王玉平，朱磊，仲嘉琪，王謹，李潤兵，令維軍

（1 天水師范學院 電子信息與電氣工程學院，天水 740001）

（2 集成電路封裝測試教育部工程研究中心，天水 740001）

（3 中國科學院精密測量科學與技術創(chuàng)新研究院，武漢 430071）

0 引言

原子干涉儀是一種基于物質波干涉技術的新型高精度測量儀器，已被廣泛應用于測量地球重力［1-4］、重力梯度［5-6］和轉動［7-8］。目前，原子干涉儀的測量精度已經達到10-10水平［9］，仍有較大的提升空間［10］。高精度的原子干涉儀主要用于基礎物理研究，如驗證等效應理［11］、測量引力常數(shù)［12-14］、測量精細結構常數(shù)［15-16］和尋找引力波［17-18］等。原子干涉儀的小型化有助于原子干涉儀在資源勘探［19］、慣性導航［20］和重力場的描繪［21］等方面發(fā)揮重要作用。激光系統(tǒng)的小型化是原子干涉儀小型化的關鍵環(huán)節(jié)［22］。目前，激光系統(tǒng)的小型化已有多種方案［23-26］，其中拉曼激光的產生方案歸納起來主要有三種：拍頻鎖相（Optical Phase-locked Loop，OPLL）［27］、聲光調制器（Acousto-optic Modulator，AOM）移頻［28］和電光調制器（Electro-optic Modulator，EOM）調制［25］。拍頻鎖相方案通常需要三個獨立的激光器，進行兩次拍頻，一次用于獲得1 GHz 左右的失諧，另一次用于產生拉曼激光，拉曼激光的相位噪聲受限于電路反饋帶寬，光路和電路復雜。聲光調制器移頻方案通常需要一個GHz 量級的聲光調制器和一個電光調制器，電光調制器用于偏置鎖頻來獲得1 GHz 左右的失諧，聲光調制器用于產生拉曼光，而高頻AOM 的衍射效率較低，光功率損耗嚴重，同時該方案在啁啾補償過程中衍射角度會隨著啁啾頻率的變化而變化，從而引入由光程差和光頻移所帶來的測量誤差及噪聲。電光調制器調制方案產生拉曼激光的效率高，并且對震動噪聲不敏感，非常適合在小型原子干涉儀中使用，但一般仍需要兩個電光調制器，一個用于偏置鎖頻來實現(xiàn)拉曼激光失諧，另一個用于產生拉曼激光。在上述拉曼激光產生方案中，用于穩(wěn)頻的原子和作為原子干涉儀測試質量的原子是同一種原子，為獲得拉曼激光所要求的約GHz 量級的大失諧，需要專門的光學器件和配套的電路來實現(xiàn)，使激光系統(tǒng)復雜化，影響其可靠性。同時，質量和成本的增加不利于原子干涉儀在慣性領域和航天領域中的應用［26］。

基于簡化光路和電路可提高激光系統(tǒng)性能［25］的理念，針對采用一種Rb 原子作為測試質量的原子干涉儀，提出基于其另一種同位素原子飽和吸收譜穩(wěn)頻的拉曼激光方案，以簡化激光系統(tǒng)。該方案采用一個Rb原子吸收泡和一個電光調制器來實現(xiàn)拉曼激光的穩(wěn)頻、失諧和產生。該方案使用電光調制器產生拉曼激光，繼承電光調制器調制方案產生拉曼激光的優(yōu)點，而使用Rb 原子吸收泡替代聲光調制器或電光調制器等光學器件來實現(xiàn)拉曼激光的穩(wěn)頻和失諧，使光路和電路同時簡化，有助于提高拉曼激光的可靠性和長期穩(wěn)定性。針對85Rb 原子干涉儀，在87Rb 原子飽和吸收譜穩(wěn)頻、調諧激光頻率的基礎上，提出了基于87Rb 原子飽和譜穩(wěn)頻的拉曼激光方案，在實驗上確定了拉曼激光鎖頻點的位置和失諧量并進行穩(wěn)頻實驗，最后將該方案產生的拉曼激光應用于原子干涉儀評估其性能。該拉曼激光方案有助于原子干涉儀激光系統(tǒng)的小型化，加速原子干涉儀在移動平臺上和對質量敏感領域中的廣泛應用。

1 基本原理

1.1 拉曼激光的穩(wěn)頻和失諧原理

圖1 85Rb 原子的拉曼躍遷Fig.1 85Rb atomic Raman transition

圖2 拉曼激光穩(wěn)頻和失諧的原理Fig.2 The schematic of the stabilizing frequency and detuning of Raman laser

1.2 拉曼激光方案

在上述拉曼激光穩(wěn)頻和失諧原理的基礎上，提出基于87Rb 原子飽和吸收譜穩(wěn)頻的拉曼激光方案，如圖3。半導體激光器（DL Pro）輸出波長為780 nm、功率約為30 mW 的激光束。該激光束經過一個1/2 波片（HWP）后被偏振分束棱鏡（PBS）分為兩束，分束比由該1/2 波片調節(jié)，其中一束用于87Rb 原子的飽和吸收譜穩(wěn)頻和測量，另一束耦合進光纖電光調制器EOM（iXblue：NIR-MPX800-LN-10）進行調制，產生拉曼激光。驅動電光調制器的頻率為3.04 GHz 的微波信號由固定頻率為2.96 GHz 的微波信號和頻率可調的80 MHz 的射頻信號混頻放大后產生，輸出功率最大為1 W。經電光調制器調制后的激光束從另一個光纖耦合頭準直后輸出，輸出光束包含載頻和邊帶，其中載頻和+1 級邊帶構成原子干涉儀所需的拉曼激光的種子激光，功率約為10 mW。該種子激光經TA 放大約10 倍后，再經聲光調制器AOM 進行時序和開關控制，最后耦合進保偏光纖輸送給原子干涉儀的物理單元使用。目前，使用的電光調制器（iXblue）要求輸入激光功率最大不超過25 mW，輸出功率約10 mW，必須使用TA 放大器對功率進行放大。如果選擇輸入最大光功率約100 mW 和輸出光功率約50 mW 電光調制器，則無需TA 放大器放大，激光系統(tǒng)可進一步簡化。對于采用87Rb 原子作為測試質量的原子干涉儀，該拉曼激光的方案同樣適用，只需將拉曼激光的頻率鎖定在85Rb原子D2線的躍遷譜線上，同時將電光調制器（EOM）的微波頻率由3.04 GHz 改為6.8 GHz 即可。

圖3 基于Rb 同位素原子飽和吸收譜穩(wěn)頻的拉曼激光方案Fig.3 The frequency-stabilized Raman laser system based on Rb isotope atom saturated absorption spectrum

該拉曼激光方案的優(yōu)點是利用Rb 原子的兩種同位素D2線躍遷譜的頻率間隔約為GHz 量級的特點，將激光頻率直接鎖定在同位素原子的飽和吸收譜上，在不借助任何移頻或調制光學器件的情況下，實現(xiàn)拉曼激光的穩(wěn)頻和失諧，使原子干涉儀的激光系統(tǒng)大大簡化，長期穩(wěn)定性和可靠性提高，有助于原子干涉儀的小型化、輕量化和實用化。

2 實驗

2.1 穩(wěn)頻

利用如圖3所示拉曼激光方案中的飽和吸收譜穩(wěn)頻實驗光路，測量Rb 原子D2線的吸收譜，從實驗上確定拉曼激光鎖頻點的位置和失諧量的大小，并對拉曼激光進行穩(wěn)頻實驗。

首先，通過注入電流和PZT 掃描半導體激光器（DL Pro）的頻率，用示波器記錄Rb 原子的飽和吸收譜，同時用自由光譜程為300 MHz 的標準俱（COHERENT 公司）對飽和吸收譜進行定標。實驗測量結果如圖4，為便于讀取失諧量Δ的數(shù)值，將水平軸頻率參考點設置在飽和吸收譜中85Rb 原子D2線F=3 →F′=4 的躍遷峰的中心，頻率刻度通過選擇激光器掃描一個行程內的標準俱輸出信號中20 個自由光譜程對應頻率間隔為6 GHz 來標定。87Rb 原子D2線F=2 →F′=3 的躍遷峰、F=2 →F′=CO2，3 和F=2 →F′=CO1，3 的交叉峰的信噪比高，可用于半導體激光器鎖頻，它們相對85Rb 原子F=3 →F′=4 的躍遷峰的失諧Δ分別為-1.15，-1.28，-1.40 GHz，在實驗誤差范圍內與理論值基本符合。如果采用參考光去除飽和吸收譜中的多普勒背景信號，則可提高原子躍遷信號的信噪比和鎖頻的長期穩(wěn)定性。通過峰值鎖定的方法將激光頻率穩(wěn)定在87Rb 原子F=2 →F′=CO2，3 的交叉峰上，穩(wěn)頻誤差信號如圖4 中插圖所示，鎖頻范圍約±10 MHz，預估長期穩(wěn)定度優(yōu)于5.2×10-8。通過5 km 光纖延時自拍頻測量拉曼激光線寬，測量結果如圖5，用洛倫茲函數(shù)對拍頻信號（離散點）進行擬合（實線）得拉曼激光的半峰全寬約為160 kHz，線寬約為80 kHz，完全滿足小型原子干涉儀對拉曼激光線寬小于1 MHz 的要求。

圖4 Rb 原子飽和吸收譜和鎖頻點。插圖為穩(wěn)頻信號Fig.4 The saturated absorption spectrum of Rb atoms and lock position.The inset is the stabilizing frequency

圖5 拉曼激光的自拍頻信號Fig.5 The self-heterodyne linewidth measurement of Raman laser

2.2 拉曼激光性能評估

將該拉曼激光方案產生的拉曼激光用于原子干涉儀評估其性能，該原子干涉儀屬于豎直原子重力梯度儀中的一個，未采取震動隔離措施。實驗時原子干涉儀先通過三維磁光阱制備冷原子樣品（溫度約1.5 μK，原子數(shù)約108）。在冷原子樣品制備完成后，通過改變冷卻激光的失諧，將冷原子樣品豎直上拋。當冷原子樣品進入原子干涉區(qū)后，用π/2-π-π/2 拉曼激光脈沖序列依次作用于冷原子樣品上形成原子干涉環(huán)路，通過設在環(huán)路出口處的光電探測器探測原子干涉信號。在自由演化時間T=115 ms，拉曼激光π 脈沖和π/2 脈沖的脈寬分別為20 μs 和10 μs 時，光電探測器記錄的干涉條紋如圖6。圖6 為200 次測量數(shù)據(jù)構成的干涉條紋，對比度約為20%，用時294 s。對測量數(shù)據(jù)（離散圓點）進行正弦擬（實線）來提取相位，給出相位的不確定度δ?為42.5 mrad，相應重力測量的靈敏度δg為345 μGal/Hz1/2（1 Gal=1 cm/s2），二者的關系可表示為

圖6 冷原子干涉條紋Fig.6 Cold atom interference fringes

式中，keff為拉曼激光有效波矢，t為積分時間。將原子干涉儀連續(xù)運行超過24 h，通過對干涉條紋進行正弦擬合的方法反演出局部重力測量數(shù)據(jù)，其阿倫方差曲線如圖7。由阿倫方差曲線可知重力測量的分辨率優(yōu)于2×10-8g@7 500 s。圖中阿倫方差的誤差棒隨積分時間增加而明顯增大的主要原因是原子干涉儀沒有采取震動隔離措施、沒有進行歸一化探測和磁屏蔽等，而非激光器頻率的長期穩(wěn)定性不好。因為該拉曼激光中的兩個頻率成份由同一個激光器產生，其頻率的漂移對兩個頻率成份來說是相同的，始終不影響它們的頻率差，可等效為失諧Δ的變化來處理。由于激光器頻率被鎖在飽和吸收譜線上，其頻率的長期穩(wěn)定度優(yōu)于MHz。與GHz 量級的失諧相比，MHz 量級的失諧變化（頻率漂移）對重力測量結果的影響可以忽略不計。

圖7 重力測量的阿倫方差Fig.7 Allan deviation of the gravity measurement

3 分析與討論

由于該拉曼激光方案采用單一激光源和雙頻光束共享同一光路的共模噪聲抑制技術，使拉曼激光的兩個頻率成份中源自半導體激光器、光路和光學元件的相位噪聲在反射鏡反射前幾乎相等，對原子干涉儀的靈敏度和分辨率的影響因共模抑制可以忽略不計。而在拉曼激光與原子作用時，拉曼激光中的一個頻率成份不經過反射鏡反射，而另外一個頻率成份經過反射鏡反射，因而反射鏡的震動噪聲被其引入原子干涉儀的相位，成為限制原子干涉儀重力測量的靈敏度和分辨率主要噪聲源。在僅考慮白噪聲的條件下，該拉曼激光頻率噪聲引起的單次重力測量噪聲σg可表示為［29］

式中，keff=4π/λ為拉曼激光有效波矢，λ為激光波長，T為原子自由演化時間，td=2h/c為對射拉曼束光的延遲時間，h為冷原子樣品與反射鏡之間的距離，c為光速，Δν為拉曼激光的線寬。將原子干涉儀的參數(shù)λ=780 nm，h=0.5 m，T=115 ms 和Δν=80 kHz 代入式（2），得單次重力測量噪聲約為0.9 μGal，完全可以滿足 μGal 量級的重力測量需求。因此，拉曼激光的性能不是限制該原子干涉儀重力測量靈敏度和分辨率的主要原因，提高原子干涉儀的靈敏度和分辨率可通過震動噪聲的隔離與補償、歸一化探測和磁屏蔽等來實現(xiàn)。

4 結論

本文所提拉曼激光方案采用電光調制器產生拉曼激光，繼承了電光調制器調制方案產生拉曼激光的優(yōu)點，并利用Rb 元素的兩種同位素原子D2線的躍遷譜線之間的頻率間隔為GHz 量級的特點，將激光頻率直接鎖定在同位素原子的飽和吸收譜上，無需借助移頻和調制光學器件和配套電路來實現(xiàn)拉曼光的穩(wěn)頻和獲得失諧，使光路和電路同時簡化，又提高了拉曼激光的可靠性和長期穩(wěn)定性。原子干涉實驗和理論評估表明所提拉曼光方案能夠滿足小型原子干涉儀對拉曼激光的應用需求。該拉曼激光方案有助于推動原子干涉儀激光系統(tǒng)的小型化、輕量化和實用化，促進原子干涉儀在移動平臺和航天領域中的應用。