金 玲，張 程,2，卞亞東，陳 克，劉軒秀

（1.中國運載火箭技術研究院，北京，100076；2.國防科學技術大學航天科學與工程學院，長沙，410073）

0 引 言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)術武器系統(tǒng)的飛行速度越來越快，武器系統(tǒng)的飛行熱環(huán)境越來越惡劣，合理有效的結構熱防護設計是保證武器系統(tǒng)正常工作的重要條件，目前高速武器常用的防熱結構為硅基燒蝕類的防熱套及涂層材料。

其中防熱涂層的主要原理為通過材料燒蝕帶走熱量來達到艙體隔熱效果。防熱涂層的厚度是涂層設計的主要指標，目前主要通過電弧風洞試驗來進行方案確定與考核，沒有較準確的理論分析手段，因此涂層防熱結構的設計成本高、試驗時間較長、協(xié)調困難，并且由于無法精細化設計易造成防熱余量較大、質量較重。

為了實現(xiàn)輕質化、低成本、精細化防熱設計，現(xiàn)提出基于燒蝕修正理論的防熱結構設計方法，以T系列涂層為典型分析對象，該系列涂料包括A、B、C三個子牌號，通過梳理大量電弧風洞試驗件狀態(tài)、試驗條件、試驗測量數(shù)據，形成涂層類防熱結構試驗數(shù)據庫，達到可依據環(huán)境條件查閱相關試驗內容、推薦防熱材料和厚度的初步設計水平，形成試驗數(shù)據庫篩選能力，并為熱仿真模型建立提供試驗支撐。

1 涂層燒蝕機理及分析流程[1-3]

T系列涂層屬于硅基類復合防熱材料，在發(fā)生燒蝕時會形成大量粉狀的二氧化硅，結構表面的高速、高熱流、高溫氣體會產生較大的剪切力和壓力，在這些外力的沖刷作用下會導致結構表面出現(xiàn)剝蝕現(xiàn)象，涂層的后退燒蝕速率加快。

涂層材料中含有耐高溫組元、輕量化組元、增強組元和抗氧化組元，主要成分為樹脂、粉體、空心小球及纖維，如圖1所示。

圖1 涂層材料成分Fig.1 Coating material composition

對涂層復合材料的燒蝕機理進行物理建模，如圖2所示，主要包含燒蝕后退層、液態(tài)層、碳化層、熱解層及原始層等。將坐標系的原點設置在氣體-液體交界面上，如圖3所示，并隨液面流動，相對于這個參考系而言，固體物質向這個界面流來，另一方面熱流流入這個交界面，方向與物質流方向相反。從燒蝕體內流來的物質流m?-∞中，一部分以液體形式沿物面?zhèn)认蛄鲃?，其質量流率為m?1，一部分沿物面的法向以氣體形式引射到邊界層內，其質量流率為m?w，它包括3個部分：熱分解引起的質量流率m?p、蒸發(fā)引起的質量流率m?v、碳-硅反應引起的質量流率m?C-SiO2。

圖2 復合材料表面燒蝕模型Fig.2 Ablation model of composite surface

圖3 平板模型坐標系Fig.3 Plate model coordinate system

1.1 液態(tài)層控制方程

對于一維平板燒蝕問題，將黏性流的基本方程進行簡化，得到液態(tài)層燒蝕理論的基本方程：

式（1）表達了背面溫度與表面燒蝕后退率v-∞之間的關系，當飛行熱環(huán)境條件明確后，與能量方程聯(lián)合求得背面溫度和表面燒蝕后退率，其中燒蝕后退率可通過熱試驗數(shù)據測得。

1.2 質量守恒方程

由于涂層材料的熱導率低，燒蝕過程中傳熱影響較小，為確定總體防熱層厚度，不再單獨計算碳化層、熱解層等每一層的厚度，計算時可將兩層結構統(tǒng)一考慮。

涂層質量守恒方程為

式中fP為樹脂質量分數(shù)；aSiO2為SiO2的蒸發(fā)分數(shù)。

1.3 能量守恒方程

根據涂層的熱失重分析，當樹脂全部分解時，其質量的60%變成熱解氣體，40%變成碳層。在結構燒蝕表面建立能量守恒方程，進入壁面的氣動加熱包括熱阻塞效應的外部熱環(huán)境的氣動加熱熱流，由以下幾種吸熱因素共同消耗：材料對外界的輻射熱流εσT4w、燒蝕質量損失率帶走的熱容吸熱m?-∞cˉΔT、樹脂熱解吸熱m?pΔHp、熔融高硅氧纖維的蒸發(fā)吸熱m?vΔHv、碳的燃燒反應屬于放熱反應m?cΔHc、進入材料內部的凈熱流qN。

式中ε為材料的發(fā)射系數(shù)；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，σ=5.670 32×10-8（W·m-2·K-4）；Tw為背溫溫度；cˉ為燒蝕材料的平均比熱；ΔHp為酚醛樹脂的分解熱；ΔHv為熔融SiO2的氣化熱；ΔHc為碳的固相燃燒熱；m?-∞為總燒蝕質量損失率；m?p為樹脂熱解反應質量損失率；m?v為熔融SiO2蒸發(fā)質量損失率；m?c為碳的氧化反應質量損失率；q0為考慮冷壁熱流效應后的熱流密度，其表達式為為 冷 壁 熱 流 密度，hw為壁面焓值；qψ為質量引射所阻塞的熱流密度，其表達式為qψ=(1 -ψ)q0，ψ為質量引射因子，是有質量引射時的氣動熱流密度與無質量引射時的氣動熱流密度之比，其數(shù)值在0到1之間變化。

質量守恒方程和能量守恒方程中僅含有2個未知參數(shù)：背溫溫度Tw和表面燒蝕后退率v-∞，通過結合邊界層氣動理論，對兩個方程求解來推算出2 個參數(shù)。

1.4 燒蝕熱計算流程

根據給定的環(huán)境熱流、恢復焓值、表面剪切力及壓力等氣動熱環(huán)境條件，使用迭代計算算法對質量守恒方程和能量守恒方程進行求解，得到背溫溫度Tw和表面燒蝕后退率v-∞兩個數(shù)值情況。詳細計算求解流程如圖4所示。

圖4 求解流程Fig.4 Solution flow chart

根據以上材料燒蝕簡化機理，結合T系列涂層制備的大量材料特性參數(shù)及燒蝕試驗數(shù)據，初步計算出涂層燒蝕碳層厚度，用于判斷結構氣動外形變化及厚度設計是否合理，再利用基于各類試驗考核數(shù)據的復合材料精細化熱仿真模型進行溫度場分析，得到修正后的準確結構溫度場分布，提高涂層防熱預示溫度精度，具體流程如下：

a）根據熱環(huán)境條件及涂層燒蝕機理計算燒蝕碳層厚度，判斷厚度設計合理性；

b）根據復合材料的精細化修正法建立防熱結構有限元模型；

c）輸出修正計算結果，一般為防熱結構表面溫度及壁面背溫溫度。

精細化模型建立流程如圖5所示。

圖5 精細化模型建立流程Fig.5 Refined model building process

2 涂層電弧風洞試驗數(shù)據

防熱涂層主要包含環(huán)氧樹脂體系與硅橡膠樹脂體系，目前常用的T系列硅橡膠基防熱涂層在研制過程中積累了大量的電弧風洞試驗數(shù)據與結果，該防熱材料選型風洞試驗，考核長時間氣動加熱條件下，結構防熱材料的隔熱性能及抗燒蝕、剝蝕能力，了解防熱材料壁面燒蝕、熱解碳化狀況，為結構防熱材料確定、熱防護結構厚度定量確定及防熱涂層精細化仿真分析模型的建立提供數(shù)據支撐。

熱防護材料電弧風洞試驗的輸入條件采用軌道模擬的方式，輸入條件根據飛行器的飛行熱環(huán)境確定，試驗中主要考核涂層材料的燒蝕后退量、質量損失、背溫溫度變化情況、外表面最高溫度以及試驗過程中壓力情況等，為熱防護結構設計及涂層厚度的確定提供依據?？紤]到電弧加熱風洞試驗裝置的使用環(huán)境，設計如圖6所示試驗工裝。試驗件狀態(tài)主要考慮涂層材料、涂層厚度、涂層工藝、涂層與金屬底板的粘接方式（膠粘或者噴涂）、涂層的固化條件（常溫或者高溫）及選取關鍵局部結構等因素，并以此為設計準則來準備試驗件。該防熱試驗使用從“面”到“點”、再由“點”到“系統(tǒng)”的多維度設計方法［4］。

圖6 涂層電弧風洞試驗工裝Fig.6 Coating arc wind tunnel test tooling

按熱環(huán)境條件（主要包含環(huán)境熱流、恢復焓值及表面剪切力、壓力等）、涂層種類及厚度進行分類，梳理現(xiàn)有的T 系列涂層電弧風洞試驗考核數(shù)據，如表1所示。電弧風洞試驗數(shù)據已形成專業(yè)數(shù)據庫，達到可依據環(huán)境條件查閱相關試驗情況并推薦防熱材料和厚度的初步設計水平，形成數(shù)據庫篩選能力。

表1 T系列涂層試驗數(shù)據庫Tab.1 T series coating test database

3 基于燒蝕修正涂層熱仿真分析

3.1 碳層厚度計算

通過燒蝕機理分析流程及風洞試驗數(shù)據基礎，計算涂層碳化厚度，如圖7 所示。以試驗條件1、試驗條件2 及試驗條件4 為例，通過燒蝕計算得出對應的涂層碳化厚度分別約為1.49 mm、 1.08 mm、0.09 mm，與電弧風洞試驗實測出來的結果相同，其中A 涂層的平均線燒蝕率為0.003 1 mm/s，B 涂層的平均線燒蝕率為0.003 5 mm/s。

圖7 涂層碳化厚度Fig.7 Coating carbonation thickness

3.2 傳熱溫度場計算[5-6]

根據不同條件下的碳化厚度，通過燒蝕修正熱仿真分析模型并結合有限元分析方法，對涂層溫度場進行分析，對比風洞試驗實測、未修正及修正的溫度數(shù)據，其中分析模型尺寸應與實際試驗產品一致，可適用于各種外形結構尺寸模型。

如圖8所示，通過仿真計算和試驗對比可知，燒蝕碳層模型仿真結果與實測數(shù)據十分接近，略高于實測溫度值，使背溫計算偏差精度提高至20 ℃以內且可包絡實測數(shù)據。該方法可應用于厚度3 mm 以上T系列涂層結構的防熱仿真計算，提高了設計精度，減少了防熱試驗項目，大大降低了設計成本與研制周期。

圖8 仿真計算與試驗結果對比Fig.8 Comparison between simulation and test

4 結 論

以T 系列涂層為分析對象，采用精細化設計方法，得出以下結論：

a）計算出涂層燒蝕碳層厚度，判斷防熱結構厚度設計的合理性。

b）通過仿真計算和試驗對比分析，得到較為準確的涂層結構防隔熱仿真分析模型，使溫度計算偏差精度提高至20 ℃以內。

c）成功降低設計成本并縮短研制周期。