郭鵬輝

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710000）

0 引言

滑坡或邊坡下滑力較大時(shí)，單獨(dú)采用錨索框架梁或抗滑樁對(duì)其支護(hù)難以滿足下滑力的要求，坡面采用錨索框架梁和坡腳采用抗滑樁的組合防護(hù)形式（以下簡(jiǎn)稱“錨索+抗滑樁”）是常見的邊（滑）坡加固形式。目前設(shè)計(jì)實(shí)踐中，錨索+抗滑樁組合防護(hù)形式未考慮兩者的變形協(xié)調(diào)，未能充分發(fā)揮兩者的綜合防護(hù)效果，易導(dǎo)致兩種防護(hù)形式發(fā)生先后順序破壞而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。

目前對(duì)于樁錨結(jié)構(gòu)（樁頂設(shè)置錨索）的變形協(xié)調(diào)研究[1-4]較深入，但對(duì)于錨索+ 抗滑樁組合防護(hù)形式的變形協(xié)調(diào)研究較少。吳兵[5]研究了錨索與抗滑樁組合加固形式，在折線形滑面條件下錨索錨固力在條塊中的分配方法，確定了錨索錨固力所產(chǎn)生的邊坡阻滑力的計(jì)算方法。付曉[6]通過大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了多級(jí)錨索框架梁和抗滑樁組合加固形式的抗震性能。陳建峰[7]采用有限元軟件，研究了錨索框架和抗滑樁組合結(jié)構(gòu)在邊坡失穩(wěn)過程中錨索和抗滑樁所分擔(dān)下滑力的變化規(guī)律；趙曉彥[8]將錨索錨固力引入剩余下滑力的計(jì)算中，實(shí)現(xiàn)了錨索和抗滑樁力的分配協(xié)調(diào)性，但未考慮變形協(xié)調(diào)對(duì)兩者受力的影響。

設(shè)計(jì)實(shí)踐中，普遍存在錨索和抗滑樁下滑力隨意分配、兩者變形協(xié)調(diào)未考慮的突出問題，目前的規(guī)范和文獻(xiàn)中對(duì)此研究較少，沒有可供參考的設(shè)計(jì)方法。本文通過建立坡體變形與錨索、抗滑樁變形的關(guān)系，推導(dǎo)了錨索+抗滑樁支護(hù)體系的變形協(xié)調(diào)公式，結(jié)合錨索和抗滑樁的變形計(jì)算方法，提出了變形協(xié)調(diào)條件下錨索+抗滑樁支護(hù)體系的設(shè)計(jì)方法。該方法能夠充分發(fā)揮兩者的綜合防護(hù)效果，保證邊坡穩(wěn)定。

1 坡面錨索框架+坡腳抗滑樁支護(hù)體系在設(shè)計(jì)實(shí)踐中存在的問題

目前坡面錨索框架+ 坡腳抗滑樁支護(hù)體系設(shè)計(jì)實(shí)踐中存在以下兩個(gè)突出問題，一是錨索框架與抗滑樁推力分擔(dān)比例不清晰，錨索框架和抗滑樁設(shè)計(jì)的主觀經(jīng)驗(yàn)性問題突出；二是錨索預(yù)應(yīng)力未預(yù)留后期變形產(chǎn)生的拉力增量，均將錨索設(shè)計(jì)錨固力作為預(yù)應(yīng)力鎖定值進(jìn)行施工，沒有根據(jù)坡體變形、抗滑樁變形、錨索剛度等因素進(jìn)行變形協(xié)調(diào)分析，不能充分發(fā)揮錨索與抗滑樁支護(hù)體系綜合防護(hù)效果。

當(dāng)不考慮錨索與抗滑樁變形協(xié)調(diào)時(shí)，易導(dǎo)致兩種支護(hù)形式先后順序破壞后出現(xiàn)邊坡失穩(wěn)。如圖1 所示，主要破壞模式有兩種，一是當(dāng)錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值較高或剛度較大時(shí)，錨索張拉變形曲線將按照“曲線1”變形，錨索在較小變形條件下即達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度，錨索破壞，隨著變形的進(jìn)一步增大，此時(shí)的滑坡推力完全由抗滑樁承擔(dān)，進(jìn)一步導(dǎo)致抗滑樁因樁后推力過大而失穩(wěn)破壞；二是當(dāng)錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值較低或剛度較小時(shí)，錨索張拉變形曲線將按照“曲線3”變形，當(dāng)抗滑樁已達(dá)到極限變形狀態(tài)時(shí)，錨索尚未充分發(fā)揮其最大拉力效果，此時(shí)抗滑樁承擔(dān)較大的推力，易導(dǎo)致抗滑樁結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，隨后，滑坡推力將全部由錨索承擔(dān)，進(jìn)而導(dǎo)致錨索框架因承擔(dān)較大推力而完全破壞。為充分發(fā)揮錨索與抗滑樁支護(hù)體系綜合防護(hù)效果，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮錨索與抗滑樁的變形協(xié)調(diào)，使得兩者的變形同步，共同達(dá)到最佳防護(hù)效果（如圖1 中曲線2），保證邊坡穩(wěn)定。

圖1 錨索框架+ 抗滑樁支護(hù)體系變形示意圖

2 反演預(yù)測(cè)方法及模型建立

錨索框架與抗滑樁的變形協(xié)調(diào)原則，是在保證邊坡穩(wěn)定的前提下，錨索變形與抗滑樁變形同步，并在設(shè)計(jì)允許變形條件下，按照各自分擔(dān)的推力比例，同時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)定狀態(tài)，即各排錨索拉力達(dá)到設(shè)計(jì)錨固力值；抗滑樁樁后推力與設(shè)計(jì)推力一致，并滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

具體的設(shè)計(jì)步驟如圖2。

圖2 基于變形協(xié)調(diào)的錨索框架+ 抗滑樁支護(hù)體系的設(shè)計(jì)步驟

第一步，采用傳遞系數(shù)法計(jì)算邊坡或滑坡在不考慮支護(hù)措施情況下的剩余下滑力值。

第二步，為錨索和抗滑樁分別設(shè)定剩余下滑力的分配比例，一般情況下，抗滑樁所承擔(dān)下滑力為600～1500 kN/m，推力過小采用抗滑樁支擋不經(jīng)濟(jì)，而推力過大將超出抗滑樁最大承載能力，易造成結(jié)構(gòu)破壞，需增加樁截面或采用樁頂錨索等特殊措施，這將造成投資或施工難度明顯增加。

第三步，根據(jù)第二步確定的錨索和抗滑樁分配的下滑力，計(jì)算錨索設(shè)計(jì)錨固力、錨索豎向橫向間距、抗滑樁長度、樁截面尺寸、樁間距等參數(shù)，并進(jìn)行初步的經(jīng)濟(jì)技術(shù)比選，根據(jù)比選結(jié)果，調(diào)整剩余下滑力分配比例，最終確定較合理的剩余下滑力分配比例以及錨索、抗滑樁設(shè)置參數(shù)。

第四步，根據(jù)樁后推力大小、地層參數(shù)、邊界條件，計(jì)算樁頂水平位移。該位移值需滿足相關(guān)規(guī)范要求。

第五步，根據(jù)樁頂水平水平位移和變形協(xié)調(diào)公式，計(jì)算錨索的變形伸長量，根據(jù)錨索的剛度計(jì)算公式，計(jì)算錨索相應(yīng)的拉力增長值，結(jié)合錨索設(shè)計(jì)錨固力值，確定各排錨索的預(yù)應(yīng)力鎖定值，該值須小于錨索錨固力設(shè)計(jì)值。

下面將對(duì)抗滑樁樁頂變形計(jì)算和變形協(xié)調(diào)條件進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2.1 抗滑樁樁頂變形計(jì)算

抗滑樁懸臂段按照結(jié)構(gòu)力學(xué)懸臂梁計(jì)算，錨固段按照彈性地基梁計(jì)算。

懸臂段變形微分方程[9]為：

式中：ω 為抗滑樁水平位移，m；h 為計(jì)算點(diǎn)對(duì)樁頂?shù)木嚯x，m；M 為計(jì)算點(diǎn)彎矩，kN·m；E 為抗滑樁樁身彈性模量，kPa；I 為樁截面慣性矩，m4。

常見的樁后推力分布形式有矩形分布和三角形分布。為使公式的通用性更強(qiáng)，按照樁后力為梯形分布形式進(jìn)行公式推導(dǎo)（矩形和三角形分布均為梯形分布的特殊形式），如圖3 所示。

圖3 抗滑樁計(jì)算模型示意圖

懸臂段邊界條件為，當(dāng)h=H 時(shí)，ω=0，θ=0，其中θ為轉(zhuǎn)角。據(jù)此，計(jì)算得懸臂段變形公式為：

式中：q1為樁頂分布力大小，kN/m；q2滑面處分布力大小，kN/m。

錨固段變形微分方程[10]為：

式中：y 為計(jì)算點(diǎn)對(duì)滑面處的距離；λ 為變形系數(shù)，m-1；K 為地基系數(shù)，kN/m3；Bp為抗滑樁計(jì)算寬度，m；其余參數(shù)意義同上。

式（3）的通解[8]為：

根據(jù)錨固段樁頂和樁底邊界條件，可求出式（5）中參數(shù)C1、C2、C3、C4，從而求出相應(yīng)邊界條件下的位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力公式。

2.2 變形協(xié)調(diào)條件

假設(shè)滑動(dòng)塊體為剛體，坡面各點(diǎn)位移處處相等，且位移方向平行于滑面方向。

坡體下滑時(shí)，錨索錨固點(diǎn)從A 移動(dòng)至A'（如圖4），沿坡面方向位移量為s0?；鎯A角α、錨索傾角β和錨索自由段長度lf為已知條件，根據(jù)三角形正弦公式，可求出坡面滑動(dòng)s0距離后，錨索自由段長度為：

圖4 錨索+ 抗滑樁支護(hù)體系變形協(xié)調(diào)條件示意圖

坡體位移s0的水平分位移分量為樁頂位移sh（圖4），即滿足：

樁頂水平位移可通過式（11）計(jì)算：

式中：ω0為錨固段在滑面處的水平位移，通過式（5）計(jì)算；θ0為錨固段在滑面處的傾角，通過式（6）計(jì)算；ωq為懸臂段樁頂在樁后推力作用下的水平位移，通過式（2）計(jì)算。

將式（10）代入式（9），即可得：

式（12）反映了樁頂位移與變形后錨索長度的關(guān)系，該式為錨索+抗滑樁支護(hù)體系的變形協(xié)調(diào)條件。

通過式（12）可得到錨索自由段伸長量Δlf：

錨索在伸長后的拉力增量通過式（14）計(jì)算[1]：

式中：ΔF 為錨索伸長后的拉力增量，kN；A 為錨索截面面積，m2；Es為錨索彈性模量，kN/m2。

錨索需施加的預(yù)應(yīng)力鎖定值為：

式中：Fy為錨索施加的預(yù)應(yīng)力鎖定值，kN；F 為錨索設(shè)計(jì)錨固力，kN。

3 設(shè)計(jì)案例分析

3.1 設(shè)計(jì)計(jì)算過程

以貴州省某高速K74+960 至K75+115 左側(cè)高邊坡為例，該坡體高40 m，坡體巖性為泥灰?guī)r，巖層傾向于邊坡傾向一致，為順層邊坡，巖層傾角31°，巖體重度γ=24 kN/m3，層間黏聚力c=58 kPa，內(nèi)摩擦角φ=23°，地基系數(shù)K=25 MN/m3。根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30—2015），邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.3，采用傳遞系數(shù)法計(jì)算得到的剩余下滑力為E=2553 kN/m。

鑒于剩余下滑力較大，采用坡腳抗滑樁+ 坡面錨索框架的組合防護(hù)體系，如圖5 所示。本案例抗滑樁分擔(dān)剩余下滑力1200 kN/m，錨索框架梁分擔(dān)剩余下滑力1353 kN?？够瑯毒匦谓孛娉叽鐬?×3 m，樁間距5 m，樁長20 m，其中錨固段10 m，懸臂段10 m，樁身混凝土為C30。錨索采用極限強(qiáng)度σ=1860 MPa的6 束Φ15.2 mm 預(yù)應(yīng)力鋼絞線，每束錨索的公稱截面面積為As=140 mm2，其彈性模量Es=195 GPa。

圖5 防護(hù)方案典型斷面圖

錨索錨固段長度10 m，鉆孔孔徑130 mm，根據(jù)泥灰?guī)r側(cè)摩阻力計(jì)算得錨索設(shè)計(jì)錨固力750 kN，錨索橫向間距設(shè)置為4 m。錨索所提供的抗滑力包含兩部分：錨索拉力在平行滑面方向向上的分力以及垂直于滑動(dòng)面方向的分力所產(chǎn)生的摩擦力。通過式（16）計(jì)算需設(shè)置8 排錨索。

式中：n 為需設(shè)置的錨索排數(shù)；Em為錨索分擔(dān)的剩余下滑力，kN/m；b 為錨索橫向間距，m；F 為錨索設(shè)計(jì)錨固力，kN；其余參數(shù)意義同上。

通過式（11）計(jì)算得到的樁頂水平位移為27.6 mm。根據(jù)式（15）計(jì)算的各排錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值如表1 所示。

表1 各排錨索施加預(yù)應(yīng)力鎖定值計(jì)算結(jié)果

3.2 錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值影響因素

從式（14）可以看出，錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值的直接影響因素為錨索自由段長度和鋼絞線的剛度。當(dāng)自由段長度越長、鋼絞線剛度越小，施加的預(yù)應(yīng)力鎖定值應(yīng)越大。

在錨索+ 抗滑樁支護(hù)體系中，錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值的大小與其所分擔(dān)的下滑力密切相關(guān)。以上述案例為例，從圖6 可以看出，錨索分擔(dān)的下滑力越大，所施加的預(yù)應(yīng)力鎖定值越大，錨索增加的預(yù)應(yīng)力鎖定值約為所增加下滑力的15%左右。主要原因是當(dāng)錨索分擔(dān)的下滑力較大時(shí)，抗滑樁所分擔(dān)的下滑力則較小，抗滑樁樁頂水平位移則較小，從而使得坡體的變形也較小，錨索拉力需要在較小變形的條件下達(dá)到設(shè)計(jì)錨固力值，因此，錨索需施加較大的預(yù)應(yīng)力鎖定值。

圖6 錨索框架在分擔(dān)不同推力情況下的錨索預(yù)應(yīng)力值對(duì)比圖

從圖6 可以看出，越靠近坡頂?shù)腻^索，其預(yù)應(yīng)力鎖定值隨錨索分擔(dān)的下滑力值的變化程度越小。這是因?yàn)樵诒纠校拷马數(shù)腻^索自由段較長，導(dǎo)致錨索剛度較低，對(duì)坡體變形的敏感程度越低。為進(jìn)一步研究錨索自由段長度的變化對(duì)錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值的影響，以本文案例為分析對(duì)象，研究了不同自由段長度、不同錨索分擔(dān)拉力條件下，錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值的變化規(guī)律。以表1 所示的自由段長度和錨索分擔(dān)的下滑力作為基準(zhǔn)條件，錨索自由段分別增減3 m、分擔(dān)下滑力分別增加80 kN/m 和減少90 kN/m（增減的下滑力大小的確定以錨索設(shè)置排數(shù)一致為原則）條件下錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值計(jì)算結(jié)果如圖7 所示，可以看出，一是當(dāng)分擔(dān)下滑力增加80 kN/m 時(shí)，錨索自由段長度越長，其錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值增加幅度越小，同樣，當(dāng)分擔(dān)下滑力減小90 kN/m 時(shí)，其錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值減少幅度越?。欢菑母髋佩^索預(yù)應(yīng)力鎖定值受下滑力變化的影響程度來看，越靠近坡腳的錨索受下滑力的影響最大，且隨著錨索自由段長度的縮短，影響程度加劇。以第1 排錨索為例，下滑力增加80 kN/m 時(shí)，錨索自由段長度減少3 m 后，其錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值增加了19.7 kN，較基準(zhǔn)狀態(tài)下增加4.4%。第8 排錨索，當(dāng)下滑力增加80 kN/m 時(shí)，錨索自由段長度增加3 m 后，其錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值增加了7.8 kN，較基準(zhǔn)狀態(tài)下增加1.3%。由此可以看出，較長的錨索自由段，可以減小錨索鎖定值隨下滑力變化的敏感程度。在實(shí)際工作中，當(dāng)坡體下滑力存在不確定性時(shí)，錨索應(yīng)盡量采用較長的自由段，降低錨索剛度，從而增強(qiáng)錨索對(duì)下滑力的適應(yīng)性。

圖7 不同自由段長度、不同推力條件下各排錨索預(yù)應(yīng)力鎖定值較基準(zhǔn)條件下的變化

4 結(jié)語

本文通過分析錨索框架- 抗滑樁支護(hù)體系的破壞特征，通過建立坡體變形與錨索、抗滑樁變形的關(guān)系，提出了坡面錨索框架- 坡腳抗滑樁支護(hù)體系在變形協(xié)調(diào)條件下的設(shè)計(jì)方法，避免錨索和抗滑樁的變形不協(xié)調(diào)導(dǎo)致的兩種防護(hù)形式先后順序破壞的情況出現(xiàn)，充分發(fā)揮兩者的綜合防護(hù)效果，保證邊坡的安全。

當(dāng)邊坡下滑力存在不確定性時(shí)，應(yīng)采用低剛度的錨索，并盡量設(shè)置較高的預(yù)應(yīng)力鎖定值，確保錨索在充分發(fā)揮錨固力的同時(shí)，增強(qiáng)其對(duì)變形的適應(yīng)能力。