○ 灤南縣教育教學(xué)研究與教師培訓(xùn)中心 桑素敏

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，學(xué)生要經(jīng)歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法?！皵?shù)與運算”教學(xué)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，教師只重視結(jié)論性的算法教學(xué)，不注重算理的探究。

如何讓相對枯燥的內(nèi)容變得生動有趣，打通相關(guān)知識的“隔斷墻”，突破教學(xué)難點呢？下面以《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)為例，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、拋出問題，引發(fā)動腦思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要選擇學(xué)生身邊的、感興趣的現(xiàn)實問題，借助比較簡單的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在利用已有知識和經(jīng)驗解決問題的過程中，產(chǎn)生新的認知需求，激發(fā)探究欲望，引發(fā)動腦思考。

教學(xué)時，教師設(shè)計了“幫老師算電池單價”的現(xiàn)實問題：2 節(jié)5 號電池5 元，一節(jié)多少錢？學(xué)生基于生活經(jīng)驗，很快口算出每節(jié)電池2 元5 角。教師順勢提出“用豎式計算”的要求。學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然知道結(jié)果，卻不會用豎式表達。這樣安排激發(fā)了學(xué)生主動探究的欲望。

二、引導(dǎo)動手操作，突破難點

在“數(shù)與運算”教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會算法，更要引導(dǎo)他們明白算理，正所謂“知其然更要知其所以然”。

教學(xué)時，學(xué)生用豎式計算一節(jié)5 號電池的單價，基于整數(shù)除法的經(jīng)驗，除到有余數(shù)1，就不會往下除了。此時教師給予提示：利用手中的學(xué)具人民幣動手操作，把剩余的1 元繼續(xù)分。很快就有學(xué)生將剩余的1 元人民幣兌換成了10 角。10 角平均分成2 份，就可以分了。這樣就破解了“用豎式表達時，為什么在余數(shù)1 的后面添上一個0 繼續(xù)往下除”的教學(xué)難點。學(xué)生通過自己動手操作，借助單位轉(zhuǎn)化，直觀體會到有余數(shù)時需要將余數(shù)的計數(shù)單位細分，然后繼續(xù)除下去，進一步感受到小數(shù)除法與整數(shù)除法之間的聯(lián)系以及運算的一致性。

三、鼓勵動口表達，厘清算理

在小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，學(xué)生動口表達尤為重要。能夠用數(shù)學(xué)語言表達是學(xué)生理解算理的外在表現(xiàn)，教師在教學(xué)中要為學(xué)生留有足夠的空間去動口表達。

如教學(xué)時，教師設(shè)計了“說一說分的過程，并用豎式記錄”的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生興趣盎然。小組匯報時，一名學(xué)生說，另一名學(xué)生用豎式記錄：把剩余的1 元換成10 角，也就是在1 元的后面添上一個0，10 角除以2 等于5 角，5 角就是0.5 元，就在2元的右下角點上小數(shù)點。學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達，并用豎式寫出來，既厘清了算理，又解決了小數(shù)點的定位問題。這樣安排，能有效地幫助學(xué)生理解運算是要講“理”的，豎式計算也是算理的一種表達形式。

小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。讓學(xué)生在課堂上動腦思考、動手操作、動口表達，解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。

學(xué)生在課堂上“動”起來，伴隨著觀察、分析、比較、概括、歸納等一系列思維活動，讓操作與思維同行，把直觀感知內(nèi)化為數(shù)學(xué)認知，建立數(shù)學(xué)模型。