劉澤健，楊 蘋，林 旭，劉 洋，魏長春

（1.廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室（華南理工大學(xué)），廣東廣州 510641；2.深圳華工能源技術(shù)有限公司，深圳 518029；3.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州 510600）

0 引言

發(fā)展海上風(fēng)力發(fā)電場，構(gòu)建以風(fēng)能、太陽能等新能源為主的電力系統(tǒng)，是實現(xiàn)“碳達峰”、“碳中和”的重要途徑[1-3]。我國主要海上風(fēng)能資源集中在東南沿海地帶，用電高需求地區(qū)也集中在東南沿海地帶[4]。因此，大力發(fā)展海上風(fēng)力發(fā)電，不僅能夠合理利用資源，也可緩解東南地區(qū)用電緊張問題[5-6]。

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)由同步發(fā)電機供電，同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣量可等效為電力系統(tǒng)的慣量。當電力系統(tǒng)頻率出現(xiàn)波動后，同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子能夠通過吸收和釋放能量來抑制頻率波動[7]。由于海上風(fēng)力發(fā)電機組（Offshore Wind Turbines，OWTs）通過網(wǎng)側(cè)變換器（Grid Side Converter，GSC）接入電網(wǎng)，無法通過轉(zhuǎn)子吸收和釋放能量來抑制頻率波動，導(dǎo)致電力系統(tǒng)的等效慣量被削弱[8-9]。

OWTs 通常工作于最大功率跟蹤模式，其輸出功率受風(fēng)速影響具有波動性和隨機性[10-11]，因此OWTs 通常不具備調(diào)頻能力。傳統(tǒng)海上風(fēng)力發(fā)電場并入電網(wǎng)時采用下垂控制或虛擬慣量控制[11]，下垂控制依靠頻率參考值與當前值的偏差控制輸出功率[12]，虛擬慣量控制依靠電網(wǎng)頻率的變化率控制輸出功率[13-14]。文獻[15]研究一種基于虛擬飛輪儲能系統(tǒng)（Virtual Flywheel Energy Storage System，VFESS）的OWTs 控制方式，可釋放和吸收能量。通過VFESS 釋放和吸收能量，可抑制由新能源發(fā)電功率、負荷功率的波動性導(dǎo)致的電力系統(tǒng)功率不平衡問題，進而可抑制電力系統(tǒng)短時頻率波動。

火力發(fā)電場調(diào)節(jié)頻率的缺點是時間長，當電網(wǎng)出現(xiàn)功率缺額導(dǎo)致頻率跌落后，將啟動低頻減載設(shè)備減小系統(tǒng)負荷，進而影響負荷端供電穩(wěn)定性[16-17]。OWTs 可提供短暫的頻率支撐，避免低頻減載設(shè)備頻繁動作。但是VFESS 容量較小，能夠吸收、釋放的能量有限，采用傳統(tǒng)下垂控制策略控制VFESS時，未對VFESS 的輸出功率曲線進行優(yōu)化，影響OWTs 短時頻率支撐的性能。據(jù)此，本文提出基于OWTs 中VFESS 的頻率協(xié)調(diào)控制策略，并利用遺傳算法優(yōu)化VFESS 吸收和釋放功率曲線，以實現(xiàn)電力系統(tǒng)頻率跌落最小、頻率變化率最小的目的。算例分析表明，本文所提方法可優(yōu)化VFESS 輸出功率曲線，進而降低電力系統(tǒng)頻率跌落的幅度，減小低頻減載裝置動作的次數(shù)。

1 系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

海上風(fēng)力發(fā)電場的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，包含6 個子風(fēng)力發(fā)電場（以下簡稱子風(fēng)電場），每個子風(fēng)電場包含16 臺OWTs。

圖1 海上風(fēng)力發(fā)電場拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of offshore wind farms

OWTs 均采用永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作為發(fā)電機、背靠背變換器作為驅(qū)動器[18]，OWTs 拓撲結(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖2中，分別為子風(fēng)電場饋線A，B，C 三相電壓與電流，L為濾波電感，R為電纜等效電阻，Cdc為直流母線電容，分別為GSC A，B，C 三相輸出電壓，分別為機側(cè)變換器（Motor Side Converter，MSC）A，B，C 三相輸出電壓，為直流母線電容電流，O為中性點，G 為風(fēng)力發(fā)電機。

圖2 OWTs拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of OWTs

1.2 MSC數(shù)學(xué)模型與控制策略

PMSM 采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制時，在兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的數(shù)學(xué)模型為[19-20]：

MSC 的控制策略采用功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)矢量控制策略，其中控制器采用比例-積分（Proportional Integral，PI）控制器，脈寬調(diào)制策略采用空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）策略，MSC 控制策略框圖如圖3 所示。其中，分別為OWTs 輸出功率的參考值和實際值，分別為的參考值，分別為PMSM 的定子繞組A，B，C 三相電流。輸出功率參考值根據(jù)海上OWTs 所在區(qū)域風(fēng)速確定。

圖3 MSC控制策略框圖Fig.3 Flowchart of control strategy for MSC

1.3 GSC數(shù)學(xué)模型與控制策略

GSC 采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制時，在兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的數(shù)學(xué)模型[21-22]為：

GSC 控制策略采用雙閉環(huán)控制策略，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為直流母線電壓環(huán)與無功功率環(huán)，繪制框圖如圖4 所示。其中，分別為直流母線電壓參考值與實際值，分別為與的參考值，分別為子風(fēng)電場GSC輸出無功功率參考值與實際值。

圖4 GSC控制策略框圖Fig.4 Flowchart of control strategy for GSC

1.4 槳距角控制系統(tǒng)

當風(fēng)速較高時，需通過控制槳距角改變風(fēng)能利用系數(shù)[23]，控制器采用比例-積分-微分（Proportion Integration Differentiation，PID）控制器，槳距角控制框圖如圖5 所示。其中，βmax，βmin，βref，βreal分別為槳距角最大值、最小值、參考值與實際值，分別為OWTs 的最大角速度、實際角速度與實際角速度差值。

圖5 槳距角控制框圖Fig.5 Flowchart of pitch angle control

由圖5 可知，當風(fēng)速高于海上OWTs 的額定風(fēng)速時，可通過槳距角減小風(fēng)輪功率，降低風(fēng)能利用系數(shù)。即通過控制槳距角使OWTs 運行在寬速度范圍，保持恒功率輸出。OWTs 的轉(zhuǎn)速變化，可儲存機械能形成VFESS，以提供電網(wǎng)的短時頻率支撐。

2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)與同步發(fā)電機協(xié)調(diào)控制

2.1 場景分析

電網(wǎng)突發(fā)負荷擾動的時間可通過智能算法預(yù)測，也可通過費控設(shè)備進行控制[24]。負荷擾動可分為3 種情況：（1）VFESS 能量不足、負荷擾動持續(xù)時間長；（2）VFESS 能量不足、負荷擾動持續(xù)時間短；（3）VFESS 能量充足、負荷擾動持續(xù)時間短。

由于同步發(fā)電機調(diào)頻時間常數(shù)比VFESS 調(diào)節(jié)頻率大。在第1 種情況下，VFESS 存儲的能量耗盡，但同步發(fā)電機還未動作，此時頻率變化曲線如圖6 所示。其中，t1為出現(xiàn)負荷擾動的時間，t2為VFESS 儲存能量耗盡的時間。

圖6 第1種情況下頻率變化曲線Fig.6 Frequency variation curve under condition 1

由圖6 可知，t1時出現(xiàn)負荷擾動，系統(tǒng)頻率跌落；t1—t2時VFESS 輸出功率增加，存儲能量減小，同時同步發(fā)電機也在進行頻率調(diào)節(jié)；t2時VFESS 能量耗盡，但負荷擾動仍然存在，因此頻率持續(xù)跌落。

第2 種情況下，雖然同步發(fā)電機調(diào)頻時間常數(shù)大，但此時負荷擾動消失，因此頻率不再跌落維持穩(wěn)定，頻率變化曲線如圖7 所示。其中，t3為負荷擾動消失的時間。

圖7 第2種情況下頻率變化曲線Fig.7 Frequency variation curve under condition 2

由圖7 可知，0－t2時，頻率跌落的過程與第1種情況一致；而t2－t3時，VFESS 能量耗盡，退出調(diào)頻，此時頻率持續(xù)跌落；t3時由于負荷擾動消失，頻率維持穩(wěn)定。

第3 種情況下，負荷擾動持續(xù)時間短，VFESS存儲容量大，其頻率變化曲線如圖8 所示。其中，t4為同步發(fā)電機組參與調(diào)頻的時刻。

圖8 第3種情況頻率變化曲線Fig.8 Frequency variation curve under condition 3

由圖8 可知，t1時發(fā)生負荷擾動，系統(tǒng)頻率開始跌落，此時VFESS 進行調(diào)頻，頻率跌落較為緩慢；t4時同步發(fā)電機組開始參與調(diào)頻，頻率開始恢復(fù)；t2時VFESS 能量耗盡，此時僅同步發(fā)電機參與調(diào)頻，系統(tǒng)頻率重新跌落，然后緩慢恢復(fù)。

綜合分析圖6—圖8 可知，同步發(fā)電機雖然能夠提供長期的頻率支撐，但是動態(tài)響應(yīng)慢、調(diào)節(jié)時間長。VFESS 的等效慣量比同步發(fā)電機的等效慣量小，VFESS 調(diào)節(jié)頻率的時間常數(shù)與同步發(fā)電機調(diào)節(jié)頻率的時間常數(shù)也不同，且VFESS 存儲的能量有限，即VFESS 能提供快速的短時頻率支撐。VFESS輸出功率曲線與其參與調(diào)頻的時間段長度有關(guān)，即其調(diào)頻性能與其輸出功率曲線息息相關(guān)，對VFESS輸出功率進行優(yōu)化能夠改善其調(diào)節(jié)頻率性能，可實現(xiàn)系統(tǒng)頻率最優(yōu)控制。

2.2 VFESS與同步發(fā)電機協(xié)調(diào)控制

2.2.1 優(yōu)化目標

在第1 種情況下，優(yōu)化目標是系統(tǒng)頻率差值盡可能小，優(yōu)化目標函數(shù)D1的表達式為：

式中：Δfg為電網(wǎng)頻率的差值；t為時間。

在第2 種情況下，優(yōu)化目標是頻率最終點最接近基波頻率且頻率變化率較小，優(yōu)化目標函數(shù)D2表達式為：

式中：fg-ref，fg-real分別為電網(wǎng)頻率參考值與實際值；fg-fin為負荷擾動消失后，電網(wǎng)最終穩(wěn)定的頻率。

在第3 種情況下，優(yōu)化目標D3是頻率最低點最接近基波頻率且頻率變化率較小，其表達式為：

式中：fg-min為電網(wǎng)最小頻率。

2.2.2 約束條件

1）系統(tǒng)功率實時平衡約束為：

式中：ΔPVFE為VFESS 輸出功率差值；ΔPsg為同步發(fā)電機輸出功率增額；為負荷擾動功率。

2）VFESS 的輸出能量約束為：

式中：EVFE_max為VFESS 存儲的最大能量。

3）OWTs 輸出功率約束為：

4）電力系統(tǒng)的頻率約束為：

式中：ft為t時電力系統(tǒng)的頻率；f0為負荷擾動發(fā)生前的頻率；Δf∞為起始頻率與最終穩(wěn)態(tài)時頻率差值；為電力系統(tǒng)頻率下降的時間常數(shù)；ΔP為電力系統(tǒng)功率缺額；PK為單位調(diào)節(jié)功率；Jsg為同步發(fā)電機組的轉(zhuǎn)動慣量。

3 基于遺傳算法的目標函數(shù)求解

遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，通過對種群進行選擇、交叉、變異等操作產(chǎn)生新的種群，逐步進化種群到最優(yōu)解[25-27]。最優(yōu)VFESS 輸出功率曲線P（t）采用多項式函數(shù)進行擬合，其表達式為：

式中：a1，a2，a3，a4，a5，a6為多項式函數(shù)的系數(shù)，可通過遺傳算法對其進行優(yōu)化。

利用遺傳算法優(yōu)化系數(shù)時，首先初始化規(guī)模N為100 的種群，種群中每1 個個體表示1 組系數(shù)。種群中的每1 個個體都能夠得到對應(yīng)的VFESS 輸出功率曲線，然后將該曲線作為實際VFESS 的輸入信號，得到電力系統(tǒng)的頻率曲線，結(jié)合式（3）—式（5）可獲得該個體的適應(yīng)度。

遺傳算法進行種群遺傳進化時，為了保障子代遺傳優(yōu)良基因，將適應(yīng)度高于平均適應(yīng)度且交叉概率大的個體視為優(yōu)良個體。為了保障子代改善劣勢基因，將適應(yīng)度低于平均適應(yīng)度且變異概率大的個體視為劣勢個體。即通過交叉遺傳優(yōu)良個體的基因，通過變異改善劣勢個體的基因，達到進化種群的目的。個體交叉概率prc和變異概率prm的表達式為：

式中：bmax，bmin分別為群體中所有個體適應(yīng)度的最大值、最小值；b′，b″分別為2 個交叉?zhèn)€體中較大適應(yīng)度、較小適應(yīng)度，為種群平均適應(yīng)度，b為個體適應(yīng)度；nprc1，nprc2分別為個體交叉概率參數(shù)，設(shè)置為0.9 與0.2；nprm1，nprm2分別為個體變異概率參數(shù)，設(shè)置為0.3 與0.8。

4 算例分析

為驗證本文提出的海上OWTs 主動支撐頻率策略的有效性，搭建了仿真模型。具體參數(shù)如下：交流側(cè)電感為0.04 mH，VFESS 存儲能量為1 MJ，負荷擾動為4 MW，負荷擾動出現(xiàn)時間為第8 s，同步發(fā)電機組的轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)（標幺值）設(shè)置為47.28 p.u.。

4.1 VFESS支撐頻率

在第1 種情況下，利用遺傳算法求解目標函數(shù)式（4），得到VFESS 輸出功率參考值，并仿真獲得本文所提協(xié)調(diào)控制策略與傳統(tǒng)下垂控制策略下系統(tǒng)的頻率實際值對比結(jié)果。其波形如圖9 所示。

圖9 第1種情況下系統(tǒng)輸出功率參考值與頻率實際值的波形Fig.9 Waveforms for output power reference value and frequency actual value under condition 1

由圖9 可知，由于此時假設(shè)同步發(fā)電機組并未參與調(diào)頻，因此頻率下降已經(jīng)超出了相關(guān)規(guī)章制度規(guī)定的下降速率。出現(xiàn)負載擾動時，采用協(xié)調(diào)控制策略時VFESS 存儲能量在8.27 s 左右耗盡。而傳統(tǒng)的下垂控制在8.36 s 左右能量耗盡。但采用傳統(tǒng)下垂控制策略，在出現(xiàn)負荷擾動初期，電力系統(tǒng)頻率跌落幅度比采用協(xié)調(diào)控制策略時的頻率跌落幅度大。即在第8 s 擾動初期，通過優(yōu)化VFESS 的輸出功率，能夠抑制頻率跌落幅度。但VFSS 存在存儲能量少、負荷擾動時間長的缺點，當VFESS 存儲的能量釋放完畢時，電力系統(tǒng)的頻率將加速跌落，最終與采用下垂控制策略時的電力系統(tǒng)頻率一致。

在第2 種情況下，設(shè)負荷擾動存在時間為0.4 s時，協(xié)調(diào)控制策略與傳統(tǒng)下垂控制策略下電力系統(tǒng)頻率波形如圖10 所示。

圖10 第2種情況下電力系統(tǒng)頻率波形Fig.10 Waveforms for power system frequency under condition 2

由圖10 可知，采用協(xié)調(diào)控制策略的頻率最小值比采用傳統(tǒng)下垂控制的頻率最小值更接近50 Hz。且在負荷擾動剛發(fā)生時，采用協(xié)調(diào)控制策略的頻率變化率比采用傳統(tǒng)下垂控制的頻率變化率小。采用協(xié)調(diào)控制策略時，當VFESS 能量耗盡后電力系統(tǒng)頻率下降較快，但是最終頻率仍然更接近頻率參考值。

4.2 VFESS與同步發(fā)電機共同支撐頻率

當同步發(fā)電機參與調(diào)頻時，需考慮響應(yīng)時間的滯后性。采用協(xié)調(diào)控制與傳統(tǒng)下垂控制策略時，得到電力系統(tǒng)頻率與VFESS 輸出功率的仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 協(xié)調(diào)控制與傳統(tǒng)下垂控制策略的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of coordinate control strategy and tradition droop control strategy

由圖11 可知，采用協(xié)調(diào)控制策略時，電力系統(tǒng)的頻率最小值更接近50 Hz，且頻率跌落較為緩慢。即通過VFESS 存儲的能量，能夠?qū)崿F(xiàn)短暫的頻率支撐，減小電力系統(tǒng)的頻率跌落，有效避免了系統(tǒng)低頻保護裝置動作。

5 結(jié)語

本文針對海上風(fēng)力發(fā)電場并入電網(wǎng)導(dǎo)致電網(wǎng)等效慣量下降問題，提出基于OWTs 中VFESS 的頻率支撐協(xié)調(diào)控制策略，并利用遺傳算法優(yōu)化VFESS吸收和釋放功率的曲線。OWTs 能夠通過控制轉(zhuǎn)速工作在一定范圍內(nèi)構(gòu)成VFESS，實現(xiàn)短暫的頻率支撐。當電力系統(tǒng)出現(xiàn)負荷擾動并存在頻率波動時，可通過遺傳算法優(yōu)化VFESS 的輸出功率，進而按照尋優(yōu)出的最優(yōu)VFESS 輸出功率控制VFESS。算例分析表明，本文所提方法能夠有效的提高電力系統(tǒng)頻率最低點，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，避免低頻保護裝置保護。