王正男,張新慧,彭克,高震,程夢竹

(山東理工大學 電氣與電子工程學院, 山東 淄博 255000)

0 引 言

隨著能源短缺問題的日益嚴峻,新能源分布式發(fā)電技術(shù)成為國內(nèi)外研究的熱點,與此同時,適用于分布式電源大規(guī)模接入的直流微網(wǎng)的研究也受到了廣泛的關(guān)注[1-2]。直流微網(wǎng)由儲能系統(tǒng)、分布式電源與負載等部分構(gòu)成,與交流微網(wǎng)相比,直流微網(wǎng)無需考慮頻率、無功、相位等因素,供電質(zhì)量更高。但在直流微網(wǎng)中,元件大多通過電力電子器件與母線相連接,致使直流微網(wǎng)成為了一個低慣性網(wǎng)絡(luò),嚴重時會危害直流微網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。針對此問題,模仿應(yīng)用于交流微網(wǎng)中的虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator,VSG)控制策略[3-5],文獻[6]提出了能量路由器的概念,對交流變換器應(yīng)用VSG控制策略,對直流變換器應(yīng)用虛擬直流發(fā)電機(virtual DC generator,VDCG)控制策略,從而增強系統(tǒng)慣性。文獻[7-9]分別提出了VDCG控制策略在直流微網(wǎng)中光伏電源側(cè)、負荷側(cè)與儲能側(cè)的應(yīng)用方式。以上對于VDCG控制策略的研究側(cè)重于不同變換器之間的應(yīng)用,未考慮虛擬參數(shù)具有靈活調(diào)節(jié)的特性。文獻[10]通過引入母線電壓變化率,提出了一種慣量隨電壓變化率變化的自適應(yīng)慣量阻尼控制策略,提升了其暫態(tài)性能;文獻[11]采用了具有限幅能力的反正切函數(shù),根據(jù)功率波動、電壓幅值與電壓變化率對慣量阻尼進行了分層控制,通過對不同情況設(shè)置不同調(diào)節(jié)系數(shù)進行自適應(yīng)控制。目前已有自適應(yīng)VDCG控制策略均采用在母線電壓變化率前增加常系數(shù)調(diào)節(jié)量的控制方式,沒有考慮過母線電壓偏差對于系統(tǒng)慣性的需求,利用電壓變化率的常數(shù)倍進行慣性調(diào)節(jié)也未能充分發(fā)揮出虛擬參數(shù)調(diào)節(jié)的靈活性。

文中通過分析慣量阻尼在控制中的作用、擾動時母線電壓波動過程中系統(tǒng)運行狀況變化以及對慣性的需求,提出了一種附加動態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)的慣量阻尼自適應(yīng)控制策略,可以更加靈活地調(diào)節(jié)系統(tǒng)慣性,減小功率波動帶來的影響。同時建立了應(yīng)用該控制策略的直流微網(wǎng)小信號模型,利用阻抗比判據(jù)進行了小信號穩(wěn)定性分析。最后利用PSCAD/EMTDC軟件進行建模仿真,驗證了所提控制策略的有效性。

1 虛擬直流發(fā)電機控制策略

VDCG控制策略是通過模擬直流發(fā)電機的機械方程與電氣方程,使變換器具有與直流發(fā)電機相似外特性的控制策略。直流發(fā)電機與DC/DC變換器VDCG控制策略的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 VDCM模型

VDCG數(shù)學模型如下所示。

機械方程：

(1)

(2)

式中J為轉(zhuǎn)動慣量;D為阻尼系數(shù);Tm與Te分別為VDCG的機械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩;ω與ω0分別為VDCG的實際角速度與額定角速度;Pe為電磁功率。

電氣方程：

Ea=U+IaRa

(3)

Ea=CTΦω

(4)

式中Ea為電樞電動勢;U為機端電壓;Ia為電樞電流;Ra為等效電樞電阻;CT與Φ分別為轉(zhuǎn)矩系數(shù)與每極磁通。

在直流微網(wǎng)中,假設(shè)分布式電源輸出功率為0,則儲能系統(tǒng)所承擔的功率即為負載所消耗的功率與維持母線電壓偏差在允許范圍內(nèi)所補償?shù)墓β手?。當直流微網(wǎng)中輸入輸出功率平衡時即可維持母線電壓的穩(wěn)定。此時儲能系統(tǒng)所承擔的功率即為VDCG控制策略中的機械功率Pm。

儲能單元所承擔功率為：

(5)

式中Pbat為儲能單元所需承擔的功率;Ibat為雙向DC/DC變換器輸出電流;Uref與Ubus分別為母線參考電壓與實際母線電壓;Uload與Iload分別為負載電壓與負載電流。

根據(jù)式(1)～式(5),可得VDCG控制策略總體控制框圖如圖2所示。

圖2 虛擬直流發(fā)電機雙向DC/DC變換器總體控制框圖

VDCG控制策略輸出的電樞電流Ia即為雙向DC/DC變換器的參考輸出電流。

2 慣量阻尼自適應(yīng)控制策略

2.1 慣量阻尼參數(shù)分析

在直流微網(wǎng)中,儲能系統(tǒng)可根據(jù)系統(tǒng)功率缺額改變自身的輸出功率,以維持系統(tǒng)的功率平衡。VDCG控制策略對于雙向DC/DC變換器的控制體現(xiàn)在當系統(tǒng)發(fā)生功率波動,出現(xiàn)機械功率與電磁功率間的不平衡功率時,利用控制策略平滑地調(diào)節(jié)儲能系統(tǒng)的有功輸出功率,從而為直流微網(wǎng)系統(tǒng)增加慣性,達到抑制直流母線電壓突變的目的。

根據(jù)圖2(a)可得虛擬機械轉(zhuǎn)矩Tm至虛擬電動勢Ea的傳遞函數(shù)如式(6)所示：

(6)

由式(1)～式(4)可推得：

(7)

式中Pm=Tmω0為機械功率;Un為輸出電壓額定值;CT、Φ、Ra、ω0均為常數(shù)。

由式(6)、式(7)可知,VDCG控制策略相當于引入了一階慣性環(huán)節(jié)。當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時,電壓變化率為0,電壓穩(wěn)定性取決于阻尼D,在輸出電壓不等于額定電壓時提供與電壓偏差值相關(guān)的阻尼轉(zhuǎn)矩,抑制由功率變化引起的電壓波動,起到減小電壓偏差的作用;當系統(tǒng)處于暫態(tài)時,J與D均會起到穩(wěn)定電壓的作用,增大J可以在電壓變化率相同時產(chǎn)生更多的慣性轉(zhuǎn)矩,延緩系統(tǒng)的響應(yīng)速度,抑制電壓波動。

綜上所述,增大J與D均會增大系統(tǒng)的慣性,減慢母線電壓恢復(fù)速度,給予系統(tǒng)更多的響應(yīng)時間,從而在功率波動時起到抑制母線電壓波動的作用。

2.2 受擾動時母線電壓波動曲線分析

直流微網(wǎng)的穩(wěn)定運行要求母線電壓具備較強的魯棒性,即：母線電壓變化時,應(yīng)減小其變化的速度和幅值;母線電壓恢復(fù)時,應(yīng)縮短其電壓恢復(fù)時間,使母線電壓的變化更加平滑。當直流微網(wǎng)功率波動時,母線電壓隨時間的變化曲線如圖3所示。

圖3 受擾動時母線電壓波動曲線

擾動時,母線電壓波動大致可分為①～④四個階段。當處于第①階段與第③階段時,電壓偏差ΔU=Ubus-Uref與電壓變化率du/dt同號,電壓偏差逐漸增大,為抑制電壓變化,應(yīng)增大系統(tǒng)慣性,減小電壓波動幅度;當處于第②階段與第④階段時,電壓偏差與電壓變化率異號,電壓偏差逐漸減小,為加快母線電壓恢復(fù)速度,應(yīng)減小系統(tǒng)慣性,縮短母線電壓恢復(fù)時間。在不同電壓波動階段下系統(tǒng)的運行狀態(tài)與對慣性的需求如表1所示。

表1 不同母線電壓波動階段系統(tǒng)慣性需求

2.3 慣量阻尼自適應(yīng)控制策略

根據(jù)J、D參數(shù)分析與表1所示不同電壓波動階段下系統(tǒng)的運行狀態(tài)與對慣性的需求,提出了一種慣量阻尼自適應(yīng)控制策略,其模型如下所示：

(8)

(9)

式中J0為穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)動慣量;a為慣量調(diào)節(jié)系數(shù);Ja為J附加動態(tài)調(diào)節(jié)部分;Ju為J附加電壓調(diào)節(jié)部分;b為電壓調(diào)節(jié)系數(shù);D0為穩(wěn)態(tài)時的阻尼系數(shù);Δd為阻尼調(diào)節(jié)系數(shù);Du為D附加電壓調(diào)節(jié)部分;αJ、βJ、αd、βd分別為Ja與Du的底數(shù)系數(shù)與指數(shù)系數(shù),αJ、αd取值應(yīng)大于1;UdJ、UuJ與Udd分別為切換控制方式的電壓偏差上下限閾值,可根據(jù)國家標準供電電壓允許偏差規(guī)定進行選取。

如式(8)、式(9)所示,當|ΔU|小于UdJ或Udd時,為避免小干擾導致J、D頻繁波動,維持J、D為穩(wěn)定值。

對于J的自適應(yīng),因J與Ja取值都不應(yīng)過大,故在引入電壓變化率作為變量的方式上,采用具有限幅能力的反正切函數(shù)來構(gòu)造方程。

1)當UdJ≤|ΔU|≤UuJ時,認為母線電壓處于理想范圍內(nèi),此時增大系統(tǒng)慣性主要用于抑制母線電壓的突變。引入Ja可以提高慣量調(diào)節(jié)的靈活性,減小αJ并增大βJ可以在電壓變化率較小時平緩增大慣量,減小對系統(tǒng)響應(yīng)速度的影響,在電壓變化率較大時迅速增大慣量,抑制電壓變化趨勢,反之則可使慣量更平穩(wěn)地變化。當電壓變化率趨近于0時,Ja趨近于1。

2)當|ΔU|>UuJ時,認為母線電壓已經(jīng)超出理想范圍,但隨著電壓偏差增大,電壓變化率逐漸減小,系統(tǒng)慣性下降,會導致電壓偏差進一步增大。為避免電壓超出允許范圍,引入Ju,使J自適應(yīng)可以根據(jù)電壓偏差動態(tài)調(diào)節(jié),補償系統(tǒng)因電壓變化率減小而缺失的慣性,阻礙電壓的變化。當電壓偏差趨近于0時,Ju趨近于1。

對于D的自適應(yīng),根據(jù)分析可知,隨著D的增大,相同功率擾動引起的電壓偏差會減小,故當|ΔU|≥Udd時,引入Du作為Δd的修正量,可以在提高阻尼調(diào)節(jié)靈活性的同時,隨著電壓偏差變化動態(tài)調(diào)節(jié)D的大小,發(fā)揮D減小電壓偏差的作用。當電壓偏差趨近于0時,Du趨近于1。

3 小信號穩(wěn)定性分析

為驗證應(yīng)用慣量阻尼自適應(yīng)VDCG控制下系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性以及慣量阻尼對于系統(tǒng)穩(wěn)定運行的影響,建立附加儲能單元與負載的直流微網(wǎng)系統(tǒng)的小信號模型,并對其進行小信號穩(wěn)定性分析。

如圖1所示雙向DC/DC變換器,設(shè)其占空比為d,建立雙向DC/DC變換器狀態(tài)空間方程,如下所示：

(10)

式中Lbat與RLbat分別為變換器的電感與電感寄生電阻;Cbat為變換器的輸出電容;iLbat與ibat分別為流過電感的電流與變換器的輸出電流;ubat與ubus分別為變換器輸入電壓與輸出電壓。

根據(jù)式(10)可推導得出雙向DC/DC變換器小信號動態(tài)特性,如式(11)所示：

(11)

式中Gduo為變換器占空比與輸出電壓之間的傳遞函數(shù);Giil為變換器輸出電流與電感電流的傳遞函數(shù);Zboo為變換器開環(huán)輸出阻抗。

根據(jù)圖2可推導出輸出電流到電樞電動勢的傳遞函數(shù)和電樞電動勢到電樞電流的傳遞函數(shù)分別如式(12)和式(13)所示：

(12)

(13)

儲能變換器小信號模型如圖4所示。

圖4 儲能變換器小信號模型

根據(jù)式(11)～式(13)與圖4可得控制策略下雙向DC/DC變換器的閉環(huán)輸出阻抗,如下所示：

(14)

式中Gid=kp+ki/s,為電流環(huán)傳遞函數(shù);kp、ki分別為比例增益系數(shù)與積分時間常數(shù)。

假設(shè)負荷通過串聯(lián)電感與并聯(lián)電容與母線直接相連,則負荷輸入阻抗為：

(15)

式中Lload與Cload分別為濾波電感與濾波電容。

微源輸出阻抗即為儲能系統(tǒng)雙向DC/DC變換器的閉環(huán)輸出阻抗Zboc。

根據(jù)一種改進的阻抗比判據(jù)[12]可知,只要微源與負荷阻抗比Zboc/Zdoc的Nyquist曲線不進入禁止區(qū)即可保證系統(tǒng)小信號的穩(wěn)定性。小信號模型的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 小信號模型仿真參數(shù)

根據(jù)改進的阻抗比判據(jù)與仿真參數(shù),可得到J、D的Nyquist曲線如圖5所示。

圖5 微網(wǎng)阻抗比Nyquist曲線圖

如圖5(a)所示,當D值恒定,逐步增大J時,Nyquist曲線圖左側(cè)部分向內(nèi)收斂,右側(cè)部分幾乎沒有變化,可見增大J能夠使得Nyquist曲線逐步遠離禁止區(qū),提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如圖5(b)所示,當J值恒定,逐步增大D時,Nyquist曲線左側(cè)部分幾乎不變,右側(cè)部分向內(nèi)收斂,Nyquist曲線圖并沒有明顯遠離禁止區(qū),可見增大D對于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不大。由圖5可知,無論調(diào)整J或者D,Nyquist曲線圖始終保持在禁止區(qū)外,說明在該取值下系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點附近能夠保證直流微網(wǎng)小信號穩(wěn)定。

4 仿真結(jié)果與分析

為驗證慣量阻尼自適應(yīng)VDCG控制策略的有效性,在PSCAD/EMTDC仿真軟件中進行仿真驗證,仿真參數(shù)如表2所示。選取J0= 5,a= 1.2,αJ= 2,βJ= 2.5,b=30,D0= 4,Δd= 1.5,αd= 1.2,βd= 0.5。

圖6所示為負載消耗功率,相同功率變化下慣量阻尼自適應(yīng)VDCG控制策略與恒壓控制對母線電壓調(diào)節(jié)能力的對比如圖7所示。

圖7 母線電壓波形

由圖7可知,在慣量阻尼自適應(yīng)VDCG控制下母線電壓跌落幅度與電壓恢復(fù)時間均優(yōu)于恒壓控制,表明該控制策略使系統(tǒng)獲得了慣性與阻尼,可以抑制負荷突變引起的母線電壓波動,維持微網(wǎng)穩(wěn)定運行。

圖8為同在圖6所示功率擾動下,慣量阻尼自適應(yīng)控制、J自適應(yīng)控制、D自適應(yīng)控制、傳統(tǒng)慣量阻尼恒定控制以及分別計及Ja、Ju、Du的電壓調(diào)節(jié)效果對比圖。

圖8 各控制方式電壓調(diào)節(jié)效果對比

由圖8(a)可知：

1)J自適應(yīng)控制延緩了系統(tǒng)的響應(yīng)速度,減少了電壓波動的次數(shù)與電壓波動幅度。說明J自適應(yīng)控制可增大系統(tǒng)慣性,起到抑制母線電壓突變的作用。

2)相比J自適應(yīng)控制,D自適應(yīng)控制雖然不能減少電壓波動次數(shù),但可進一步減小電壓波動幅度,縮短電壓恢復(fù)時間。說明D自適應(yīng)控制在同功率擾動下可減小電壓偏差,對系統(tǒng)慣性的影響小于J自適應(yīng)控制。

3)相比于其他三種控制方式,慣量阻尼自適應(yīng)控制可使電壓更加平緩地達到新的穩(wěn)態(tài),幾乎沒有出現(xiàn)波動。說明慣量阻尼自適應(yīng)控制能更好地根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)慣性,電壓調(diào)節(jié)效果更好。

由圖8(b)可知：考慮Ja可減小電壓跌落,提高電壓恢復(fù)速度。說明考慮Ja電壓調(diào)節(jié)效果更好。由圖8(c)可知：考慮Du可減小電壓波動幅度,使電壓的變化更加平緩。說明考慮Du可根據(jù)電壓偏差動態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼,減小電壓波動。由圖8(d)可知：隨著電壓調(diào)節(jié)系數(shù)b的增大,電壓跌落幅度減小。說明考慮Ju可以在電壓偏差增大時提高系統(tǒng)慣性,補償電壓變化率減小帶來的慣性損失,抑制電壓進一步下降。

綜上所述,相比傳統(tǒng)的恒定慣量阻尼控制,文中所提慣量阻尼自適應(yīng)控制在同功率波動下具有更好的電壓調(diào)節(jié)效果,驗證了所提控制策略的有效性。

5 結(jié)束語

通過分析電壓波動各階段對于系統(tǒng)慣性的需求及轉(zhuǎn)動慣量J與阻尼系數(shù)D在虛擬直流發(fā)電機控制策略中的作用,文中提出了一種附加動態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)的慣量阻尼自適應(yīng)控制策略,可以更好地反應(yīng)系統(tǒng)運行狀態(tài),提高控制的靈活性,減小功率波動對電壓的影響。同時建立了系統(tǒng)小信號模型,利用阻抗比判據(jù)分析了慣量阻尼對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后,利用PSCAD/EMTDC仿真軟件,對慣量阻尼自適應(yīng)控制等多種控制方式進行仿真對比與分析,仿真結(jié)果驗證了所提慣量阻尼自適應(yīng)控制策略的優(yōu)越性。