圓是高中幾何研究的重要對象.圓具有很多的性質(zhì)，如（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線，圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心；（2）直徑所對的圓周角是直角，90o的圓周角所對的弦是直徑；（3）圓的切線垂直于過切點的直徑；（4）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧.在解答平面幾何問題時，我們可以根據(jù)題目中所給的信息構(gòu)造出圓，以利用圓的方程、性質(zhì)、定義、定理等快速獲得問題的答案.那么如何才能巧妙地構(gòu)造出圓呢？下面，我就和大家一起來探討.

一、根據(jù)圓的定義構(gòu)造圓

二、根據(jù)正弦定理構(gòu)造圓

三、根據(jù)兩式的平方和為定值構(gòu)造圓

四、根據(jù)動點到兩定點的距離之比為定值構(gòu)造圓

總的來講，構(gòu)造圓，關(guān)鍵要明確圓的幾個要素或幾何性質(zhì)，可以從圓的定義、方程、性質(zhì)、幾何特征入手.在解題時，同學(xué)們要善于聯(lián)想，將問題與圓的定義、方程、性質(zhì)、幾何特征等關(guān)聯(lián)起來，這樣才能快速構(gòu)造出圓，利用圓的性質(zhì)、定理、方程、定義來解題.

（作者單位：甘肅省寧縣第四中學(xué)）