍江省高校重點實驗室, 哈爾濱 150080; 3.煙臺東方威思頓電氣有限公司,山東 煙臺 264000)

0 引 言

電力系統(tǒng)中主要的接地方式為中性點接地和中性點不接地兩種,其中中性點不接地方式一般用于電壓等級為6 kV～66 kV的電網(wǎng)中[1]。配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時,接地電流為系統(tǒng)的電容電流,只會經(jīng)接地電容形成小電流回路,因此也稱為小電流接地系統(tǒng)[2],而此時由于系統(tǒng)的接地電流較小,不會過度損壞設(shè)備和系統(tǒng),短時間內(nèi)不影響連續(xù)供電,且對人身安全危害不大,因此我國規(guī)定配電網(wǎng)在發(fā)生單相接地故障后可繼續(xù)運行1 h—2 h以防止用戶突然斷電而引起不必要損失。但隨著發(fā)生故障后時間的增加,故障可能會進一步擴大,造成兩點甚至多點接地故障,同時單相接地會引發(fā)其他兩相對地電壓升高為相電壓數(shù)倍,會對設(shè)備絕緣造成威脅,如不能及時處理,很有可能引發(fā)兩相短路,弧光放電,引起系統(tǒng)過電壓等現(xiàn)象。因此在配電網(wǎng)發(fā)生小電流單相接地故障時及時進行故障選線對維護配電網(wǎng)運行具有重大意義。

然而當配電網(wǎng)出現(xiàn)單相接地故障時,因其故障電流數(shù)值比負荷電流小得多,導致故障特征不明顯[3-4]。針對這一難題,學者提出眾多選線方法,根據(jù)故障信號種類可分為穩(wěn)態(tài)量法、暫態(tài)量法及綜合判據(jù)選線法?；诜€(wěn)態(tài)分量的選線方法如基波比幅比相法、零序有功功率法,由于在過補償狀態(tài)下故障線路與非故障線路電流方向一致[5],故障信號電氣量失去“唯一性”特征,使得選線難度較大[6-7]。配電網(wǎng)中由于故障線路的暫態(tài)故障特征較為明顯,故基于暫態(tài)信息的選線方法比穩(wěn)態(tài)量法更為可靠[8],例如小波包法、五次諧波法等可提高選線能力,但由于單一的基于暫態(tài)分量選線算法抗干擾能力較差,受現(xiàn)場多種故障情況限制,導致選線精度不高。目前利用綜合選線判據(jù)的方法進行選線[9]成為配電網(wǎng)故障選線發(fā)展的趨勢,文獻[10]提出利用模糊理論進行故障選線,但該選線方法由于分類精度不高,區(qū)分樣本特征不明顯,難以滿足準確選線的要求。文獻[11]提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障選線,但由于選取故障特征量較少,且在樣本訓練時容易陷入局部最優(yōu)點,易造成選線誤差。為優(yōu)化基于多判據(jù)融合的綜合選線方法,依據(jù)文獻[12]中利用GA優(yōu)化T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,將GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入小電流接地故障選線中,優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),基于多種傳統(tǒng)選線方法,并利用快速傅里葉變換(FFT)和小波包變換(WPT)算法提取多種特征量的方法進行綜合選線,對故障選線的精度和魯棒性有所增強,可實現(xiàn)快速精確選線的目的。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障選線原理

1.1 故障選線結(jié)構(gòu)

文中基于暫態(tài)量法與穩(wěn)態(tài)量法兩類中已有的幾種選線方法：小波包法、五次諧波法、基波比幅比相法和零序有功功率法,從零序電流信號中提取各特征量并計算各自的故障測度,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于四種故障測度數(shù)據(jù)進行訓練并輸出選線結(jié)果[13]。圖1為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線結(jié)構(gòu)框圖。

圖1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線結(jié)構(gòu)框圖

1.2 故障測度原理

文中定義閾值為[0,1]的故障測度函數(shù)見：

Xp(k)=Xrp(k)Xap(k)

(1)

式中Xrp為相對故障測度函數(shù);Xap為可確定故障測度函數(shù),故障測度值越接近“1”,其為故障線路可能性越大,反之越接近“0”,為非故障線路的可能性越大。

1.2.1 基于暫態(tài)分量的故障測度

設(shè)基于暫態(tài)分量的相對故障測度值為Xrp1,利用小波包法對暫態(tài)零序電流分析處理,選取高頻段信號,在特征頻段下,故障線路高頻段信號的能量較大且極性與其他電路相反。設(shè)配電網(wǎng)共有n條線路,線路k經(jīng)小波包分解后特征頻段線路總能量之和為Ek,E為總線路的特征頻段能量總和,線路k的特征頻段線路總能量之和在所有線路中比重越大,其為故障線路的可能性越大。設(shè)計相對故障測度函數(shù)見：

(2)

基于以上原理,E/Ek比值越大,線路k為故障線路的可能性越大,利用該公式判斷故障線路可信度越高。設(shè)基于暫態(tài)分量的可確定故障測度值為Xap1,可確定故障測度函數(shù)如下所示：

(3)

1.2.2 基于有功分量的故障測度

設(shè)基于有功分量的相對故障測度值為Xrp2,利用零序有功功率法提取有功分量故障特征。當線路發(fā)生故障時,有功零序電流明顯增大且其極性與非故障線路相反。設(shè)共有n條線路,第k條線路中零序有功功率為Pk,無功功率為Qk,總線路有功功率之和為P∑。當Pk在P∑中比重越大時,其為故障線路可能性越大,反之越小。設(shè)計相對故障測度函數(shù)見：

(4)

Pk/Qk值越大,該方法判斷故障線路可信度越高,設(shè)基于暫態(tài)分量的可確定故障測度值為Xap2,由于小電流系統(tǒng)發(fā)生接地故障時,Pk/Qk比值結(jié)果相對較小,設(shè)因此定義可確定故障測度函數(shù)如式(5)所示,由于小電流系統(tǒng)發(fā)生接地故障時,Pk/Qk比值結(jié)果相對較小,式中?1=-4+lg2,?2=-2+lg2。

(5)

1.2.3 基于五次諧波的故障測度

設(shè)基于五次諧波的相對故障測度值為Xrp3,利用五次諧波法提取五次諧波分量。設(shè)共有n條線路,線路k中I05(k)為該線路五次諧波分量總和,I01(k)為該線路基波分量總和,I05為所有線路五次諧波分量之和。I05(k)在I05中的比重越大,線路k為故障線路可能性越大,反之越小,設(shè)計相對故障測度函數(shù)為：

(6)

I05(k)與I01(k)比值越大,即五次諧波分量在零序電流中比重越大,該方法判斷故障線路可信度越高。設(shè)基于五次諧波的可確定故障測度值為Xap3,定義可確定故障測度函數(shù)如式(7)所示,同上述有功分量可確定故障測度,式中?3=-4-lg4,?4=-1-lg4。

(7)

1.2.4 基于基波分量的故障測度

設(shè)基于基波分量的故障測度值為Xp4,利用基波比幅比相法提取零序電流基波分量,即基波分量特征值,線路發(fā)生單相接地故障時,其零序電流基波分量與非故障線路基波分量相位相反,且其幅值明顯大于非故障線路。設(shè)共有n條線路,線路k中I01(k)為該線路基波分量總和,I01為總線路基波分量之和。I01(k)與I01的比值越大,線路k為故障線路的可能性越大。定義故障測度函數(shù)如下所示：

(8)

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法模擬自然界中“優(yōu)勝劣汰,適者生存”的叢林法則,形成一種隨機搜索最優(yōu)化的方法。單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逆向反饋訓練樣本誤差的過程中是利用梯度下降算法來修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值和偏置值的,而該方法由于迭代公式固定以及誤差函數(shù)偏導數(shù)的限制,訓練誤差時容易得到局部最優(yōu)解導致誤差偏大。而遺傳算法直接分析結(jié)構(gòu)對象,沒有梯度下降算法中對參數(shù)求導和函數(shù)連續(xù)性的限制,由于其優(yōu)秀的全局優(yōu)化能力和并行性,沒有特定公式的限制便可以對優(yōu)化后的參數(shù)空間進行操作并自適應(yīng)地調(diào)整方向,可用于并行優(yōu)化單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

遺傳算法將種群個體視為染色體,利用概率化尋優(yōu)技術(shù)對樣本中經(jīng)過編碼后形成的參數(shù)矩陣進行有效搜索。其中種群個體編碼、初代種群大小、適應(yīng)度函數(shù)、迭代尋優(yōu)設(shè)計以及控制參數(shù)設(shè)置構(gòu)成了遺傳算法核心設(shè)計。遺傳算法運算過程如圖2所示。

圖2 遺傳算法過程框圖

遺傳算法各運算步驟原理如下：

1)編碼。種群中每個個體都有其特有的特征,需要將這些特征記錄下來并轉(zhuǎn)換為遺傳算法可識別和操作的對象,即編碼。

2)種群初始化。即種群個體攜帶各層權(quán)值和偏置值并自定義種群規(guī)模。

3)評估種群中個體適應(yīng)度,種群中每個個體都有其獨特的權(quán)值與偏置值,將個體的網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間誤差作為個體適應(yīng)度值。

(9)

式中F為個體適應(yīng)度值;yi為網(wǎng)絡(luò)輸出值;oi為期望輸出值;k為參數(shù);n為輸出個數(shù)。

4)選擇。文中隨機搜索個體的方法為輪盤賭選擇法。

fi=k/Fi

(10)

(11)

式中Fi為個體i的適應(yīng)度;fi為Fi的倒數(shù);fi越小,適應(yīng)性越差;pi為個體i被選中的概率;fi越大,適應(yīng)性越好,被選中的概率也就越大。

5)交叉。選擇的優(yōu)秀個體組成新的種群,新種群之間進行“雜交”可以產(chǎn)生更優(yōu)秀的基因。隨機選中兩個個體的兩個“基因”進行“雜交”。式(12)中akj、alj均為個體“基因”,b為參數(shù)。

(12)

6)變異。在遺傳學中,生物進化不止有交叉,還有“基因突變”。如式(13)、式(14)所示,r為0～1之間的隨機數(shù),g為當前迭代次數(shù),Gmax為最大迭代次數(shù)。

(13)

f(g)=r(1-g/Gmax)2

(14)

在算法形成初始種群后,遺傳算法用自適應(yīng)迭代尋優(yōu)的方法得到越來越優(yōu)的近似解。通過類似于物種繁衍的組合、交叉和變異的遺傳操作,將適應(yīng)度較大的個體組成代表新解集的種群,經(jīng)過算法設(shè)定的最后一次迭代之后的種群適應(yīng)度最大的個體即解碼后問題的近似最優(yōu)解。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),因其具有前向計算與誤差反向傳播的優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用。

圖3為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,x為網(wǎng)絡(luò)輸入,y為網(wǎng)絡(luò)輸出變量,文中利用已有選線方法提取的暫態(tài)分量、有功分量、五次諧波分量和基波分量故障測度值作為4組輸入變量,隱藏層設(shè)5個節(jié)點,輸出變量1個,代表選線結(jié)果。

BP算法在擬合非線性函數(shù)時,雖然可以收斂,但是有可能收斂到局部最小點,這是源于它的搜索是串行搜索,而遺傳算法的并行性,能夠使其更容易收斂到全局最小點。在遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時,通過不斷的優(yōu)化每一層的權(quán)值和偏置值,最終使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值不斷接近期望輸出,達到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準確預(yù)測結(jié)果的目的。而這個優(yōu)化的過程,就是權(quán)值和偏置值不斷“進化”的過程,在每一次迭代過程中,權(quán)值與偏置值由于“自然環(huán)境”發(fā)生選擇、交叉、變異,然后留下更優(yōu)的品種(權(quán)值和偏置值使輸出誤差最小),淘汰不好的品種,進而經(jīng)過多次迭代,權(quán)值與偏置值的“基因”會越來越好,從而達到訓練目的。圖4為GA-BP算法程序流程圖。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖4 GA-BP算法程序流程圖

3 仿真建模與結(jié)果分析

基于MATLAB/Simulink環(huán)境對小電流接地系統(tǒng)進行建模和仿真,模型中共有4條10.5 kV的饋電線路。在現(xiàn)場工程中,為防止中性點經(jīng)消弧線圈接地的小電流接地系統(tǒng)由于完全補償有可能引起串聯(lián)諧振過電壓,一般采取過補償?shù)姆绞?在文中搭建仿真模型中,當過補償10%時,經(jīng)計算消弧線圈電感L=0.8697 H,設(shè)置采樣時間為1.0×10-5s。

根據(jù)小電流接地系統(tǒng)建模,分別對不同線路4條,不同接地故障類型(金屬性接地、接地電阻10 Ω、接地電阻100 Ω),初始故障相角(0°、30°、60°、90°、120°、150°)及故障發(fā)生線路地點(10%、90%)設(shè)置發(fā)生單相接地故障,得到4×3×6×2=144組故障數(shù)據(jù)。對GA-BP算法具體參數(shù)進行設(shè)定,種群規(guī)模數(shù)10,最大迭代次數(shù)50,誤差精度目標為1.0×10-8,染色體長度為31,交叉概率為0.4,變異概率為0.2,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習率為0.5。選取線路1在各故障情況下零序電流信號產(chǎn)生的故障測度數(shù)據(jù)為訓練樣本,樣本數(shù)為144。為體現(xiàn)基于GA-BP算法綜合選線的優(yōu)越性,同時構(gòu)建了4×5×1的單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以相同參數(shù)和訓練數(shù)據(jù)進行訓練。圖5為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差訓練結(jié)果,在迭代3次后即可達到最優(yōu)誤差精度1.6206×10-12。圖6為基于MATLAB/Simulink環(huán)境構(gòu)建的單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓練結(jié)果,由圖6可知,在迭代50次后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅陷入局部最優(yōu)解,而且誤差精度僅能達到6.5384×10-3。由此可判斷單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練數(shù)據(jù)時需要迭代更多次且誤差精度較低,影響訓練效率,無法滿足小電流接地故障時快速選線的目的。

將線路4在各環(huán)境參數(shù)下的單相接地故障零序電流信號產(chǎn)生的144組故障測度值作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)進行選線。分別選取基于小波包法、五次諧波法、基波比幅比相法、零序有功功率法提取的故障測度值及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值作為仿真模型部分選線結(jié)果,如表1所示。判定故障測度值與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值大于0.5為故障線路,小于0.5為非故障線路。在仿真模型為金屬性接地,故障相角0°,故障位置10%條件下零序有功功率法與五次諧波法出現(xiàn)選線錯誤,在接地電阻100 Ω,故障相角30°,故障位置90%條件下,小波包法與基波比幅比相法出現(xiàn)選線錯誤。因此,單一的選線方法不一定滿足各種復雜情況下的準確選線,容易發(fā)生誤判,而在仿真模擬發(fā)生各類故障時,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均可以準確快速地識別出故障線路且準確預(yù)測出與期望值接近的數(shù)值,選線正確率達到100%,滿足小電流接地系統(tǒng)故障選線對于快速、準確找到故障線路的要求。

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練誤差精度

圖6 單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練誤差精度

表1 仿真模型部分選線結(jié)果

4 結(jié)束語

文中利用小波包法、有功分量法、群體比幅比相法及五次諧波法等各種方法對零序電流信號進行處理,構(gòu)建故障測度函數(shù),消除在各故障情況下由于信號的干擾造成誤判的可能性。構(gòu)建GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并基于四種故障測度數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓練,同時與單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的選線性能進行比較,輸出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線測試結(jié)果并與四種傳統(tǒng)方法的故障測度值進行對比。結(jié)果表明,GA-BP算法的選線效率明顯優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及四種單一選線方法。因此可初步得出結(jié)論,基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線方法不受故障線路、故障類型、初始故障相角等情況影響,均能準確、快速地進行故障選線,對小電流接地系統(tǒng)基于暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)故障信息的融合選線有一定的參考價值。