劉 文,周智勇,蔡 巍

(海軍潛艇學(xué)院 動(dòng)力操縱系,山東 青島 266000)

0 引 言

異步電機(jī)是一種的重要電氣設(shè)備,其用途非常廣泛。因此,確保其安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。異步電機(jī)的潛在故障隱患會(huì)造成設(shè)備損傷。而軸承故障是異步電機(jī)故障類型中最常見的種類,其占比可以達(dá)到50%左右。因此,對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷尤為重要。

目前,軸承故障診斷的經(jīng)典方法是提取振動(dòng)信號(hào)故障特征進(jìn)行分析判斷。

陳宗祥等人[1]將小波包分解、方差貢獻(xiàn)率檢驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法相融合,利用雙譜分析的方法提取了調(diào)制在高頻信號(hào)中的故障特征頻率,達(dá)到電機(jī)軸承故障診斷的目的;但該方法的準(zhǔn)確性易受到電機(jī)固有特性的影響。宿文才等人[2]將極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解算法、信息熵與相關(guān)性篩選方法和Hilbert變換相結(jié)合,提取了軸承關(guān)鍵特征并進(jìn)行了故障診斷;但軸承故障特征分量易淹沒于基波和噪聲,易造成誤診和誤判。針對(duì)此類問題,HOANG D T等人[3]提出了將深度學(xué)習(xí)和信息融合方法相結(jié)合,采用了決策級(jí)信息融合技術(shù)對(duì)所有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息進(jìn)行融合,達(dá)到了對(duì)軸承故障進(jìn)行精確診斷的目的;但卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且需要大量訓(xùn)練樣本才能達(dá)到較好的診斷精度。

此外,電機(jī)電流信號(hào)分析法(motor current signal analysis,MCSA)也被應(yīng)用于軸承故障診斷。

楊江天等人[4]對(duì)定子電流進(jìn)行了小波包分解,通過對(duì)比各節(jié)點(diǎn)系數(shù)的均方根值和峭度指標(biāo)變化情況,判斷電機(jī)是否存在軸承故障;但該方法與振動(dòng)信號(hào)分析方法類似,MCSA同樣易受到環(huán)境因素和電機(jī)固有特性等問題的干擾。為了解決這一問題,SAUCEDO-DORANTES J J等人[5]提出了將振動(dòng)信號(hào)、電流信號(hào)和溫度信號(hào)相融合的方法,提取故障特征用于軸承故障診斷,能夠避免部分特征淹沒于噪聲的問題;但高特征維度會(huì)導(dǎo)致計(jì)算冗余或摻入無用特征,特征降維技術(shù)成為故障診斷方法十分重要的環(huán)節(jié)。

常用的特征降維方法有主成分分析法[6](principal component analysis,PCA)和核主元分析法[7](kernel principal component analysis,KPCA)等。但PCA方法可能存在篩除核心元素的問題,造成診斷準(zhǔn)確率下降;而KPCA對(duì)非線性關(guān)系特征不敏感,需要人為調(diào)整核函數(shù)以取得較好的降維效果。

最大相關(guān)最小冗余特征選擇(mRMR)算法[8]是以互信息為計(jì)量準(zhǔn)則的特征降維方法,能夠篩選出與標(biāo)簽相關(guān)度最高,且特征間冗余度最低的特征,從而達(dá)到強(qiáng)化區(qū)分能力和提升精度的效果。

自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)[9]能夠?qū)⒏呔S空間中相似的樣本點(diǎn)映射到網(wǎng)絡(luò)輸出層中的鄰近神經(jīng)元,訓(xùn)練速度快,具有良好的自組織性和魯棒性[10]。

基于此,筆者采用一種基于mRMR-SOM的異步電機(jī)軸承故障診斷方法,并在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境搭建異步電機(jī)故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)。

首先,筆者采集不同狀態(tài)下的電機(jī)振動(dòng)、電流和電壓信號(hào),對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析,提取統(tǒng)計(jì)特征量;然后,利用mRMR對(duì)特征重要性進(jìn)行評(píng)估,以互信息為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,在保證分類器準(zhǔn)確率的前提下篩選強(qiáng)區(qū)分能力特征;最后,使用SOM對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類,驗(yàn)證該診斷方法的有效性和正確性。

1 基于互信息的特征降維

筆者采用以互信息為基本背景的mRMR算法,對(duì)特征集進(jìn)行降維處理。

1.1 互信息的基本概念

互信息的概念脫胎于信息論,是變量間相互依賴程度的度量依據(jù),表示兩個(gè)變量相同部分所占的比例[11]。

下面筆者對(duì)基于互信息的特征降維算法中涉及的基本概念分別進(jìn)行介紹。

1)信息熵[12]。信息熵是使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法,用于體現(xiàn)隨機(jī)變量所蘊(yùn)含信息量大小的工具。

設(shè)隨機(jī)變量X={x1,x2,…,xn},其信息熵的表達(dá)式為:

(1)

式中:p(xi)為xi發(fā)生的概率。

p(xi)在極限情況下,當(dāng)隨機(jī)變量X中的變量均為x時(shí),p(xi)=1。此時(shí)信息熵H(X)=0,表明該樣本集包含的信息量為零,因?yàn)殡S機(jī)變量X中僅含有變量x。

信息熵的引入能夠幫助人們更好地理解數(shù)據(jù)的不確定性,一般來說一件事情發(fā)生的可能性越高則代表信息熵越低,說明該事件包含的信息量越少。

2)聯(lián)合熵。與信息熵類似,聯(lián)合熵是信息熵的一種推廣。當(dāng)有兩個(gè)隨機(jī)變量時(shí),使用信息熵的公式就可以得到聯(lián)合熵,它表示兩個(gè)隨機(jī)變量包含的信息總和。

假設(shè)有兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,其分布滿足聯(lián)合概率分布函數(shù)P(X,Y),則其聯(lián)合熵的表達(dá)式為:

(2)

3)條件熵。條件熵H(X|Y)表示在給定Y變量的條件下X變量的不確定程度,定義如下:

(3)

4)互信息[13]?；バ畔⒖梢杂脕砗饬?jī)勺兞块g的相關(guān)程度,假設(shè)有兩個(gè)隨機(jī)變量X={x1,x2,…,xn}和Y={y1,y2,…,yn},它們滿足聯(lián)合概率分布P(X,Y),則變量X和變量Y之間的互信息I(X;Y)表示為:

(4)

由互信息定義可知,當(dāng)兩變量間的相關(guān)性越大,其互信息值也就越大;反之,當(dāng)兩個(gè)變量之間完全無關(guān)時(shí),互信息的值應(yīng)當(dāng)為0。因此,借由互信息值的大小即可判斷變量間相互依賴的程度。

此外,互信息還可以用熵進(jìn)行表示,公式如下:

I(X;Y)=H(Y)-H(Y|X)

(5)

當(dāng)互信息由熵值表達(dá)時(shí)可以看出,變量X和變量Y之間的互信息值的大小可以理解為變量Y在變量X已給定的情況下其未知程度的減少量。如果在X能夠完全確定Y,則H(Y|X)=0,此時(shí)兩變量的互信息I(X;Y)=H(Y),若X與Y互不相關(guān),則H(Y|X)=H(Y),此時(shí)I(X;Y)的值為0。

可見,互信息可以理解為用于度量變量間獨(dú)立程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

5)相關(guān)性。假設(shè)Xm為待選特征集合,C為類標(biāo)簽集合。相關(guān)性用于表征特征集中的特征與標(biāo)簽集中的標(biāo)簽的關(guān)聯(lián)程度,采用互信息I(Xm;C)直觀體現(xiàn)。I(Xm;C)越大,則特征向量與類標(biāo)簽關(guān)聯(lián)度越高。

6)冗余性[14]。假設(shè)S為已選擇的特征集合,則冗余性表示待選的特征向量與S的相關(guān)性,同樣以互信息為衡量標(biāo)準(zhǔn)[15]。若xm與S的互信息值越大,則表明待選特征xm與已選擇的特征集合S的冗余度越高。該方法可以用于對(duì)冗余特征的篩除。

1.2 算法流程

mRMR算法計(jì)算特征與類標(biāo)簽的互信息和特征與特征間的互信息,以達(dá)到對(duì)特征進(jìn)行篩選降維的目的。其算法流程如下[16]:

步驟1。初始化特征集合。假設(shè)S為已選特征集,Xm為待選特征集,C為標(biāo)簽集;

步驟2。對(duì)Xm中的特征,執(zhí)行下列步驟:

1)計(jì)算最大相關(guān)度。遍歷Xm,尋找與C間的最大相關(guān)性,其評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為:

maxD(Xm,C),D=I({xi,i=1,…,m};c)

(6)

2)計(jì)算最小冗余度。遍歷S,尋找特征間的最小冗余度,其評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為:

(7)

3)獲取最大相關(guān)最小冗余特征:

maxΦ(D,R),Φ=D-R

(8)

4)將所得特征放入S中,并從Xm中刪除該特征。

步驟3。判斷S中的特征數(shù)量是否已滿足規(guī)定的終止條件,若滿足條件,則輸出S;否則,重復(fù)步驟2。

1.3 基于mRMR的特征選擇

特征選擇的目的是在不降低原有特征集包含信息量的基礎(chǔ)上,選擇出能夠表征電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的特征,降低原有特征集維度,提高運(yùn)算效率。

筆者使用mRMR算法進(jìn)行特征選擇,其具體步驟如下:

1)采用增量選擇的方法從原始特征集中選擇n個(gè)連續(xù)特征,得到n個(gè)連續(xù)特征集,S1?S2?…?Sn;

2)對(duì)比所有n個(gè)連續(xù)特征集S1,S2,…,Sk,…,Sn(1≤k≤n),并將所有待選特征集送入分類器中進(jìn)行對(duì)比,選擇出能夠獲得高分類準(zhǔn)確率的Sk,并將其納入一個(gè)備選集合Ω;

3)在Ω中,選擇分類準(zhǔn)確率最高的那部分Sk,其中k值最小的待選集合即為特征選擇后的最優(yōu)特征集。

2 基于SOM故障診斷方法

2.1 SOM的概念及結(jié)構(gòu)

SOM是由芬蘭學(xué)者KOHONEN T模擬人腦神經(jīng)元自主學(xué)習(xí)的能力,開發(fā)出的一種無監(jiān)督、自學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它能夠在龐大的樣本空間中找到相似的部分并映射到低維空間中,形成聚類并記住這種邏輯關(guān)系,訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)斎霕颖具M(jìn)行自動(dòng)分類。

SOM具有將高維數(shù)據(jù)映射至低維空間,并保持原有數(shù)據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變的特點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)由輸入層和輸出層組成。與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,SOM不包含隱含層,其結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單,算法復(fù)雜程度低且有效。輸入層與輸出層間直接使用權(quán)值向量進(jìn)行連接,輸出層中的每個(gè)神經(jīng)元均與所有輸入向量連接,以保證輸入向量能夠在輸出層上進(jìn)行良好的映射。

SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of SOM

圖1中,下層為輸入層,上層為輸出層,通過權(quán)值連接后,相同類型的輸入向量能夠在輸出層中進(jìn)行自動(dòng)聚類。圖1輸出層中不同顏色的神經(jīng)元即代表不同的數(shù)據(jù)類別。

2.2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于競(jìng)爭(zhēng)型學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練開始后,輸入向量會(huì)計(jì)算與之連接的所有輸出層神經(jīng)元之間的歐式距離,以距離的遠(yuǎn)近作為神經(jīng)元獲勝的依據(jù),輸出層中與該輸入向量距離最小的神經(jīng)元,即為獲勝神經(jīng)元,其有權(quán)利會(huì)同鄰域范圍內(nèi)的所有神經(jīng)元進(jìn)行權(quán)值的更新,使其與輸入向量間的距離進(jìn)一步減小;不同的輸入向量可能在輸出層中對(duì)應(yīng)不同的獲勝神經(jīng)元,因此,輸出層中不同位置的神經(jīng)元均有可能被激活。

其算法步驟如下[17-18]:

步驟1。設(shè)置輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、初始權(quán)值向量、學(xué)習(xí)率、鄰域尺寸等參數(shù)以使網(wǎng)絡(luò)初始化;

步驟2。設(shè)數(shù)據(jù)樣本集X中的輸入向量x(t)為N維,t為迭代次數(shù),每次迭代從X中隨機(jī)抽取x(t);

步驟3。計(jì)算輸出層中每一個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值和輸入向量的歐式距離,并找到輸入向量x(t)所對(duì)應(yīng)的獲勝神經(jīng)元:

c=argmini{‖x(t)-mi(t)‖}

(9)

式中:c為獲勝神經(jīng)元;mi(t)為權(quán)值向量;

步驟4。同步更新獲勝神經(jīng)元c及其鄰域范圍內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)的權(quán)值:

mi(t+1)=mi(t)+hci(t)[x(t)-mi(t)]

(10)

式中:hci(t)為鄰域函數(shù),鄰域內(nèi)不同的節(jié)點(diǎn)根據(jù)距離的遠(yuǎn)近,其權(quán)值更新的幅度不同;

步驟5。更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù):

hci(t)=α(t)exp(-sqdist(c,i)/2σ2(t))

(11)

式中:α(t)為學(xué)習(xí)率函數(shù);σ(t)為鄰域尺寸函數(shù),二者均是時(shí)間t(也即迭代的次數(shù))的單調(diào)遞減函數(shù),α(t)的取值范圍一般在(0,1)之間;sqdist(c,i)為獲勝神經(jīng)元c與鄰域內(nèi)節(jié)點(diǎn)i之間幾何距離的平方。

隨著迭代的不斷進(jìn)行,鄰域函數(shù)也會(huì)不斷地更新,以使網(wǎng)絡(luò)逐漸趨于收斂;

步驟6。檢查結(jié)果是否滿足既定要求,不滿足則繼續(xù)迭代;滿足要求則循環(huán)結(jié)束,訓(xùn)練完成。

2.3 U-Matrix可視化

U矩陣[19](unified distance matrix,U-Matrix)可對(duì)SOM的分類結(jié)果進(jìn)行展示,它以距離作為度量標(biāo)準(zhǔn),以二維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)顯示結(jié)果。U-Matrix中的每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)表示該神經(jīng)元與周圍神經(jīng)元之間的距離。

由聚類的性質(zhì)可知,聚類是利用數(shù)據(jù)的相似性對(duì)混亂的原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚合和分離,從而劃分出一定的類別。U-Matrix即是利用距離度量的方法使SOM分類結(jié)果可視化。U-Matrix可儲(chǔ)存SOM中每一個(gè)神經(jīng)元與其鄰近神經(jīng)元間的距離,數(shù)值的大小表示距離的遠(yuǎn)近。

為了更形象地表征這種距離度量方式,筆者在U-Matrix中引入RGB顏色,并對(duì)不同的顏色賦予不同數(shù)據(jù)值:深色表示距離遠(yuǎn)、數(shù)值大,淺色則代表距離近、數(shù)值小,根據(jù)顏色的深淺即可判斷距離的大小。相似性高(即距離小)的數(shù)據(jù)即屬于同一類數(shù)據(jù),相似性小(即距離大)的數(shù)據(jù)即屬于不同類數(shù)據(jù)。

U-Matrix實(shí)際上只起到了存儲(chǔ)SOM中神經(jīng)元相對(duì)距離的作用,并沒有改變神經(jīng)元位置。因此,采用這種方法不但使SOM可視化,還保留了原始數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)異步電機(jī)軸承故障診斷試驗(yàn)臺(tái)。該試驗(yàn)臺(tái)主要包括異步電機(jī)、直流發(fā)電機(jī)、電阻負(fù)載箱、傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和上位機(jī)等。

試驗(yàn)臺(tái)總體布置圖如圖2所示。

圖2 故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Fault diagnosis test platform

該次試驗(yàn)中,筆者所用異步電機(jī)型號(hào)為Y132M-4,軸承型號(hào)為6308A。

為了模擬軸承外圈故障,筆者使用線切割機(jī)在軸承外圈處開貫穿型凹槽,其中,開槽寬度為2.0 mm,深度為1.5 mm,如圖3所示。

圖3 開貫穿型凹槽的故障軸承Fig.3 Faulty bearing

故障軸承安裝于異步電機(jī)輸出端。

試驗(yàn)過程中,筆者設(shè)置健康和軸承故障兩種運(yùn)行狀態(tài),分別采集振動(dòng)、電流和電壓信號(hào)。每種狀態(tài)分別采集100組數(shù)據(jù),共計(jì)200組試驗(yàn)樣本。

筆者按照1 ∶1的比例對(duì)訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本進(jìn)行分割,如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分組情況Table 1 Data grouping

3.2 信號(hào)分析及特征選擇

判斷電機(jī)是否發(fā)生軸承故障需要選擇合適的特征,當(dāng)出現(xiàn)軸承故障時(shí),原有的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)被破壞,其振動(dòng)特性和電流特性均會(huì)發(fā)生改變。

在不同運(yùn)行狀態(tài)下,振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形對(duì)比圖如圖4所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)故障前后時(shí)域?qū)Ρ葓DFig.4 Time domain comparison of vibration signal before and after fault

由圖4可以看出:軸承故障發(fā)生后,4路振動(dòng)信號(hào)均呈現(xiàn)出不同程度的幅值變化,其中位于電機(jī)輸出端的兩路振動(dòng)信號(hào)增幅明顯,位于電機(jī)上平面的振動(dòng)信號(hào)增幅次之,而位于基腳處的振動(dòng)信號(hào)幅值增長(zhǎng)幅度最小;同時(shí),不同位置處的振動(dòng)加速度傳感器對(duì)于軸承故障的敏感度各不相同,因此依靠其進(jìn)行故障檢測(cè)的可信度也不相同。

在不同運(yùn)行狀態(tài)下,三相電流信號(hào)的時(shí)域波形對(duì)比圖如圖5所示。

圖5 三相電流故障前后時(shí)域?qū)Ρ葓D Fig.5 Time domain comparison of three-phase current before and after fault

由圖5可以看出:當(dāng)異步電機(jī)出現(xiàn)軸承外圈故障后,三相定子電流幅值出現(xiàn)同步增長(zhǎng),且增加幅度基本一致。

振動(dòng)信號(hào)和電流信號(hào)均能在一定程度上反映異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。筆者分別對(duì)振動(dòng)信號(hào)和電流信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域處理,提取統(tǒng)計(jì)特征形成高維混合特征集。其中,時(shí)域特征包括最大值、平均值、方差、均方根、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根形狀因子、方均根值、方均根形狀因子、偏度、峰度、波峰因子、緯度因子、脈沖因子;頻域特征包括平均頻率、頻率方差、偏態(tài)功率譜、峰度功率譜、頻率重心、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、頻率峰度、頻率偏度。

此外,筆者將部分電流信號(hào)的常用特征一并納入特征集,包括正序電流、負(fù)序電流、三相電流基波分量、正序阻抗和負(fù)序阻抗,共得到154維特征。高維度特征集中可能含有部分冗余特征或無關(guān)性特征,且會(huì)增加訓(xùn)練時(shí)間,降低使用效能;因此,需要進(jìn)行降維處理。

筆者采用mRMR算法對(duì)原始特征集進(jìn)行特征選擇。

不同特征集對(duì)應(yīng)的分類準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 不同特征集尺寸對(duì)應(yīng)分類準(zhǔn)確率對(duì)照表Table 2 Classification accuracy comparison of different feature sets

表2中列舉了分類準(zhǔn)確率高于95%的待選特征子集,其中當(dāng)k=1 733 133時(shí),分類準(zhǔn)確率均可達(dá)到98%。因此,可以將特征集維度降低至17。

各特征所對(duì)應(yīng)的互信息值如圖6所示。

圖6 mRMR得到的特征互信息Fig.6 Feature MI by mRMR

由圖6可以看出:互信息值各不相同,反映出特征與類標(biāo)簽的相關(guān)性不同,不存在同等相關(guān)性的特征,即選出的特征間相關(guān)度較低。

4 分類結(jié)果分析

筆者利用SOM對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行迭代訓(xùn)練,將樣本特征映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同區(qū)域,再將測(cè)試樣本輸入并映射到已經(jīng)訓(xùn)練完成的SOM平面中,進(jìn)行故障類型的判別。觀察映射區(qū)域間的距離可使故障診斷可視化。

以原始高維混合特征集作為輸入向量,由此得到的SOM映射結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 原始特征在SOM上的映射與分布Fig.7 Mapping and distribution of original features on SOM

圖7分別表示兩種狀態(tài)下的100組訓(xùn)練樣本的原始特征和對(duì)應(yīng)的狀態(tài)標(biāo)簽在SOM上的映射拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中,圖7(a)中的數(shù)字表示每個(gè)被激活的神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)量,對(duì)應(yīng)于圖7(b)的狀態(tài)標(biāo)簽分布情況。

經(jīng)過篩選后得到的特征集在SOM上的映射結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 篩選特征在SOM上的映射與分布Fig.8 Mapping and distribution of filtering features on SOM

由圖7和圖8對(duì)比可知:原始特征訓(xùn)練樣本在SOM上的分布較為松散,相同狀態(tài)所代表的神經(jīng)元之間的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng),電機(jī)兩種狀態(tài)間區(qū)分效果不明顯;經(jīng)過篩選降維后,特征樣本在SOM上的映射更為均勻,且被激活的神經(jīng)元之間聯(lián)系緊密,區(qū)分效果明顯。

筆者使用U-Matrix圖表現(xiàn)不同電機(jī)狀態(tài)樣本間的距離度量。U-Matrix中的每一個(gè)單元格均代表了一種距離度量,這種距離度量根據(jù)顏色的深淺進(jìn)行直觀展現(xiàn),單元格中的顏色越深,代表距離越大,也即兩個(gè)相鄰神經(jīng)元之間的相似度越差;淺色區(qū)域即代表相鄰神經(jīng)元具有高相似度。

筆者將原始特征和篩選后特征的訓(xùn)練樣本分別在SOM中訓(xùn)練,得到U-Matrix圖如圖9所示。

圖9 不同特征下的U-Matrix圖Fig.9 U-Matrix diagram with different characteristics

圖9中,白色區(qū)域代表相同狀態(tài)樣本聚集形成的子空間,深色區(qū)域則是不同狀態(tài)間因相對(duì)距離較遠(yuǎn)而形成的分界線。

圖9(a)和圖9(b)中,兩側(cè)白色空間分別對(duì)應(yīng)于圖7和圖8中對(duì)應(yīng)標(biāo)簽狀態(tài)的區(qū)域,但圖9(a)中左側(cè)白色區(qū)域中仍存在部分深色區(qū)域,影響最終分類效果;圖9(b)中左右兩側(cè)白色空間深色區(qū)域分界線明顯,且白色區(qū)域內(nèi)部幾乎不存在深色區(qū)域,表明SOM在使用篩選得到的特征進(jìn)行訓(xùn)練后能夠獲得更好的分類能力,具備更強(qiáng)的狀態(tài)區(qū)分能力。

為了驗(yàn)證測(cè)試樣本在SOM訓(xùn)練集上的分類效果,筆者使用原始特征和篩選后強(qiáng)區(qū)分能力特征,分別對(duì)兩種電機(jī)狀態(tài)各50組測(cè)試樣本進(jìn)行SOM分類。

分類精度和時(shí)間參數(shù)如表3所示。

表3 特征篩選前后SOM分類準(zhǔn)確對(duì)比Table 3 SOM classification accuracy comparison before and after feature filtering

由表3可知:筆者使用強(qiáng)區(qū)分能力特征進(jìn)行SOM分類的測(cè)試樣本明顯擁有更好的分類準(zhǔn)確精度,且其網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)間縮短23.5%。

筆者將使用篩選后得到的強(qiáng)區(qū)分能力特征的測(cè)試樣本投射到SOM上,并觀察其分類情況,得到強(qiáng)區(qū)分能力特征測(cè)試集U-Matrix分類圖,如圖10所示。

圖10 強(qiáng)區(qū)分能力特征測(cè)試集U-Matrix分類圖Fig.10 U-Matrix classification diagram with strong distinguishing ability features

圖10中的“ο”和“×”對(duì)應(yīng)圖8中的健康和軸承故障標(biāo)簽,兩種狀態(tài)類別能夠從U-Matrix圖上進(jìn)行直觀的區(qū)分,分類效果十分明顯。

圖10中,左側(cè)白色子空間即對(duì)應(yīng)健康狀態(tài),右側(cè)白色子空間則對(duì)應(yīng)故障狀態(tài),兩者間由一條深色分界帶分隔。但從圖10中仍可發(fā)現(xiàn)部分測(cè)試樣本落在深色分界帶附近。

為了比較SOM模型的分類性能,筆者分別建立支持向量機(jī)分類模型(support vector machine,SVM)和反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型,在相同的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本下進(jìn)行識(shí)別分類比較,得到了3種網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果,如表4所示。

表4 3種網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of different network

由表4可知:與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM相比,基于mRMR-SOM的網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的分類準(zhǔn)確精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者采用了mRMR算法對(duì)多信號(hào)提取的高維混合特征進(jìn)行了篩選,并將其作為輸入向量,采用SOM進(jìn)行了異步電機(jī)軸承故障診斷,最后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)mRMR-SOM方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

1)對(duì)比原始特征集和經(jīng)過篩選的強(qiáng)區(qū)分能力特征在SOM上的映射拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知,mRMR能夠有效保留原始特征集包含的電機(jī)狀態(tài)信息,并可對(duì)兩種狀態(tài)進(jìn)行有效區(qū)分;

2)從強(qiáng)區(qū)分能力特征的測(cè)試集的SOM分類結(jié)果看,分類準(zhǔn)確率得到了顯著提升,達(dá)到98%,驗(yàn)證了該方法的有效性;

3)觀察保留強(qiáng)區(qū)分能力特征的測(cè)試集的U-Matrix分類圖可以發(fā)現(xiàn),該方法能夠明顯區(qū)分兩種狀態(tài)類別,且分類邊界清晰;

4)相比于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī),SOM擁有更高的分類準(zhǔn)確率。

目前,基于mRMR-SOM的診斷方法能夠有效解決異步電機(jī)軸承故障診斷問題。但異步電機(jī)還存在如匝間短路、軸不對(duì)中等故障情況,因此,筆者將在后續(xù)研究工作中考慮這些情況,以增強(qiáng)該方法的普適性。