敏棟

相傳，拉普拉斯與拿破侖之間，曾發(fā)生過大意如下的對(duì)話：

拿破侖：為什么你的宇宙體系中沒有提到上帝？

拉普拉斯：我不需要那個(gè)假設(shè)。

拉普拉斯在學(xué)術(shù)上最重要的貢獻(xiàn)之一是研究太陽系天體運(yùn)動(dòng)，1799—1825年間出版了15卷《天體力學(xué)》。拿破侖未發(fā)跡時(shí)，拉普拉斯曾是他在軍官學(xué)校的考官，可算有師生之誼。上面對(duì)話很可能發(fā)生在拿破侖讀了拉普拉斯送閱的第一卷《天體力學(xué)》之后，艱深的數(shù)學(xué)運(yùn)算也許會(huì)給炮兵軍官拿破侖的閱讀帶來一些麻煩，但拿破侖提出了一個(gè)高屋建瓴的問題：上帝去哪兒了？ 拉普拉斯則不無驕傲地宣稱他的宇宙體系不需要上帝。

拉普拉斯繼承并發(fā)揚(yáng)光大了牛頓力學(xué)體系，盡管牛頓需要上帝來做第一推動(dòng)者，但拉普拉斯鞏固決定論思想的最重要工具卻是牛頓力學(xué)定律，解釋和預(yù)測(cè)太陽系天體運(yùn)動(dòng)的成功使拉普拉斯獲得了不需要上帝的信心，如果有一個(gè)存在，它掌握的力學(xué)和數(shù)學(xué)已臻完善，它知道構(gòu)成宇宙所有粒子的狀態(tài)，那么宇宙的過去與未來便都在它面前一覽無遺。后來人們稱這種存在為拉普拉斯妖。

拉普拉斯妖代表了機(jī)械決定論的世間萬物圖景：未來已由當(dāng)下注定，當(dāng)下已由過去注定。此番圖景背后其實(shí)深藏著一個(gè)假設(shè)：微觀與宏觀的規(guī)則是同一的，也就是說，太陽系乃至全宇宙的本質(zhì)是一座大機(jī)械，人體、細(xì)胞乃至地球上的一切直至最小的物質(zhì)單元（阿伏伽德羅于1811年提出確切的分子假說）本質(zhì)也都是機(jī)械。

觀察宏觀領(lǐng)域得到的理論可以無障礙應(yīng)用于微觀領(lǐng)域，這一想法被19世紀(jì)的物理學(xué)進(jìn)展逐步摧毀。而2021年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者喬治·帕里西、真鍋淑郎、克勞斯·哈塞爾曼的獲獎(jiǎng)工作便是重新彌合宏觀與微觀間裂縫的成功努力，諾獎(jiǎng)官方公告他們因?qū)?fù)雜系統(tǒng)的研究而分享了該年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，具體到分得其中一半獎(jiǎng)金的喬治·帕里西的表彰理由是“發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中無序和波動(dòng)的相互作用”，而拉普拉斯機(jī)械決定論圖景破滅的原因便是這“無序”二字。

喬治· 帕里西于2022年出版的《隨椋鳥飛行：復(fù)雜系統(tǒng)的奇境》正是由與2021年諾獎(jiǎng)工作有關(guān)的8篇科學(xué)散文組合而成。在這8篇文章中，我們既能看到帕里西科學(xué)研究的心路歷程，也能一窺上世紀(jì)50—70年代理論物理學(xué)界的社會(huì)學(xué)面貌，更重要的是，在沒用一個(gè)公式的情況下，帕里西盡力向讀者說清了，他如何在解決一個(gè)具體的微觀無序問題時(shí)找到有效方法并加以改進(jìn)，又如何將這種在微觀無序與宏觀有序間架起橋梁的方法應(yīng)用到令人意想不到的領(lǐng)域——飛行中的椋鳥群，另外，書中還不乏帕里西對(duì)諸如直覺、靈感等科學(xué)活動(dòng)中理性之外因素的富有科學(xué)哲學(xué)意蘊(yùn)的思考，以及作為一名科學(xué)家對(duì)今日科學(xué)之處境的小小抱怨。

不過現(xiàn)在，還是讓我們先回到宏觀有序與微觀無序間的裂痕，以帕里西的研究歷程為出發(fā)點(diǎn)，簡(jiǎn)要看看拉普拉斯妖如何誕生在一個(gè)充斥著確定性的宇宙，這個(gè)宇宙又如何同拉普拉斯妖一道破滅。

近現(xiàn)代物理學(xué)通常被認(rèn)為起源于伽利略（1564—1642），如帕里西在《隨椋鳥飛行》中所說，“伽利略發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常強(qiáng)大的研究自然的工具，就是將自然現(xiàn)象簡(jiǎn)化”，將自然現(xiàn)象簡(jiǎn)化并建立數(shù)學(xué)模型，使伽利略取得了巨大成功，從忽略摩擦力的斜坡到理想化單擺，此后三百年的物理學(xué)持續(xù)從伽利略思想中受益。

開普勒（1571—1630）與伽利略同時(shí)代，他對(duì)物理學(xué)的最大貢獻(xiàn)自然是行星運(yùn)動(dòng)三定律，在嘗試推導(dǎo)建立行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過程中，開普勒邁出了自亞里士多德后歷史性的一步，他將地上的力學(xué)推廣到了天上。亞里士多德認(rèn)為天與地的規(guī)則不同，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是天體的自然運(yùn)動(dòng)，不需要尋找原因，就像不必為地上的石頭尋找靜止的原因，而開普勒則認(rèn)為天上與地下一樣，運(yùn)動(dòng)都需要原因，開普勒猜測(cè)行星受到磁力推動(dòng)而運(yùn)行，但這不妨礙他得出了正確的行星運(yùn)動(dòng)定律。

如果說伽利略的成功秘訣是簡(jiǎn)化，那么開普勒的秘訣則是普適——宇宙中的規(guī)律應(yīng)當(dāng)處處相同。

至此，故事的兩大關(guān)鍵要素已備齊，一是簡(jiǎn)化自然現(xiàn)象的思想，二是普適性原則，也包括對(duì)宏觀物理學(xué)與微觀物理學(xué)同一的追求，此二者既是近現(xiàn)代物理學(xué)的助產(chǎn)士，卻也成為了物理學(xué)進(jìn)階萬物理論的關(guān)隘。依靠人類今日的科學(xué)技術(shù)，想要預(yù)測(cè)兩周后的天氣是極具挑戰(zhàn)性的，一個(gè)月后更是幾無可能，這是因?yàn)榈厍驓夂蛳到y(tǒng)是混沌的。所謂混沌，可理解為，我們描述大氣中空氣運(yùn)動(dòng)的方程是非線性的，輸入端任何微小的變化都會(huì)導(dǎo)致氣候系統(tǒng)完全不同的演化，亞馬遜蝴蝶翅膀的扇動(dòng)會(huì)引起兩周后得克薩斯的龍卷風(fēng)。在簡(jiǎn)化模型之外，像這樣的混沌系統(tǒng)，現(xiàn)實(shí)世界比比皆是，我們至今無法預(yù)測(cè)地震，也沒人能永遠(yuǎn)預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的漲跌，我們甚至至今還未對(duì)玻璃結(jié)構(gòu)模型達(dá)成一致，這才是真實(shí)的世界，我們遠(yuǎn)未能穿透這世界的復(fù)雜與混沌。

拉普拉斯那可以在時(shí)間軸上向前向后精確推演的世界破產(chǎn)了。

人類至今未能就玻璃結(jié)構(gòu)模型達(dá)成一致，帕里西在書中寫道：“那些鑲在窗戶上的玻璃，至今我們對(duì)其行為還沒有一個(gè)完全的物理學(xué)認(rèn)知”，還有帕里西自述“人們認(rèn)為我對(duì)物理學(xué)最大的貢獻(xiàn)就是提出了自旋玻璃理論”，不過此自旋玻璃非彼日常所說玻璃，自旋玻璃其實(shí)是一種金屬合金，當(dāng)鐵原子隨機(jī)混合到銅原子排列中時(shí)便可稱為自旋玻璃，當(dāng)這樣的組合產(chǎn)生時(shí)，一些令人困惑的事便發(fā)生了。

為了理解什么叫令人困惑，我們先看什么情況是不令人困惑的。帕里西描述了磁鐵的情況，磁鐵具有指向性，我們稱其為磁場(chǎng)，帕里西說“這個(gè)宏觀的磁場(chǎng)由系統(tǒng)中單個(gè)粒子的基本磁場(chǎng)的總和形成”，也就是說，磁鐵中所有的基本單元都有相同的指向，因此才使得磁鐵表現(xiàn)出了宏觀的磁性。這似乎意味著，用微觀描述來解釋宏觀現(xiàn)象已是一片坦途了。

但是在自旋玻璃中，自旋卻做不到一致，帕里西形容此為莎士比亞的悲劇，想象一下，在一場(chǎng)爭(zhēng)斗中，所有人必須選邊站分為兩隊(duì)，選取其中三個(gè)人，他們互相看不順眼，那么怎么把這三個(gè)人分為兩隊(duì)就是個(gè)問題，只能選出一種相對(duì)互相厭惡度總和最低的分法，而現(xiàn)在，有大量這樣的三人組，于是人群不得不做出妥協(xié)，選擇出那個(gè)總體互相厭惡度最低的分法。將人替換為自旋，便是自旋玻璃的處境，一個(gè)夾在兩個(gè)自旋當(dāng)中的自旋，上面的自旋促使它向下，下面的自旋卻促使它向上，當(dāng)大量的自旋處于類似情況時(shí)，對(duì)總體情況的描述便成為了艱巨的數(shù)學(xué)工作。

在帕里西之前，已有人在使用復(fù)本法這個(gè)數(shù)學(xué)工具來描述自旋玻璃，復(fù)本法可以同時(shí)處理系統(tǒng)的多個(gè)副本，但是他們得到的結(jié)果總是不合邏輯。帕里西的杰出貢獻(xiàn)是改進(jìn)了復(fù)本法使其成功描述自旋玻璃，并且賦予了該數(shù)學(xué)方法對(duì)應(yīng)的物理學(xué)解釋。在數(shù)學(xué)上，帕里西將本來針對(duì)整數(shù)的數(shù)學(xué)技術(shù)用于非整數(shù)，竟得到了成功的結(jié)果，后來，又對(duì)此給出了物理學(xué)解釋，所有像自旋玻璃這樣的無序系統(tǒng)都會(huì)同時(shí)處于大量的不平衡態(tài)中，在變化過程中，系統(tǒng)選擇的區(qū)域只是眾多可能性中的一個(gè)。在不用數(shù)學(xué)公式的情況下，我們只需理解一點(diǎn)：帕里西邁出了關(guān)鍵一步，承認(rèn)一個(gè)充斥可能性而不是確定性的宇宙，無序系統(tǒng)的世界終于向我們敞開大門。伽利略當(dāng)年不得不放棄的復(fù)雜性與無序性回歸了物理學(xué)。

飛行中的椋鳥群是一個(gè)由看似無序的椋鳥個(gè)體組成的宏觀系統(tǒng)，帕里西成功將他的方法應(yīng)用在了椋鳥群這個(gè)無序系統(tǒng)上。2021年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的另外兩位獲得者則是為地球氣候這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)建立了有效的物理模型。

給帕里西的諾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)理由是“發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中無序和波動(dòng)的相互作用”，對(duì)自旋玻璃的研究是起點(diǎn)，而從中抽象出的方法才是櫝中之珠，該方法能啟發(fā)性地應(yīng)用于其他領(lǐng)域的復(fù)雜無序系統(tǒng)，只要隨機(jī)性在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建和發(fā)展過程中起到?jīng)Q定性作用。因此諾獎(jiǎng)官方公告稱“這個(gè)理論不僅影響了物理學(xué)界，同時(shí)影響了數(shù)學(xué)、生物學(xué)、神經(jīng)科學(xué)甚至機(jī)器學(xué)習(xí)”。

盡管大多數(shù)人都認(rèn)為機(jī)器學(xué)習(xí)與人類智慧目前仍是兩回事，但機(jī)器學(xué)習(xí)在專用人工智能上的成功，已經(jīng)強(qiáng)烈暗示著智能并不依賴特定的大腦結(jié)構(gòu)，2012年紀(jì)念弗朗西斯· 克里克意識(shí)大會(huì)上宣布的“劍橋宣言”，主張自我意識(shí)的產(chǎn)生不依賴特定大腦構(gòu)造，而只需要足夠的神經(jīng)復(fù)雜度，即系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)連接達(dá)到足夠復(fù)雜度和數(shù)量級(jí)時(shí)，智慧便會(huì)誕生。不論構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的材料本身是什么，碳基動(dòng)物的神經(jīng)元可以，硅基的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也可以。那么，現(xiàn)今所有人類造物中網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度最高的是什么？ 當(dāng)然是全球互聯(lián)網(wǎng)！ 所以說不定，未來第一個(gè)真正人工智能，是野生于互聯(lián)網(wǎng)的。

拉普拉斯描繪了一幅充滿確定性的宇宙圖景，而對(duì)于今天人類文明更有用武之地的是他的數(shù)學(xué)分析技術(shù)（除了對(duì)微積分的發(fā)展，拉普拉斯也是概率論的先驅(qū)，盡管他認(rèn)為概率的存在只是由于人類認(rèn)知的不足）。帕里西成功描述了自旋玻璃模型，但更重要的是他的方法可以處理其他各類復(fù)雜系統(tǒng)。這兩個(gè)例子恰如其分地說明了科學(xué)與技術(shù)的關(guān)系，描繪世界圖景的科學(xué)會(huì)被新的認(rèn)知逐步取代，但技術(shù)會(huì)被留下來繼續(xù)用于處理人類的各種需求。

（摘自2022年12月21日《中華讀書報(bào)》）