唐 晗 ，夏麗昆，劉 煉，劉 云，劉 炫，劉 愚，張潤琦，周春芬，楊開宇

（1.昆明物理研究所,云南 昆明 650223；2.陸軍裝備部駐重慶地區(qū)軍事代表局,重慶 400000；3.空軍裝備部駐成都地區(qū)軍事代表局,四川 成都 610000；4.海軍裝備部駐廣州地區(qū)軍事代表局,廣東 廣州 510320）

1 引言

近年來，隨著紅外探測器材料技術(shù)及器件加工工藝的提升，制冷型長波紅外焦平面探測器的制造技術(shù)越來越成熟。相較非制冷型紅外探測器，制冷型長波紅外探測器靈敏度高兩個數(shù)量級以上，可探測更遠的目標，可以應(yīng)對更復(fù)雜的場景需求。相對制冷型中波紅外熱像儀，制冷型長波紅外熱像儀一般具有更短的積分時間、更高的幀頻、更寬的動態(tài)范圍、更快的搜索速度及更低的跟蹤延時，在地面防空、空中預(yù)警、近海防御、寒地探測等方面具有更優(yōu)越的性能[1]，其應(yīng)用范圍越來越廣。因此，設(shè)計一款高性能、低成本的制冷型長波紅外變焦光學系統(tǒng)以滿足不同領(lǐng)域的廣泛需求非常必要。

有關(guān)制冷型長波紅外光學系統(tǒng)設(shè)計，已有較多文獻。例如：文獻[2]采用八片透鏡適配320×240@30 μm 制冷長波探測器實現(xiàn)了10 倍變焦功能；文獻[3]采用六片透鏡適配384×288@25 μm制冷長波探測器實現(xiàn)了20 倍變焦功能；文獻[4]采用八片透鏡適配384×288@25 μm 制冷長波探測器實現(xiàn)了25 倍變焦功能。文獻[5]采用六片透鏡適配640×512@15 μm 制冷長波探測器實現(xiàn)了F#為2 的單視場成像；文獻[6]采用六片透鏡適配640×512@15 μm 制冷長波探測器實現(xiàn)了雙視場變焦功能；文獻[7]采用八片透鏡適配640×512@15 μm 制冷長波探測器實現(xiàn)了雙視場變焦功能。文獻[8]采用八片透鏡適配640×512@15 μm制冷長波探測器實現(xiàn)了12 倍變焦功能，但缺乏高低溫消熱分析。上述制冷型長波紅外光學系統(tǒng)或適配探測器規(guī)格低、或所用的透鏡數(shù)量多、或無高低溫消熱分析，限制了制冷型長波紅外熱像儀的應(yīng)用需求及使用范圍。相對連續(xù)變焦光學系統(tǒng)、多視場變焦光學系統(tǒng)能在各種視場狀態(tài)間快速切換，視場切換速度快，光軸一致性較好[9]，達到即時探測發(fā)現(xiàn)、即時瞄準或跟蹤、即時鎖定等操作。實際中一般用于短焦大視場下的輔助導(dǎo)航。也可在中大視場或中視場下對場景開展目標搜索，發(fā)現(xiàn)目標后能夠快速切換至長焦小視場狀態(tài)，以實現(xiàn)高空間分辨率的目標識別和跟蹤。

本文采用機械補償設(shè)計方法設(shè)計了一款變倍比為15，四片透鏡架構(gòu)四視場變焦光學系統(tǒng)。本文研究有助于推動全國產(chǎn)制冷型長波紅外熱像儀在線路導(dǎo)航、搜索預(yù)警、情報偵察、目標跟蹤及輔助瞄準等安防領(lǐng)域的應(yīng)用。

2 光學系統(tǒng)設(shè)計指標

根據(jù)相關(guān)需求，器件選用昆明物理研究所研制生產(chǎn)的制冷型長波紅外640×512 HgCdTe 焦平面探測器作為研究對象。該探測器F#為3，像元間距為15 μm。紅外熱像儀光學系統(tǒng)主要技術(shù)指標見表1。

表1 光學系統(tǒng)的技術(shù)指標Tab.1 Parameters of optical system

3 光學系統(tǒng)設(shè)計方案

多視場變焦光學系統(tǒng)常用的變焦設(shè)計方法有以下3 種：

（1）光學補償設(shè)計技術(shù)

將光學系統(tǒng)的幾個運動組元固定連接在一起作同方向移動，從而在實現(xiàn)變焦的同時滿足像面移動量少、成像清晰的變焦要求，其變焦模型如圖1 所示。

圖1 光學補償變焦模型原理圖Fig.1 Principle diagram of an optically compensated zoom model

（2）機械補償設(shè)計技術(shù)

使光學系統(tǒng)的幾個運動組元按不同的運動規(guī)律作復(fù)雜移動，在焦距變化的同時實現(xiàn)物像共軛的變焦方法，其為典型的兩運動組元正組補償變焦模型，如圖2（彩圖見期刊電子版）所示。

圖2 機械補償變焦模型原理圖Fig.2 Principle diagram of mechanical compensated zoom model

（3）雙組聯(lián)動變焦技術(shù)

將光學系統(tǒng)的兩個變倍組固定連接在一起作線性移動，在這兩個變倍組之間有一個補償組，相對變倍組作非線性補償移動，其是一種可以使系統(tǒng)焦距變化且像面保持穩(wěn)定的變焦方法，其變焦模型如圖3（彩圖見期刊電子版）所示。

圖3 雙組聯(lián)動變焦模型原理圖Fig.3 Principle diagram of double group linkage zoom model

從上述變焦模型可看出，光學補償只需一組伺服電機即可實現(xiàn)多視場變焦，而機械補償和雙組聯(lián)動需要兩組伺服電機。但是從變焦共軛方程數(shù)值求解高斯光學參數(shù)過程可知，光學補償變焦方法只存在幾個有限的解，而機械補償和雙組聯(lián)動可以實現(xiàn)無限連續(xù)解，從而可降低光學元件光焦度分配難度及像差校正難度，有利于減少透鏡數(shù)量、降低系統(tǒng)重量。再考慮光學系統(tǒng)高低溫環(huán)境適應(yīng)性，長波紅外光學系統(tǒng)因使用的光譜波段范圍寬，故常采用消色差性能較好的鍺單晶材料，但鍺單晶的溫度折射率系數(shù)較大，存在高低溫消熱差難的問題。光學補償方法因其在補償熱差的調(diào)焦過程中變倍組和補償組固定在一起同時移動相同的位移量，會產(chǎn)生倍率變化而很難保證高低溫成像性能。機械補償和雙組聯(lián)動因采用補償組或變倍組單個組元調(diào)焦，能夠在高低溫下均獲得清晰成像。最后，從光學透鏡成本及生產(chǎn)效率角度進行分析，同時采用兩套伺服電機實現(xiàn)同一技術(shù)指標時，雙組聯(lián)動相對機械補償能以更短的變倍/補償行程、更短的光學總長完成設(shè)計。但是從像差平衡原理可知，雙組聯(lián)動光學系統(tǒng)需要更多的透鏡或更復(fù)雜的透鏡組合來平衡各類像差。因此，在滿足熱像儀包絡(luò)尺寸的情況下，采用機械補償變焦技術(shù)實現(xiàn)低成本、高性能的多視場變焦光學系統(tǒng)設(shè)計是更好的選擇。

4 光學系統(tǒng)設(shè)計過程

4.1 光學初始架構(gòu)計算

機械補償變焦理論模型已有較多設(shè)計文獻[10]及書籍[11]詳解計算過程，在此不再進行理論分析。因系統(tǒng)采用單片透鏡進行中繼二次成像以滿足100%冷屏效率，后端中繼組初始倍率取為-1，前端變焦系統(tǒng)按照指標參數(shù)取值求解。根據(jù)開發(fā)的變焦系統(tǒng)初始架構(gòu)計算軟件，進行初始架構(gòu)賦值求解，系統(tǒng)初始參數(shù)取值如表2 所示。

表2 光學系統(tǒng)初始參數(shù)取值Tab.2 Initial parameters of optical system

在表2 中，將第四透鏡組，即后固定組倍率取為1，實現(xiàn)無后固定組多視場變焦方式，以減少透鏡數(shù)量。經(jīng)程序計算得到前端變焦系統(tǒng)近軸光學高斯參數(shù)。系統(tǒng)4 個焦距位置初始間隔分配結(jié)果如表3 所示。其中d12為第一透鏡與第二透鏡之間的初始間隔，d23為第二透鏡與第三透鏡之間的初始間隔，d34為第三透鏡到一次焦面的初始距離。

4.2 光學設(shè)計優(yōu)化過程

將表2、表3 分配及計算的元件光焦度及光學間隔數(shù)據(jù)輸入光學設(shè)計仿真軟件，合理選擇透鏡形狀、合理搭配透鏡材料、設(shè)置多重變焦結(jié)構(gòu)。根據(jù)默認優(yōu)化評價函數(shù)初步調(diào)整光學架構(gòu)。得到的四片式四視場光學系統(tǒng)多重結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 光學變焦系統(tǒng)多重結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Multiple configurations of zoom optical system

在多重結(jié)構(gòu)中，要保證系統(tǒng)光學總長一致、元件間隔合理、系統(tǒng)焦距符合指標要求。然后，進入像差優(yōu)化環(huán)節(jié)，合理設(shè)置像差評價函數(shù)以進行全局優(yōu)化。依據(jù)光學仿真軟件的像差曲線評價像質(zhì)情況，并修改評價函數(shù)。評價函數(shù)修改及像質(zhì)評價需多次反復(fù)迭代，以達到成像清晰要求。

4.3 光學系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果

制冷型長波紅外四視場變焦光學系統(tǒng)最終設(shè)計結(jié)果如圖5 所示。整個變焦光學系統(tǒng)共采用四片透鏡，第一透鏡前固定組用于會聚景物紅外輻射，第二透鏡變倍組和第三透鏡補償組用于改變系統(tǒng)焦距及調(diào)焦補償，第四透鏡中繼組用于將前端變焦物鏡所成的一次像再次成像至探測器焦平面，形成二次像以實現(xiàn)100%的冷屏效率。系統(tǒng)使用兩個平面反射鏡對光路進行U 型折轉(zhuǎn)，從而減少了軸向尺寸。

圖5 光學系統(tǒng)布局圖Fig.5 Layout of zoom optical system

該光學系統(tǒng)透鏡材料選用常用的鍺單晶及硫系玻璃。第一透鏡加工直徑為138 mm，系統(tǒng)軸向長度為268 mm，橫向?qū)挾葹?00 mm，光學零件總質(zhì)量為618 g。光學系統(tǒng)元件面型設(shè)置中共采用一個二元衍射面，三個非球面?？紤]高低溫環(huán)境的無熱化要求，系統(tǒng)采用雙電機伺服控制，一組絲桿及電機配合變倍組（第二透鏡）用于系統(tǒng)變倍、視距調(diào)焦及主動消熱，變倍組最大移動距離為82 mm；另一組控制補償組（第三透鏡）用于系統(tǒng)補償，其最大移動距離為58.5 mm。該系統(tǒng)F#為3，大視場焦距（25.0 mm）對應(yīng)視場為21.0°×16.8°；中視場焦距（109 mm）對應(yīng)視場為5.0°×4.0°；中小視場短焦距（275 mm）對應(yīng)視場為2.0°×1.6°；小視場焦距為400 mm，相應(yīng)視場為1.38°×1.1°，符合設(shè)計指標要求。

5 光學系統(tǒng)像質(zhì)評價與分析

5.1 光學系統(tǒng)常溫像質(zhì)評價

5.1.1 光學調(diào)制傳遞函數(shù)

光學系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)如圖6（彩圖見期刊電子版）所示。系統(tǒng)在4 個焦距狀態(tài)的MTF 在軸上視場接近衍射極限，成像質(zhì)量良好。

圖6 光學系統(tǒng)在4 個焦距下的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig.6 MTF curves of optical system at four focal lengths

5.1.2 點列圖

光學系統(tǒng)點列圖如圖7（彩圖見期刊電子版）所示，系統(tǒng)在4 個視場下的最大彌散斑均方根半徑值（RMS）為12.2 μm，系統(tǒng)成像清晰，滿足使用要求。

圖7 光學系統(tǒng)在4 個焦距下的點列圖Fig.7 Spot diagrams of optical system at four focal lengths

5.1.3 畸 變

光學系統(tǒng)畸變情況如圖8 所示，在大視場（f '=25 mm）時，最大畸變?yōu)?.07%，在中視場（f '=109 mm）時，最大畸變?yōu)?.94%，在中小視場（f '=275 mm）和小視場（f '=400 mm）時，最大畸變?yōu)?.04%，系統(tǒng)在4 個視場中的畸變對成像無明顯影響。

圖8 光學系統(tǒng)在4 個焦距下的畸變情況Fig.8 Distortion diagrams of optical system at four focal lengths

5.2 光學系統(tǒng)高低溫像質(zhì)評價

該光學系統(tǒng)通過移動第二透鏡進行主動調(diào)焦，從而補償高低溫引起的像質(zhì)變化。圖9（彩圖見期刊電子版）為系統(tǒng)在-40 °C 時4 個視場經(jīng)主動調(diào)焦補償后的光學調(diào)制傳遞函數(shù)，此時4個視場第二透鏡的位置相對常溫（20 °C）狀態(tài)分別后移3.7 mm（小視場）、后移4.9 mm（中小視場）、前移7.3 mm（中視場）、前移15.2 mm(大視場)。

圖9 低溫-40 °C 環(huán)境光學系統(tǒng)傳函Fig.9 MTF curves of optical system at -40 °C

圖10 為系統(tǒng)在+65 °C 時4 個視場經(jīng)主動調(diào)焦補償后的光學調(diào)制傳遞函數(shù)，此時4 個視場第二透鏡的位置相對常溫（20 °C）狀態(tài)分別前移2.5 mm（小視場）、前移3.8 mm（中小視場）、后移6.2 mm（中視場）、后移9.1 mm(大視場)。伺服控制程序可通過溫度標定及算法擬合，實現(xiàn)第二透鏡隨溫度變化自動調(diào)整功能，達到實時清晰成像。從光學調(diào)制傳遞函數(shù)可看出：各焦段0.7 視場內(nèi)的光學傳函曲線接近衍射極限，系統(tǒng)在-40 °C 到+65 °C 范圍內(nèi)成像滿足使用要求。

圖10 高溫+65 °C 環(huán)境光學系統(tǒng)傳函Fig.10 MTF curves of optical system at +65 °C

5.3 光學系統(tǒng)二元衍射面加工分析

該變焦光學系統(tǒng)在中繼組引入一個二元衍射面用于校正前端變焦物鏡的殘留色差，中繼透鏡材料為鍺單晶，在其前表面附加的二元衍射面歸一化半徑尺寸為18.5 mm，衍射相位系數(shù)H1=-18.895，H2=-0.439。經(jīng)計算，該二元衍射面加工環(huán)帶數(shù)為3，環(huán)帶最大深度為2.86 μm。二元衍射面的相位變化與元件直徑的關(guān)系如圖11 所示。該鍺基底二元衍射面衍射環(huán)帶少，基底材料硬度低，可采用加工工藝成熟的單點金剛石車削加工。

圖11 二元衍射面相位與元件直徑的關(guān)系Fig.11 The Relationship between phase and diameter of the binary optical element

5.4 光學系統(tǒng)冷反射分析

冷反射是指制冷型紅外熱像儀因探測器冷光闌的紅外輻射經(jīng)前端光學系統(tǒng)透鏡表面反射，成像至探測器焦面附近，導(dǎo)致熱像儀視頻圖像中心存在冷斑的現(xiàn)象。

該制冷型長波紅外光學系統(tǒng)采用冷反射定量分析方法減輕系統(tǒng)冷反射影響。首先，獲取光學系統(tǒng)的4 個視場的YNI 及I/Ibar值，其中Y為邊緣光線在該表面的高度，N為折射率，I為邊緣光線的入射角度，Ibar為主光線入射角度。一般透鏡表面的YNI 值很小，且I/Ibar＜1，故該面有可能產(chǎn)生冷反射。根據(jù)YNI 和I/Ibar值找出最有可能產(chǎn)生冷反射現(xiàn)象的狀態(tài)。其次，將可能產(chǎn)生冷反射的光路倒置，將焦平面作為輻射源并設(shè)置各透鏡的透過率及反射率參數(shù)，開展逆光路追跡，得到各透鏡表面反射回焦平面的冷反射平均輻射照度，將該參數(shù)帶人冷反射信噪比公式[12]，冷反射信噪比如公式（1）所示。

式中：ΦF為輻射光通量；NEPF為噪聲等效功率；F為系統(tǒng)F#；NETDF為探測器的噪聲等效溫差；τ0為光學系統(tǒng)透過率；S0為探測器單個像元面積；λ為系統(tǒng)響應(yīng)波段；Mλ(T)為光譜輻射出射度；EF為系統(tǒng)冷反射輻射照度。

最后，分析計算得到的冷反射信噪比，如果冷反射信噪比在焦平面局部區(qū)域大于3，則存在影響成像質(zhì)量的冷反射光斑，需對該系統(tǒng)的光學參數(shù)進行調(diào)整，優(yōu)化控制使YIN 及I/Ibar值逐步增大。經(jīng)多次迭代得知系統(tǒng)各狀態(tài)的冷反射信噪比低于3 時，冷反射光斑對成像影響可忽略，達到使用要求。

按照上述步驟，在容易產(chǎn)生冷反射的大視場狀態(tài)下計算探測器焦平面上的冷反射輻射信噪比分布，如圖12 所示。在探測器焦平面中心1/3 圓視場范圍內(nèi)的冷反射光斑信噪比平均為2.3 左右，焦平面其他位置信噪比小于1，可知在常溫均勻背景下該冷反射光斑不明顯，滿足使用需求。

圖12 大視場狀態(tài)下探測器焦平面上的冷反射信噪比Fig.12 Signal-to-noise ratio of cold reflection on the detector’s focal plane in WFOV

5.5 光學系統(tǒng)公差分析

影響光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的常用公差有材料公差、透鏡表面光圈和局部光圈公差、透鏡間隔及厚度公差、透鏡表面傾斜和橫移公差、透鏡元件裝配傾斜和橫移公差。光學設(shè)計軟件采用統(tǒng)計模擬方法對各項公差進行分析并預(yù)估光學系統(tǒng)成像性能[13]。

經(jīng)初步公差分析，該光學系統(tǒng)在小視場長焦距狀態(tài)相對其余3 個視場對各項公差更敏感，針對該系統(tǒng)小視場開展公差分析及調(diào)整。修改默認公差表，調(diào)整所有可能的誤差來源及合適的公差范圍，模擬分析中采用靈敏度模式，得到統(tǒng)計誤差評估表，其中公差最嚴重項目如表4 所示。

表4 公差最嚴重項目Tab.4 Maximum tolerance items

從表4 中可以看出：第三透鏡前后表面的偏心、第一透鏡后表面的局部光圈公差為“最嚴重項目”；綜合得到RMS 改變量為0.006 mm；預(yù)估零件加工及裝配后彌散斑RMS 半徑值為0.013 mm。系統(tǒng)容差可控，成像質(zhì)量滿足實際使用。

6 結(jié)論

隨著制冷型長波紅外焦平面探測器材料技術(shù)及器件加工工藝的提升，制冷型長波紅外熱像儀應(yīng)用場景越來越多、使用范圍越來越廣?；趪a(chǎn)640×512 面陣、像元間距為15 μm 的制冷型長波HgCdTe 紅外焦平面探測器，采用機械補償變焦技術(shù)設(shè)計了一款四片透鏡架構(gòu)四視場變焦光學系統(tǒng)。該系統(tǒng)F#為3，4 個焦距值分別為25 mm、109 mm、275 mm 和400 mm。相應(yīng)水平視場分別為21°、5.0°、2.0°和1.38°。變倍比為15、最大物鏡口徑為138 mm、光學零件總質(zhì)量為618 g，光學系統(tǒng)包絡(luò)尺寸為268 mm(L)×200 mm(W)。通過主動補償消熱差，實現(xiàn)-40～+65 °C 下清晰成像。該光學系統(tǒng)具有質(zhì)量輕、架構(gòu)簡單、包絡(luò)緊湊、環(huán)境適應(yīng)性好等特點。該光學透鏡采用3 個高次非球面和一個二元衍射面，其加工工藝成熟，光學系統(tǒng)冷反射可控、零件加工及裝調(diào)公差較好，滿足低成本、高性能制冷型長波紅外熱像儀的設(shè)計指標要求。采用該光學系統(tǒng)的紅外熱像儀能夠?qū)崿F(xiàn) 導(dǎo)航、警戒、偵察、搜索、跟蹤及輔助瞄準等需 求。該研究推動全國產(chǎn)制冷型長波紅外熱像儀在 邊防監(jiān)控、地面防空、空中預(yù)警、臨空探測、天基 防御、近海警戒、極地搜索等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。