摘要：文章采用剛度等效方法建立了埋置式波紋鋼結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過截面應(yīng)變和應(yīng)力換算方法，得到了波紋鋼截面的應(yīng)變、軸力和彎矩等數(shù)據(jù)，從而對(duì)波紋鋼箱型橋梁的力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究。分析可知：橋梁在荷載尤其是在車輛活載作用下受到的軸力和彎矩較大，對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)安全性和穩(wěn)定性具有重要影響；拱頂位移是衡量橋梁變形程度的重要指標(biāo)之一；在荷載作用下，橋梁截面承受的應(yīng)變和內(nèi)力較大，需要進(jìn)行合理的材料選取和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以保證橋梁的安全和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：中小跨徑；波紋鋼箱型橋梁；力學(xué)性能

中文分類號(hào)：U448.21+3A521714

0引言

波紋鋼橋梁作為一種重要的埋置式結(jié)構(gòu)，獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式賦予了其優(yōu)異的力學(xué)性能，使其在多種工程應(yīng)用中展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)。然而，波紋鋼橋梁的實(shí)際應(yīng)用與研究面臨著高昂的試驗(yàn)成本和復(fù)雜的試驗(yàn)條件，這些因素大大限制了其在工程實(shí)踐中的深入研究與廣泛應(yīng)用［1］。此外，試驗(yàn)研究中現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的不確定性也可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生負(fù)面影響。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，數(shù)值分析方法成為研究波紋鋼橋梁的一種有效途徑，其能夠克服現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的局限性，為橋梁設(shè)計(jì)與評(píng)估提供更加準(zhǔn)確的理論支持［2］。本文通過采用剛度等效方法建立了埋置式波紋鋼結(jié)構(gòu)的有限元模型，并應(yīng)用截面應(yīng)變和應(yīng)力換算方法，深入分析了波紋鋼箱型橋梁的力學(xué)性能，包括其應(yīng)變、軸力和彎矩等關(guān)鍵參數(shù)。這一研究不僅豐富了波紋鋼橋梁的理論研究，也為實(shí)際工程應(yīng)用提供了有價(jià)值的參考。

1工程概況

為了深入研究波紋鋼箱型橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，本文選擇了位于某市繞城環(huán)線上的一座單跨波紋鋼箱型橋梁進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬。該繞城環(huán)線是該市的一項(xiàng)重要道路工程，全長(zhǎng)為83.568 km，于2019年竣工。該道路按照二級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，不同路段根據(jù)地形條件設(shè)計(jì)了不同的行車速度，設(shè)計(jì)路基寬度分別為14 m、18 m和24 m。整條線路共有648座大中型橋梁和16座小橋涵洞，橋梁和涵洞的設(shè)計(jì)荷載符合公路-Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。本文選取的波紋鋼箱型橋梁位于起止樁號(hào)為K4+657.980～K4+686.980的區(qū)段，總長(zhǎng)為29 m，路基寬度為24 m，為雙向四車道。在行車道兩側(cè)分別設(shè)置了3.5 m寬的土路肩。設(shè)計(jì)時(shí)考慮了洪水位，其中設(shè)計(jì)洪水位為2 249.680。

2建立數(shù)值模型

2.1建立幾何模型

使用ANSYS三維建模軟件創(chuàng)建研究對(duì)象的幾何模型，并使用網(wǎng)格劃分和單元屬性賦予，生成有限元模型。在具體應(yīng)用中，對(duì)于波紋鋼箱型橋梁，可以忽略一些次要結(jié)構(gòu)，如錐形護(hù)坡、混凝土護(hù)欄和基礎(chǔ)混凝土墊層，而將重點(diǎn)放在面層、填土、波紋鋼結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)層的幾何模型上［3］。為了簡(jiǎn)化波紋鋼結(jié)構(gòu)，可以采用剛度等效方法將其簡(jiǎn)化為平板結(jié)構(gòu)，并建立簡(jiǎn)化的3D波紋鋼箱型橋梁幾何模型。

2.2生成有限元模型

幾何模型在計(jì)算分析中并不能直接使用，因?yàn)樾枰榷x單元屬性并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。通過轉(zhuǎn)換生成有限元模型，可以進(jìn)行一系列結(jié)構(gòu)分析計(jì)算。

2.2.1定義單元屬性

由于波紋鋼箱型橋梁是一個(gè)三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，為了獲得較好的分析效果，選擇SOLID45單元進(jìn)行建模。SOLID45單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均具有三個(gè)坐標(biāo)軸方向的平動(dòng)自由度，并且支持正交各向異性材料屬性［4］。此外，SOLID45單元還可以模擬3D實(shí)體結(jié)構(gòu)的各種力學(xué)行為。

在波紋鋼箱型橋梁數(shù)值模型中，使用剛度等效方法對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。該方法將波紋鋼結(jié)構(gòu)的幾何各向異性轉(zhuǎn)換為材料的各向異性。建模時(shí)需要輸入的材料參數(shù)，包括三個(gè)主向的彈性模量、泊松比和剪切模量，總共需要9個(gè)參數(shù)。然而，在表1中，只給出了5個(gè)參數(shù)。因此，需要根據(jù)實(shí)際建模方式，確定單元坐標(biāo)系與建模采用的坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以確定其他參數(shù)的輸入方式。

2.2.2網(wǎng)格劃分及賦予單元屬性

本文采用LESIZE命令控制網(wǎng)格劃分的單元尺寸，并使用VATT命令為幾何模型的各個(gè)結(jié)構(gòu)賦予材料屬性。同時(shí)，采用掃描網(wǎng)格劃分方法，從源面網(wǎng)格掃描生成整個(gè)體結(jié)構(gòu)的六面體單元。圖1展示了單跨波紋鋼箱型橋梁的數(shù)值模型，其尺寸為28.35 m×24 m×6.482 m，總共生成了178 384個(gè)節(jié)點(diǎn)和169 224個(gè)單元。

2.2.3接觸設(shè)置

為了簡(jiǎn)化波紋鋼箱型橋梁數(shù)值模型中不同結(jié)構(gòu)層間接觸狀態(tài)的計(jì)算過程，僅考慮了填土與波紋鋼結(jié)構(gòu)的接觸。采用剛-柔面接觸模型，分別為鋼板一側(cè)和填土一側(cè)定義了不同的有限元單元：鋼板一側(cè)接觸面通過TARGE170單元表示；填土一側(cè)接觸面通過CONTA173單元表示。這兩個(gè)接觸面使用相同實(shí)常數(shù)進(jìn)行識(shí)別，并設(shè)置摩擦系數(shù)為0.28。這一設(shè)定能夠準(zhǔn)確反映真實(shí)物理行為，并提供精確的計(jì)算結(jié)果。

2.3邊界約束及荷載施加

全約束地面的固定可以防止橋梁晃動(dòng)和滑動(dòng)。對(duì)端面的約束是為了滿足填土的限制條件，防止橋梁在X方向上發(fā)生過度變形或失穩(wěn)。同樣，對(duì)橋梁的兩側(cè)也要進(jìn)行約束，以防止Z方向上的位移。此外，還需要考慮端墻對(duì)橋梁的影響，并對(duì)橋梁兩端的波紋鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行豎向位移的約束。

為了對(duì)單跨波紋鋼箱型橋梁進(jìn)行加載測(cè)試，進(jìn)行了三種不同荷載工況下的靜載試驗(yàn)。這三種荷載工況分別是：（1）工況Ⅰ：雙后輪對(duì)右側(cè)拱腳施加荷載；（2）工況Ⅱ：雙后輪對(duì)拱頂施加荷載；（3）工況Ⅲ：雙后輪對(duì)左側(cè)拱腳施加荷載。每個(gè)加載點(diǎn)位的持續(xù)時(shí)間為20 min。采用實(shí)體單元建模的數(shù)值模型，在模型頂部的節(jié)點(diǎn)區(qū)域施加了相應(yīng)車輛前后輪的荷載以進(jìn)行加載。

3波紋鋼截面應(yīng)變與位移有限元結(jié)果分析

3.1縱向應(yīng)變結(jié)果分析

通過進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析，可以計(jì)算得到箱型波紋鋼橋梁結(jié)構(gòu)在關(guān)鍵截面波峰和波谷處的應(yīng)變?cè)隽?，并且還可以得到拱頂處的豎向位移增量，借此分析該類型結(jié)構(gòu)在承受力和變形方面的特性。通過對(duì)單跨波紋鋼箱型橋梁各截面測(cè)點(diǎn)處的縱向應(yīng)變有限元模擬進(jìn)行分析，得出了如圖2～4所示的結(jié)果。

由圖2可知，在工況Ⅰ下，車輛受到雙后軸對(duì)右拱腳的作用以及前軸對(duì)右拱肩附近的作用，導(dǎo)致波紋鋼截面在右拱肩處產(chǎn)生較高的縱向應(yīng)變?cè)隽俊＞唧w而言，受到輪壓作用的截面Ⅱ顯示出最大的應(yīng)變?cè)隽浚謩e為142 με和-131 με。與之相比，位于端墻附近的截面Ⅰ受力較小，產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽繛?4 με和-111 με。右拱肩的波峰和波谷在受到前輪壓力時(shí)呈現(xiàn)相反的受力狀態(tài)，而雙后輪作用附近的右拱腋一直處于受壓狀態(tài)。由于波紋鋼結(jié)構(gòu)的柔性特點(diǎn)，當(dāng)一側(cè)受到加載力時(shí)，遠(yuǎn)離荷載作用一側(cè)的左拱腋至拱頂位置也會(huì)發(fā)生一定程度的受力變形。在變形協(xié)調(diào)作用下，整體上不同環(huán)向截面產(chǎn)生的縱向應(yīng)變值相差不大，并且主要呈現(xiàn)受拉狀態(tài)。

在工況Ⅱ下，當(dāng)車輛的雙后軸和前軸作用于拱頂和左拱肩附近時(shí)，發(fā)現(xiàn)縱向應(yīng)變?cè)隽孔畲蟮奈恢梦挥谟夜凹?，如圖3所示。這種現(xiàn)象與前一工況下相似，右拱肩處的縱向應(yīng)變?cè)隽繛?72 με和-112 με（截面Ⅱ），以及87 με和-105 με（截面Ⅰ）。這很可能是拱背填土的影響引起的。

當(dāng)荷載施加于結(jié)構(gòu)上時(shí)，波紋鋼發(fā)生變形后會(huì)改變土壓力的分布，這種狀態(tài)可能會(huì)持續(xù)一段時(shí)間。在受到車輛雙后輪直接作用的影響下，拱頂位置產(chǎn)生的縱向應(yīng)變?cè)隽勘惹耙还r下有了顯著增加，特別是波峰截面的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象尤為明顯。左拱肩位置的受力變形也發(fā)生了重新分布，不再主要處于受拉狀態(tài)。在這個(gè)位置，波峰和波谷處產(chǎn)生了近似相等但大小相反的應(yīng)變?cè)隽浚@說(shuō)明左拱肩位置主要是受到彎矩作用。

根據(jù)工況Ⅲ的試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)車輛從波紋鋼橋梁上駛離時(shí)，圖4顯示了雙后軸對(duì)左拱腳的作用，導(dǎo)致前軸離開橋面。與工況Ⅰ和工況Ⅱ相似，縱向應(yīng)變的變化趨勢(shì)也相似。拱頂、兩側(cè)拱肩以及左拱腋位置的應(yīng)變?cè)隽慷汲什煌潭鹊脑鲩L(zhǎng)，這再次驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)變形累積作用的影響。與工況Ⅰ相比，車輛離開加載位置后，前一工況加載所產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽坎]有逐漸減小并恢復(fù)原狀。相反，從工況Ⅰ到工況Ⅲ，車輛經(jīng)過的各個(gè)加載點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽恐饾u增加。

3.2橫向應(yīng)變結(jié)果分析

如圖5所示的單跨波紋鋼箱橋各截面在橫向應(yīng)變?cè)隽糠矫娴姆植记闆r，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，得出以下結(jié)論：（1）橋梁各截面在橫向方向上的應(yīng)變?cè)隽空w上相似，但截面Ⅲ的應(yīng)變?cè)隽肯鄬?duì)較大，由中心逐漸減小至兩側(cè)；（2）截面Ⅰ和Ⅴ靠近端墻，因此其橫向應(yīng)變數(shù)值最??；（3）與縱向應(yīng)變相比，橫向應(yīng)變?cè)隽繉?duì)車輛荷載位置變化的影響較?。唬?）右側(cè)拱肩位置對(duì)荷載作用及其位置變化更敏感。不論不同工況如何，各截面的橫向應(yīng)變變化規(guī)律基本上相似，總體上呈現(xiàn)拉應(yīng)變?cè)隽繛橹鳌?/p>

3.3位移結(jié)果分析

圖6展示了單跨箱型波紋鋼橋梁結(jié)構(gòu)拱頂?shù)奈灰品植记闆r。從圖6中可以看出，在三種不同的加載條件下，拱頂?shù)呢Q向位移分布規(guī)律是一致的，呈現(xiàn)出左高右低的變形特征。

在車輛直接作用下，拱頂?shù)挠覀?cè)半幅路面主要產(chǎn)生向下的豎向位移。當(dāng)雙后輪作用于拱頂位置時(shí)，截面Ⅱ產(chǎn)生最大的豎向位移，達(dá)到-0.72 mm，而截面Ⅰ和Ⅲ的位移值稍小。另一方面，截面Ⅳ產(chǎn)生向上的位移。在該位置附近的波紋鋼結(jié)構(gòu)上，拱擠壓土體。值得注意的是，截面Ⅳ和Ⅴ在三種工況加載條件下產(chǎn)生的位移數(shù)值之間相差不大，不像截面Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ產(chǎn)生的豎向位移值差異明顯。這是由于加載位置的影響，靠近加載位置的各截面在不同加載條件下位移值變化較為顯著。

4波紋鋼箱型截面內(nèi)力有限元結(jié)果分析

單跨波紋鋼箱型橋梁在車輛荷載作用下的截面軸力、彎矩內(nèi)力分布如圖7、圖8。

在工況Ⅰ下，車輛的雙后軸作用于拱腳，而前軸作用于拱肩附近，這導(dǎo)致荷載作用點(diǎn)一側(cè)的拱腋受到壓力，同時(shí)拱肩位置向土體側(cè)發(fā)生彎曲變形，產(chǎn)生最大的軸向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。然而，非荷載作用一側(cè)的拱頂、拱肩和拱腳主要受到拉力，產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力較小。在輪壓作用截面上，截面Ⅰ靠近端墻，受到端墻約束的影響較大，而截面Ⅱ受到的端墻影響較小。

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，工況Ⅱ和工況Ⅲ下波紋鋼箱型橋梁的內(nèi)力分布與工況Ⅰ下具有相似規(guī)律。然而，不同之處在于車輛行駛過程中，輪壓下方測(cè)點(diǎn)所受的軸力和彎矩逐漸增大。主要承受的是拉應(yīng)力和正彎矩，同時(shí)截面內(nèi)力呈逐漸對(duì)稱的分布形態(tài)，這很可能是變形逐漸積累的結(jié)果。在不同工況下，最大彎矩分別出現(xiàn)在工況Ⅱ的Ⅰ截面、工況Ⅰ的Ⅱ截面和工況Ⅲ的Ⅳ截面，而最大軸力出現(xiàn)在工況Ⅲ下。三種工況下的最大軸力和彎矩分別為48.97 kN和12.64 kNm，這證明了波紋鋼箱型橋梁在承受彎矩的同時(shí)，也會(huì)承受較大的軸力，兩者都是不可忽視的。

5結(jié)語(yǔ)

本研究采用數(shù)值分析的方法，對(duì)單跨波紋鋼箱型橋梁在不同荷載作用下的變形和受力特性進(jìn)行了分析。在考慮了土體恒載和車輛活載的情況下，得出以下結(jié)論：

（1）橋梁在荷載作用下受到的軸力和彎矩較大，特別是在車輛活載作用下，這對(duì)于橋梁的結(jié)構(gòu)安全性和穩(wěn)定性具有重要影響。

（2）拱頂位移是衡量橋梁變形程度的重要指標(biāo)之一。

在車輛活載的作用下，拱頂位移較大，這可能會(huì)影響橋梁的使用壽命和結(jié)構(gòu)完整性。

（3）通過對(duì)橋梁截面的應(yīng)變和內(nèi)力變化進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn)，在荷載作用下，橋梁截面承受的應(yīng)變和內(nèi)力較大，需要進(jìn)行合理的材料選取和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以保證橋梁的安全和穩(wěn)定性。

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作者簡(jiǎn)介：童凱（1990—），工程師，研究方向：路橋工程。