余雯君,陳勝云,鄧樹(shù)新,紀(jì)玉國(guó),唐勝世

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210094;2.軍事科學(xué)院 國(guó)防工程研究院, 北京 100036)

0 引言

隨著精確制導(dǎo)武器的發(fā)展,通過(guò)延時(shí)引信作用和穿-破串聯(lián)結(jié)構(gòu),可以讓彈藥戰(zhàn)斗部直接打擊到坑道口或坑道內(nèi)部后爆炸,戰(zhàn)斗部爆炸在坑道中以沖擊波的破壞作用更加明顯,楊科之等[1]通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外大量試驗(yàn)和數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)與自由場(chǎng)中爆炸沖擊波相比,坑道中的爆炸沖擊波衰減更慢,毀傷效果更明顯。由于TNT爆轟結(jié)束瞬間爆轟產(chǎn)物的壓力可達(dá)20 GPa,爆轟產(chǎn)物強(qiáng)烈壓縮周圍的空氣介質(zhì),形成強(qiáng)沖擊波,在一定距離內(nèi)會(huì)對(duì)坑道內(nèi)人員和設(shè)備造成不同程度的破壞,甚至造成人員傷亡和設(shè)備失靈。因此研究爆炸沖擊波在坑道中的傳播規(guī)律,是進(jìn)行安全防護(hù)的基礎(chǔ),也是研究新型消波系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。

對(duì)于爆炸沖擊波在坑道內(nèi)傳播規(guī)律的研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)者都做了相關(guān)的研究。國(guó)外學(xué)者對(duì)爆炸沖擊波的研究起步較早,R.W.Charles[2]和C.Lunderman[3]通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方式提出了坑道內(nèi)沖擊波超壓的計(jì)算公式。Benselama[4]和Uystepruyst[5]對(duì)沖擊巷道內(nèi)沖擊波傳播規(guī)律進(jìn)行了研究和總結(jié),巷道內(nèi)爆炸分2個(gè)階段,第1種是在爆心附近,類似炸藥在空氣中爆炸后的三維自由傳播,第2種是離爆心較遠(yuǎn)時(shí),沖擊波以一維平面波的方式在巷道內(nèi)自由傳播。

國(guó)內(nèi),楊科之[6]、于文華[7]利用三維數(shù)值模擬計(jì)算方法,證明了有限元軟件進(jìn)行爆炸沖擊波問(wèn)題的數(shù)值模擬的可靠性,同時(shí)歸納得到了沖擊波沿坑道方向的傳播衰減規(guī)律。張玉磊[8]、孔霖[9]、徐利娜[10]等通過(guò)試驗(yàn)的方式,得到了直坑道內(nèi)爆炸沖擊波的傳播規(guī)律。鐘珍[11]利用自行搭建的煤與瓦斯突出沖擊波傳播試驗(yàn)系統(tǒng)和數(shù)值模擬方法,研究了不同初始瓦斯壓力下突出沖擊波在截面突變巷道中的傳播規(guī)律。

本研究中利用LS-DYNA軟件,對(duì)變截面直通道內(nèi)部TNT炸藥爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬,得到了爆炸沖擊波在變截面直通道內(nèi)的傳播規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算及驗(yàn)證

1.1 模型建立

以美軍AN-M65A1半穿甲彈在為例,裝藥等效質(zhì)量為145 kg TNT。按照直徑為10 m的隧道模型進(jìn)行等效縮比建立有限元模型,圓形直通道半徑為0.2 m,長(zhǎng)15 m,兩端開(kāi)口。由爆炸相似率[12]:

(1)

計(jì)算得到TNT質(zhì)量為26.24 g,炸藥簡(jiǎn)化成立方塊體在通道內(nèi)部中心爆炸。根據(jù)建模及網(wǎng)格劃分尺寸,計(jì)算得到數(shù)值模擬中TNT質(zhì)量為26.08 g,位于通道內(nèi)部爆炸。模型如圖1所示模型尺寸單位為cm,TNT按立方體建模,文獻(xiàn)[12]對(duì)不同尺寸網(wǎng)格的模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明隨著網(wǎng)格尺寸減小,模擬得到的結(jié)果將更接近真實(shí)值,細(xì)化網(wǎng)格精度能夠提高計(jì)算精度,但過(guò)度細(xì)化網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量大大增加,當(dāng)炸藥網(wǎng)格為1 cm、空氣網(wǎng)格為2 cm時(shí)誤差在可接受范圍內(nèi),因此此處整體網(wǎng)格尺寸采用1 cm符合模擬要求。同時(shí)對(duì)所有模型兩端均不封堵設(shè)為無(wú)反射邊界,將空氣邊界設(shè)置為剛性邊界來(lái)模擬通道結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸沖擊波的反射。由于模型的對(duì)稱性,采用1/4模型。

圖1 直通道內(nèi)部爆炸的物理模型

1.2 材料參數(shù)

1) 空氣材料

在數(shù)值模擬中,將空氣模型簡(jiǎn)化為非黏性理想氣體,沖擊波的膨脹假設(shè)為絕熱過(guò)程,則空氣狀態(tài)的方程為[13]:

(2)

式(2)中:ρ為空氣的密度;γ為空氣的絕熱指數(shù);E0為單位初始體積內(nèi)能。

用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程和*MAT_NULL材料分別表示空氣的本構(gòu)關(guān)系,相關(guān)參數(shù)如表1所示。

2) TNT炸藥

炸藥TNT的材料模型假設(shè)為JWL狀態(tài)方程。該狀態(tài)方程可以用來(lái)模擬炸藥爆轟過(guò)程中壓力、內(nèi)能和比容的關(guān)系,表達(dá)式為[14]:

(3)

式(3)中:P為材料壓力;V為炸藥相對(duì)體積;E為炸藥內(nèi)能;A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)。

用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料和*EOS_JWL狀態(tài)方程分表表示TNT的本構(gòu)關(guān)系,相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 TNT炸藥材料參數(shù)和狀態(tài)方程參數(shù)

1.3 數(shù)值驗(yàn)證

在實(shí)際試驗(yàn)中,工況更加復(fù)雜,裝藥形狀對(duì)測(cè)得壓力也有很大的影響,因此模擬結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式存在一定的偏差。表3為長(zhǎng)直圓通道內(nèi)TNT爆炸部分測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的沖擊波超壓,由表3可以看出,模擬值測(cè)得的超壓峰值與楊科之?dāng)M合的經(jīng)驗(yàn)公式[6]處于同一量級(jí),在距離爆心3.5 m后,通道內(nèi)爆炸沖擊波已經(jīng)形成平面波傳播,形成平面波以后模擬值與楊科之?dāng)M合的經(jīng)驗(yàn)公式誤差均在15%以內(nèi),滿足模擬要求。

表3 數(shù)值誤差對(duì)比

2 變截面通道沖擊波數(shù)值模擬

2.1 工況設(shè)置

變截面通道橫截面如圖2所示。其中L0為整形段長(zhǎng)度,L0=3.5 m;L1為變截面前的通道長(zhǎng)度;L2為變截面后的通道長(zhǎng)度,L1+L2=8 m;D1為變截面前的通道直徑即正常尺寸D1=0.4 m為定值;D2為變截面后的通道直徑。為了模擬更加符合實(shí)際,爆心設(shè)置在距離坑道口部L3=1.5 m處位置,并在出口處增加L4=2 m減少無(wú)反射邊界設(shè)置造成的沖擊波紊亂。分別在變截面通道內(nèi)中軸線、壁面及變截面斷面處壁面設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)17位于通道內(nèi)中軸線上,為出口壓力檢測(cè)點(diǎn)。為了研究爆炸沖擊波在不同截面大小及長(zhǎng)度的通道中的傳播規(guī)律,通過(guò)改變L1、L2、D2大小建立以下數(shù)種工況,如表4—表6所示。

圖2 截面變化爆炸計(jì)算的物理模型

表4 截面面積擴(kuò)大數(shù)值模擬工況設(shè)置

表5 截面面積縮小數(shù)值模擬工況設(shè)置

表6 截面長(zhǎng)度變化數(shù)值模擬工況設(shè)置

2.2 爆炸沖擊波傳播規(guī)律分析

1) 截面擴(kuò)大通道中傳播

如圖3(a)及圖5所示,爆炸沖擊波經(jīng)過(guò)整形段后,形成穩(wěn)定的平面波沿管道方向傳播,到達(dá)測(cè)點(diǎn)1、2的時(shí)間分別為5.39 ms和5.41 ms,超壓峰值分別為0.16 MPa和0.173 MPa,即可認(rèn)為爆炸沖擊波已經(jīng)形成平面波;如圖3(b)所示,當(dāng)爆炸沖擊波剛進(jìn)入截面擴(kuò)大段時(shí),爆炸沖擊波的頭部以球面波的形式向外傳播,徑向的弧線更為明顯;如圖3(c)所示,爆炸沖擊波接觸壁面并與壁面發(fā)生碰撞反射,中軸線上壓力由于壁面反射匯聚,中軸線上壓力為相同位置壁面上壓力的一半;如圖3(d)所示,爆炸沖擊波繼續(xù)向前傳播,并與壁面發(fā)生明顯的馬赫反射;如圖3(e)所示,反射波追上爆炸沖擊波頭部;如圖3(f)所示,經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)15、16測(cè)得爆炸沖擊波到達(dá)時(shí)間為21.90 ms和21.96 ms,即爆炸沖擊波頭部以穩(wěn)定的平面波繼續(xù)向前傳播,波后繼續(xù)進(jìn)行著反射以及馬赫反射。

2) 截面縮小通道中傳播

如圖4(a)及圖5所示,爆炸沖擊波經(jīng)過(guò)整形段后,形成穩(wěn)定的平面波沿管道向前傳播;如圖4(b)所示,當(dāng)爆炸沖擊波剛進(jìn)入截面縮小段時(shí),爆炸沖擊波一部分直接以平面波的形式進(jìn)入縮小段,另一部分波與截面變化處壁面發(fā)生碰撞反射,壁面壓力變大,壓力最大處達(dá)到0.47 MPa,壁面壓力最大處壓力是進(jìn)入變截面通道前平面波壓力的2.5倍;如圖4(c)所示,反射使得該部分爆炸沖擊波超壓變大并向反方向傳播,最高壓力達(dá)到多少0.427 MPa,相同位置進(jìn)入變截面通道前壓力為0.198 MPa,反射壓力是進(jìn)入變截面通道前相同位置的2倍以上,但計(jì)算超壓峰值則到達(dá)到3倍以上;如圖4(d)所示,進(jìn)入截面縮小段的爆炸沖擊波經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的傳播后,形成穩(wěn)定的平面波向前繼續(xù)傳播,另一部分波在截面突變處發(fā)生復(fù)雜的反射。

圖3 工況2壓力云圖

圖4 工況15壓力云圖

圖5 不同工況不同時(shí)刻沖擊波超壓分布

2.3 爆炸沖擊波壓力分析

1) 截面擴(kuò)大通道

如圖6所示,該圖像分別是工況2的中軸線上測(cè)點(diǎn)9、11、13、15處的沖擊波超壓時(shí)程曲線,由圖可知沖擊波進(jìn)入截面擴(kuò)大段后,沖擊波接觸壁面發(fā)生反射,爆炸沖擊波的超壓時(shí)程曲線呈現(xiàn)振蕩式下降,整體規(guī)律符合爆炸沖擊波的衰減規(guī)律。由于爆炸沖擊波經(jīng)過(guò)變截面后,沖擊波與擴(kuò)大段壁面發(fā)生反射疊加,反射沖擊波使得中軸線上沖擊波壓力二次上升,因此在測(cè)點(diǎn)11處可以檢測(cè)到爆炸沖擊波有較為明顯的二次峰值,且第1個(gè)超壓峰值略微上升。

2) 截面縮小通道

如圖7所示,該圖像分別是通道截面變小時(shí)測(cè)點(diǎn)5、7、9、11處的沖擊波超壓時(shí)程曲線。爆炸沖擊波在進(jìn)入截面縮小段時(shí),部分爆炸沖擊波直接以平面波形式進(jìn)入縮小段,另一部分爆炸沖擊波接觸壁面發(fā)生反射,不同測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線均出現(xiàn)不同的二次壓力峰值,測(cè)點(diǎn)5、7處出現(xiàn)第2個(gè)超壓峰值較為明顯。截面變小引起爆炸沖擊波在截面變化處發(fā)生復(fù)雜的反射及繞流,測(cè)點(diǎn)9處超壓峰值明顯升高。變斷面接觸反射部分的爆炸沖擊波在經(jīng)過(guò)復(fù)雜的反射后,其中的部分爆炸沖擊波又向前運(yùn)動(dòng)引起的壓力變化測(cè)點(diǎn)9和測(cè)點(diǎn)11均監(jiān)測(cè)到第2個(gè)沖擊波峰值壓力。

3 通道參數(shù)對(duì)沖擊波參數(shù)的影響

3.1 截面大小變化的影響

變截面通道出口處超壓峰值與通道截面大小和長(zhǎng)度均有關(guān)系。一般而言,大截面端截面直徑越大,長(zhǎng)度越長(zhǎng),消波效果越好。由于在截面突變處沖擊波會(huì)以球面波形式先向外傳播,然后與擴(kuò)大端壁面發(fā)生反射使得沖擊波疊加,在距離變截面中心一定距離時(shí),沖擊波超壓峰值達(dá)到最大值,因此大截面的截面大小與該段長(zhǎng)度的比值也會(huì)影響所測(cè)得的出口處壓力。在本文中,由于D1大小一定,通過(guò)改變D2就可以得到不同的D2/L2值時(shí)管道內(nèi)的沖擊波傳播規(guī)律,因此可以將研究D2/L2對(duì)出口處沖擊波超壓峰值的影響轉(zhuǎn)變成為研究D2/D1對(duì)出口處沖擊波超壓峰值的影響。變截面處截面擴(kuò)大和截面縮小對(duì)沖擊波傳播有不同的影響,故分開(kāi)討論。

圖6 工況2不同位置沖擊波超壓時(shí)程曲線

圖7 工況15不同位置沖擊波超壓時(shí)程曲線

圖8 通道參數(shù)變化對(duì)管內(nèi)壓力的影響

1) 截面擴(kuò)大的影響

當(dāng)L1/L一定時(shí),D2/D1變化時(shí),在測(cè)點(diǎn)9、10及之前的測(cè)點(diǎn),所測(cè)得壓力基本一致,這是由于測(cè)點(diǎn)9、10位于截面變化處,測(cè)點(diǎn)9、10及之前的工況一致,因此得到的爆炸沖擊波傳播規(guī)律也一致,所測(cè)得的超壓峰值也一致。當(dāng)截面大小發(fā)生變化時(shí),在距離截面變化較近的測(cè)點(diǎn)11所測(cè)得壓力并不是規(guī)律的隨著截面面積增大而減小。在D2/D1=1時(shí),沖擊波以平面波傳播,不發(fā)生沖擊波在變截面處與壁面反射繞流等復(fù)雜情況;在D2/D1小于3時(shí),反射使得沖擊波明顯加強(qiáng),峰值壓力相較于D2/D1=1時(shí)有所上升;在D2/D1大于4時(shí),變截面處仍然存在反射等現(xiàn)象,隨著D2不斷變大,反射的沖擊波匯聚點(diǎn)向后變遠(yuǎn),測(cè)點(diǎn)11監(jiān)測(cè)到的壓力逐漸變小,如圖8(a) 所示,隨著D2/D1變大的幾種工況中沖擊波衰減規(guī)律相似。當(dāng)D2增大到大于L2時(shí),爆炸沖擊波在進(jìn)入變截面后近似在自由空氣中傳播,出口處測(cè)點(diǎn)受壁面反射影響較小。

2) 截面縮小的影響

由于截面大小發(fā)生變化,爆炸沖擊波在截面縮小處發(fā)生疊加反射等現(xiàn)象,在距離截面一定距離的測(cè)點(diǎn)7處,受到反射波影響超壓峰值略微增大,在測(cè)點(diǎn)9處受到反射沖擊波的影響明顯,超壓峰值可達(dá)到直通道情況下的2～3倍。在爆炸沖擊波進(jìn)入截面縮小段后,即測(cè)點(diǎn)11、13、15、17所監(jiān)測(cè)的位置,爆炸沖擊波超壓峰值隨截面變小而規(guī)律變大,反射波對(duì)超壓峰值影響不大。如圖8(b)所示,在小截面面積不斷變小的幾種工況中,爆炸沖擊波進(jìn)入截面縮小段后沖擊波衰減規(guī)律具有相似性。隨著截面面積的縮小,出口處超壓峰值不斷升高,因此縮小截面面積會(huì)使爆炸沖擊波超壓峰值上升,帶來(lái)更嚴(yán)重的危害,在實(shí)際設(shè)計(jì)消波通道中,應(yīng)盡量避免該種結(jié)構(gòu)。

3.2 寬截面長(zhǎng)度變化的影響

由圖8(c)可以看出,當(dāng)截面長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí),在截面處變化后1 m處的測(cè)點(diǎn)沖擊波超壓峰值均有不同程度的升高,壓力曲線趨勢(shì)具有一致性。隨著大截面所占長(zhǎng)度的增加,出口處爆炸沖擊波超壓峰值先上升后下降。除直通道工況外的其他幾組工況截面面積發(fā)生變化,沖擊波經(jīng)過(guò)變截面后,與擴(kuò)大段壁面發(fā)生反射疊加,使得沖擊波壓力上升,隨著傳播距離增加沖擊波繼續(xù)衰減。在一定距離時(shí),隨著傳播距離的增加和大截面長(zhǎng)度增長(zhǎng),沖擊波迅速衰減,一般在截面后2 m 處的超壓峰值就已經(jīng)低于同等位置時(shí)相同直接的長(zhǎng)直圓通道所測(cè)得的超壓峰值。當(dāng)傳播距離較長(zhǎng)以后,爆炸沖擊波重新以平面波傳播,衰減速度減緩,與長(zhǎng)直圓通道內(nèi)衰減規(guī)律相似。

4 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算超壓峰值

對(duì)出口處沖擊波超壓峰值進(jìn)行無(wú)量綱化處理,工況1即長(zhǎng)直圓通道工況下的超壓峰值為P1,各工況下超壓峰值為Pi,令ηi為消波率[15],則有:

(4)

當(dāng)ηi<1時(shí),對(duì)爆炸沖擊波超壓峰值有削減效果,在消波系統(tǒng)中,ηi越小代表消ηi波效果越好,因此在設(shè)計(jì)消波系統(tǒng)時(shí),要盡可能得到較小的ηi;當(dāng)ηi=1時(shí),對(duì)爆炸沖擊波超壓峰值具有穩(wěn)定效果;ηi>1對(duì)爆炸沖擊波超壓峰值有增強(qiáng)效果,一般用于激波管或者爆炸沖擊波發(fā)生器,得到超高壓力的爆炸沖擊波,滿足特殊試驗(yàn)需求如大當(dāng)量炸藥爆炸或核爆炸釋放的沖擊波壓力。

截面大小變化率:

ψD=D2/D1

(5)

截面長(zhǎng)度變化率:

ψL=L2/L

(6)

4.1 變截面長(zhǎng)度一定,截面大小變化

僅截面大小變化時(shí),ΔP為:

ΔP=P1·F(ψD)

(7)

利用多項(xiàng)式擬合得到圖9(a)和圖9(b)所示,當(dāng)2≤ψD≤10時(shí),F(ψD):

當(dāng)0.5≤ψD≤1時(shí),F(ψD):

4.2 變截面大小一定,寬截面長(zhǎng)度變化

僅截面大小變化時(shí),ΔP為:

ΔP=P1·G(ψL)

(8)

利用多項(xiàng)式擬合得到圖9(c)所示,當(dāng)0.2≤ψL≤1時(shí),G(ψL):

如圖9(a)所示,當(dāng)截面變大時(shí),消波率不斷減小,消波能力越來(lái)越強(qiáng)。但隨著截面增大到一定程度時(shí),一般在D2/L2=1時(shí),爆炸沖擊波進(jìn)入大截面段等效于在自由場(chǎng)中傳播,測(cè)點(diǎn)位置受反射波影響較小,因此過(guò)大增大截面面積對(duì)消波能力的提升影響不大,反而增加經(jīng)濟(jì)成本。如圖9(b)所示,隨著截面不斷縮小,出口處壓力不斷升高,爆炸沖擊波明得到增強(qiáng),通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算,當(dāng)截面縮小到正常截面的一半時(shí),等效為2倍藥量爆炸產(chǎn)生的沖擊波。如圖9(c)所示,隨著大截面長(zhǎng)度增加,消波率逐漸降低,消波能力越來(lái)越強(qiáng)。但當(dāng)大截面長(zhǎng)度增加到一定程度時(shí),消波率變化不明顯,適當(dāng)延長(zhǎng)大截面端長(zhǎng)度能夠得到較好的消波能力和經(jīng)濟(jì)效益。

圖9 通道參數(shù)變化擬合曲線

5 結(jié)論

通過(guò)LS-DYNA對(duì)等效縮小模型內(nèi)進(jìn)行了爆炸模擬,結(jié)果表明:

1) 截面由小變大時(shí),爆炸沖擊波剛進(jìn)入截面擴(kuò)大段時(shí),爆炸沖擊波的頭部以球面波的形式向外傳播,徑向的弧線更為明顯,并與壁面發(fā)生碰撞反射,中軸線爆炸沖擊波壓力明顯高于相同位置壁面壓力,中軸線上爆炸沖擊波超壓峰值會(huì)先上升再下降。隨著截面面積增大,消波率先迅速減小后略微增大再減小,整體上截面面積越大,消波效果越好。

2) 截面由大變小時(shí),爆炸沖擊波剛進(jìn)入截面縮小段時(shí),爆炸沖擊波一部分直接以平面波的形式進(jìn)入縮小段,一部分與截面變化處壁面發(fā)生碰撞反射,反射使得該部分爆炸沖擊波超壓變大并向反方向傳播,壁面壓力增大2.5倍。由于截面縮小及爆炸沖擊波在截面縮小處反射疊加,爆炸沖擊波在進(jìn)入縮小段后超壓峰值明顯增加,反射沖擊波超壓峰值壓力最大處,超壓峰值是反射前的3倍。當(dāng)D2/D1=0.5時(shí)產(chǎn)生的爆炸沖擊波相當(dāng)于2倍藥量在同等長(zhǎng)直管徑中爆炸產(chǎn)生的效果。隨著截面面積的縮小,消波率不斷升高,帶來(lái)更嚴(yán)重的危害,在實(shí)際設(shè)計(jì)消波通道中,應(yīng)盡量避免該種結(jié)構(gòu)。

3) 隨著截面長(zhǎng)度變化率增加,除去特殊工況為直通道時(shí),消波率隨L2增大而增小。較短大截面端長(zhǎng)度時(shí),由于爆炸沖擊波與壁面接觸并發(fā)生反射,出口處爆炸沖擊波壓力反而上升,因此在設(shè)計(jì)時(shí),大截面端長(zhǎng)度要適當(dāng)延長(zhǎng),各種工況下得到的壓力曲線趨勢(shì)具有一致性。