崔文超,曲麗萍,劉 斌,高泰路,孫鐵軍

(北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,吉林 吉林 132021)

電力資源已經(jīng)成為與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)、密不可分的重要戰(zhàn)略資源,保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有舉足輕重的作用[1]。在大規(guī)模電網(wǎng)中,當(dāng)某一輸電線路因過載退出運(yùn)行時會引發(fā)系統(tǒng)潮流的重新分配,可能導(dǎo)致其他正常線路發(fā)生過載,進(jìn)而引發(fā)連鎖故障。目前,常用的線路過載控制方法有靈敏度計(jì)算法[2]、優(yōu)化規(guī)劃法[3]、潮流跟蹤法[4]。靈敏度計(jì)算法通過計(jì)算系統(tǒng)中各個節(jié)點(diǎn)對過載線路的靈敏度大小,對系統(tǒng)中各個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行控制,該方法計(jì)算簡單,但存在計(jì)算誤差,且在控制過程中無法考慮其他因素,不能實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的潮流控制[5];優(yōu)化規(guī)劃法通過構(gòu)建合理的目標(biāo)函數(shù)以及對應(yīng)的約束條件,運(yùn)用智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解,具有較好的經(jīng)濟(jì)性、安全性,但計(jì)算時間長,可能存在收斂性問題,很難求出最優(yōu)解,實(shí)用性較差[6];潮流跟蹤法以潮流計(jì)算為基礎(chǔ),運(yùn)用潮流分析可以求解出發(fā)電機(jī)對線路的占用率、負(fù)荷對線路的占用率以及發(fā)電機(jī)對負(fù)荷的供給量,能夠快速給出控制方案,與其他兩種方法相比,具有控制量少、快速、方便等優(yōu)勢,但存在調(diào)節(jié)設(shè)備數(shù)量多等問題[7]。

為解決傳統(tǒng)線路過載控制的不足,快速、有效地消除過載線路,本文提出基于潮流-靈敏度復(fù)合分析的線路過載緊急控制策略。當(dāng)系統(tǒng)中某一支路過載時,運(yùn)用潮流跟蹤法找出對過載線路占用率較大的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷,運(yùn)用靈敏度分析法確定發(fā)電機(jī)組功率調(diào)節(jié)大小與方向,按比例采取切機(jī)、切負(fù)荷措施,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率調(diào)整,消除過載線路。

1 潮流跟蹤算法

潮流跟蹤法以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)[8],基于比例分配原則對線路的功率進(jìn)行分配。如圖1所示,Pa和Pb為流入節(jié)點(diǎn)的功率,Pc和Pd為流出節(jié)點(diǎn)的功率。按比例分配原則定義流入節(jié)點(diǎn)Pa、Pb在流出節(jié)點(diǎn)Pc、Pd中所占份額

式中:Pac為流入節(jié)點(diǎn)功率Pa在流出節(jié)點(diǎn)功率Pc中所占的份額;Pad為流入節(jié)點(diǎn)功率Pa在流出節(jié)點(diǎn)功率Pd中所占的份額;Pbc為流入節(jié)點(diǎn)功率Pb在流出節(jié)點(diǎn)功率Pc中所占的份額;Pbd為流入節(jié)點(diǎn)功率Pb在流出節(jié)點(diǎn)的功率Pd中所占的份額。

1.1 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)跟蹤

在進(jìn)行發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)潮流跟蹤之前,需要先將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無損網(wǎng)絡(luò)[9]。假設(shè)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)優(yōu)先供應(yīng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn),然后將剩余功率按照比例分配原則流向其他支路。由比例分配原則可知,系統(tǒng)中每個發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中對各支路的分配功率疊加之和即為該支路實(shí)際的潮流量。對系統(tǒng)中某一發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流跟蹤時,需要將系統(tǒng)中其他的發(fā)電機(jī)置零,然后按照潮流計(jì)算得到的線路實(shí)際潮流方向?qū)Ω髦愤M(jìn)行功率分配,直至跟蹤到系統(tǒng)中全部的支路、負(fù)荷。最后計(jì)算發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)分配在各個支路的潮流量與支路實(shí)際潮流量的比值,將該比值作為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對支路的占用率,表達(dá)式為

式中:AG,L為發(fā)電機(jī)G對線路L的占用率;PL,G為發(fā)電機(jī)G分配在支路L上的潮流量;PL為支路L上的實(shí)際潮流量。

計(jì)算系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)分配在各個負(fù)荷的潮流量與負(fù)荷實(shí)際潮流量的比值,將該比值作為發(fā)電機(jī)對負(fù)荷的供給率,表達(dá)式為

式中:CG,F為發(fā)電機(jī)G對負(fù)荷F的供給率;PF,G為發(fā)電機(jī)G分配在負(fù)荷F上的潮流值;PF為負(fù)荷F上的實(shí)際潮流值。

1.2 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)跟蹤

在進(jìn)行負(fù)荷節(jié)點(diǎn)潮流跟蹤前,需要將無損網(wǎng)絡(luò)中所有的發(fā)電節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為與其功率相同的負(fù)荷節(jié)點(diǎn),將所有的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為與其功率相同的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),并將無損網(wǎng)絡(luò)中所有支路的潮流方向逆轉(zhuǎn)。計(jì)算負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分配在各個支路的潮流量與支路實(shí)際潮流量的比值,將該比值作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對支路的占用率,表達(dá)式為

式中:BF,L為負(fù)荷F對支路L的占用率;PL,F為負(fù)荷G分配在支路L上的潮流量;PL為支路L上的實(shí)際潮流量。

1.3 案例分析

圖2為6節(jié)點(diǎn)7支路系統(tǒng),以該系統(tǒng)為例進(jìn)行潮流跟蹤。系統(tǒng)有向圖見圖3,在對發(fā)電機(jī)G1進(jìn)行潮流跟蹤時,應(yīng)將發(fā)電機(jī)G2置零,此時系統(tǒng)有向子圖見圖4,各支路潮流值均標(biāo)于圖中。其中:PG1、PG2為發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率;PL1-7為支路傳輸?shù)挠泄β?PF1-4為負(fù)荷需求的有功功率。

同理,可以求得發(fā)電機(jī)G1和G2對所有支路的占用率以及對所有負(fù)荷的供給率。將網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為相同功率的負(fù)荷節(jié)點(diǎn),將所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為相同功率的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),并將所有支路潮流方向逆轉(zhuǎn),可以求得負(fù)荷對各支路的占用率。表1為潮流跟蹤所得發(fā)電節(jié)點(diǎn)對各支路的占用率,表2為潮流跟蹤所得負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對各支路的占用率,表3為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的供給率。

表1 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對支路的占用率Tab.1 Generator node to branch occupancy

表2 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對支路的占用率Tab.2 Load node to branch occupancy

表3 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對負(fù)荷的供給率Tab.3 Generator node to load supply rate

2 靈敏度分析

在進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流分析時,網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓[11]

IN=YNUN

,

(1)

式中:IN為節(jié)點(diǎn)的注入電流;UN為節(jié)點(diǎn)的電壓;YN為節(jié)點(diǎn)的電納矩陣。

網(wǎng)絡(luò)支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系為[12]

IB=YBATUN

,

(2)

式中:IB為支路電流;A為節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣;YB為支路電納矩陣。

由式(1)和式(2)可得電網(wǎng)相關(guān)度系數(shù)矩陣[13]:

C(λ)僅與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān),對于支路k,其電流矢量Ik,B是各節(jié)點(diǎn)注入電流的線性組合[14]:

Ik,B=λk-1I1,N+…+λk-iIi,N+…+λk-nIn,N,

式中,Ik,B與節(jié)點(diǎn)i的注入電流Ii,N的相關(guān)度為λk-i,|λk-i|越大,節(jié)點(diǎn)i的注入電流變化對支路k上電流的影響越大。

支路k的功率變量與節(jié)點(diǎn)i的注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣[15]

式中:Uk,B為支路k的首端電壓矢量;Ui,N為節(jié)點(diǎn)i的電壓矢量;φk,B為支路k的首端電壓相角;φi,N為節(jié)點(diǎn)i的相角。|β|越大,代表系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i功率的變化對支路k功率的變化影響越大。βk-i>0代表系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i的功率增大會造成支路k的功率增大;βk-i<0代表系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i的功率增大會導(dǎo)致支路k的功率減小[16]。

3 過載線路緊急控制

當(dāng)系統(tǒng)中支路L發(fā)生過載時,首先運(yùn)用潮流跟蹤算法求得發(fā)電機(jī)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對線路的占用率以及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對負(fù)荷的供給率,然后運(yùn)用靈敏度分析法求得各個節(jié)點(diǎn)對過載支路L的靈敏度。找到對線路占用率較大的發(fā)電機(jī),依據(jù)給出的策略進(jìn)行減功率調(diào)節(jié),消除支路L上越限的功率。為維持系統(tǒng)功率平衡,依據(jù)給出的策略采取等量切負(fù)荷措施。為實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率調(diào)整以及盡量少切除負(fù)荷,需要對負(fù)荷供給率高的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加功率調(diào)節(jié)。

3.1 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)減出力調(diào)節(jié)

將占用過載支路L的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)按對過載支路L靈敏度從大到小的順序進(jìn)行排列,形成發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)減出力集合G-。

假設(shè)支路L的傳輸功率極限為PL,max,支路L的實(shí)際功率為PL,則支路L需要消除的過載量ΔPL=PL-PL,max,發(fā)電機(jī)Gx減出力調(diào)整量為

(3)

3.2 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)調(diào)節(jié)

發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)減出力集合G-調(diào)節(jié)后,為了使系統(tǒng)中的功率平衡,需要進(jìn)行切負(fù)荷操作。找出對過載支路L的供給率BF,l>0.1(實(shí)際電網(wǎng)中要根據(jù)情況適當(dāng)取值)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和供給對應(yīng)負(fù)荷的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn);找出發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)供給數(shù)量大于0(不包括參與減出力的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn))的負(fù)荷節(jié)點(diǎn),形成負(fù)荷節(jié)點(diǎn)減出力集合F-。設(shè)負(fù)荷d的供給率在集合F-中所占比例為

則在負(fù)荷減出力節(jié)點(diǎn)集合F-中,負(fù)荷d的切除量為

3.3 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)加出力調(diào)節(jié)

為了盡可能少地切除負(fù)荷,可以對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)減出力集合F-供給的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加出力調(diào)節(jié)。找出對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)減出力集合F-供給率CG,F>0.1且不參與發(fā)電機(jī)減出力節(jié)點(diǎn)集合G-的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),形成發(fā)電機(jī)加出力調(diào)節(jié)集合G+。

假設(shè)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)G的實(shí)際功率為PG,發(fā)電機(jī)G可出力最大功率為PG,max,則發(fā)電機(jī)G的可調(diào)整量ΔPG=PG,max-PG。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文提出策略的可行性和有效性,以IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為研究算例,并通過MATLAB仿真軟件對制定的方案進(jìn)行驗(yàn)證。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有10個發(fā)電機(jī)、39個節(jié)點(diǎn)和46條支路,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖5。當(dāng)線路26-27因故障斷開時會使線路2-3過載,過載線路功率見表4,潮流跟蹤結(jié)果見表5、6。

表4 過載支路功率Tab.4 Overload line power /MW

表5 過載線路占用跟蹤Tab.5 Overload line occupancy tracking

表6 發(fā)電機(jī)供給跟蹤

圖5 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 IEEE39 node system

表7為基于潮流-靈敏度復(fù)合分析的線路過載緊急控制策略調(diào)整方案,表8為傳統(tǒng)潮流跟蹤方法的調(diào)整方案。由表7、8可以看出:在過載線路調(diào)整量相同的條件下,傳統(tǒng)潮流跟蹤方法需要調(diào)節(jié)5個發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和1個負(fù)荷節(jié)點(diǎn),切除58 MW負(fù)荷;基于潮流-靈敏度復(fù)合分析的線路過載緊急控制策略需要調(diào)節(jié)3個發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和1個負(fù)荷節(jié)點(diǎn),切除40 MW負(fù)荷。與傳統(tǒng)潮流跟蹤方法相比,本文提出的基于潮流-靈敏度復(fù)合分析的線路過載緊急控制策略減少了參與調(diào)節(jié)過載線路的設(shè)備數(shù)量,以及負(fù)荷的切除量,有更好的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。

表7 基于潮流-靈敏度復(fù)合分析的線路過載緊急控制策略調(diào)整方案

表8 傳統(tǒng)潮流跟蹤方法的調(diào)整方案

5 小 結(jié)

本文提出基于潮流-靈敏度復(fù)合分析的線路過載緊急控制策略,優(yōu)先調(diào)節(jié)對過載支路靈敏度大的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),切除發(fā)電機(jī)供給數(shù)量多的負(fù)荷節(jié)點(diǎn),為盡少切除負(fù)荷,對不參與減出力調(diào)節(jié)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加出力調(diào)節(jié)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),在過載支路調(diào)整量相同的情況下,基于潮流-靈敏度復(fù)合分析的線路過載緊急控制策略與傳統(tǒng)潮流跟蹤方法相比具有調(diào)整設(shè)備數(shù)量少、切除負(fù)荷量小的優(yōu)點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率調(diào)整,快速、有效地消除過載線路,防止電網(wǎng)連鎖故障的發(fā)生。本文只對有功功率進(jìn)行了分析,對無功功率的分析還有待進(jìn)一步研究。