王進(jìn)花, 馬雪花, 岳亮輝, 安永勝, 曹 潔

(1. 蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院,蘭州 730050; 2. 甘肅工業(yè)過程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730050;3.蘭州理工大學(xué) 電氣與控制工程國家實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心,蘭州 730050; 4.甘肅華成建筑安裝工程有限責(zé)任公司,蘭州 730070)

近年來,越來越多的故障診斷方法被提出[1-7],特別是基于深度學(xué)習(xí)的智能故障診斷方法被研究者廣泛應(yīng)用于各種各樣的機(jī)械設(shè)備故障診斷。Wang等[8]針對滾動軸承的自動特征提取和故障識別問題, 提出了一種基于多頭注意和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動智能故障診斷方法。Chu[9]等提出了一種基于多膨脹率和多注意機(jī)制的機(jī)械故障多尺度卷積模型(MDRMA-MSCM)。Zhu等[10]提出了一種對稱點(diǎn)模式,將轉(zhuǎn)子振動信號轉(zhuǎn)換成二維圖像,然后利用這些圖像訓(xùn)練卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。Khan等[11]以電機(jī)電流為輸入,結(jié)合一維CNN和LSTM網(wǎng)絡(luò),建立了匝間故障診斷的解析模型。

深度學(xué)習(xí)的方法由于其強(qiáng)大的非線性特征自適應(yīng)提取能力和表征能力而受到故障診斷等領(lǐng)域的廣泛重視[12-13]。然而,基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法需要通過大量的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,才能達(dá)到較高準(zhǔn)確率。例如工作環(huán)境在偏遠(yuǎn)的海上或者山區(qū)的設(shè)備,很難獲取到有標(biāo)簽故障的樣本數(shù)據(jù),以及診斷對象知識的不精確,使得故障診斷過程中往往不確定性問題占據(jù)多數(shù),使得大多故障診斷技術(shù)越來越難以滿足可靠性要求。在工程領(lǐng)域中,監(jiān)測數(shù)據(jù)大多為正常數(shù)據(jù)僅有少量故障樣本數(shù)據(jù),在少量樣本下的故障診斷已成為故障診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[14]。

少量樣本問題的實(shí)質(zhì)是信息不足,建模方法的有效性體現(xiàn)在對少量樣本數(shù)據(jù)潛在信息的充分挖掘。一般而言,數(shù)據(jù)信息挖掘越充分,建立的分類器的分類性能就越好。因此,選擇一個在故障標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)少的情況下,能達(dá)到高診斷率的方法非常重要。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以將樣本數(shù)據(jù)集以條件概率的形式表示,充分挖掘到數(shù)據(jù)信息。還可以通過因果關(guān)系的發(fā)現(xiàn)來構(gòu)建科學(xué)、可靠和易于理解的網(wǎng)絡(luò)模型,特別是在處理少量樣本數(shù)據(jù)和不確定性知識方面,顯示出其獨(dú)特的優(yōu)越性[15]。

文獻(xiàn)[16]介紹了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的核電廠多源傳感器節(jié)點(diǎn)故障診斷框架,該框架具有易于可視化、參數(shù)不確定性表達(dá)、能夠在數(shù)據(jù)不完整情況下進(jìn)行診斷等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]提出了一種改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network,BN)用于故障診斷,在田納西-伊斯曼過程(Tennessee-Eastman process,TEP)上驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障隔離方法。使用狀態(tài)變量或貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)來參數(shù)化各種故障和癥狀。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的智能故障診斷網(wǎng)絡(luò),對某變冷流量空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了評價,驗(yàn)證了該策略的有效性和高效性。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于期望最大化算法(expectation maximization algorithm,EM)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的FD方法,解決建筑能源系統(tǒng)在數(shù)據(jù)缺失情況下的故障檢測問題。

雖然貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因?yàn)樗母鞣N優(yōu)勢,在故障診斷領(lǐng)域得到了大力的發(fā)展。但是,通常用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷,首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到離散化特征,然后用各種算法去學(xué)習(xí)特征與故障類別間的結(jié)構(gòu)關(guān)系,使得整個方法的時間大大增加,相對于深度學(xué)習(xí)等故障診斷方法,用時更長。為了克服這一問題,本文提出了一種融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法。首先采用主成分分析(principal component analysis,PCA)來對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。PCA是一種廣泛應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計工具,通過降低原始數(shù)據(jù)集的維數(shù)來總結(jié)特征[21-23]。采用PCA來對單故障數(shù)據(jù)進(jìn)行降維,得到與數(shù)據(jù)相關(guān)性最大的一些故障特征,因?yàn)橥ㄟ^PCA降維后得到的特征是相互獨(dú)立的,另外,得到的這些特征都是與原始數(shù)據(jù)相關(guān)性最大的,因此可以認(rèn)為每個特征對該故障都是有影響的,這樣可以直接得到單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。然后融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò),得到多故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法不需要用額外的算法學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),縮短了診斷時間。另一個限制貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的重要原因是,大多文獻(xiàn)里在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建時,需要多個傳感器的信息或者多個設(shè)備部位的信息[24-27],對于數(shù)據(jù)難以獲取的設(shè)備,應(yīng)用受到了很大的限制。

基于以上分析,本文提出一種基于PCA-BNs的故障診斷方法。該方法只通過一個傳感器采集到的一維時序信號就可以進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模,克服數(shù)據(jù)不足情況下的建模問題。通過PCA對一維時序信號降維,得到與原始信號相關(guān)性最大的一些特征,直接構(gòu)建單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò),然后融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),減少BN建模過程的時間;為了得到精確的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),通過極大似然估計得到先驗(yàn)概率,用高斯分布和極大似然估計結(jié)合的方法得到條件概率;通過對電流信號和振動信號分別在少量數(shù)據(jù)下進(jìn)行故障診斷,得到了良好的診斷效果。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

1.1 貝葉斯分類

在故障分類任務(wù)中,令父節(jié)點(diǎn)C為目標(biāo)類別節(jié)點(diǎn),包含r個系統(tǒng)故障類型c1,c2…cn;子節(jié)點(diǎn)x1,x2…xn代表n個故障特征[28]。故障診斷模型在故障發(fā)生后,需對未知類別的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障類型的判別?；谪惾~斯的故障診斷模型,通過對歷史故障數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到的故障信息,對未知類別的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。其故障分類原理是基于貝葉斯公式推理得出的,具體過程為

當(dāng)觀測信號x={x1,x2…xn}進(jìn)入診斷系統(tǒng),n是故障特征個數(shù),根據(jù)貝葉斯公式可求得其后驗(yàn)概率如式(1)所示

(1)

當(dāng)邊緣概率P(x)對所有故障類別是相同時,式(1)可簡化為式(2)

P(C=ci|x)∝P(x|C=ci)P(C=ci)

(2)

假定在目標(biāo)類別的條件下子節(jié)點(diǎn)間是相互獨(dú)立的,其聯(lián)合概率分布的計算可進(jìn)一步簡化為各個子節(jié)點(diǎn)乘積的形式,如式(3)所示

(3)

將式(3)代入式(2)中可得分類器的目標(biāo)函數(shù)如式(4)所示

(4)

由目標(biāo)函數(shù)可得,貝葉斯分類器將故障數(shù)據(jù)歸屬于最大后驗(yàn)概率的對應(yīng)類別。在訓(xùn)練過程中,只需對歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),計算各個子節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)類別條件下出現(xiàn)的概率P(xj|C=ci)和類別變量的先驗(yàn)概率P(C=ci),即可進(jìn)行后續(xù)分類。

1.2 主成分分析技術(shù)特征提取

主成分分析技術(shù)(principal component analysis,PCA) 是一種常見的數(shù)據(jù)分析方式,常用于高維數(shù)據(jù)的降維,可用于提取數(shù)據(jù)的主要特征分量。設(shè)有m條n維數(shù)據(jù),PCA的算法步驟為:

步驟1將原始數(shù)據(jù)按列組成n行m列矩陣X;

步驟2將X的每一行進(jìn)行零均值化,即減去這一行的均值;

步驟4求出協(xié)方差矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量;

步驟5將特征向量按對應(yīng)特征值大小從上到下按行排列成矩陣,取前k行組成矩陣P;

步驟6Y=PX即為降維到k維后的數(shù)據(jù)。

構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò),一般都需要離散的特征節(jié)點(diǎn)。因此對一維時序信號進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模,首先要對信號進(jìn)行離散化,提取相應(yīng)的故障特征。而使用小波變化等常用方法對一維時序信號進(jìn)行提取特征,離散化后的特征失去了大量的信息,往往導(dǎo)致最后診斷率不高。而PCA在對信號降維后,得到的是與原始信號相關(guān)性最大的離散化特征,并且這些特征間相互獨(dú)立,因此保留了大量的信息,可以克服對一維時序信號進(jìn)行離散化提取特征后,丟失大量信息的問題。

1.3 改進(jìn)多故障BN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

從本質(zhì)意義上講,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種有向無循環(huán)網(wǎng)絡(luò),其整體結(jié)構(gòu)是由一個有向無循環(huán)圖和若干條件概率表構(gòu)成。它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由若干個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,每一個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一個變量,節(jié)點(diǎn)間相互依賴關(guān)系用有向無循環(huán)圖進(jìn)行表示,條件概率表用于描述節(jié)點(diǎn)依賴關(guān)系。在故障診斷領(lǐng)域,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)一般包括特征節(jié)點(diǎn)和故障類型節(jié)點(diǎn),根據(jù)特征節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)和條件概率去計算每個類型節(jié)點(diǎn)的概率,最后選擇概率最大的類型節(jié)點(diǎn)為發(fā)生的故障。

目前研究者們在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建時,特征節(jié)點(diǎn)往往需要多個傳感器的信息或者多個設(shè)備部位的信息去構(gòu)建,對于數(shù)據(jù)難以獲取的設(shè)備,應(yīng)用受到了很大的限制。因此,本文提出一種通過一個傳感器信號就可以構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法,去克服此問題。本文構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)方法的主要思想是首先對單傳感器采集的單故障信號進(jìn)行特征提取,構(gòu)建單故障的BN結(jié)構(gòu),然后對單故障BN進(jìn)行融合構(gòu)成多故障BN。主要步驟為:

步驟1單故障BN構(gòu)建

用PCA分別提取每種故障數(shù)據(jù)的n個特征。由PCA提取特征的特性,可知單故障的每個特征對其都有影響。因此直接可以進(jìn)行單故障BN結(jié)構(gòu)的構(gòu)建,如圖1所示,其中Fi為特征,Y為故障類別。

圖1 單故障BN結(jié)構(gòu)圖

步驟2融合BN

每個單故障BN中的特征節(jié)點(diǎn)都是由PCA特征提取方法得到的,并且這些特征間相互獨(dú)立以及與故障數(shù)據(jù)相關(guān)性最大,因此每個特征節(jié)點(diǎn)對每個故障類別節(jié)點(diǎn)都有影響。在融合兩個單故障BN時,特征節(jié)點(diǎn)層不變,故障類別節(jié)點(diǎn)變?yōu)?個,并且每個特征節(jié)點(diǎn)與每個故障類別節(jié)點(diǎn)間均有關(guān)系。當(dāng)進(jìn)行一個二故障診斷時,將兩個單故障BN融合,可以得到如圖2所示的BN結(jié)構(gòu)。

圖2 二故障融合BN結(jié)構(gòu)圖

以此類推可以得到多故障BN結(jié)構(gòu)圖,如圖3所示。

圖3 多故障融合BN結(jié)構(gòu)圖

這種方法的優(yōu)勢是無需額外的算法去學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系,進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建,縮短了整個診斷方法的時間。另一個優(yōu)勢是該方法在構(gòu)建BN時,只需要一個傳感器的數(shù)據(jù)即可,應(yīng)用范圍更廣泛,為數(shù)據(jù)難以獲取的設(shè)備,提供了一種方法。

2 PCA-BNSs模型的構(gòu)建

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一維時序信號,把信號劃分為2 000個采樣點(diǎn)為一個樣本。對單故障樣本進(jìn)行PCA降維,得到與信號相關(guān)性最大的一些特征。因?yàn)榈玫降奶卣髦g相互獨(dú)立,并且每個特征對類別都有影響,因此以特征作為節(jié)點(diǎn)可以直接得到兩層的單故障BN結(jié)構(gòu)。然后融合單故障BN得到最終網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程如圖4所示,最終的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),其每個特征對類別都有影響,也就是每個特征和類別間都有一個條件概率。

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

(5)

(6)

此時,當(dāng)觀測信號x={x1,x2…xd}進(jìn)入診斷系統(tǒng)時,其后驗(yàn)概率如式(7)

∝P(Y=k)P(X=x|Y=k)=

(7)

用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷的核心是求觀測信號x={x1,x2…xd}進(jìn)入診斷系統(tǒng)時,每個故障類別發(fā)生的概率大小。而由式(7)可以看出,實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)最重要的是求先驗(yàn)概率P(Y=k)以及μi,k、σi,k這兩個參數(shù)。

使用極大似然估計去得到先驗(yàn)概率和μi,k、σi,k這兩個參數(shù),先驗(yàn)概率P(Y=k)的極大似然估計如式(8)所示

(8)

式中,I(a)是一個指示函數(shù),如果a為真,I(a)結(jié)果為1,如果a為假,I(a)=0。用數(shù)學(xué)語言描述來說,P(Y=k)這個概率等于在N個樣本的數(shù)據(jù)集中,類別為k的樣本所占的比例。

所有參數(shù)估計完成之后,就可以計算給定樣本的條件概率P(X=x|Y=k)以及先驗(yàn)概率P(Y=k)。進(jìn)而通過公式P(Y=k)P(X=x|Y=k)得到每個類別的后驗(yàn)概率。具體計算如式(9)所示。

(9)

得到最大的P(Y=k|X=x),類別k即為模型分類的結(jié)果。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以將樣本信息以條件概率的形式表示,在數(shù)據(jù)量較少時,能充分挖掘到數(shù)據(jù)信息,因此能夠提高少量樣本情況下的診斷準(zhǔn)確性。

2.3 PCA-BNs的故障診斷

本文提出了一種針對一維時序信號構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行故障診斷的方法,流程圖如圖5所示。

圖5 流程圖

步驟1選擇數(shù)據(jù)集,劃分樣本、訓(xùn)練集以及測試集。

步驟2利用PCA對訓(xùn)練集樣本進(jìn)行降維,得到相互立的特征。

步驟3根據(jù)特征和類別建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

步驟4用高斯分布和極大似然估計方法確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù),得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型。

步驟5使用測試集樣本對訓(xùn)練后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型進(jìn)行測試。

步驟6判斷診斷效果是否達(dá)到要求,如果達(dá)到要求,則結(jié)束;沒有達(dá)到要求,改變PCA降維后得到的特征數(shù)量,返回步驟2,重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),然后測試性能。

3 試驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)集

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自德國帕德博恩大學(xué)的滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集,試驗(yàn)臺由幾個模塊組成:①為電動機(jī)、②為扭矩測量軸、③為滾動軸承測試模塊、④為飛輪和⑤為負(fù)載電機(jī),如圖6所示。將不同損傷類型的滾珠軸承安裝在軸承測試模塊中,生成試驗(yàn)數(shù)據(jù),包含真實(shí)損壞(加速壽命試驗(yàn))和人為損壞的兩種數(shù)據(jù),詳細(xì)介紹見參考文獻(xiàn)[29]。

圖6 模塊化的試驗(yàn)裝置

在收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)時同步測量了26種軸承損壞狀態(tài)和6種未損壞(健康)狀態(tài)的電機(jī)電流和振動信號,兩種信號的采樣率都為64 kHz。在所有的數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)中,溫度保持在45～50℃左右,每個信號都采集了四種工況下的數(shù)據(jù),四種工況的運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

表1 不同工況的運(yùn)行參數(shù)

3.2 振動信號故障診斷

3.2.1 不同少量樣本下診斷結(jié)果

試驗(yàn)采用工況1(轉(zhuǎn)速為900 r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.7 Nm,徑向力為1 000 N)工況下的真實(shí)損傷數(shù)據(jù),選取數(shù)據(jù)集中的振動信號對所提出的PCA-BN模型驗(yàn)證。選擇內(nèi)圈故障點(diǎn)蝕單一損傷2級KI18、外圈故障點(diǎn)蝕單一損傷1級KA22和正常K002的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),共兩種故障和正常三種類型。

對每種類型下的原始數(shù)據(jù)采用重疊采樣的方式進(jìn)行劃分,以1 500個采樣點(diǎn)為重疊部分劃分,每個樣本有2 000個采樣點(diǎn)。采用重疊采樣的方法對于得到相同樣本的數(shù)據(jù)集,所用的原始數(shù)據(jù)更少,相較于無重疊采樣,更能體現(xiàn)所用數(shù)據(jù)少的特性。數(shù)據(jù)樣本按1∶1的比例隨機(jī)拆成訓(xùn)練集與測試集,用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型,測試集來測試訓(xùn)練效果。

通過對原始振動數(shù)據(jù)采用重疊采樣的方式劃分得到兩個不同樣本數(shù)量的數(shù)據(jù)集,兩個數(shù)據(jù)集的樣本分布如表2所示。

表2 振動信號少量樣本數(shù)據(jù)集

對數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA降維得到不同的特征數(shù)量后,分別進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,得到當(dāng)取28個特征時,模型診斷效果最好,因此本文模型的特征節(jié)點(diǎn)為28個。通過對樣本用PCA降維,得到28個特征,表示為F1,F2…F28。特征與故障類型間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

本文所提模型的條件概率服從高斯分布。在此次試驗(yàn)中,例如用極大似然估計求得μ16,外=0.5、σ16,外=0.2、第20個測試樣本的第16個特征F16=1.3,此時在外圈故障下第16個特征F16的條件概率如式(10)所示

P(F16|外圈故障)=

(10)

為了保證準(zhǔn)確性,對A、B兩個數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行十次試驗(yàn),求準(zhǔn)確率平均值,試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。由表3可知,在兩個不同的少量樣本振動信號數(shù)據(jù)集下,本文所提出的PCA-BNS模型均能達(dá)到較高的診斷效果,可以有效地對時序振動信號進(jìn)行故障識別。說明在少量樣本條件下,使用PCA的方法可以有效提取時序振動信號的故障特征;使用各個特征相互獨(dú)立的條件可以有效解決針對一維時序信號進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模困難的問題,使用特征相互獨(dú)立的條件,建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在少量樣本條件下是有效的;使用極大似然估計得到先驗(yàn)概率以及使用高斯分布與極大似然估計結(jié)合去確定條件概率的方法,在針對時序振動信號構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,可以學(xué)習(xí)到有效的網(wǎng)絡(luò)參數(shù);貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在樣本數(shù)據(jù)少的情況下,將樣本數(shù)據(jù)集以條件概率的形式表示,可以充分挖掘到數(shù)據(jù)信息。

3.2.2 不同方法的診斷結(jié)果

用振動信號對幾種經(jīng)典診斷方法進(jìn)行試驗(yàn),本文選擇了WT-BN、CNN[30]、LSTM[31]、SAE[32]作為對比模型進(jìn)行試驗(yàn),四個模型采用和本文方法相同的數(shù)據(jù)集(C,D)。WT-BN是由小波變換對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,然后通過用評分算法去尋找特征和故障類型間的關(guān)系構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。堆疊式自編碼器(stacked auto encoder,SAE)由三個自編碼器堆疊而成,其中間層的神經(jīng)元數(shù)量分別為800、200、50。SAE的超參數(shù)lr=0.005,batch_size=128。LSTM的輸入維度為(128,2 000,1),得到(128,2 000,32)的時序特征,經(jīng)過壓平,輸入到全連接層,得到(128,32)特征,最后經(jīng)過softmax和全連接層得到分類結(jié)果。LSTM的超參數(shù)lr=0.01,batch_size=256。CNN模型輸入(128,2 000,1)維數(shù)據(jù)到兩層1DCNN中,經(jīng)過sotfmax激活函數(shù)和池化,得到(128,38,16)特征,再通過平鋪,drop操作和全連接層得到分類結(jié)果。CNN的超參數(shù)lr=0.01, batch_size = 128。診斷結(jié)果如圖8所示。

圖8 振動信號不同方法診斷結(jié)果

圖8中縱坐標(biāo)表示準(zhǔn)確率,1表示診斷效果達(dá)到100%。從圖8可知,本文所提PCA-BNs方法在A、B、C三個數(shù)據(jù)集下的診斷效果均優(yōu)于以上幾種診斷模型,說明本文所提方法在少量樣本下較幾種經(jīng)典診斷模型,有明顯的優(yōu)勢,可以有效解決因故障樣本數(shù)據(jù)少而導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率低的問題。

為了更好地展示本文模型的性能,本文使用 t-SNE算法將上述各模型最后一層的輸出結(jié)果可視化。將模型在A數(shù)據(jù)集下的測試集上的輸出使用t-SNE算法降維,并將結(jié)果顯示在二維空間中,如圖9所示。經(jīng)過各個模型的特征提取,特征聚集到可以區(qū)分的狀態(tài)?？梢钥闯?本文模型基本實(shí)現(xiàn)了各故障狀態(tài)的分離,而別的模型的并沒有完全分離。

圖9 各模型最后一層輸出的t-SNE可視化分析:依次為PCA-BNS;WT-BN;LSTM;CNN;SAE

3.3 電流信號故障診斷

3.3.1 不同少量樣本下診斷結(jié)果

為了驗(yàn)證模型的泛化能力,采用同工況下的電流信號對提出的PCA-BNs模型進(jìn)行測試。選擇內(nèi)圈故障點(diǎn)蝕單一損傷2級KI18、外圈故障凹痕重復(fù)損傷1級KA30和正常K001的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),共兩種故障和正常三種類型。

通過對原始電流數(shù)據(jù)采用重疊采樣的方式劃分得到兩個不同樣本數(shù)量的數(shù)據(jù)集,兩個數(shù)據(jù)集的樣本分布如表4所示。

表4 電流數(shù)據(jù)集樣本分布

為了保證準(zhǔn)確性,對C、D兩個數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行十次試驗(yàn),求準(zhǔn)確率平均值,試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 電流信號準(zhǔn)確率

由表5可知,在兩個不同的少量樣本電流信號數(shù)據(jù)集下,本文所提出的PCA-BNs模型均能達(dá)到較高的診斷效果,可以有效地對時序電流信號進(jìn)行故障識別。說明在少量樣本條件下,本文所提模型的泛化性能較好。

3.3.2 不同方法的診斷結(jié)果

用電流信號對幾種經(jīng)典診斷方法進(jìn)行試驗(yàn),選擇了WT-BN、CNN、LSTM、SAE作為對比模型進(jìn)行試驗(yàn),模型結(jié)構(gòu)同振動信號對比試驗(yàn)一致。四個模型采用和本文方法相同的數(shù)據(jù)集(C,D),診斷結(jié)果如圖10所示。

圖10 電流信號不同方法診斷結(jié)果

圖10中縱坐標(biāo)表示準(zhǔn)確率,1表示診斷效果達(dá)到100%。從圖10可知,本文所提PCA-BNs方法在C、D兩個數(shù)據(jù)集下的診斷效果均優(yōu)于以上幾種診斷模型,并且達(dá)到較高的診斷率。而其他模型在電流信號下,相對于同樣數(shù)據(jù)量的振動信號的診斷率下降了很多,說明這些模型的泛化性能較差。

為了更好地展示本文模型的在電流信號下的性能,本文使用t-SNE算法將上述各模型最后一層的輸出結(jié)果可視化。將模型在C數(shù)據(jù)集下的測試集上的輸出使用t-SNE算法降維,并將結(jié)果顯示在二維空間中,如圖11所示。經(jīng)過各個模型的特征提取,特征聚集到可以區(qū)分的狀態(tài)?？梢钥闯?本文模型基本實(shí)現(xiàn)了各故障狀態(tài)的分離,而其他模型并沒有完全分離。

圖11 各模型最后一層輸出的t-SNE可視化分析:依次為PCA-BNS;WT-BN;LSTM;1D-CNN;SAE

3.4 不同方法的診斷時間

故障診斷不僅需要高的診斷準(zhǔn)確率,實(shí)時性也是衡量故障診斷方法性能的一個重要指標(biāo)。 因此對幾種方法的時間也進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計時間為從劃分?jǐn)?shù)據(jù)開始到診斷出結(jié)果所用的時間,取10次運(yùn)行結(jié)果的平均值,具體數(shù)值如表6所示。

表6 不同方法所用時間

表6中數(shù)據(jù)是各方法在不同樣本數(shù)據(jù)(A,B,C,D)下的運(yùn)行時間。由表6可知,本文所提出的PCA-BNs方法用時最短,在故障診斷領(lǐng)域展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢。這是因?yàn)楸疚挠肞CA降維,得到對類別都有影響的相互獨(dú)立特征,直接可以得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),克服了傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因需要額外的算法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而花費(fèi)大量時間的弊端。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。用主成分分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法建立一維時序信號的故障診斷模型,旨在解決因有標(biāo)簽故障樣本數(shù)據(jù)少而導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率低的問題。在模型建立時,采用主成分分析法對一維時序信號進(jìn)行降維,利用降維后的相互獨(dú)立特征和故障類別首先建立單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò),然后融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建最終結(jié)構(gòu),克服BN建模中所需時間長的問題;并結(jié)合高斯分布和極大似然估計進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí),得到少量樣本下的故障診斷模型。以德國帕德博恩大學(xué)的電機(jī)數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行推理驗(yàn)證,并與幾種經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較。結(jié)果表明,在兩個振動信號數(shù)據(jù)集下,本文模型的診斷率均高于其他模型。在兩個電流數(shù)據(jù)集下,其他模型診斷準(zhǔn)確率普遍較低,而本文模型在兩個數(shù)據(jù)集下的準(zhǔn)確率分別達(dá)到0.980和0.943,較其他診斷模型具有明顯的優(yōu)勢。并且本文算法的運(yùn)行時間與其他方法相比得到了大幅縮減,在兩個振動數(shù)據(jù)集下以及兩個電流數(shù)據(jù)集下,從數(shù)據(jù)劃分到診斷出結(jié)果僅用不足7秒的時間即可完成。

本文研究對一些工業(yè)設(shè)備,在普遍面臨缺乏故障樣本的情況下實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的故障診斷具有重要意義。但是,文中只進(jìn)行了單工況條件下的診斷,下一步考慮進(jìn)行多工況下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模,實(shí)現(xiàn)多工況故障診斷。