董慶豪 孫龍飛 王遠(yuǎn)見 趙萬杰

關(guān)鍵詞：泥沙粒徑；變量篩選；機(jī)器學(xué)習(xí)；智能預(yù)測；黃河下游河道

0引言

懸沙和床沙顆粒級配是影響泥沙運(yùn)動的重要因素，黃河下游河道的淤積，不僅取決于來白中游泥沙的數(shù)量，而且受來沙顆粒級配的影響。探究黃河下游河道懸沙和床沙顆粒級配變化，有助于分析泥沙整體淤積情況，同時能夠反饋指導(dǎo)優(yōu)化水庫運(yùn)用方式，為水庫的調(diào)度提供重要依據(jù)。

目前，針對黃河下游河道懸沙和床沙顆粒級配的研究，主要集中于小浪底水庫運(yùn)行前后懸沙和床沙粒徑的時空變化特征和規(guī)律。其中：孫維婷等通過各水文站多年泥沙數(shù)據(jù)．分析了黃河懸移質(zhì)泥沙粒徑的時空變化特征，得到各水文站懸移質(zhì)年平均中數(shù)粒徑變化趨勢不一致的結(jié)論：Hou等分析了黃河下游典型斷面2004-2015年河道床沙和懸沙年平均中數(shù)粒徑沿河道方向的變化趨勢：陳建國等統(tǒng)計1999年和2009年黃河下游各河段床沙中數(shù)粒徑的平均值，得出10a來黃河下游河床表面泥沙粒徑普遍增大1倍以上的結(jié)論；付春蘭等分析小浪底水庫運(yùn)用前后黃河下游水沙條件的變化，結(jié)果表明自2002年調(diào)水調(diào)沙后，河床質(zhì)中數(shù)粒徑逐漸粗化：薛博文等研究了不同時期黃河下游泥沙粒徑變化情況，分析了其對小浪底水庫調(diào)水調(diào)沙的響應(yīng)規(guī)律。上述研究雖然很好地分析了懸沙和床沙粒徑的時空變化規(guī)律，但由于影響泥沙粒徑變化的因素較多，因此根據(jù)時空變化規(guī)律仍難以準(zhǔn)確預(yù)測懸沙和床沙粒徑。此外，在泥沙粒徑變化預(yù)測方面，現(xiàn)有研究多采用理論公式進(jìn)行床沙粒徑的分析，這些理論方法計算過程復(fù)雜或有特殊適用條件，具有一定局限性。

機(jī)器學(xué)習(xí)作為人工智能中的一項重要技術(shù)，可從大量數(shù)據(jù)中挖掘變量間存在的復(fù)雜映射關(guān)系，已廣泛應(yīng)用于各個科學(xué)領(lǐng)域，且取得了良好的應(yīng)用效果。其中，在水利預(yù)測方面，Aires等使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測多西河流域泥沙濃度，采用變量選擇算法對變量進(jìn)行篩選，取得良好的預(yù)測效果：鮑振鑫等耦合VIC模型和8種機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建了輸沙量模擬模型，能夠較好地模擬月輸沙量過程；Han等提出一種結(jié)合輸入層和隱藏層兩種注意力機(jī)制的LSTM模型AT-LSTM，用于宜昌站和屏山站的長期徑流預(yù)測；Yang等提出了基于小樣本學(xué)習(xí)的LSTM-原型網(wǎng)絡(luò)融合模型預(yù)測長期徑流，并在兩個數(shù)據(jù)稀缺地區(qū)驗證了模型的有效性。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在預(yù)測泥沙濃度、輸沙量、徑流量等方面應(yīng)用較多，但尚缺乏針對懸沙和床沙粒徑預(yù)測的相關(guān)研究。

筆者利用黃河下游河道花園口等6個斷面的水沙系列數(shù)據(jù)，進(jìn)行懸沙和床沙粒徑主要影響因子的篩選，并基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建黃河下游不同斷面的懸沙和床沙粒徑的預(yù)測模型，以期為實現(xiàn)泥沙粒徑的準(zhǔn)確預(yù)測提供新的思路。

1研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

黃河下游以桃花峪為起點至人?？?，河長786km，流域面積占黃河流域總面積的3%．河道坡降小，水流平緩，泥沙淤積嚴(yán)重，河床升高形成地上“懸河”。本文選取下游花園口、夾河灘、高村、孫口、濼口、利津6個斷面（水文站），開展不同斷面泥沙粒徑預(yù)測研究。收集整理2006-2020年黃河小浪底水庫月均出庫流量、出庫含沙量數(shù)據(jù)，下游花園口等6個水文站月均流量、含沙量、流速、河寬、水深、比降、水位以及懸沙和床沙中數(shù)粒徑、平均粒徑等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來源于黃河水利委員會編制的《黃河流域水文資料》。

2研究方法

首先選取泥沙粒徑主要影響因子，并通過變量篩選算法確定機(jī)器學(xué)習(xí)模型輸入的變量組合：然后基于不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立預(yù)測模型：最后對模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析評估。

2.1主要變量篩選

黃河下游河道懸沙和床沙粒徑變化主要受來水來沙條件（流量、流速、含沙量）、河道邊界條件（河寬、水深、比降）等多種因素的影響。為有效提取機(jī)器學(xué)習(xí)模型最佳輸入變量組合，采用遞歸特征消除算法結(jié)合隨機(jī)森林（RFE-RF）算法進(jìn)行變量篩選，消除冗余變量，確定變量組合。RFE-RF算法把需要的特征集合初始化為數(shù)據(jù)集，采用R軟件Caret包中的varlmp函數(shù)計算影響因子的重要性分值并進(jìn)行排序，每次剔除一個重要性分值最低的特征，直到所有特征都被剔除，并通過模型對不同個數(shù)特征的子集進(jìn)行評估，輸出最佳特征子集。RFE-RF算法流程如圖1所示。

2.2算法原理

本文采用K最鄰近（KNN）、隨機(jī)森林（RF）、支持向量回歸（SVR）3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立預(yù)測模型，各算法的原理如下。

1）KNN算法的核心思想是數(shù)據(jù)庫模式匹配，即從歷史數(shù)據(jù)庫中提取數(shù)據(jù)特征，根據(jù)合理的狀態(tài)向量找到與當(dāng)前實時觀測數(shù)據(jù)相匹配的k個近鄰數(shù)據(jù)，將其作為輸入變量以預(yù)測后續(xù)狀態(tài)數(shù)據(jù)值。

2）RF算法是一種通過集成學(xué)習(xí)思想將多棵樹集成的算法，其基本單元是決策樹，并利用多棵決策樹對樣本進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測。

3）SVR算法是運(yùn)用支持向量機(jī)（SVM）解決回歸問題的算法。與傳統(tǒng)的回歸算法不同，SVR不僅考慮了數(shù)據(jù)的擬合程度，而且考慮了模型的泛化能力，能夠有效地處理高維數(shù)據(jù)和非線性數(shù)據(jù)。SVR算法的基本思想是將數(shù)據(jù)映射到高維空間中，通過尋找最優(yōu)的超平面來實現(xiàn)回歸。

2.3模型構(gòu)建

綜合考慮水沙、河道邊界等條件，懸沙和床沙粒徑的主要影響因子包括小浪底水庫出庫流量、出庫含沙量，以及下游6個水文站的流量、含沙量、平均流速、最大流速、河寬、平均水深、最大水深、河床比降、水面比降和水位等共12個變量。

各斷面不同粒徑預(yù)測模型建立的主要步驟如下：1）選擇2006-2019年月均數(shù)據(jù)集進(jìn)行變量篩選，使用篩選后的影響因子作為模型輸入變量，其中懸沙粒徑影響因子選取當(dāng)月月均數(shù)據(jù)：床沙粒徑影響因子篩選考慮滯后性，通過相關(guān)性分析，確定其滯后時間，并采用滑動平均法計算各影響因子的月均數(shù)據(jù)。2）將2006-2019年月均數(shù)據(jù)集按照4：1的比例劃分成訓(xùn)練集和測試集。3）將訓(xùn)練集代人3種不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法分別進(jìn)行訓(xùn)練并建立預(yù)測模型。4）將測試集代入模型中，通過決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE指標(biāo)評估不同算法模型的預(yù)測效果，并選出各斷面預(yù)測效果最好的模型。5）將2020年數(shù)據(jù)集分別代入選出的各斷面最優(yōu)模型，通過R2值和顯著性檢驗進(jìn)一步驗證所建模型的性能。

3實例結(jié)果分析

3.1泥沙粒徑關(guān)鍵影響因子提取

采用變量篩選方法，得到各斷面懸沙和床沙粒徑重要性分值排序前5的影響因子，以花園口、夾河灘斷面為例，其結(jié)果分別如圖2和圖3所示（D5o表示中數(shù)粒徑，D表示平均粒徑）。

各斷面經(jīng)篩選后變量的數(shù)量為6～9個，有效減少了初始變量的數(shù)量，有利于提取主要影響因子。由圖2和圖3可見，對于黃河下游懸沙粒徑預(yù)測，大部分?jǐn)嗝娴膩砩硹l件因素重要性分值較高，對粒徑變化的影響較大，且不同斷面及同一斷面不同粒徑所選取的影響因子之間存在差異；而對于黃河下游床沙粒徑預(yù)測，同一斷面不同粒徑重要性分值排序前5的影響因子基本相同，但不同斷面之間影響因子重要性分值差異較為顯著。

3.2預(yù)測結(jié)果分析

3.2.1懸沙粒徑預(yù)測結(jié)果

根據(jù)各斷面不同粒徑影響因子的篩選結(jié)果，采用篩選后的變量作為模型的輸入變量構(gòu)建預(yù)測模型，最終所得不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型在測試集上的評估指標(biāo)，見表1。

由表1可知，對于下游河道懸沙粒徑，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在各斷面測試集預(yù)測方面的整體適用性較好，預(yù)測值誤差較小。不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測結(jié)果的誤差存在差異，其中KNN模型的RMSE均在0.0095mm以下、MAE均在0.0079mm以下，RF模型的RMSE均在0.0085mm以下、MAE均在0.0068mm以下，SVR模型的RMSE均在0.0115mm以下、MAE均在0.0086mm以下。相比之下，RF算法建立的模型在懸沙粒徑預(yù)測方面對于各斷面預(yù)測結(jié)果的誤差均較小，各斷面優(yōu)選模型均為RF算法建立的模型。

此外，統(tǒng)計由表1選出的各斷面在測試集上綜合效果最好的模型，得到預(yù)測值與實測值之間的相關(guān)性，以花園口、夾河灘、利津斷面為例，其懸沙粒徑預(yù)測值與實測值之間相關(guān)性如圖4～圖6所示。

由圖4～圖6及其余斷面統(tǒng)計結(jié)果可知，各斷面預(yù)測值與實測值R2均在0.64～0.89之間，相關(guān)性良好，模型擬合程度較高。

為進(jìn)一步驗證所建立模型的效果，選取各斷面優(yōu)選模型分別對2020年懸沙月均粒徑進(jìn)行預(yù)測，各斷面2020年懸沙粒徑實測值與預(yù)測值綜合相關(guān)性如圖7所示。由圖7可見，所得實測值與預(yù)測值之間R2達(dá)0.6097，進(jìn)一步表明模型對于懸沙粒徑具有良好的預(yù)測準(zhǔn)確性。

3.2.2床沙粒徑預(yù)測結(jié)果

與懸沙粒徑類似，對于床沙不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型在測試集上的評估指標(biāo)見表2。

由表2可知，對于下游河道床沙粒徑，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在不同斷面測試集上的預(yù)測誤差存在較大差異，考慮其與床沙粒徑空間分布不均有關(guān)，但整體上各斷面優(yōu)選模型的RMSE最高為0.0448mm、最低為0.0109mm，MAE最高為0.0308mm、最低為0.0086mm，3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法在不同斷面床沙預(yù)測中具有較好的適用性。

統(tǒng)計由表2選出的各斷面在測試集上綜合效果最好的模型，得到預(yù)測值與實測值之間的相關(guān)性，花園口、夾河灘、濼口斷面床沙粒徑預(yù)測值與實測值之間相關(guān)性如圖8～圖10所示。

由圖8～圖10及其余斷面統(tǒng)計結(jié)果可知，各斷面預(yù)測值與實測值R2均在0.37～0.72之間，不同斷面之間存在顯著差異?；▓@口斷面中數(shù)粒徑，夾河灘斷面、孫口斷面粒徑R2在0.5以下，其余斷面粒徑R2在0.5以上，而濼口斷面粒徑R2達(dá)0.7，表明模型預(yù)測值與實測值的相關(guān)性及擬合效果整體上較好。

進(jìn)一步驗證所建立模型的效果，由各斷面的優(yōu)選模型分別對2020年床沙月均粒徑進(jìn)行預(yù)測，各斷面2020年床沙粒徑實測值與預(yù)測值綜合相關(guān)性如圖11所示。

由圖11可見，預(yù)測值與實測值之間R2達(dá)0.4456，預(yù)測結(jié)果偏小，其原因可能是床沙組成的調(diào)整是一個緩慢過程，是下泄水沙過程與床面邊界之間長期相互作用的結(jié)果，影響因素和涉及信息遠(yuǎn)較懸沙的復(fù)雜。盡管從結(jié)果上看床沙粒徑預(yù)測精度較懸沙的差，但整體上預(yù)測值與實測值仍較為接近，結(jié)果可以接受。

4結(jié)論

為系統(tǒng)掌握黃河下游河道懸沙和床沙粒徑的分布規(guī)律，克服泥沙粒徑預(yù)測理論方法復(fù)雜或有特殊適用條件的局限性問題，本文綜合考慮不同影響因素，采用變量篩選算法進(jìn)行變量篩選，并基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行泥沙粒徑預(yù)測。實例分析結(jié)果表明，變量篩選算法能夠減少冗余及不相關(guān)變量，構(gòu)建最優(yōu)特征子集。優(yōu)選模型對懸沙粒徑預(yù)測效果良好，在測試集上各斷面預(yù)測值與實測值R2在0.64～0.89之間：床沙粒徑預(yù)測精度較懸沙相對偏低，在測試集上各斷面預(yù)測值與實測值R2在0.37～0.72之間。進(jìn)一步驗證優(yōu)選模型效果，在對2020年月均泥沙粒徑進(jìn)行預(yù)測時，懸沙粒徑R2可達(dá)0.6097，模型擬合相對較好；床沙粒徑R2為0.4456，總體上結(jié)果可以接受。

整體而言，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測模型能夠較好實現(xiàn)黃河下游河道泥沙粒徑的準(zhǔn)確預(yù)測，可以為黃河調(diào)水調(diào)沙提供參考。