王 輝, 羅文嘉, 湯曉勇, 馬艷琳, 徐嘉爽, 李志勇

(1.中國(guó)石油工程建設(shè)有限公司 西南分公司，四川 成都 610095；2.大連中遠(yuǎn)海運(yùn)物流供應(yīng)鏈有限公司，遼寧 大連 116001)

0 引 言

近年來(lái)，隨著海上油氣資源的開(kāi)發(fā)利用，催生對(duì)大型海洋結(jié)構(gòu)物的巨大需求，而這些大型海洋結(jié)構(gòu)物具有超大、超重和形狀不規(guī)則等特點(diǎn)[1]，使其海上安全運(yùn)輸需求不斷提高。半潛船是運(yùn)輸大型海洋結(jié)構(gòu)物的特種工程船，通過(guò)調(diào)整自身壓載水改變船舶浮態(tài)，使大型結(jié)構(gòu)物可順利到達(dá)半潛船的裝貨甲板，但由于半潛船裝載的結(jié)構(gòu)物體積大、質(zhì)量大、重心高，因此整船受風(fēng)面積大，易受風(fēng)浪影響。若船舶運(yùn)動(dòng)幅值過(guò)大或加速度過(guò)大則導(dǎo)致甲板上的貨物綁扎強(qiáng)度不夠，稍有不慎可能會(huì)造成貨物移位甚至倒塌的嚴(yán)重事故，因此，半潛船運(yùn)輸過(guò)程中的耐波性研究顯得尤為重要。

有關(guān)半潛船的耐波性研究主要集中在如下各方面：零航速或非零航速下的半潛船響應(yīng)幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)曲線；航行工況條件下的半潛船運(yùn)動(dòng)幅值和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度計(jì)算；半潛船參數(shù)橫搖的影響因素；舭龍骨對(duì)半潛船橫搖的影響規(guī)律等。劉旭等[2]通過(guò)耐波性模型試驗(yàn)、實(shí)船試驗(yàn)和三維水動(dòng)力數(shù)值模擬方法研究某50 000.00 t半潛船在不同海況條件下的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，獲得處于非零航速狀態(tài)的船體RAO和2個(gè)參考點(diǎn)的垂向與橫向加速度統(tǒng)計(jì)有義值。宋華寧[3]和尹艷等[4]運(yùn)用SESAM軟件對(duì)目標(biāo)半潛船零航速下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。楊洪所[5]研究不同波高、不同浪向下的半潛船六自由度運(yùn)動(dòng)RAO，并計(jì)算關(guān)注點(diǎn)的加速度。魏梟等[6]利用AQWA軟件研究不同水深、不同浪向和不同航速下的縱向多聯(lián)浮體耐波性。于本福等[7]研究波浪周期和浪向?qū)Π霛摯\(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。吳波等[8]和李軍等[9]研究半潛船在不同海況條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和加速度規(guī)律。李曉君[10]和李曉君等[11]針對(duì)裝載重大件貨物的半潛船在長(zhǎng)波海浪中航行時(shí)具有發(fā)生參數(shù)橫搖的風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建半潛船的運(yùn)動(dòng)模型，運(yùn)用變參數(shù)分析法定量計(jì)算分析波浪長(zhǎng)度、波浪高度、初穩(wěn)心高和航速變化等關(guān)鍵因素對(duì)半潛船航行安全的影響程度和作用規(guī)律，找出誘發(fā)半潛船參數(shù)橫搖的關(guān)鍵因素。蔡連財(cái)?shù)萚12]研究舭龍骨參數(shù)對(duì)半潛船橫搖響應(yīng)的影響。

綜上所述，半潛船由于運(yùn)輸貨物的特殊性和運(yùn)輸時(shí)間長(zhǎng)、風(fēng)浪環(huán)境多變，因此在每次運(yùn)輸前均需要根據(jù)所載貨物和途經(jīng)航線等進(jìn)行具體的耐波性計(jì)算分析。疊船運(yùn)輸方式，即半潛船甲板承載雙駁船浮托的井口平臺(tái)，具有更大的挑戰(zhàn)性與危險(xiǎn)性。以疊船運(yùn)輸方式下的半潛船為研究對(duì)象，采用AQWA軟件，基于勢(shì)流理論，對(duì)該船在不同航速、不同吃水和不同海況條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究，并計(jì)算相關(guān)參考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幅值和加速度，為半潛船貨物的安全綁扎提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 疊船運(yùn)輸方式下的半潛船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

假定疊船運(yùn)輸方式下的半潛船在一定航速下的流場(chǎng)為無(wú)黏性、無(wú)旋轉(zhuǎn)和不可壓縮的理想流體，則流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)可采用三維勢(shì)流理論描述，浮體結(jié)構(gòu)在波浪中的波浪激振力Fwj由入射波和繞射波引起，其表達(dá)式[6]為

Fwj=Fwj，k+Fwj，d=Re[(fwj，k+fwj，d)]e-iwt

(1)

式中：j為第j階運(yùn)動(dòng)模態(tài)，在j=1，2，…，6時(shí)Fwj分別為縱蕩力、橫蕩力、垂蕩力、橫搖力矩、縱搖力矩和艏搖力矩；Fwj，k和fwj，k為第j個(gè)自由度的弗勞德·克雷洛夫力；Fwj，d和fwj，d為第j個(gè)自由度的繞射力；Re[]為取[]內(nèi)復(fù)數(shù)變量的實(shí)部。

(2)

式中：ρ為浮體所處流場(chǎng)中的流體密度；S為浮體結(jié)構(gòu)表面面積：S0為浮體結(jié)構(gòu)在水中的濕表面面積；φI為入射波速度勢(shì)；φD為繞射速度勢(shì)；nj為浮體各自由度的法向量；U為航速。

由輻射勢(shì)引起的輻射力Fj的表達(dá)式為

(3)

uj，l和λj，l的表達(dá)式為

(4)

式中：φr為物體激蕩的輻射勢(shì)。

浮體的頻域運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

式中：m為浮體的質(zhì)量矩陣；u為以u(píng)j，l為元素的附加質(zhì)量矩陣；λ為以λj，l為元素的附加阻尼矩陣；k為靜水恢復(fù)力矩陣；x為浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子列陣；Fw為浮體所受的以Fj為元素的波浪激振力列陣。

求得式(4)的附加質(zhì)量與附加阻尼和式(1)的波浪激振力，代入式(5)，即可求得疊船運(yùn)輸方式下的半潛船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

1.2 疊船運(yùn)輸方式下的半潛船短期最大值預(yù)報(bào)

對(duì)于一個(gè)給定的波浪譜S(ω)，疊船運(yùn)輸方式下的半潛船水動(dòng)力載荷的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜SR(ω)的表達(dá)式[13]為

SR(w)=RAO2S(w)

(6)

根據(jù)響應(yīng)譜得到的第n階矩的表達(dá)式為

(7)

式中：mnR為運(yùn)動(dòng)方差。

一般認(rèn)為短期海況符合窄帶瑞利分布，浮體的波頻運(yùn)動(dòng)近似認(rèn)為同樣符合瑞利分布。對(duì)于短期海況時(shí)間t，浮體波頻運(yùn)動(dòng)次數(shù)為t/T1R次，出現(xiàn)的最大值所對(duì)應(yīng)的超越概率為發(fā)生次數(shù)的倒數(shù)T1R/t，則浮體運(yùn)動(dòng)最大值Rmax為

(8)

1.3 疊船運(yùn)輸方式下的半潛船加速度預(yù)報(bào)

疊船運(yùn)輸方式下的半潛船貨物綁扎設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三向加速度表達(dá)式[9]如下：

縱向加速度為

alongi=xG-(yP-yG)ψ+(zP-zG)θ-gsinθ

(9)

橫向加速度為

atrans=(xP-xG)ψ+yG-(zP-zG)φ-gsinθ

(10)

垂向加速度為

avert=-(xP-xG)θ+(yP-yG)φ+z

(11)

式(9)～式(11)中：z、φ、θ和ψ分別為垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖的幅值；xG、yG和zG分別為疊船運(yùn)輸方式下的半潛船重心G的縱向、橫向和垂向坐標(biāo)；xP、yP和zP分別為貨物綁扎設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的縱向、橫向和垂向坐標(biāo)；g為重力加速度。

2 AQWA軟件可靠性驗(yàn)證

為保證AQWA計(jì)算耐波性結(jié)果的可靠性，采用具有公開(kāi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的DTMB5512標(biāo)準(zhǔn)模型[14]進(jìn)行耐波性計(jì)算，包括縱搖運(yùn)動(dòng)和垂蕩運(yùn)動(dòng)，計(jì)算工況為規(guī)則波中零航速下的迎浪狀態(tài)。DTMB5512標(biāo)準(zhǔn)模型主尺度如表1所示。采用CATIA軟件建立DTMB5512的三維模型，如圖1所示。將三維模型導(dǎo)入AQWA，設(shè)置浮體質(zhì)量、阻尼和水動(dòng)力計(jì)算參數(shù)并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)三維模型進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可知：AQWA計(jì)算值與試驗(yàn)值曲線的趨勢(shì)基本一致且相對(duì)誤差較小，驗(yàn)證AQWA軟件計(jì)算耐波性的可靠性和有效性。

表1 DTMB5512標(biāo)準(zhǔn)模型主尺度

圖1 基于CATIA的DTMB5512三維模型

圖2 DTMB5512三維模型水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

3 計(jì)算模型和載況

疊船運(yùn)輸方式下的半潛船具體載況如下：2艘駁船(自艉部開(kāi)始，分別為駁船1與駁船2)浮托1個(gè)井口平臺(tái)(坐落于雙駁船上)組成聯(lián)合體，該聯(lián)合體疊放在半潛船甲板上。疊船運(yùn)輸方式下的半潛船三維模型如圖3所示。AQWA系統(tǒng)計(jì)算的坐標(biāo)系如圖4所示，其中，坐標(biāo)原點(diǎn)位于船舶中縱剖面與水線面交線和艉垂線的交點(diǎn)處，自原點(diǎn)指向艏部為x軸正向，左舷為y軸正向，水面垂直向上為z軸正向。

圖3 疊船運(yùn)輸方式下的半潛船三維模型

圖4 坐標(biāo)系定義

半潛船主尺度如表2所示。該船與裝載貨物(2艘駁船和1個(gè)井口平臺(tái))的質(zhì)量重心和慣性半徑如表3所示，其中，Rxx、Ryy和Rzz分別為對(duì)應(yīng)各坐標(biāo)軸的慣性半徑。由于該船的最大載重量為60 000.00 t，而裝載貨物總質(zhì)量約19 300.00 t，因此在搭載貨物后該船的吃水仍具有較大裕量。為研究吃水對(duì)耐波性的影響，設(shè)計(jì)3種吃水工況，分別為9.600 m、8.600 m和7.600 m，通過(guò)COMPASS軟件對(duì)該船進(jìn)行配載，得到3種吃水對(duì)應(yīng)的排水量和重心位置，如表4所示。將半潛船CATIA三維模型導(dǎo)入AQWA，根據(jù)表3和表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分，即可進(jìn)行系統(tǒng)的水動(dòng)力求解，其中，網(wǎng)格最大單元尺寸為5.000 m×5.000 m，單元總數(shù)為4 966個(gè)。

表2 半潛船主尺度

表3 半潛船與裝載貨物的質(zhì)量重心和慣性半徑

表4 半潛船裝載工況

4 疊船運(yùn)輸方式下的半潛船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

4.1 疊船運(yùn)輸方式下的半潛船RAO

RAO等于浮體六自由度運(yùn)動(dòng)幅值與輸入波幅比值的平方，表示在線性波浪作用下浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特征。計(jì)算在滿載吃水9.600 m時(shí)浪向和航速對(duì)疊船運(yùn)輸方式下的半潛船RAO的影響，找出最危險(xiǎn)浪向，在此基礎(chǔ)上研究不同吃水的影響。RAO計(jì)算工況如表5所示。

表5 RAO計(jì)算工況

4.1.1 浪向和航速對(duì)RAO的影響

在滿載吃水9.600 m時(shí)，計(jì)算3個(gè)航速下的六自由度RAO，如圖5所示。

圖5 不同航速下的六自由度RAO與浪向的關(guān)系

六自由度RAO的最危險(xiǎn)情況如表6所示，其中，橫搖最大達(dá)5.838°，縱搖最大達(dá)0.804°，垂蕩最大達(dá)1.159 m。最危險(xiǎn)浪向下的不同航速對(duì)RAO的影響如圖6所示。

表6 RAO最危險(xiǎn)情況

圖6 最危險(xiǎn)浪向下的不同航速對(duì)RAO的影響

由于橫搖、垂蕩和縱搖對(duì)疊船運(yùn)輸方式下的半潛船影響更大，因此重點(diǎn)分析這3個(gè)自由度在最危險(xiǎn)浪向下和不同航速下的RAO幅值變化規(guī)律。

(1)橫搖：橫搖RAO幅值最明顯，基本不隨航速變化，這與浪向?yàn)?0°時(shí)波浪頻率等于自然頻率、波浪頻率不隨航速變化的規(guī)律一致。

(2)垂蕩：在角速度ω<0.70 rad/s即周期T>8.95 s時(shí)，航速增大，垂蕩RAO幅值隨之有所減小，其他頻段垂蕩RAO幅值不隨航速變化。

(3)縱搖：角速度ω<0.60 rad/s即周期T>10.50 s時(shí)，航速增大，縱搖RAO幅值隨之有所增大，其他頻段隨航速增大，縱搖RAO幅值減小。

4.1.2 吃水對(duì)RAO的影響

根據(jù)表6，計(jì)算在最危險(xiǎn)浪向下和最大幅值對(duì)應(yīng)航速下不同吃水工況(分別為9.600 m/8.600 m/7.600 m)的RAO幅值變化規(guī)律，如圖7所示。

圖7 最危險(xiǎn)浪向和最大幅值對(duì)應(yīng)航速下的不同吃水工況對(duì)RAO的影響

(1)橫搖：橫搖RAO幅值變化最大，在角速度ω=0.62 rad/s(即周期T=10.13 s)時(shí)達(dá)最大值，且吃水增大，橫搖RAO幅值減?。黄渌l段橫搖RAO幅值對(duì)吃水變化不敏感。

(2)垂蕩：在角速度ω<0.70 rad/s(即周期T>8.95 s)時(shí)，吃水增大，垂蕩RAO幅值隨之增大；在角速度ω>0.70 rad/s時(shí)，吃水增大，垂蕩RAO幅值減小。

(3)縱搖：在角速度ω>0.50 rad/s(即周期T<12.56 s)時(shí)，吃水增大，縱搖RAO幅值減??；在角速度ω<0.50 rad/s時(shí)，縱搖RAO幅值不隨吃水變化。

4.2 疊船運(yùn)輸方式下的半潛船在不規(guī)則波中的短期預(yù)報(bào)

4.2.1 航線環(huán)境條件與計(jì)算工況

運(yùn)輸航線為自中國(guó)某港口至中東某港口，根據(jù)航線與全球航區(qū)劃分，途經(jīng)28、41、40、62、61、60、50、39和38航區(qū)。根據(jù)GWS全球海洋波浪統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)，各航區(qū)10 a最大有義波高如表7所示。

表7 各航區(qū)10 a最大有義波高

根據(jù)上述資料，該航線10 a最大有義波高為8.800 m，設(shè)置3個(gè)不同海況，即3個(gè)不同的有義波高(Hs)，計(jì)算工況如表8所示。計(jì)算貨物綁扎設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)的加速度，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分別為雙駁船的重心處和井口平臺(tái)重心處，具體數(shù)值如表3所示。

表8 計(jì)算工況

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，對(duì)于帶有冗余推進(jìn)系統(tǒng)的自航式半潛船，對(duì)不同浪向下的有義波高進(jìn)行折減，如表9所示。不同有義波高下的環(huán)境組合工況如表10所示。

表9 波高折減表

表10 環(huán)境組合工況

4.2.2 在不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

根據(jù)表10的環(huán)境組合工況進(jìn)行計(jì)算，得到重心處六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值，如表11所示。隨著有義波高增大，橫搖運(yùn)動(dòng)幅值變化最大，每增大單位有義波高，橫搖角平均增大2.88°；其次是垂蕩運(yùn)動(dòng)，每增大單位有義波高，垂蕩幅值平均增大0.850 m；最后是縱搖運(yùn)動(dòng)，每增大單位有義波高，縱搖角平均增大0.79°。

表11 不同有義波高下的重心處六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值

貨物綁扎設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在上述海況條件下的橫向、縱向和垂向加速度，如表12和圖8所示。由圖8可知：對(duì)于半潛船和2艘駁船，垂向加速度隨有義波高變化最敏感，縱向加速度變化幅度最?。痪谄脚_(tái)重心較高，變化最大的是橫向加速度。一般在干拖運(yùn)輸航行過(guò)程中，對(duì)船舶橫向加速度比較關(guān)注。海洋工程要求干拖運(yùn)輸在較大波浪條件下的最大橫向加速度為0.5g[8]。疊船運(yùn)輸方式下的半潛船在不同海況的計(jì)算結(jié)果中，貨物綁扎設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)橫向加速度的最大值為3.638 m/s2，小于0.5g，符合要求。

表12 貨物綁扎設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度

圖8 貨物綁扎設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大加速度

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)疊船運(yùn)輸方式下的半潛船進(jìn)行水動(dòng)力分析，分別計(jì)算重心處的RAO幅值和不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)幅值與加速度。為減小RAO幅值，可適當(dāng)增大航速、增大吃水，浪向保持縱浪和45°或135°的斜浪比較有利。對(duì)不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)和貨物綁扎設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，可為疊船運(yùn)輸方式下的半潛船貨物綁扎提供設(shè)計(jì)依據(jù)。