【關(guān)鍵詞】K均值；配電臺區(qū)；線損估算；聚類

引言

隨著電力系統(tǒng)快速發(fā)展，節(jié)能降耗問題得到了進(jìn)一步的重視。其中，線損計算是電力系統(tǒng)中一項重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它在一定程度上反映了企業(yè)經(jīng)營的綜合情況。降低電網(wǎng)的線損是各級供電企業(yè)必不可少的任務(wù)；降低低壓配電臺區(qū)線損，對于推動我國能源公司實現(xiàn)低碳發(fā)展和雙碳減排目標(biāo)具有重要作用。劉亞麗等建議使用遺傳算法來改進(jìn)反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以此來計算配電網(wǎng)的理論線損：在獲取線路的特征參數(shù)后，構(gòu)建一個相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；然后使用遺傳算法來確定這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，通過模擬和計算，挖掘影響線損的因素及其與線損之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)線損的精確計算。[1]何立強等則基于改進(jìn)的粒子群算法來優(yōu)化徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并建立了一個用于線損計算和分析的模型，以便更有效地計算配電網(wǎng)臺區(qū)的線損情況。[2]雖然上述方法能夠?qū)崿F(xiàn)線損計算，但是在實際應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能達(dá)到較好的性能，因此計算獲取的線損率與實際線損率之間存在較大誤差，缺乏一定的準(zhǔn)確性。

相比起來，K均值聚類算法具有較高的計算效率，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時表現(xiàn)良好，可以靈活適應(yīng)各種數(shù)據(jù)規(guī)模和特征數(shù)量的變化，有助于提高線損計算的準(zhǔn)確性。因此，本文提出了基于K均值聚類的低壓配電臺區(qū)線損估算方法。

一、基于K均值聚類的低壓配電臺區(qū)線損估算方法

（一）基于K均值聚類構(gòu)建線損估算模型

因為管理線損的存在，統(tǒng)計線損并不能將低壓配電臺區(qū)的實際損耗電量狀況反映出來。為了制定恰當(dāng)?shù)牡蛪号潆娕_區(qū)線損考核標(biāo)準(zhǔn)，并有效指導(dǎo)降損和節(jié)能工作，技術(shù)人員必須對理論線損進(jìn)行估算，推動線損管理工作的進(jìn)一步深化。

由于低壓配電臺區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、規(guī)模大，計算工作量大，傳統(tǒng)的理論線損計算方法已經(jīng)不能滿足其要求，因此需要利用K均值聚類算法來估算低壓配電臺區(qū)的理論線損[3]。K均值聚類算法采用歐式距離來衡量數(shù)據(jù)點之間的相似性，并依據(jù)誤差平方和作為聚類效果的準(zhǔn)則函數(shù)。

聚類分析是將事物按照某種規(guī)律劃分為多個類別的過程，該方法無需預(yù)先指定類別數(shù)量和結(jié)構(gòu)特征，而是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行自動劃分。同一類別的客體在性質(zhì)上表現(xiàn)出相似性，而不同類別的客體則表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。因此，本文利用K均值聚類算法構(gòu)建了一種線損估算模型，將10個線損參數(shù)值分為訓(xùn)練樣本和測試樣本兩種類型，作為K均值聚類算法的輸入，其適應(yīng)度函數(shù)f（x）如式（1）所示：

其中，qi表示樣本實際數(shù)值，iq表示樣本的期望數(shù)值，n表示樣本的總數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行選擇與變異等操作后，輸出樣本的結(jié)果采用K均值聚類算法作為選擇機(jī)制，依據(jù)進(jìn)化個體的適應(yīng)度大小，在每一代初始樣本中進(jìn)行篩選。在這種設(shè)定下，適應(yīng)度的數(shù)值是越小越理想。選擇的概率pi可由式（2）和式（3）表示：

其中，m代表樣本合集，fi表示適應(yīng)度的倒數(shù)值，F(xiàn)i代表經(jīng)過適應(yīng)度計算后的樣本i的適應(yīng)數(shù)值，k表示修正系數(shù)。

本文方法通過一系列連續(xù)的演化運算過程，當(dāng)達(dá)到迭代判據(jù)的要求時，即可獲得所需的低壓配電臺區(qū)線損特征參數(shù)。以理論線損特征參數(shù)作為K均值聚類算法的輸入?yún)?shù)，經(jīng)過多次訓(xùn)練就可以達(dá)到算法降維前后的估算效果[4]。

（二）提取低壓配電臺區(qū)參數(shù)特征值

低壓配電臺區(qū)的理論線損是指在配電網(wǎng)絡(luò)運行時其線路及相關(guān)設(shè)備消耗的電能，受到臺區(qū)運行參數(shù)和臺區(qū)設(shè)施參數(shù)等因素的影響。臺區(qū)理論線損計算結(jié)果的可靠性取決于能否準(zhǔn)確獲取臺區(qū)運行參數(shù)，以及臺區(qū)設(shè)施參數(shù)等因素的精度[5]。電力設(shè)備的理論線損值往往在其投入使用時就已確定，通常不容易發(fā)生變化，只有在設(shè)備經(jīng)過長期使用、老化等情況下，才可能出現(xiàn)線損值的變化。然而，臺區(qū)的電力數(shù)據(jù)具有很大的隨機(jī)性，其變化受到電力系統(tǒng)各個節(jié)點的電力使用行為和運行狀況的影響。

低壓配電臺區(qū)的運行參數(shù)包括與臺區(qū)運行狀況密切相關(guān)的電力參量。由于用戶負(fù)荷的變化會對臺區(qū)的運行狀況產(chǎn)生影響，進(jìn)而引起臺區(qū)理論線損的變化，因此，本文方法從負(fù)荷曲線中提取特征參數(shù)，并將這些特征參數(shù)作為輸入信息，用于臺區(qū)線損的計算，這有助于精確評估臺區(qū)的理論線損[6]。

本文方法按照采集測點劃分出計算區(qū)間后，分段計算線損數(shù)值Δa，如式（4）所示：

其中，t表示時間，Ijf表示線路的電阻值，rI表示電流的有效數(shù)值。

統(tǒng)計線損是通過對智能電表進(jìn)行數(shù)據(jù)采集后計算得出的實際線路損耗電量。理論線損是指不考慮管理方面的因素，只衡量技術(shù)方面的原因造成的損失；在低壓配電臺區(qū)，理論線損通常被作為線損目標(biāo)。線路損耗率則是指線路損耗與臺區(qū)用電之比[7]。

（三）低壓配電臺區(qū)線損數(shù)據(jù)歸一化

在低壓配電臺區(qū)線損數(shù)據(jù)中，不同特征的數(shù)據(jù)范圍和單位可能存在差異，為了比較和處理這些數(shù)據(jù)，常常需要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化。歸一化可以使不同特征的數(shù)據(jù)具有相似的尺度和分布，便于進(jìn)行綜合分析和處理。對低壓配電臺區(qū)線損數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，能夠更好地反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，提高低壓配電臺區(qū)線損數(shù)據(jù)計算的準(zhǔn)確性。低壓配電臺區(qū)的線損率是通過將最大線損率與最小線損率之差作為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得所有線損率都轉(zhuǎn)化為無量綱的相對數(shù)值，其線性函數(shù)歸一化轉(zhuǎn)換方程式如式（5）所示：

其中，wi表示轉(zhuǎn)換前的數(shù)據(jù)，iw′代表轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，wmin表示樣本中的最小數(shù)據(jù)，wmax表示樣本中的最大數(shù)據(jù)。

總而言之，在獲得了各類線損數(shù)據(jù)之后，技術(shù)人員要對這些數(shù)據(jù)展開查詢、統(tǒng)計和檢查，從而將線損的分布狀況反映出來，并對那些損耗較大的區(qū)域采取定點降損措施；除此之外，利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，可以得出一套更精確的線損評估方法和計算方法，對于供電企業(yè)提高管理水平和管理效率有著非常重要的意義。

二、實驗測試與分析

為驗證本文提出的線損估算方法的應(yīng)用性能，研究進(jìn)行了實驗測試，將基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線損計算方法（記為方法1）和基于粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線損計算方法（記為方法2）作為對照，與本文所提的方法共同進(jìn)行測試。

（一）實驗準(zhǔn)備

實驗選擇在本市的某低壓配電站設(shè)置實驗環(huán)境，采用Windows10操作系統(tǒng)，搭載InterCore i7-7500 G Hz CPU，并使用Matlab2019a作為運行軟件。該配電站共包含7個低壓臺區(qū)，實驗采集這7個臺區(qū)過去3個月的運行數(shù)據(jù)，共計4.8 G，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后保留4.2 G有效數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)集。各配電臺區(qū)的電氣參數(shù)如表1所示。

隨機(jī)選取編號為TP-005的臺區(qū)，對其線損情況進(jìn)行估算。該臺區(qū)線路三相平均電流表如表2所示。

（二）實驗結(jié)果與分析

將本文方法與其余兩種方法先后應(yīng)用到實驗環(huán)境中，將運用三種不同方法計算的線損率與實際線損率進(jìn)行對比，誤差越小，說明計算的準(zhǔn)確性越高。實驗結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表（3）中的數(shù)據(jù)可知，用方法1和方法2計算出的線損率與實際線損率之間的最大誤差分別為2.468%和3.926%。相比之下，用本文所提出的方法計算出的線損率與實際線損率之間的最大誤差僅為0.172%，這一誤差遠(yuǎn)低于前兩種方法。因此，這證明了本文的方法在低壓配電臺區(qū)線損計算方面具有較高的準(zhǔn)確性。

結(jié)語

從電力發(fā)展的現(xiàn)狀來看，受限于配電網(wǎng)測量設(shè)備不完善、線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、負(fù)荷數(shù)據(jù)缺乏、運行數(shù)據(jù)采集困難等原因，技術(shù)人員在大多數(shù)情況下都采用了簡化、近似的計算方法，導(dǎo)致現(xiàn)有臺區(qū)線損計算方法獲取的線損率與實際線損率之間存在較大誤差，準(zhǔn)確性不足。因此，本文提出了基于K均值聚類的低壓配電臺區(qū)線損估算方法，其基于K均值聚類構(gòu)建線損估算模型，提取低壓配電臺區(qū)參數(shù)特征值，計算線損數(shù)值，并進(jìn)行歸一化處理，實現(xiàn)了低壓配電臺區(qū)線損估算。實驗結(jié)果證明，這一方法可以提高線損管理的準(zhǔn)確性，幫助供電企業(yè)更好地了解線路損耗情況，從而采取相應(yīng)的優(yōu)化和管理措施。