張 燕，毛莉君

(西安培華學(xué)院智能科學(xué)與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710125)

近年來(lái)，在智能制造領(lǐng)域中發(fā)展迅速，壓力傳感器被廣泛應(yīng)用在交通管制、運(yùn)動(dòng)健康、空間探索等行業(yè)領(lǐng)域[1]。隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們對(duì)壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純方法，提出了更高的要求，不僅要求信號(hào)提純效率高，還要求其在復(fù)雜感知環(huán)境下依然具備精準(zhǔn)的提純能力[2]。在相關(guān)研究中，惠文珊等[3]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和長(zhǎng)短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合模型，對(duì)壓力觸覺(jué)信號(hào)序列識(shí)別。該方法可以準(zhǔn)確識(shí)別不同類(lèi)型的壓力觸覺(jué)數(shù)據(jù)，但是由于傳感器觸覺(jué)信號(hào)存在不同程度的噪聲，導(dǎo)致信號(hào)識(shí)別的時(shí)間較長(zhǎng)。張秀麗等[4]對(duì)可穿戴式觸覺(jué)壓力傳感設(shè)備單元，靜態(tài)標(biāo)定，利用D－H 法建立了觸覺(jué)傳感單元的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了觸覺(jué)正壓力方向信號(hào)的分析。該方法可以準(zhǔn)確標(biāo)定觸覺(jué)設(shè)備信號(hào)，但信號(hào)提純的精準(zhǔn)度有待進(jìn)一步完善。Tanaka 等[5]研究了抓取操作中，人機(jī)協(xié)作的雙邊共享觸覺(jué)感知方法。其設(shè)計(jì)了一個(gè)雙邊共享的觸覺(jué)系統(tǒng)，用于抓取操作。該方法根據(jù)人類(lèi)的觸覺(jué)信息控制抓握力，通過(guò)手指連接的壓力傳感器提取信號(hào)。該方法提高了觸覺(jué)信號(hào)提純的穩(wěn)定性，但對(duì)信號(hào)噪聲的處理仍需進(jìn)一步優(yōu)化。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了基于局域波分解的強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)提純方法。

1 提純算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

壓力傳感器存在內(nèi)部導(dǎo)電微粒不連續(xù)的情況，當(dāng)外加反向電壓時(shí)，耗盡區(qū)的變化相反，從而產(chǎn)生了較強(qiáng)的噪聲。強(qiáng)噪聲影響下，壓力傳感器的觸覺(jué)信號(hào)存在噪聲、信號(hào)泄漏及回波重疊等情況，從而提高信號(hào)提純的準(zhǔn)確性與效率。因此算法需要對(duì)傳感信號(hào)降噪與校正。本文利用局域波分解方法，消除強(qiáng)噪聲下的信號(hào)冗余信息，設(shè)計(jì)校正法信號(hào)，完成信號(hào)提純。

1.1 傳感信號(hào)局部均值特征的計(jì)算

利用局域波分解計(jì)算強(qiáng)噪聲下，壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的局部均值特征，可以消除信號(hào)中的冗余信息，具體步驟如下:

①局域波分解的原理是將某個(gè)時(shí)刻壓力傳感器的多個(gè)瞬間頻域分解[6]到不同的基本模式分量中，即將原時(shí)間序列信號(hào)經(jīng)過(guò)局域波分解后得到不同的基本模式分量，公式如下所示:

式中:u描述的是時(shí)間序列；t代表的是時(shí)刻；s表示的是趨勢(shì)項(xiàng)；d表示的是第i個(gè)基本模式分量；n為分量總個(gè)數(shù)。

②強(qiáng)噪聲下壓力傳感器中的觸覺(jué)信號(hào)經(jīng)過(guò)局域波分解后，得到若干個(gè)局域波分量。對(duì)于具備相同時(shí)間序列的觸覺(jué)信號(hào)，計(jì)算極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)，分別用umax(t)和umin(t)表示。然后采用插值法[7]計(jì)算出極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)構(gòu)成的信號(hào)包絡(luò)范圍，分別用fmax(t)和fmin(t)表示。

③根據(jù)信號(hào)的包絡(luò)范圍，計(jì)算出強(qiáng)噪聲下，壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的局部均值，公式如下所示:

式中:o(t)描述的是局部均值。

④為了確定局部均值中是否含有噪聲成分，計(jì)算強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的分解分量，利用如下公式計(jì)算出所有分解分量與原始信號(hào)的關(guān)系。

式中:j表示分解分量；R為分解分量與原始信號(hào)的關(guān)系值。η表示的是白噪聲集合；F表示原始信號(hào)集合。

⑤如果分解分量與原始信號(hào)的關(guān)系值較小，則說(shuō)明這個(gè)分量中含有噪聲成分。利用式(4)對(duì)此分量對(duì)稱(chēng)分解[8]，完成壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的降噪處理，保證局部均值的準(zhǔn)確性。

式中:k表示的是對(duì)稱(chēng)分解次數(shù)。在完成觸覺(jué)信號(hào)降噪的基礎(chǔ)上，為了提高強(qiáng)噪聲下信號(hào)提純的精準(zhǔn)度，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行校正處理。

1.2 壓力傳感信號(hào)的頻譜特征分析

在強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純過(guò)程中存在信號(hào)泄露、背景回波重疊等問(wèn)題的干擾[9]。因此設(shè)計(jì)一種壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)校正法，對(duì)傳感信號(hào)的局部均值實(shí)施校正處理，具體步驟如下:

①背景直流和幅相失衡是導(dǎo)致壓力傳感信號(hào)偏移的主要因素，強(qiáng)噪聲下壓力傳感器的觸覺(jué)信號(hào)會(huì)經(jīng)過(guò)縮放、移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)等操作，校正處理就是對(duì)信號(hào)做出反變換處理，公式如下所示:

式中:B代表的是測(cè)量信號(hào)；e為直流分量；i表示信號(hào)個(gè)數(shù)，?表示相位不平衡系數(shù)；L為幅相失衡系數(shù)，和局部均值相關(guān)。

②校正之后的壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)，重新回歸正交狀態(tài)，此時(shí)需要獲取幅度失衡系數(shù)以及相位失衡系數(shù)。將混頻器輸入值設(shè)為壓力傳感器穩(wěn)定時(shí)的測(cè)試信號(hào)，對(duì)輸出的中頻信號(hào)進(jìn)行分析，得到幅度失衡系數(shù)以及相位失衡系數(shù)。利用距離函數(shù)表達(dá)相位失衡系數(shù)，完成強(qiáng)噪聲下壓力傳感器待測(cè)信號(hào)的多目標(biāo)測(cè)距，公式如下所示:

式中:μ為距離函數(shù)的一般系數(shù)；f表示的是距離函數(shù)；WJ、WR分別表示正交輸出。

③在強(qiáng)噪聲下壓力傳感器中引入等效的中頻信號(hào)后，將誤差系數(shù)與正交輸出相結(jié)合，得到復(fù)合信號(hào)。復(fù)合信號(hào)經(jīng)過(guò)牛頓歐拉變化[10]后得到頻域特征W(e)，公式如下所示:

④強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的頻域特征由三部分組成，分別是主頻域、副頻域和直流分量。如圖1 所示。

圖1 頻譜特征

頻域特征的幅值包括壓力傳感器的誤差系數(shù)，所以可以從誤差系數(shù)中計(jì)算出直流量、幅相失衡系數(shù)與實(shí)際波長(zhǎng)，完成強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的校正，公式如下所示:

式中:S為復(fù)合信號(hào)的真實(shí)值；M表示的是采樣點(diǎn)數(shù)量；I代表復(fù)合信號(hào)的虛假值。

1.3 壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)提純

在上述信號(hào)降噪與校正的基礎(chǔ)上，提純傳感器觸覺(jué)信號(hào)。小波變換法可以覆蓋整個(gè)頻域，極大地減小或去除所提取的不同特征之間的相關(guān)性，本文根據(jù)小波在時(shí)域和頻域都具備局部特征變化的性能。利用小波變換法來(lái)提純強(qiáng)噪聲下壓力觸覺(jué)信號(hào)，具體過(guò)程如下:

①小波變換法具有分析信號(hào)的能力，即在強(qiáng)噪聲下壓力傳感器信號(hào)的時(shí)頻具有表達(dá)觸覺(jué)信號(hào)的能力，用式(9)表示連續(xù)小波變換式的函數(shù)[11]形式:

式中:X表示的是小波變換式；x表示的是尺度因子；y表示的是平移因子；g(c)表示函數(shù)。c為觸覺(jué)信號(hào)。

②不同于其他的信號(hào)提純方法，小波變換對(duì)強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純過(guò)程，可以采用小波基函數(shù)。最佳小波基可以使強(qiáng)噪聲下壓力傳感器中的觸覺(jué)信號(hào)，在時(shí)間平面中的系數(shù)最大化，同時(shí)保證信號(hào)取得局部極大值。

③此時(shí)的小波基函數(shù)可以提純出強(qiáng)噪聲下壓力傳感器中所有觸覺(jué)信號(hào)的頻率成分[12]。然后通過(guò)改變尺度因子[13]與平移因子的大小調(diào)整頻率分辨率和時(shí)間分辨率，公式如下所示:

式中:Z表示傳感器信號(hào)的頻域；a表示的是信號(hào)雙指數(shù)。

④利用閾值重構(gòu)頻率成分。強(qiáng)噪聲下壓力傳感器的觸覺(jué)信號(hào)主要集中在小波分層上[14]，且觸覺(jué)信號(hào)分布范圍較廣。因此在重構(gòu)觸覺(jué)信號(hào)波形前，先去除含有較少局部能量的信號(hào)，這樣可以在損失較少量信號(hào)的情況下，消除重構(gòu)波形中的邊緣信息。利用式(11)選取小波重構(gòu)波形對(duì)應(yīng)的各層分量的閾值:

式中:ν為閾值；q表示的是中值數(shù)；p為系數(shù)總數(shù)量；j表示尺度。

⑤引入軟閾值[15]獲取最佳觸覺(jué)信號(hào)區(qū)間，軟閾值的作用是將閾值與強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的絕對(duì)值相比較，如圖2 所示。

圖2 軟閾值處理法

當(dāng)信號(hào)的絕對(duì)值小于等于閾值時(shí)，將信號(hào)值變?yōu)榱恪．?dāng)絕對(duì)值小于閾值時(shí)，將此信號(hào)點(diǎn)變?yōu)榕c閾值之間的差值，公式如下所示:

至此，完成了強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 提純實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)提純方法的整體有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖3 所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境分析

本文的基線(xiàn)算法有局域波分解、校正算法和小波變換法。首先，局域波分解強(qiáng)噪聲下原始?jí)毫鞲衅鞯挠|覺(jué)信號(hào)F，以降低提純干擾。其次，利用校正算法計(jì)算M個(gè)采樣點(diǎn)的直流分量、幅相失衡系數(shù)與實(shí)際波長(zhǎng)，提取到觸覺(jué)信號(hào)的頻譜特征。最后利用小波變換法，在頻域信號(hào)頻域Z6 Hz～8 Hz 的范圍下，調(diào)整尺度因子x和平移因子y。利用軟閾值將信號(hào)點(diǎn)變?yōu)榕c閾值之間的差值。設(shè)置傳感器信號(hào)頻域Z的范圍為6 Hz～8 Hz，設(shè)相位不平衡系數(shù)?為0.5。本文參考了文獻(xiàn)[12]的傳感信號(hào)的采集方式，為分配夾取任務(wù)，設(shè)置夾具速度為50 mm/s，將壓力傳感單元觸覺(jué)信號(hào)的檢測(cè)閾值ν設(shè)置為0.1 N。

通過(guò)圖4 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，本文的方法可以很好地在原始干擾信號(hào)中，提純壓力信號(hào)，排除大部分干擾。

圖4 提純實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

利用不同方法提純執(zhí)行夾取任務(wù)時(shí)的信號(hào)，分別對(duì)比信號(hào)提純時(shí)間、信噪比、均方根誤差等實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。采用基于小波變換的強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)提純方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法做出對(duì)比測(cè)試。

2.2.1 信號(hào)提純時(shí)間

采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法提純10 組強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)，對(duì)比不同方法所用的提純時(shí)間。提純時(shí)間越長(zhǎng)，算法的提純效率越低，相反，提純時(shí)間越短，算法的效率越高，不同方法的測(cè)試結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同方法的信號(hào)提純時(shí)間

分析圖5 中的數(shù)據(jù)可知，針對(duì)強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純，所提方法的提純時(shí)間在2 s上下波動(dòng)。文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的提純時(shí)間分別在5 s 至8 s 上下波動(dòng)。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在不同仿真次數(shù)下所提算法的提純時(shí)間均低于文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的提純時(shí)間，表明所提算法觸覺(jué)信號(hào)的效率高于對(duì)比方法的效率。

2.2.2 信噪比

信噪比是評(píng)價(jià)算法抗噪聲能力的重要指標(biāo)，信噪比數(shù)值越大，表明算法的抗噪聲能力越強(qiáng)；信噪比數(shù)值越小，表明算法的抗噪聲能力越弱。其計(jì)算公式如下:

式中:SNR 代表的是信噪比數(shù)值；y代表的是原始信號(hào)。l為剩余噪聲；y′為經(jīng)過(guò)去噪后的信號(hào)；var 表示方差。為保證測(cè)試結(jié)果的公正性，本次測(cè)試在15 組強(qiáng)噪聲下壓力傳感器環(huán)境下完成，將所提方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的信噪比測(cè)試結(jié)果繪制成表，方便分析，如圖6 所示。

圖6 不同方法的信噪比

分析圖6 可知，無(wú)論是哪組仿真測(cè)試中，所提算法的平均信噪比為14.13 dB，高于文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的信噪比數(shù)值，說(shuō)明所提方法的抗噪聲能力強(qiáng)于對(duì)比的三種方法的抗噪聲能力。并且隨著仿真次數(shù)的增加，所提方法的信噪比數(shù)值比較穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)生明顯浮動(dòng)。而用于對(duì)比的三種方法的信噪比數(shù)值上下浮動(dòng)較大。表明針對(duì)強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純，所提方法抗噪能力的穩(wěn)定性較強(qiáng)。所提方法在對(duì)強(qiáng)噪聲壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)提純之前，利用局域波分解對(duì)信號(hào)完成了去噪處理，進(jìn)而在提純過(guò)程中不受噪聲的影響，表明所提方法具有良好的抗噪聲能力。

2.2.3 均方根誤差

均方根誤差表示的是算法提純的強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)與原始信號(hào)的平均偏離程度，是衡量算法精準(zhǔn)度的重要指標(biāo)。均方根誤差數(shù)值越大，表明算法提純的信號(hào)與原始信號(hào)偏離程度越大，即精準(zhǔn)度越低。均方根誤差數(shù)值越小，表明提純信號(hào)與原始信號(hào)之間的偏離程度越小，即精準(zhǔn)度越高。其計(jì)算公式如下所示:

式中:MSE 代表的是均方根誤差。

所提方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的測(cè)試結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同算法的均方根誤差

對(duì)圖7 分析可知，無(wú)論是哪組仿真測(cè)試中，所提方法的平均均方根誤差為0.63，均低于文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的均方根誤差。說(shuō)明針對(duì)強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純，所提方法提純結(jié)果與目標(biāo)信號(hào)之間的偏離程度較小，即所提方法的提純精準(zhǔn)度高于對(duì)比的三種方法的提純精準(zhǔn)度。并且隨著仿真次數(shù)的增加，所提方法的均方根誤差比較穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)生大幅度波動(dòng)，而文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的均方根誤差不穩(wěn)定，上下波動(dòng)較大，說(shuō)明所提方法的提純精準(zhǔn)度穩(wěn)定性強(qiáng)于對(duì)比的三種方法提純精準(zhǔn)度的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于小波變換的強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)提純算法。

①該方法首先對(duì)壓力傳感器中的觸覺(jué)信號(hào)實(shí)行降噪處理，其次采用雷達(dá)微波方法校正信號(hào)，最后采用小波變換法分解和重構(gòu)信號(hào)，完成強(qiáng)噪聲下壓力傳感器觸覺(jué)信號(hào)的提純。

②經(jīng)驗(yàn)證，該方法的提純時(shí)間在2 s 上下波動(dòng)，平均信噪比為14.13 dB，平均均均方根誤差為0.63。方法在提高了信噪比的同時(shí)，降低了方法的提純時(shí)間和均方誤差。