黃 浩，鞠洪玲

(武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，湖北武漢 430070)

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)是一種將燃料的化學(xué)能通過(guò)反應(yīng)直接轉(zhuǎn)化為直流電和熱能的裝置。它不受卡諾循環(huán)的限制，具有能量轉(zhuǎn)化率高、環(huán)保、啟動(dòng)快、噪音低等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。

燃料電池在運(yùn)行期間會(huì)產(chǎn)生大量的熱量。為了提高PEMFC 的穩(wěn)定性和耐久性，需要均勻的溫度分布和低的溫度變化[3-4]。質(zhì)子交換膜燃料電池堆運(yùn)行期間可以使用許多冷卻方式，目前通常采用空氣冷卻或液體冷卻，由于空氣冷卻能力有限，大型質(zhì)子交換膜燃料電池堆通常通過(guò)液體冷卻，其中液態(tài)水是最常用的冷卻介質(zhì)，通過(guò)冷卻板中的冷卻通道循環(huán)[5-8]。冷卻板的主要作用是通過(guò)降低最高溫度來(lái)防止PEMFC 過(guò)熱，并為PEMFC 提供更均勻的溫度分布。

冷卻液在冷卻流道內(nèi)流動(dòng)走向的不同會(huì)導(dǎo)致不同的冷卻效果[9]。平行流道和蛇形流道是冷卻流道中常見(jiàn)的兩種流道。經(jīng)研究表明，蛇形流道冷卻板的冷卻效果優(yōu)于平行流道冷卻板，但壓降高于平行流道冷卻板[10]。鑒于此，Wang 等[11]將流場(chǎng)的進(jìn)出口設(shè)計(jì)成蛇形，以提高流動(dòng)速度，增強(qiáng)換熱效果。然而，這種設(shè)計(jì)沒(méi)有考慮不同流道結(jié)構(gòu)的影響，會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)局部過(guò)熱，壓降增大。Yu 等[12]研究了采用多通道蛇形流場(chǎng)作為冷卻通道的冷卻板的性能，以多通道蛇形流場(chǎng)的最大溫度和溫度均勻度來(lái)評(píng)價(jià)冷卻效果，與常規(guī)的蛇形流場(chǎng)相比有了明顯的改善。徐鑫等[13]設(shè)計(jì)了一種新型冷卻流道，與傳統(tǒng)的平行流道和蛇形流道進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)數(shù)值模擬得到三種冷卻流道在不同冷卻液入口流量及不同熱流密度下的冷卻性能。

在以往冷卻流場(chǎng)性能模擬的研究中，質(zhì)子交換膜燃料電池產(chǎn)生的熱量通常以恒定的均勻熱流的形式施加到冷卻流場(chǎng)。但是，在真實(shí)模式下，燃料電池在冷卻流場(chǎng)上產(chǎn)生的熱量不會(huì)均勻分布。因此，模擬具有冷卻流場(chǎng)的質(zhì)子交換膜有助于獲得更合理的冷卻流場(chǎng)設(shè)計(jì)。在以往的研究中，仿生流道結(jié)構(gòu)多應(yīng)用于電池反應(yīng)氣體流道。例如，ZHANG 等[14]將蜂窩仿生流道與傳統(tǒng)蛇形流道進(jìn)行對(duì)比，模擬結(jié)果表明，新型仿生流道的電流密度提升10.4%，而且具有更均勻的氧濃度分布。Damian-ascencio 等[15]通過(guò)調(diào)整分支數(shù)目和傾斜角度，研究得一級(jí)分叉角度74°、二級(jí)分叉角度37°時(shí)，流場(chǎng)能夠有效排出流道中水分；同時(shí)研究了由質(zhì)量流所產(chǎn)生的熵，結(jié)果為通過(guò)增加分支數(shù)，反應(yīng)物分布更均勻。謝啟真等[16]研究發(fā)現(xiàn)葉脈型仿生流道主流與支流間的夾角為30°時(shí)，葉脈型仿生流道對(duì)PEMFC 陰極性能的改善效果最佳。

目前仿生研究多集中在進(jìn)氣流道，不同仿生研究對(duì)電池性能的提升不同，但大多是優(yōu)化了反應(yīng)物和壓力分布，降低壓降損失，使電池內(nèi)部電流密度分布更加均勻，而目前仿生流道在冷卻流道上使用的少。本文以植物葉脈為原型，通過(guò)仿生相似性原理設(shè)計(jì)出基于葉脈結(jié)構(gòu)冷卻流道的新型PEMFC 冷卻流場(chǎng)板，與傳統(tǒng)的平行和蛇形冷卻流道冷卻板進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)數(shù)值模擬得到三種冷卻板的冷卻性能。以冷卻流道進(jìn)出口壓差、最高溫度、平均溫度和溫度均勻指數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量評(píng)估新型冷卻流道在電堆中的冷卻性能。

1 數(shù)學(xué)模型

由于燃料電池內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程較為復(fù)雜，故采用以下守恒方程[17]對(duì)燃料電池內(nèi)部發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程、流體流動(dòng)狀態(tài)變化、傳熱傳質(zhì)過(guò)程、電流傳導(dǎo)進(jìn)行模型搭建。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

組分守恒方程：

傳熱分為流體區(qū)域的熱對(duì)流和多孔介質(zhì)及固體區(qū)域的熱傳導(dǎo)，其控制方程如下：

式中：ρ和v分別為流體的密度和速度矢量；ε 為孔隙度；κ 為多孔介質(zhì)的滲透率；ρ為混合物密度；μ 為動(dòng)力粘度；p為壓力；為速度矢量；Yi為第i種物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Dieff為氣體混合物中第i種物質(zhì)的有效擴(kuò)散系數(shù)；Cp為定壓比熱容；keff為有效熱導(dǎo)率；Qh為熱量源項(xiàng)。

電荷守恒方程[17]：

陽(yáng)極和陰極的交換電流密度，可以用Bulter-Volumer方程[18]計(jì)算:

式中：jref為參考交換電流密度；A為活性比表面積；γ為相關(guān)系數(shù)；α 為傳遞系數(shù)；ha和hc分別為陽(yáng)極和陰極的電位；F為法拉第常數(shù)；R為通用氣體常數(shù)；下標(biāo)a為陽(yáng)極，下標(biāo)c為陰極。

2 模型構(gòu)建

2.1 PEMFC 單電池幾何模型

質(zhì)子交換膜燃料電池主要由雙極板、氣體通道、氣體擴(kuò)散層、催化劑層、質(zhì)子交換膜和冷卻流道等組成。本文以0.2 cm×5 cm 的質(zhì)子交換膜燃料電池[19]為原型，構(gòu)建單電池模型，以如下實(shí)驗(yàn)參數(shù)為初始條件：陽(yáng)極氣體流速0.3 mL/s，陰極氣體流速0.5 mL/s，陰極氣體壓力0.505 MPa，陽(yáng)極氣體壓力0.303 MPa，運(yùn)行溫度323 K。模擬得到電流密度-電壓(J-V)性能曲線(xiàn)，并與實(shí)驗(yàn)值[19]對(duì)比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，如圖1所示。

圖1 電壓隨電流密度變化的對(duì)比驗(yàn)證

以此單電池為基礎(chǔ)，構(gòu)建5 cm×5 cm 的質(zhì)子交換膜燃料電池堆模型，如圖2 所示，文章中模型冷卻水進(jìn)出均如圖2(a)所示。除了傳統(tǒng)的平行和蛇形冷卻流道[圖3(a)、(b)]外，還通過(guò)仿生相似性原理設(shè)計(jì)出基于葉脈結(jié)構(gòu)的新型PEMFC 冷卻流場(chǎng)板，如圖3(c)所示。模型的詳細(xì)幾何參數(shù)如下：電池長(zhǎng)寬均為5×10－2m，氣道寬高及間距均為1×10－3m，陰陽(yáng)極氣體擴(kuò)散層厚度均為3×10－4m，陰陽(yáng)極催化層厚度均為3×10－5m，質(zhì)子交換膜厚度為1.75×10－5m，冷卻流道寬高及間距均為1×10－3m。其中葉脈冷卻流道主脈與第一支脈之間的間距Ⅰ為1.5×10－2m，三支脈的間距Ⅱ、Ⅲ分別1.25×10－2和1.25×10－2m。本文中陰陽(yáng)極的進(jìn)氣流道尺寸均與蛇形冷卻流道一致。

圖2 質(zhì)子交換膜燃料電池幾何模型

圖3 冷卻流道的幾何形狀

2.2 模型簡(jiǎn)化

為了提高運(yùn)算效率，在盡可能保證模型準(zhǔn)確性的前提下，做出了以下基本假設(shè)：(1)PEMFC 處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)；(2)反應(yīng)氣體是不可壓縮的，視為理想氣體；(3)流體在流場(chǎng)中為層流流動(dòng)；(4)忽略重力的影響；(5)各部分材料物性參數(shù)具有各向同性；(6)冷卻液入口流量和溫度不變，不考慮流速的變化和入口處的熱量傳遞。

2.3 物性參數(shù)及邊界條件

模型各部分的物性參數(shù)及相關(guān)模擬參數(shù)由表1給出。求解控制方程還需要給定相應(yīng)的邊界條件。陽(yáng)極的雙極板上表面設(shè)置為接地，陰極的雙極板下表面設(shè)置為電池電壓，電池內(nèi)流道左右兩側(cè)設(shè)置為周期性條件，其余邊界為電絕緣和熱絕緣。陽(yáng)極和陰極入口流量分別為1.240 9×10－5和1.934 7×10－4kg/s，陰陽(yáng)極進(jìn)氣溫度為343.15 K，陽(yáng)、陰極氣體流動(dòng)方向相同。陰極入口氣體為空氣，陽(yáng)極氣體摩爾分?jǐn)?shù)比為H2∶H2O=97∶3。使用去離子水作為冷卻液，冷卻液流向與反應(yīng)氣體相反，如圖2(a)所示，冷卻液入口溫度為333.15 K，流速為0.4 m/s。對(duì)于傳熱和傳質(zhì)，流體出口為對(duì)流邊界條件；對(duì)于流動(dòng)，流體出口為壓力出口邊界條件。

表1 模擬參數(shù)

3 結(jié)果及分析

3.1 冷卻流道內(nèi)壓力變化

燃料電池冷卻流道進(jìn)出口的壓差是設(shè)計(jì)需要考慮的重要參數(shù)之一，高壓差的冷卻流道往往需要更高的水泵功率，從而增加了寄生功率[21]。不同幾何形狀冷卻流道的壓力分布有明顯的不同，具體如圖4所示。由圖4 可以看出，三種冷卻流道壓力均為從流體入口到流體出口逐漸降低。

圖4 冷卻流道壓力分布

如圖5 所示，通過(guò)伯努利方程計(jì)算在冷卻液入口溫度為333.15 K，流速為0.4 m/s 的條件下，平行冷卻流道壓差為396.7 Pa，蛇形冷卻流道壓差為10 290.5 Pa，仿生葉脈形流道壓差為331.9 Pa。很明顯，流道進(jìn)出口間距越長(zhǎng)，所造成的壓力損失越大，平行冷卻流道和仿生葉脈形流道的壓差小于400 Pa，且蛇形流道壓差遠(yuǎn)大于其他兩種流道，說(shuō)明平行和仿生葉脈形流道在壓力分布上優(yōu)于蛇形流道。

圖5 冷卻流道壓差

3.2 冷卻性能分析

在燃料電池雙極板中，冷卻流道形狀的改變，會(huì)改變整個(gè)雙極板中的溫度分布，從而對(duì)燃料電池堆的熱管理產(chǎn)生很重要的影響。溫度均勻性指數(shù)UT[22]是流場(chǎng)溫度均勻性的重要指標(biāo)。低溫度均勻性指數(shù)表明冷卻板具有良好的冷卻性能。其定義如下式：

式中：V為體積；Tavg為平均體溫度。

冷卻板表面上的最高溫度對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池性能和壽命都有很大的影響。圖6 為冷卻流道中軸面的速度分布，將其與圖7 的冷卻板溫度分布云圖相結(jié)合可以看出靠近冷卻流道進(jìn)口處的溫度較低，冷卻板的最高溫在靠近冷卻液出口的一側(cè)，而且由于反應(yīng)物進(jìn)氣為蛇形流道，所以平行和葉脈形冷卻流道并沒(méi)有成對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，在靠近進(jìn)氣側(cè)溫度比出氣側(cè)的溫度較高。冷卻板表面的溫差可以部分反映溫度分布的均勻性，平行、蛇形和仿生葉脈形冷卻流道雙極板的溫差分別為17.3、14.7 和13.5 K，仿生葉脈形流道的雙極板的溫差明顯要低于其他兩種冷卻流道的雙極板。

圖6 冷卻流道中軸面冷卻水速度分布

圖7 冷卻板溫度分布

圖8 所示為三種冷卻流道形式冷卻板的冷卻性能，平行、蛇形和仿生葉脈形三種冷卻流道的最高溫度分別為350.6、347.9 和346.6 K。仿生葉脈形冷卻流道能有效降低燃料電池表面的最高溫度，避免燃料電池堆中出現(xiàn)局部過(guò)熱的情況。平行、蛇形和仿生葉脈形冷卻流道雙極板的平均溫度分別為345.6、342.4 和342.2 K，較低的平均溫度說(shuō)明仿生葉脈形冷卻流道的冷卻效果優(yōu)于其他兩種常見(jiàn)的冷卻流道。圖8 展示出了不同流道冷卻板表面溫度的溫度均勻性指數(shù)。可以看出，平行、蛇形和葉脈形流道的溫度均勻性指數(shù)分別為3.19、3.20 和2.67 K。仿生葉脈形流道顯示了最低的溫度均勻性指數(shù)，表明仿生葉脈形設(shè)計(jì)有利于PEMFC 堆的冷卻。

圖8 冷卻板冷卻性能

4 結(jié)論

本文分別對(duì)以平行、蛇形和仿生葉脈形冷卻流道的PEMFC 進(jìn)行三維多物理場(chǎng)耦合模擬，分析了三種不同冷卻流道的冷卻性能，比較三者在最高溫度、冷卻水進(jìn)出口溫差、平均溫度、溫度均勻性指數(shù)和冷卻水進(jìn)出口壓差方面的差異，發(fā)現(xiàn)：

(1)仿生葉脈形設(shè)計(jì)的冷卻流道具有最佳的冷卻性能，最高溫度值降低到346.6 K，其具有更小的溫差和更好的溫度均勻性。

(2)與平行冷卻流道相比，蛇形冷卻流道具有更好的冷卻性能。然而，由于蛇形流道中的高壓降，蛇形流道冷卻泵消耗的寄生功率比平行流道的高。相比而言，仿生葉脈形冷卻流道不僅有比蛇形冷卻流道更好的冷卻性能，壓降也比平行冷卻流道低，其綜合性能更好。

(3)三種冷卻流道的溫度最高點(diǎn)都出現(xiàn)在燃料進(jìn)口側(cè)(即冷卻水出口側(cè))，可以在后續(xù)的研究中對(duì)燃料進(jìn)口側(cè)的冷卻流道部分進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高燃料電池溫度均勻性。