謝宗效,楊留方,曹偉嘉,毛玉明

(云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,云南 昆明 650504)

隨著電力系統(tǒng)引入了大量的非線性和其他負(fù)荷,目前電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重[1].近年來隨著技術(shù)的快速發(fā)展,用戶側(cè)設(shè)備對電能質(zhì)量問題愈發(fā)敏感[2-3],所以,對于電能問題的治理和電價(jià)的分級收費(fèi),電能質(zhì)量的綜合評估具體重要作用.

電能質(zhì)量的合理評估,確定權(quán)重和構(gòu)建合理的評估模型是關(guān)鍵一環(huán)[4].文獻(xiàn)[5]根據(jù)多個(gè)專家意見,各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重通過AHP確定從而評估電能質(zhì)量.文獻(xiàn)[6]采用多目標(biāo)決策方法和模糊層次分析法(主觀賦權(quán)法)來評估電能質(zhì)量.文獻(xiàn)[7]通過對熵權(quán)法的改進(jìn),使最終評估結(jié)果不會(huì)因?yàn)槲⑿〉牟罹喽鸪杀兜淖兓?文獻(xiàn)[8-9]采用 DEA方法對客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從而得到評估結(jié)果,但未考慮指標(biāo)之間的相關(guān)程度以及可靠性差.文獻(xiàn)[10]采用CRITIC法確定電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重,并采用逼近理想解排序法進(jìn)行排序,評估結(jié)果相對合理.但指標(biāo)沖突性、相關(guān)性和重要性程度方面存在一些問題.

當(dāng)前對電能質(zhì)量綜合評估的方法,文章提出了一種基于改進(jìn)CRITIC算法優(yōu)化權(quán)重和通過加權(quán)廣義馬氏距離代替歐式距離改進(jìn)的TOPSIS法對電能質(zhì)量開展綜合評估,得到的權(quán)重值和評估結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確.用本文的模型對某供電地區(qū)的電能質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評估,最后計(jì)算的結(jié)果以及對比其他方法,說明基于改進(jìn)CRITIC法和TOPSIS的電能質(zhì)量綜合評估方法有合理性.

1 質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系

1.1指標(biāo)體系構(gòu)建

為了評估結(jié)果的真實(shí)和準(zhǔn)確,指標(biāo)體系的合理構(gòu)建是電能質(zhì)量評估的重要一步.通過對電能質(zhì)量特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)條件的分析以及指標(biāo)彼此之間差異性和內(nèi)在關(guān)系的考慮,把電壓波動(dòng)、電壓偏差、電壓暫降、電壓諧波、三相不平衡、頻率偏差、供電可靠性和服務(wù)性指標(biāo)納入電能質(zhì)量評估指標(biāo),結(jié)合傳統(tǒng)指標(biāo)和可靠服務(wù)性指標(biāo),能夠得到更加準(zhǔn)確、全面和接近實(shí)際的評估結(jié)果.電能質(zhì)量綜合評估指標(biāo)體系如圖1所示.

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理

1.2.1 國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)將電能質(zhì)量劃分為五個(gè)等級[11],I-V 分別表示優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格,各電能質(zhì)量等級中的單個(gè)指標(biāo)值如表1所示.

圖1 電能質(zhì)量綜合評估指標(biāo)

表1 電能質(zhì)量指標(biāo)分級情況

1.2．2 標(biāo)準(zhǔn)化處理

1) 效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)

效益型指標(biāo)

(1)

成本型指標(biāo)

(2)

2) 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

因?yàn)楦鱾€(gè)指標(biāo)量綱不同,可能影響到評估結(jié)果的準(zhǔn)確性,所以需要對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化過程如式(3)所示.

(3)

2 決策模型

2.1 改進(jìn)CRITIC法計(jì)算權(quán)重

CRITIC法是一種客觀賦權(quán)法,學(xué)者Diakoulaki于1995年率先提出,通過指標(biāo)的對比強(qiáng)度和沖突向來表明信息量,根據(jù)信息量來確定指標(biāo)的客觀權(quán)重[12].這個(gè)方法的計(jì)算公式存在一些不足,文獻(xiàn)[13]進(jìn)行了改進(jìn),第一是用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來衡量辨別力,第二是通過對相關(guān)系數(shù)取絕對值來更準(zhǔn)確的反應(yīng)沖突性問題.

其具體步驟如下：

1) 建立規(guī)范評估矩陣

假設(shè)有n個(gè)監(jiān)測點(diǎn),m個(gè)評價(jià)指標(biāo).將兩者一一對應(yīng),便可得到初始評判矩陣.考慮到指標(biāo)間的量綱和數(shù)量級不同,需要對矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理.

運(yùn)用式(1～3)各指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理.

2)計(jì)算沖突性.

相關(guān)系數(shù)表示指標(biāo)之間的相關(guān)性,取值越大,相關(guān)性越強(qiáng),根據(jù)式(4)求取評價(jià)指標(biāo)之間反映相關(guān)性的相關(guān)系數(shù)rij

(4)

然后相關(guān)系數(shù)組成相關(guān)系數(shù)矩陣,根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣可求得沖突性cj,計(jì)算公式如式(5)所示

(5)

3)計(jì)算對比強(qiáng)度

用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來表示對比強(qiáng)度,計(jì)算公式如式(6)所示

(6)

式中：σi表示評估矩陣中第j個(gè)列向量均方差.

4) 計(jì)算指標(biāo)之間的信息量

根據(jù)對比強(qiáng)度與沖突性概念,定義信息度衡量指標(biāo)Ci,計(jì)算公式如式(7)所示

(7)

Ci的取值越大,也就說明信息量越大.

5)計(jì)算權(quán)重

由上述所求數(shù)據(jù)可得第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重,計(jì)算公式如式(8)所示.

(8)

圖2 CRITIC法流程圖

2.2 加權(quán)廣義馬氏距離改進(jìn) TOPSIS算法評估模型

TOPSIS法是由Hwang和Yoon首先提出,是一種在解決多屬性問題中比較實(shí)用的方法[14].通過求解歐式距離得到相近貼進(jìn)度進(jìn)行方案的排序評估,但是歐式距離存在指標(biāo)變量之間的相關(guān)性干擾,從而影響評估結(jié)果.用數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離表示馬氏距離,數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性問題得以解決,但協(xié)方差矩陣不可逆的問題以及指標(biāo)的重要性差異未被考慮進(jìn)去,因此考慮用加權(quán)廣義馬氏距離[15]代替歐式距離,從而使得到的結(jié)果更加合理.

基于廣義加權(quán)馬氏距離改進(jìn)TOPSIS方法基本步驟如下：

1)構(gòu)建包含m個(gè)監(jiān)測點(diǎn),n個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

(9)

2)確定正理想解F+與負(fù)理想解F+,計(jì)算公式如式(10-11)下：

F+=max1≤i≤mxij,

(10)

F-=min1≤i≤mxij.

(11)

(12)

(13)

4)計(jì)算各監(jiān)測點(diǎn)相對理想解的貼近度Ci,計(jì)算公式如下：

(14)

5)進(jìn)行方案排序,貼近度的值越大,方案越優(yōu).

計(jì)算流程如圖 2 所示.

圖3 計(jì)算流程圖

3 算例分析

選取某個(gè)觀測地域內(nèi)5個(gè)不同觀測點(diǎn)[16],獲得了各監(jiān)測點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 監(jiān)測點(diǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)

3.1 計(jì)算過程

1)按式(1)～(3)對表 2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

2)確定指標(biāo)權(quán)重

采用改進(jìn)CRITIC,按式(4)～(8)計(jì)算得各指標(biāo)權(quán)重w=(0.011 9,0.124 8,0.206 0,0.356 4,0.016 3,0.157 7,0.034 9,0.048 6,0.043 3).

3)計(jì)算正負(fù)理想解

根據(jù)式(10)～(11)可得各監(jiān)測點(diǎn)的正負(fù)理想解分別為

F+=(0.319 6 0.289 7 0.324 5 0.382 4 0.331 8 0.387 9 0.338 0 0.351 4 0.343 5),

F-=(0.283 9 0.182 2 0.027 4 0.027 4 0.282 7 0.077 4 0.257 6 0.240 6 0.271 9).

4)計(jì)算加權(quán)廣義馬氏距離

根據(jù)式(12)～(13)計(jì)算 5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)到“正理想解”的距離D+和“負(fù)理想解”的加權(quán)廣義馬氏距離D-分別為：

5)計(jì)算貼近度

根據(jù)式(14)得到 5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的貼近度分別為：

C1=0.991 9,C2=0.259 7,C3= 0.343 5,C4=0.401 2,C5=0.490 0.

3.2 結(jié)果分析

由上述計(jì)算結(jié)果可得5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的貼近度大小排列為：監(jiān)測點(diǎn)1>監(jiān)測點(diǎn)5>監(jiān)測點(diǎn)4>監(jiān)測點(diǎn)3>監(jiān)測點(diǎn)2,監(jiān)測點(diǎn)1的電能質(zhì)量較優(yōu).分別算取傳統(tǒng)TOPSIS法、馬氏距離改進(jìn)TOPSIS法和廣義馬氏距離改進(jìn)TOPSIS法的貼近度以及本文所用方法的貼進(jìn)度,詳細(xì)結(jié)果見表3.并對貼進(jìn)度排序,結(jié)果見表4.

表3 不同計(jì)算方法的方案貼進(jìn)度

表4 不同計(jì)算方法的方案排序

從結(jié)果可以看出,監(jiān)測點(diǎn)的相對排序性大體上一致,特別是與傳統(tǒng)TOPSIS法的排序只有監(jiān)測點(diǎn)4、5有分歧,說明本文使用方法的可信性.考慮到指標(biāo)之間的重要性差異和相關(guān)性等問題和多方面因素,可認(rèn)為本方法更準(zhǔn)確.

4 結(jié)語

電能質(zhì)量綜合評估反映的是電力系統(tǒng)所提供電能整體的質(zhì)量水平,根據(jù)評估結(jié)果可以合理治理和按質(zhì)定價(jià),同時(shí)也可以為供用雙方明確質(zhì)量責(zé)任提供依據(jù).本文構(gòu)造CRITIC-TOPSIS模型,提供了一種比較合理的電能質(zhì)量評估方法.

1)通過參考相關(guān)文獻(xiàn)和詢問專家,再綜合對電能質(zhì)量特點(diǎn)的考慮,最后確定電能質(zhì)量評估指標(biāo)體系由電壓波動(dòng)、電壓偏差、電壓暫降、電壓諧波、三相不平衡、頻率偏差、供電可靠性和服務(wù)性指標(biāo)這些指標(biāo)構(gòu)成.

2)考慮避免人為因素的影響,采用CRITIC法對數(shù)據(jù)分析計(jì)算指標(biāo)權(quán)重,得到更加現(xiàn)實(shí)和科學(xué)的權(quán)重結(jié)果.

3)加權(quán)廣義馬氏距離替代歐式距離對TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)應(yīng)用到電能質(zhì)量綜合評估中,在相關(guān)文獻(xiàn)中尚未發(fā)現(xiàn)此方法在電能評估中的應(yīng)用.評估模型解決了協(xié)方差矩陣不可逆的問題以及指標(biāo)之間的重要性差異和相關(guān)性問題,使評估的結(jié)果更科學(xué)合理,最后實(shí)例分析結(jié)果表明方法的可行性.