解答本題，需先將直線(xiàn)與橢圓的方程聯(lián)立，構(gòu)造出一元二次方程；然后根據(jù)韋達(dá)定理求得C點(diǎn)的坐標(biāo)以及CD的長(zhǎng)；再根據(jù)三角形的面積公式求得[S△ABC]的表達(dá)式；最后通過(guò)換元，將[S△ABC]的表達(dá)式化為關(guān)于t的函數(shù)，以根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得[S△ABC]的最大值.

可見(jiàn)，解答三角形的面積問(wèn)題，不僅要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用圖形來(lái)分析問(wèn)題，以明確三角形的性質(zhì)、邊角關(guān)系，尋找到三角形的底邊、高線(xiàn)，快速求得三角形面積的表達(dá)式；還需靈活運(yùn)用方程思想，根據(jù)題意構(gòu)建合適的方程，靈活運(yùn)用一元二次方程的根的判別式、韋達(dá)定理來(lái)順利求得問(wèn)題的答案.

（作者單位：新疆昌吉州瑪納斯縣第一中學(xué)）