孫宏鑫, 張 安, 王 棟**, 馬慧龍

(1. 中國海洋大學海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點實驗室, 山東 青島 266100; 2. 中國海洋大學海洋地球科學學院, 山東 青島 266100)

0 引言

天然氣水合物是一種由甲烷分子和水分子在低溫高壓下形成的籠型結晶化合物,廣泛分布于陸地永久凍土區(qū)和大陸架邊緣海底地層中,是一種儲量豐富的新型能源[1]。在海洋環(huán)境中,開采井筒承受的循環(huán)風浪荷載最終傳遞給水合物儲層[2],井筒設計和水合物儲層穩(wěn)定性評價都需要考慮含水合物土的循環(huán)強度和變形特性。以往對含水合物土的試驗[3-9]與本構理論[10-17]研究主要集中在靜荷載,國內外已完成的循環(huán)加載試驗還很有限。Zhu等[18]進行了有限數(shù)量的循環(huán)三軸試驗,試圖獲得含水合物土在地震荷載作用下的循環(huán)強度。循環(huán)荷載導致含水合物土中的超孔隙水壓力累積,土體強度和剛度降低,顯著影響應變的發(fā)展,因此還需要描述動力應變的發(fā)展過程。

循環(huán)荷載下殘余應變預測模型主要分為兩類:彈塑性模型和經(jīng)驗方程。當模擬高循環(huán)次數(shù)的加載時,彈塑性模型通常導致較大誤差[17]。而經(jīng)驗方程可直接表征殘余變形隨載荷循環(huán)次數(shù)的變化,例如Monismith[19]提出軟黏土的殘余應變與循環(huán)次數(shù)的關系:

εr=ANb。

(1)

式中:εr是殘余剪應變;N是循環(huán)次數(shù);A和b是擬合參數(shù),取決于土體性質和應力狀態(tài)。其它類型殘余應變與循環(huán)加載次數(shù)之間的關系類似式(1),關鍵影響因素在參數(shù)A和b中表示,包括初始應力狀態(tài)(動剪應力σd、有效圍壓σ3′、超固結比等)、排水條件和加載條件(循環(huán)荷載波形和頻率、主應力軸旋轉等)。類似式(1)的多個模型[2,20-28]已用于海床響應和路基沉降等問題。對于特定密實狀態(tài)的一般砂土,殘余應變主要依賴循環(huán)應力比CSR和有效圍壓σ3′[27],循環(huán)應力比定義為CSR=σd/(2σ3′)。

本文進行含水合物粉細砂的三軸不排水循環(huán)加載試驗,定量探索循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度對殘余應變的影響?；谝幌盗性囼灲Y果,總結殘余應變和孔隙水壓力特性,改進Monismith公式,提出預測殘余應變的簡化公式。

1 試驗方案

使用福建建材標準砂,篩除0.5 mm粒徑以上的砂粒,所得試樣級配曲線見圖1。最大孔隙比emax= 0.91,最小孔隙比emin= 0.59,顆粒比重為2.65,平均粒徑為168 μm。

圖1 試驗粉細砂的級配曲線

含水合物試樣的合成與剪切均在中國海洋大學的高壓低溫三軸試驗儀內完成,該裝置已在我們之前的工作中[29]介紹,它可以模擬水合物原位生成和分解等多種工況,研究不同有效圍壓、溫度和飽和度等條件下的沉積物強度、變形和滲透率等特性,在計算機系統(tǒng)上可以輸出應力、應變、圍壓、孔壓和時間等試驗測試結果以及多種試驗曲線。水合物儲層大多埋藏在海底以下100～300 m,取循環(huán)加載試驗有效圍壓σ3′為1和3 MPa,飽和度Sh目標值為0%和40%,在給定的有效圍壓和水合物飽和度下,進行不同循環(huán)應力比的不排水剪切試驗,具體方案見表1。荷載頻率為0.1 Hz。試驗步驟如下。

表1 試驗方案

(1)將目標飽和度所需的蒸餾水量與目標孔隙比所需的砂粒進行混合。

(2)將混合后的砂樣分為10等份,在制樣器中均勻擊實,制得試樣高約100 mm,直徑50 mm。套兩層乳膠膜,單層乳膠膜厚度為0.5 mm。

(3)將試樣放入圍壓倉密封,圍壓倉內注滿硅油,通過圍壓泵施加100 kPa壓力維持試樣的形態(tài)穩(wěn)定。

(4)進行氣飽和,通甲烷氣排出試樣內的空氣,繼續(xù)緩慢注入甲烷氣至氣壓達到4.4 MPa,氣體注入過程中保持圍壓比氣壓高200 kPa。壓力達到目標值后將溫度降至1 ℃,達到水合物合成條件,并維持48 h以充分合成。

(5)水合物生成后,維持溫度和圍壓,進行水飽和,將試樣上下兩端連接兩個反壓泵,通過底部反壓泵向試樣通入蒸餾水以排出多余的甲烷氣,充滿后從試樣頂部流進頂部反壓泵,調節(jié)試樣底部和頂部壓力,使進水速度控制在4 mm3/s,進水過快可能破壞水合物結構,而過慢則可能與殘余的甲烷氣形成新的水合物。水飽和維持48 h。

(6)將試樣頂部閥門關閉,施加1或3 MPa的有效圍壓進行固結,通過反壓體積變化,計算試樣體變,每小時體變小于0.05%視為固結完成。維持圍壓和溫度,對試樣進行不排水循環(huán)剪切,當軸向應變達到20%或試樣破壞時,停止試驗。

2 試驗結果分析

2.1 典型試驗結果

本節(jié)給出了純凈砂和含水合物粉細砂試樣在循環(huán)荷載下的典型試驗結果,包括應力-應變曲線、應變與循環(huán)次數(shù)關系曲線和孔壓與循環(huán)次數(shù)關系曲線。其中,εa為軸向應變,偏應力q=σ1′-σ3′。

圖2為典型的應力-應變曲線,從圖中可以看出,初始加載階段,偏應力隨軸向應變增加,與王兆祥等[29]和趙志超等[30]的靜三軸試驗結果一致。含水合物粉細砂在循環(huán)荷載作用下的軸向應變大致可分為穩(wěn)定型和破壞型兩種,當循環(huán)應力比較低時,試樣最終達到穩(wěn)態(tài),循環(huán)應力比較高時,試樣破壞。

圖2 循環(huán)加載的剪應力-軸向應變關系曲線

圖3為圖2中應力-應變曲線所對應的應變與循環(huán)次數(shù)關系曲線。如圖3(a)所示,軸向應變可分為殘余部分εr和循環(huán)部分εc。隨著循環(huán)次數(shù)的增加,循環(huán)應變在開始時增加,隨著殘余應變趨向于穩(wěn)定而達到穩(wěn)定的值,殘余應變在初期加速增加,中期平緩,如果達到剪切破壞,則可能加速增加。殘余應變是本文關注的重點。

圖3 循環(huán)加載的典型應變時程曲線

圖4為圖2中應力-應變曲線對應的超孔壓曲線。在圖4(a)和(b)中,純凈砂試樣在加載初期產生正超孔壓。而圖4(c)和(d)表明,含水合物試樣的孔壓發(fā)展模式與純凈砂不同。Ghiassian等[31]的靜三軸試驗表明,含水合物砂在剪切過程在會產生負超孔壓,本文循環(huán)三軸的試驗也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象。如圖4(c)所示,由于水合物的膠結和填充作用,含水合物砂在1 MPa有效圍壓加載下呈現(xiàn)剪脹趨勢,導致負超孔壓。在圖4(d)中,當有效圍壓增加到3 MPa,水合物砂在加載前期呈現(xiàn)剪縮趨勢,引起正超孔壓,但35次循環(huán)后孔壓迅速下降,可能的原因是:前期孔壓累積導致有效圍壓降低,含水合物粉細砂的結構發(fā)生漸進性破壞,剪切帶形成(見圖5),試樣由剪縮轉變?yōu)榧裘?從而導致孔壓下降。

圖4 循環(huán)加載下的典型超孔壓時程曲線

(σ3′=3 MPa,Sh=39.0%,CSR=0.717。)

2.2 殘余應變表達

2.2.1 確定指數(shù)bMonismith等[19]和Li等[28]認為式(1)中的指數(shù)b不受循環(huán)應力比影響,Ren等[27]主張指數(shù)b取決于土體類型和土體物理性質(如相對密實度),是給定的常量。為檢驗指數(shù)b的變化,整理循環(huán)三軸試驗結果:對式(1)等號兩側取對數(shù),然后線性擬合未破壞階段,圖6為典型試驗結果,不同循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度條件下,粉細砂殘余應變和循環(huán)加載次數(shù)的雙對數(shù)曲線存在線性關系,斜率b基本一致。

(σ3′ = 1 MPa,Sh≈40%。)圖6 雙對數(shù)坐標下殘余應變與循環(huán)加載次數(shù)曲線的斜率擬合

圖7所示進一步給出參數(shù)b與循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度之間的關系。參數(shù)b大多位于0.32～0.39區(qū)間,建議取為0.34,其標準差Sd= 0.041。對雙對數(shù)坐標下殘余應變與循環(huán)加載次數(shù)曲線的未破壞階段重新線性擬合,取擬合線斜率為0.34,得到11條擬合線的平均決定系數(shù)R2= 0.978,高R2和低Sd表明擬合參數(shù)b取值的合理性,b值與循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度無關。

圖7 不同試驗條件對參數(shù)b的影響

2.2.2 確定系數(shù)A式(1)中的系數(shù)A代表第一次循環(huán)加載后土體的殘余應變。圖8為四種不同條件下A隨CSR的變化曲線,循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度對系數(shù)A的影響都不容忽略。觀察圖8所示的趨勢,系數(shù)A與循環(huán)應力比的關系接近冪函數(shù),與歸一化有效圍壓σ3/σatm和Sh的關系可視為對數(shù)函數(shù)。σatm為標準大氣壓,取101 kPa。系數(shù)A可近似表示為:

圖8 系數(shù)A隨CSR的變化曲線

A=a1CSRa2exp(a3σ3′/σatm)exp(a4Sh)。

(2)

式中:參數(shù)a1代表土體的典型殘余應變值[32];a2、a3和a4代表循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度對殘余應變的影響。采用多元非線性回歸擬合第一次循環(huán)加載后土體的殘余應變,得到a1=1.873、a2=3.8、a3=0.137 5和a4=-7.7。

2.2.3 殘余應變預測公式 結合式(1)和(2):

εr=a1CSRa2exp(a3σ3′/σatm)exp(a4Sh)Nb。

(3)

式(3)預測的殘余應變與試驗結果的比較見圖9。相同的循環(huán)次數(shù)下,CSR越大,殘余應變越大,并且初始殘余應變隨著CSR的增加而增加。式(3)的預測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)較接近,只有圖9(d)中CSR=0.683時誤差較大,這可能是由于試驗誤差。

圖9 殘余應變預測值與實測值的比較

3 結論

對含水合物粉細砂進行了一系列不同有效圍壓、水合物飽和度和循環(huán)應力比的不排水循環(huán)三軸試驗,研究了軸向應變和超孔隙水壓力的發(fā)展規(guī)律,提出殘余應變預測公式,得到結論如下:

(1)水合物的存在增強了土體的剪脹性,含水合物粉細砂在低有效圍壓下循環(huán)加載產生負超孔壓。而有效圍壓增大減弱了土體剪脹性,導致超孔壓累積的趨勢。

(2)在雙對數(shù)坐標內,殘余應變和循環(huán)加載次數(shù)呈線性關系。不同循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度條件下,直線斜率b基本不變。

(3)循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度對殘余應變的影響體現(xiàn)在第一次循環(huán)加載造成的殘余應變A,A隨循環(huán)應力比增大、隨有效圍壓和飽和度的增加而減小。

(4)提出了一個同時考慮循環(huán)應力比、有效圍壓和水合物飽和度的殘余應變預測公式,預測結果和實驗數(shù)據(jù)吻合較好。