褚晨輝

（河北工程大學管理工程與商學院,河北 邯鄲 056038）

成本預測是企業(yè)開展管理工作的基礎環(huán)節(jié)，是成本計劃的編制依據，對成本控制工作起著指導作用，是直接影響企業(yè)經濟效益的關鍵[1]。成本預測對降低成本具有重要作用。由于影響裝配式高層住宅成本的因素眾多、關系復雜，使成本預測的精度難以保證[2]。尋找一種可以利用少量數據便可以快速、穩(wěn)定、準確地進行成本預測的方法迫在眉睫。

1 文獻綜述

在眾多預測方法中，神經網絡方法擁有并行分布處理、自組織、自適應、自學習和容錯等獨特的優(yōu)良性能[3]，能較好地處理成本預測這類多因素、不確定性、非線性問題。為此，大量研究者對神經網絡進行了應用研究。Waled等（2019）利用人工神經網絡構建成本預測模型，并將數據分為定性和定量數據并帶入模型之中，進行訓練預測，驗證了神經網絡模型的預測能力[4]。Kim等（2005）運用遺傳算法與神經網絡混合模型，將住宅建筑作為樣本數據進行模型訓練及成本預測，實證結果表明神經網絡混合預測模型具有良好的穩(wěn)定性[5]。Wang等（2010）運用回歸分析和神經網絡兩種預測方式，以70多個建設項目工程樣本為例進行對比研究，驗證了神經網絡預測有較高的精度[6]。

但是，神經網絡依然存在著局部極小化、收斂速度慢、網絡結構選擇不一等問題，影響著成本預測的準確率。近年來，隨著機器學習與智能算法技術迅猛發(fā)展，大量學者通過這些技術改進BP神經網絡模型以解決其預測時存在的問題。Alshboul等（2022）提出了包括極端梯度增強、深度神經網絡和隨機森林的機器學習算法進行綠色建筑成本預測，結果表明極端梯度增強的準確率最高[7]。孟令鑫等采用PSO算法優(yōu)化神經網絡建立預測模型，以27組實際工程數據為例進行檢驗，結果表明PSO算法有效優(yōu)化BP神經網絡，使成本預測效果更加精確[8]。林申正等提出BIM技術和神經網絡相融合的裝配式建筑成本控制方法，通過案例分析表明此方法有利于快速高效地估算裝配式建筑成本，可以為管理人員提供有價值信息[9]，其中遺傳算法的優(yōu)化能力被學界廣泛認可，在建筑預測領域得到應用。Jin等（2023）將166組高性能混凝土數據分為訓練集、驗證集和測試集，將BP神經網絡（BPNN）與GA-BPNN進行比較，驗證本研究模型既具有BPNN強大的非線性映射能力，又具有GA的全局搜索優(yōu)化能力[10]。Zheng（2017）通過使用遺傳算法優(yōu)化神經網絡模型預測物料工序質量，結果發(fā)現該模型具有精度高、收斂速度快的優(yōu)點[11]。謝金豪等以收集的30組樣本數據為例，引入遺傳算法建立GA-BP神經網絡的建筑工程造價預測模型進行對比實驗，驗證了BP神經網絡預測模型、經GA優(yōu)化后的預測模型都對項目造價有著出色的預測效果[12]。

綜上所述，在多變的裝配式建筑成本因素影響的情況下，企業(yè)為了得到更好的經濟效益對成本預測的準確性要求越來越高。本文以實際裝配式高層住宅成本數據為例，建立BP神經網絡預測模型，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡的權值、閾值，以提高成本的預測準確率與穩(wěn)定性，為裝配式高層住宅成本預測提供新方法。

2 GA-BP神經網絡成本預測模型

2.1 BP神經網絡結構

圖1 BP神經網絡結構示意圖

假設BP神經網絡分為三層網絡結構，包含輸入層、隱藏層、輸出層。其中，輸入層節(jié)點個數為n，隱藏層節(jié)點個數為p，輸出層節(jié)點個數為q。此神經網絡采用Sigmoid作為傳遞函數，則輸入層jxi+向隱藏層傳遞，得到第j個節(jié)點的輸出為

式（1）中，xi為輸入層第i個節(jié)點向隱藏層輸出的值；ωij為輸入層和隱藏層神經網絡相對應節(jié)點的連接權值；θj為隱藏層第j個節(jié)點的閾值。

將得到的yj向輸出層傳遞，得到輸出層第k個節(jié)點的輸出為

式（2）中，ψjk為隱藏層和輸出層神經網絡相對應節(jié)點的連接權值；2ξk)為輸出層第k個節(jié)點的閾值。

最終通過訓練誤差來反映BP神經網絡學習訓練準確度：

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡

John holland于20世紀70年代最早提出了遺傳算法（Genetic Algorithms，GA），該算法起源于生物體進化規(guī)律[13]。遺傳算法具有全局搜索能力強的特點，有效防止在搜索過程中陷入局部最優(yōu)解的問題[14]。針對BP神經網絡的缺點，采用遺傳算法優(yōu)化可以得到顯著效果。先確定BP神經網絡拓撲結構，并將BP神經網絡的初始權值、閾值作為遺傳算法的初始種群，再根據目標條件進行選擇、交叉、變異得到新的種群，反復迭代直至得到最優(yōu)解。通過遺傳算法得到的最優(yōu)的新初始權值、閾值，并將其代入神經網絡，使用梯度下降法不斷訓練網絡，直至達到訓練目標，得到最優(yōu)網絡預測模型。遺傳算法流程如下。

（1）初始化種群使用實數編碼，由輸入層和隱藏層的權值、閾值與隱藏層和輸出層的權值、閾值四個部分組成。對于適應度計算，利用個體得到BP神經網絡初始權值、閾值，通過數據訓練得到輸出值與原始值比較誤差，如式（3）所示。

（2）選擇操作采用輪盤賭法，由于本文適應度越低個體被篩選的概率越大，所以對適應度值取倒數。個體選擇概率如式（4）所示。

式（4）中，p(xi)為個體被選中的概率，f(xi)為個體的適應度的倒數，n為種群個體數。

（3）交叉操作本文采用單點交叉算子，選擇兩個個體在隨機選擇的位置進行分割并交換右側的部分，從而得到新的個體。

（4）變異操作為隨機選取編碼上的基因，使用該基因的等位基因替代形成一個新的個體。

3 案例分析

3.1 影響因素確定與數據來源

本文選擇杭州市、上海市、嘉興市等裝配式高層住宅發(fā)展較為成熟的城市作為數據來源地。通過當地房地產公司與廣聯達指標網獲得近3年50組裝配式高層住宅數據作為樣本數據。通過文獻分析與結合工程實際情況，將建筑總層數、建筑總面積、標準層高、結構類型、預制率、構件種類、運輸距離、項目管理水平等8個成本影響因素作為輸入變量，單方成本（元/m2）作為輸出變量。

3.2 數據預處理

由于各指標的量綱不同，而BP神經網絡模型中激活函數值域是有限制的，同時為提高預測結果的準確性，預測前需要對原始數據采取歸一化處理。其中，結構類型、項目管理水平為定性因素，結構類型分為框架結構、剪力墻結構、框剪結構；項目管理水平劃分為差、較差、一般、良、優(yōu)等5個等級。其他均為定量因素。

（2）數據無量綱處理及標準化。由于各項指標計量單位、具體數值等存在很大的差異，需要對其進行無量綱處理。計算公式如下：

3.3 GA-BP神經網絡預測模型參數設定

在GA優(yōu)化BP神經網絡的輸入權值和偏置值時，首先設定GA模型參數：種群規(guī)模50、最大迭代次數100、變異概率0.15、交叉概率0.6；再對BP神經網絡的參數進行設置：輸入層個數8、隱藏層個數6、輸出層個數1、訓練函數Sigmoid、訓練次數1 000、學習速率0.5、目標誤差0.000 1。借助Matlab平臺進行仿真研究。

3.4 預測結果分析

以預處理完的50組數據為例，隨機抽取40組數據作為訓練樣本訓練BP神經網絡，再以剩余10組數據作為測試集測試樣本，反復運行該網絡，分別記錄平均相對誤差。所得結果如表1所示。

表1 基于BP算法的裝配式高層住宅成本預測誤差分析表

BP神經網絡預測的平均相對誤差范圍在4.624%～5.916%之間，達到了建筑成本預測的基本要求（誤差在±10%范圍）。在企業(yè)成本控制階段，該結果是比較滿意的。這說明所選指標滿足成本預測的需求，為對比實驗打好了基礎。同樣將預處理的數據輸入GA-BP模型開始訓練迭代，得到對應的網絡模型，然后把預測樣本輸入網絡模型得到最終預測結果。實驗中GA-BP誤差下降曲線如圖2所示。

圖2 GA-BP神經網絡預測誤差趨勢圖

為了驗證遺傳算法對BP神經網絡優(yōu)化的效果，對模型預測的平均相對誤差進行分析，如圖2所示。GA-BP神經網絡預測模型在不斷迭代的過程中，預測值與真實值所產生的誤差呈下降趨勢，并在經過30多次迭代后開始收斂，說明了遺傳算法可以優(yōu)化BP神經網絡，且解決了BP神經網絡收斂速度慢的問題。

滿足上述條件，多次運行GA-BP神經網絡得到的預測結果如表2所示。

表2 基于GA-BP算法的裝配式高層住宅成本預測誤差分析表

為了驗證遺傳算法對BP神經網絡預測裝配式高層住宅單方成本的準確率與穩(wěn)定性的影響，對比表1、表2可知，僅使用BP神經網絡多次預測單方成本得到的總平均相對誤差為5.016%，運用GA優(yōu)化BP神經網絡的預測方式多次實驗得到的總平均相對誤差為2.258%，誤差明顯降低，這說明了GA-BP神經網絡預測模型的準確率更高。對于總平均相對標準差，BP神經網絡預測模型為1.436%，而GA-BP神經網絡預測模型只有0.856%，這說明了GA-BP神經網絡模型預測穩(wěn)定性更高。

4 結語

本文針對BP神經網絡在預測裝配式高層住宅的成本時存在收斂速度慢、不穩(wěn)定性等問題，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡的成本預測方法。該方法以實際工程數據為例驗證模型的可行性，將遺傳算法融入BP神經網絡，采用不同的成本影響因素作為數據集對GA-BP預測模型進行訓練和測試，結果表明遺傳算法可以優(yōu)化神經網絡用于預測裝配式高層住宅成本。經過多次預測實驗，將BP神經網絡預測模型與GA-BP預測模型的結果進行比較，結果發(fā)現，本文提出的GA-BP神經網絡成本預測模型不僅提高了成本預測的穩(wěn)定性與收斂速度，且在預測準確率上也得到了明顯的提高。該新型模型可以為建筑企業(yè)提供一個更加高效的成本預測方法。

該新模型仍有不足之處。文中所使用的實驗樣本數據不充足，將該模型運用于企業(yè)成本管理仍需通過大量的實際數據進行檢驗。由實驗數據可知，該模型還有改進的空間，后續(xù)可以考慮對遺傳算法進行改進或結合其他智能算法，使其達到更好的預測效果。