馬鏡，蘭飛翔，游航

1. 海裝裝備項目管理中心，北京 100071

2. 哈爾濱工程大學(xué) 水下機器人技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001

3. 哈爾濱工程大學(xué) 南海研究院，海南 三亞 572000

隨著科技的進步，水下無人航行器（unmanned underwater vehicles, UUV）在海洋能源開發(fā)、海底地形勘探、海洋科學(xué)考察、海洋權(quán)益維護、水下智能武器等方面都有著廣泛的用途[1]。為滿足各種復(fù)雜場合的應(yīng)用，水下無人航行器的發(fā)展逐漸向系列化、大海深、長航時、高性能和高仿生[2]方向發(fā)展，其中高速和減阻是當(dāng)前水下無人航行器的研究熱點。本文針對某高速水下無人航行器的減阻問題開展研究。

對于減小UUV 艇體的阻力，大體可以從2 個方面進行研究：一種是采用流線型艇體并對其進行一定的優(yōu)化設(shè)計；另外一種則是盡量避免突出艇身之外的附體。水下無人航行器的外形設(shè)計以回轉(zhuǎn)體外形作為主流方向，如Seahorse AUV[3]、Autosub AUV[4]等，此外還有扁平形、仿生形以及特殊的外形，例如類似于“比目魚”的 “SeaOtter”號[5]、 Talisman AUV[6]以及仿生蝠鲼機械魚[7]等。通常來講，回轉(zhuǎn)體外形相比其他形狀具有更好的水動力性能，且結(jié)構(gòu)簡單，制作方便。

目前研究水下無人航行器阻力的方法主要有理論分析、試驗測量和計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics, CFD）方法。其中， 理論分析的結(jié)果帶有普遍性， 但往往要對計算對象進行抽象和簡化才能得到理論解；試驗測量方法可以得到真實可信的試驗結(jié)果， 但是具有周期長、費用高、測試設(shè)備復(fù)雜和流動可視化困難等缺點；而CFD 方法克服了前2 種方法的弱點， 可以形象再現(xiàn)流場流動細節(jié)，且周期短，可以節(jié)省人力物力， 具有很好的重復(fù)性， 并且方便設(shè)置各個參數(shù)的變化及考察它們的影響。計算流體力學(xué)發(fā)展到如今已經(jīng)相當(dāng)成熟，數(shù)值模擬的精度可以部分替代大量模型試驗，CFD 已經(jīng)成為獲取水下無人航行器水動力的重要手段。操盛文等[8]預(yù)報了高雷諾數(shù)條件下，艇體主尺度與計算域網(wǎng)格數(shù)量對潛艇阻力預(yù)報結(jié)果的影響，得到了網(wǎng)格數(shù)量和尺度效應(yīng)對潛艇阻力數(shù)值預(yù)報結(jié)果的影響規(guī)律。李鵬等[9]探究不同湍流模型對直航潛艇阻力和流場仿真的影響。梁晶等[10]預(yù)報了帶鰭舵的某無人水下航行器阻力特性。劉天天[11]計算了幾何參數(shù)對不同形狀的水滴形潛器和細長回轉(zhuǎn)體潛器阻力系數(shù)的影響。Karim 等[12]基于雷諾平均方程（Reynolds average Navier-Stockes, RANS）的有限體積法，用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算二維軸對稱裸潛艇殼體繞流。Vaz 等[13]采用CFD 方法計算了SUBOFF 模型進行操縱運動所受到的力。徐妍等[14]對7 種不同附體布置的SUBOFF 潛艇模型進行直航運動的數(shù)值仿真，分析潛艇表面壓力分布情況和潛艇周圍速度場特性。

本文基于CFD 技術(shù)，針對SUBOFF 潛艇模型及其試驗數(shù)據(jù)，研究了水下無人航行器阻力預(yù)報方法，通過與試驗數(shù)據(jù)的對比驗證了計算方法的可靠性。在此基礎(chǔ)上，參考水下高速游動海洋生物海豚和鯊魚設(shè)計了水下無人航行器仿生外形，預(yù)報了SUOBFF 光體模型、仿海豚模型和仿鯊魚模型的阻力性能，基于計算結(jié)果設(shè)計了回轉(zhuǎn)體外形，通過計算比較完成了UUV 外形的設(shè)計工作。

1 水下無人航行器阻力數(shù)值計算方法

1.1 計算模型

針對SUBOFF 標(biāo)準(zhǔn)模型，美國泰勒水池進行了大量的風(fēng)洞和拖曳水池試驗，為計算流體力學(xué)的研究人員提供了可靠的試驗數(shù)據(jù)，相關(guān)的試驗結(jié)果可以參考文獻[15]。本節(jié)利用SUBOFF 全附體模型進行數(shù)值計算方法研究，并將其計算結(jié)果將與后續(xù)模型進行阻力性能對比。

SUBOFF 全附體模型主要包括1 個水滴形的主體部分、1 個圍殼和4 個對稱的尾翼[16]，表1 列出了模型的主要參數(shù)。數(shù)值計算對象分別為全附體的SUBOFF 模型，記為SUBOFF-1，其三維視圖見圖1，去除圍殼和十字翼的光體SUBOFF 模型，記為SUBOFF-2。

圖1 SUBOFF 模型

表1 SUBOFF 模型尺度

1.2 計算域及網(wǎng)格劃分

計算域采用圓柱形，并用貼體坐標(biāo)對計算域進行離散，使計算域的邊界與坐標(biāo)曲面一致，并盡量減少貼體坐標(biāo)中的奇異點，并使網(wǎng)格的分布符合實際模型。為準(zhǔn)確捕獲近壁區(qū)的流場、提高計算精度、節(jié)約計算時間，在SUBOFF 模型周圍進行網(wǎng)格加密，在遠離模型的流場中網(wǎng)格較粗。計算區(qū)域由四面體非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格來進行離散，計算域和模型表面的網(wǎng)格分布如圖2（a）和圖2（b）所示，整個計算域體網(wǎng)格200 萬。

圖2 網(wǎng)格示意

1.3 阻力性能計算結(jié)果

采用耦合（coupled）方法與剪切應(yīng)力運輸（shear stress transport, SST）k-ω湍流模型對雷諾平均納維–斯托克斯方程進行求解。在此基礎(chǔ)上，將壓力方程離散為標(biāo)準(zhǔn)的離散形式，將動量方程、湍流方程和雷諾應(yīng)力方程分別用二次迎風(fēng)格式進行離散[17]。以SUBOFF-1 模型在3.046 m/s 的航速下為例，其計算結(jié)果的收斂情況如圖3 所示，可以看出其阻力值在0.01 N 內(nèi)波動，即相對于該航速的總阻力其波動在總阻力的萬分之一內(nèi)，說明計算結(jié)果收斂。其他模型和航速的計算結(jié)果在此不再贅述。

圖3 SUBOFF-1 在航速為3.046 m/s 下的計算結(jié)果

圖4 為SUBOFF-1 模型在3.046 m/s 的航速下的艇體表面壓力圖，艇艏、圍殼以及尾翼為高壓的，兩者面對來流方向都產(chǎn)生了高壓區(qū)。在圍殼尾部形狀收縮使邊界層分離，壓力急劇減小，這也是產(chǎn)生壓差阻力的原因，與實際流場分布一致。

圖4 SUBBOFF-1 壓力分布云圖

SUBOFF 潛艇全附體外形和光體外形的阻力計算結(jié)果見表2 和表3。附體對SUBOFF 潛艇總阻力的影響較大，相比于全附體模型，光體模型總阻力最多減小超過20%，且隨航速的增加，摩擦阻力占總阻力的比值逐漸降低，由3.046 m/s 航速時的83.73%下降到15.432 m/s 航速時的79.66%，相應(yīng)的壓差阻力發(fā)生了同等比例的增加。

表2 SUBOFF-1 計算結(jié)果

表3 SUBOFF-2 計算結(jié)果

對于全附體的SUBOFF-1 模型，對數(shù)值計算結(jié)果和試驗結(jié)果進行比較，具體結(jié)果見圖5，SUBOFF 艇體的阻力在速度為6.096 m/s 時，阻力計算值與試驗值誤差相差最大，為1.93%，6 個航速下的平均誤差為1.36%，試驗值和計算值吻合很好，由此可知本文采用的計算方法具有可靠的計算精度。

圖5 計算與試驗對比結(jié)果

2 仿海豚和仿鯊魚外形設(shè)計及阻力數(shù)值預(yù)報

2.1 計算模型

2.1.1 仿海豚模型

仿海豚模型的原始模型通過三維掃描方式重構(gòu)建模獲得，為使計算具有可比性，仿海豚模型長度與標(biāo)準(zhǔn)SUBOFF 模型艇長一致，即艇長都為4.356 m。對仿海豚模型進行去附體處理，共得到3 種模型，第1 種為全附體模型，記為Haitun-1，見圖6（a）；第2 種為去掉胸鰭后的模型，記為Haitun-2，見圖6（b）；最后一種為光體的海豚模型，記為Haitun-3，見圖6（c）。

圖6 仿海豚三維模型示意

2.1.2 仿鯊魚模型

同樣，仿鯊魚模型長度與標(biāo)準(zhǔn)SUBOFF 模型艇長一致，即艇長都為4.356 m。對仿鯊魚模型進行去附體處理，共得到3 種模型，第1 種為全附體模型，記為Shayu -1，見圖7（a）；第2 種為去掉胸鰭后的模型，記為Shayu -2 ，見圖7（b）；最后1 種為光體的鯊魚模型，記為Shayu -3，見圖7（c）。

圖7 鯊魚三維模型示意

2.2 計算結(jié)果

2.2.1 仿海豚模型阻力計算結(jié)果

數(shù)值計算采用與標(biāo)準(zhǔn)SUBOFF 模型相同的邊界條件和計算網(wǎng)格。在9 個航速下Haitun-1、Haitun-2、 Haitun-3 共3 個模型各自的阻力計算結(jié)果見圖8。表4 給出了各海豚模型的摩擦阻力占總阻力的比值。

表4 海豚模型的摩擦阻力占總阻力比值

由表4 可以看出，隨著航速的增加，摩擦阻力和壓差阻力都在不斷地增加，但是摩擦阻力在總阻力中的占比逐漸減少，3 個模型在航速達到15.432 m/s 時，摩擦阻力占比相比3.046 m/s 時分別降低了3.70%、4.67%、3.42%，且其中光體模型的摩擦阻力占比最高。另外，不同的附體模型，摩擦阻力和壓差阻力的比值是不同的，即胸鰭和背鰭會使總阻力快速地增加，即在有背鰭的情況下，去掉胸鰭會引起總阻力減少20%以上；在無胸鰭的情況下，去掉背鰭會引起總阻力減少15%以上。另外通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，去掉胸鰭引起的阻力變化量隨速度相對恒定，而去掉背鰭引起的阻力的變化量會隨速度的增加有一定的增加。

2.2.2 仿鯊魚模型阻力計算結(jié)果

仿鯊魚模型Shayu-1、 Shayu-2、 Shayu-3 在9 個航速下各自的阻力計算結(jié)果分別見圖9（a）～圖9（c）。表5 給出各仿鯊魚模型的摩擦阻力占總阻力比值。

圖9 海豚模型阻力計算結(jié)果

表5 各鯊魚模型的摩擦阻力占總阻力比值

表5 顯示隨著航速的增加，摩擦阻力和壓差阻力都在不斷地增加，但是摩擦阻力在總阻力中的占比逐漸減少，3 個模型在航速達到15.432 m/s時，摩擦阻力占比相比3.046 m/s 時分別降低了4.54%、5.48%、4.08%。另外，不同附體的仿鯊魚模型，其摩擦阻力和壓差阻力的比值是不同的，仿鯊魚模型的各魚鰭會使總阻力快速增加，即在有背鰭的情況下，去掉胸鰭、腹鰭、上臀鰭和下臀鰭會引起總阻力減少30%以上；在無胸鰭的情況下，去掉背鰭會引起總阻力減少10%以上。另外通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，去掉胸鰭引起的阻力變化量隨速度相對恒定，而去掉背鰭引起的阻力的變化量會隨速度的增加有約3%的增加。

3 高速水下無人航行器構(gòu)型優(yōu)選

3.1 SUBOFF、仿海豚模型和仿鯊魚模型阻力比較

為了比較不同模型的阻力性能，將前述計算的全部模型分為3 組，模型的艇長均相同，對于速度進行無量綱處理，采用雷諾數(shù)Re表征流體流動情況，Re定義如下：

式中：Re為雷諾數(shù)， ρ為流體密度，v為流體速度，L為艇體長度， μ為動力粘性系數(shù)。

采用阻力與排水重量的比值Kr作為阻力性能優(yōu)劣的判斷指標(biāo)，Kr定義如下：

式中：F為總阻力， ρ為流體密度，V為模型排水體積，g取9.8 m/s2。

對全附體的海豚模型和全附體的鯊魚模型，即Haitun-1 和Shayu-1 進行對比，Haitun-1 模型的排水重量為12 490.00 N，Shayu-1 的排水量為11 208.16 N，具體對比結(jié)果見圖10（a）；對SUBOFF-1、Haitun-2 和Shayu-2 進行對比，SUBOFF-1 排水重量為6 890.58 N，Haitun-2 模型的排水重量為12 206.00 N， Shayu-2的排水重量為11 004.42 N，具體對比結(jié)果見圖10（b）；對SUBOFF-2、Haitun-3 和Shayu-3 進行對比，SUB OFF-2 的排水重量為6 825.21 N，Haitun-3 模型排水量為12 081.34 N，Shayu-3 排水重量為10 916.32 N，對比結(jié)果見圖10（c）；圖10（d）為以SUBOFF-2 為基準(zhǔn)Haitun-3 和 Shayu-3 的減阻效果。

以上3 組對比結(jié)果都說明了在不同的附體情況下，以單位排水量的阻力為評價標(biāo)準(zhǔn)，海豚模型的阻力特性是最好的。但是通過不同組的對比，發(fā)現(xiàn)不同的附體對于結(jié)果也有很大的影響，可以看出在只有背鰭的情況下，海豚和鯊魚的阻力性能十分接近。圖10（d）表明基于SUBOFF-2 的阻力，在9 個航速下Haitun-3 的減阻效果都超過了22%，在雷諾數(shù)為6.7×107時，即航速為15.432 m/s時，其減阻效果達到了25.15%，而Shayu-3 的減阻效果在14%～18%波動，說明Haitun-3 的減阻效果最好。

3.2 水下無人航行器回轉(zhuǎn)體模型設(shè)計

觀察海豚的光體模型，此模型是左右對稱的，上半部分的弧度要比下半部分的高，將海豚模型在水平面做縱剖面，將得到的縱剖新做180°的回轉(zhuǎn)得到了一個新的模型，記為Haitun-4；再將海豚模型在豎直面做縱剖面，對于剖線的上下2 部分分別做360°的回轉(zhuǎn)，得到了2 個新的模型，分別記為Haitun-5 和Haitun-6，模型見圖11。

圖11 改進模型示意

3.3 回轉(zhuǎn)體模型計算結(jié)果和分析

Haitun-4、Haitun-5 和Haitun-6 共3 個回轉(zhuǎn)體模型的阻力預(yù)報結(jié)果如表6～8 所示。從表6～8 中可以簡單看出，Haitun-5 的阻力最大，其摩擦阻力占總阻力的比值是最小的，Haitun-4 的阻力在速度較小時略高于Haitun-6，在高速時阻力略低于Haitun-6，但是其摩擦阻力占總阻力的比值始終低于Haitun-6。

表6 Haitun-4 阻力計算結(jié)果

表7 Haitun-5 阻力計算結(jié)果

表8 Haitun-6 阻力計算結(jié)果

將 Haitun-4、 Haitun-5、 Haitun-6 的阻力和Haitun-3 的結(jié)果進行對比，采用Kr值作為評價阻力性能好壞的系數(shù)，Haitun-4 的排水重量為11 209.73 N，Haitun-5 的排水重量為17 188.61 N， Haitun-6 的排水重量為11 471.19 N。4 種模型的相關(guān)系數(shù)的對比見表9 和圖12。

圖12 Haitun-3、4、5、6 阻力特性對比

表9 Haitun-3、4、5、6 阻力特性對比

通過比較發(fā)現(xiàn)，Haitun-4、Haitun-5 和Haitun-6共3 個回轉(zhuǎn)體模型的阻力均要優(yōu)于原始模型，其中Haitun-5 模型的阻力特性最好。圖13 是基于SUBOFF-2 模型各航速下的3 個優(yōu)化模型的減阻效果百分比，其中Haitun-5 在9 個航速下的減阻效果均高于33%，在航速為15.432 m/s 時的減阻效果達到了將近40%。

圖13 減阻效果

4 結(jié)論

對于高速UUV，其阻力性能的優(yōu)劣對航速和續(xù)航能力的提升是至關(guān)重要的一方面。本文從仿生角度出發(fā)，針對水下無人航行器的減阻需求，模仿海豚和鯊魚2 種高速游動生物，設(shè)計了仿海豚模型和仿鯊魚模型，運用CFD 技術(shù)對其不同附體模型的阻力性能進行了預(yù)報和分析，得出如下結(jié)論：

1）對全附體SUBOFF 潛器的阻力計算結(jié)果，在速度為6.096 m/s 時，阻力計算值與試驗值誤差相差最大，為1.93%，6 個航速下的平均誤差為1.36%，驗證了CFD 技術(shù)在高速水下航行器水動力性能預(yù)報上適用性和準(zhǔn)確性。

2）在研究不同水動力外形的阻力數(shù)值模擬中，在航速由3.046 m/s 增加到15.432 m/s 時，摩擦阻力占總阻力的比例減小的較為均勻，總體減小了3.42%～5.48%不等。

3）不同的附體情況，摩擦阻力和壓差阻力的比值是不同的，附體的存在會使總阻力快速地增加，對于仿生模型，去掉胸鰭引起的阻力變化量隨速度相對恒定，而去掉背鰭引起的阻力的變化量會隨速度的增加有一定的增加。

4）對于光體模型，Haitun-5 的Kr值最小，其在4 個光體模型中摩擦阻力占總阻力比值也是最大的，說明對于回轉(zhuǎn)體外形，不能一味地追求外形的細長，對于構(gòu)成回轉(zhuǎn)體的曲線的曲率，或者說曲面的彎曲程度也對阻力有著顯著的影響。本文的Haitun-5 可為高速UUV 的外形設(shè)計提供參考。