蕭 輝，郭錦炎，李玉龍，王金龍，劉寶龍

（1.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076；2.中國人民解放軍96901部隊，北京，100091）

0 引 言

密閉門是壓力罐的重要組成部分，其啟閉性能的優(yōu)劣決定了壓力罐的方案可行性及其總體規(guī)模。該密閉門要求采用翻轉(zhuǎn)啟閉方式，開啟前要求翻轉(zhuǎn)載荷的回轉(zhuǎn)支點向上運動一個高度以避開壓力罐邊上的控制模塊，然后再進行翻轉(zhuǎn)；翻轉(zhuǎn)角度是以往壓力罐翻轉(zhuǎn)類機構(gòu)的1.4 倍，驅(qū)動載荷是以往壓力罐翻轉(zhuǎn)類機構(gòu)最大載荷的4.2 倍，采用以往的翻轉(zhuǎn)機構(gòu)根本無法實現(xiàn)。因此提出了多連桿接力、自動開閉鎖技術(shù)方案。

綜合考慮上述多個技術(shù)難點，在進行該壓力罐密閉門啟閉機構(gòu)設(shè)計時，有必要引入多目標(biāo)優(yōu)化方法進行優(yōu)化設(shè)計。多目標(biāo)優(yōu)化算法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛［1］，相對于數(shù)學(xué)規(guī)劃法而言，在解決復(fù)雜的綜合優(yōu)化問題中，多目標(biāo)遺傳算法具有很大的優(yōu)勢［2］，但對于大型重載啟閉系統(tǒng)，因工程上約束較多，往往難以收斂?；诰⒉呗苑侵渑判蜻z傳算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm ⅠⅠ，NSGA-ⅠⅠ）［3］能夠提高求解效率和求解精度［4-5］。

本文結(jié)合壓力罐啟閉機構(gòu)設(shè)計要求，采用機構(gòu)功能運動化的步序開展了翻轉(zhuǎn)啟閉機構(gòu)設(shè)計，引入基于精英策略非支配排序遺傳算法，以啟閉角度、啟閉機構(gòu)體積、最大驅(qū)動載荷為優(yōu)化目標(biāo)進行了鉸點位置優(yōu)化，最后結(jié)合數(shù)值仿真結(jié)果驗證了方法的可行性和有效性。

1 機構(gòu)設(shè)計

1.1 原理設(shè)計

機構(gòu)設(shè)計的核心內(nèi)容主要在于機構(gòu)原理方案設(shè)計［6］，典型的四連桿、三連桿機構(gòu)在各類機械系統(tǒng)中已廣泛使用。實踐證明，這類機構(gòu)具有很好的可靠性與互換性，這也是各類啟閉系統(tǒng)廣泛采用該類機構(gòu)的原因。

為實現(xiàn)可靠啟閉，啟閉機構(gòu)采用單作動缸的驅(qū)動模式；為實現(xiàn)大角度安全開啟，采用多連桿串聯(lián)續(xù)力的方式；為實現(xiàn)開啟和關(guān)閉時的自動關(guān)閉鎖，第一階段的運動采用四連桿形式，將密閉門前端從鎖座凹槽處滑出，關(guān)鎖時運動反之?？紤]到啟閉過程的平穩(wěn)性、機構(gòu)占空間盡可能小的要求，將作動缸置于密閉門正中間，并采用曲柄將載荷傳至左右兩側(cè)的執(zhí)行機構(gòu)。

根據(jù)上述目的和準(zhǔn)則，在組合過程中，為了節(jié)約結(jié)構(gòu)空間，可以考慮將不同子機構(gòu)的部分桿共用，即“一桿兩鉸”［7］、“一桿多用”等方式，得到設(shè)計啟閉機構(gòu)原理方案如圖1、圖2所示。

圖1 啟閉機構(gòu)布置示意Fig.1 Arrangement of the opening mechanism

圖2 啟閉機構(gòu)動作過程示意Fig.2 The opening process

第二階段動作主要由起豎缸繼續(xù)向上伸展實現(xiàn)。此階段四連桿因三角塊左支點已被鎖緊器鎖死，密閉門在起豎缸向上伸展的作用下繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，阻尼器在密閉門質(zhì)心過回轉(zhuǎn)軸垂面后開始伸展。

第三階段動作主要由阻尼器伸展實現(xiàn)，密閉門在慣性作用下繼續(xù)開啟，在達到預(yù)定開啟角度前阻尼器減速，直至阻尼器伸展開啟到位。

1.2 計算分析

依據(jù)啟閉機構(gòu)設(shè)計原理，建立起動力學(xué)理論模型。圖3中示意出三角塊回轉(zhuǎn)點、回轉(zhuǎn)耳下支點、回轉(zhuǎn)耳中支點、連桿回轉(zhuǎn)點、密閉門回轉(zhuǎn)軸（回轉(zhuǎn)耳上支點/轉(zhuǎn)接梁上支點）。

圖3 四連桿舉升機構(gòu)示意Fig.3 The four-bar linkage

1.2.1 運動學(xué)方程

ABCD四連桿舉升機構(gòu)的運動關(guān)系如圖3 所示，可得運動學(xué)方程組：

式中

同理可求得四連桿機構(gòu)其他的運動關(guān)系。起豎缸和阻尼器的串聯(lián)三鉸點舉升機構(gòu)的運動學(xué)關(guān)系較為簡單，在此不再贅述。

1.2.2 動力學(xué)方程

密閉門回轉(zhuǎn)軸力矩平衡示意如圖4所示，因四連桿被鎖死，可認為回轉(zhuǎn)軸鉸點固支在基座上。

圖4 回轉(zhuǎn)軸力矩平衡示意Fig.4 Revolution axis moment-equilibrium

在密閉門的舉升和起豎過程中，對密閉門回轉(zhuǎn)點E取力矩平衡，可得平衡方程：

式中F2為起豎缸提供的驅(qū)動載荷；M為密閉門質(zhì)量；g為重力加速度；a為密閉門在開啟過程中的加速度；Ma為慣性力矩。

在密閉門的翻轉(zhuǎn)過程中，對密閉門回轉(zhuǎn)點E取力矩平衡，可得平衡方程：

式中F3為阻尼器給密閉門的作用力。

通過耦合求解壓力罐啟閉機構(gòu)運動學(xué)及動力學(xué)方程，即可求得起豎缸和阻尼器的作用力。同樣也可求得其它零部件所受到的作用力。

2 多目標(biāo)優(yōu)化

對壓力罐啟閉機構(gòu)來說，開啟時的載荷環(huán)境最為惡劣，故在設(shè)計油缸等液壓系統(tǒng)時，主要根據(jù)開啟工況載荷分析情況進行設(shè)計和選型。同樣，啟閉機構(gòu)的結(jié)構(gòu)件也是通過提取開啟工作模式下的載荷進行設(shè)計。因此本文以開啟工況進行動力學(xué)多目標(biāo)優(yōu)化研究。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

考慮使用安全性和便捷性，開啟角度不宜太小，但太大的開啟角度又對機構(gòu)和液壓缸的承力提出了更高的要求，因此開啟角度需要綜合多個因素進行匹配和優(yōu)化。將開啟角度作為優(yōu)化目標(biāo)，取開啟角度的小值，但考慮安全性有一個下限要求，即設(shè)置開啟角度大于90°作為約束條件，

輕質(zhì)化、小型化是各類機械結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標(biāo)，因此需要減小翻轉(zhuǎn)啟閉機構(gòu)所占空間尺寸?？紤]到其縱向尺寸（z軸）取決于各桿件寬度和油缸的外徑等參數(shù)，優(yōu)化時暫不做考慮；而垂向（y軸）尺寸涉及到各部件的總體布局問題，僅作約束條件考慮，在進行優(yōu)化時將整個機構(gòu)的橫向（x軸）尺寸△x作為優(yōu)化目標(biāo)。

起豎缸作為啟閉機構(gòu)的主要作動缸，其載荷大小直接影響著動力源及液壓系統(tǒng)的選型和布置，故將起豎缸載荷作為優(yōu)化目標(biāo)，而其行程僅作為約束條件即可。

綜上，優(yōu)化目標(biāo)可表示為min [f1，f2，f3]，其中f1、f2、f3分別為開啟角度、機構(gòu)橫向尺寸△x和起豎缸載荷。

2.2 設(shè)計變量

設(shè)計變量主要為各連桿的長度和布置角度，對于參數(shù)化的模型來說，主要體現(xiàn)在各鉸點的x軸和y軸的坐標(biāo)值。

對各鉸點的坐標(biāo)值優(yōu)化目標(biāo)進行靈敏度分析，根據(jù)靈敏度分析結(jié)果選取鉸點A點、D點、E點、F點、H 點的x軸和y軸坐標(biāo)（以E 點初始位置為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向）作為設(shè)計變量，用數(shù)組X表示。

2.3 約束條件

約束條件主要分為兩部分：

一是來自功能要求相關(guān)方面的約束，主要有：

a）翻轉(zhuǎn)開啟角度不少于90°。

b）機構(gòu)的垂向總長△y不大于2 m。

c）舉升階段回轉(zhuǎn)軸的舉升高度為250 mm，此時前端伸出行程不小于85 mm。

d）啟閉機構(gòu)不能超出安裝空間邊界。

二是主要是來自于諸如結(jié)構(gòu)件和液壓系統(tǒng)設(shè)計和布置等工程實現(xiàn)方面的約束，主要有：

a）D點需要位于E點的右側(cè)，即xD>xE；

b）開啟時起豎缸載荷不超過185 t；

c）起豎缸第二階段到位后密閉門質(zhì)心須過密閉門回轉(zhuǎn)軸的垂面；

d）關(guān)閉時在密閉門質(zhì)心通過回轉(zhuǎn)軸的垂面前，起豎缸載荷不超過165 t；

e） 起豎缸行程不大于800 mm。

綜上，該翻轉(zhuǎn)啟閉機構(gòu)的鉸點優(yōu)化問題可表示為

式中X為各鉸點坐標(biāo)參數(shù)變量；a和b分別為其對應(yīng)取值邊界數(shù)組值；f1、f2、f3為優(yōu)化目標(biāo)；P為等式約束；Q為不等式約束。

2.4 優(yōu)化流程

程序設(shè)計流程如圖5所示。

圖5 鉸點優(yōu)化流程Fig.5 Flow chart of hinge point optimization

如圖5所示，針對上述優(yōu)化問題，在理論模型的基礎(chǔ)上，引入改進的非支配排序遺傳算法（NSGA-ⅠⅠ），編制多目標(biāo)優(yōu)化程序，即可求得該優(yōu)化問題的Pareto解，再根據(jù)Max-min擇優(yōu)準(zhǔn)則［8］即可選得較好的機構(gòu)鉸點布置方案，見式（7）。

2.5 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述優(yōu)化流程，優(yōu)化后啟閉機構(gòu)鉸點布局整體方案如圖6所示，優(yōu)化前后鉸點位置如表1所示。

表1 優(yōu)化前后鉸點位置變化情況Tab.1 Position comparsion of before-and-after optimization

同時可以得到，優(yōu)化前后各優(yōu)化目標(biāo)值對比如表2 所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后開啟角度、橫向尺寸、起豎缸載荷分別增大39.2%、減小16.7%、減小29.6%，有效提高了機構(gòu)性能。

3 試驗驗證

3.1 仿真驗證

為了驗證多目標(biāo)優(yōu)化方法及優(yōu)化方案的可行性，根據(jù)優(yōu)化前后鉸點布置情況分別進行ADAMS 建模和數(shù)值求解計算。因開啟角度和橫向尺寸與連桿鉸點位置、起豎載荷等關(guān)聯(lián)較大，且目前從工程實現(xiàn)角度來說，起豎載荷的大小是影響著開啟液壓系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)之一，因此以最大起豎載荷為目標(biāo)進行驗證。計算時，采用WSTⅠFF 積分器，SⅠ2 積分格式，進行動力學(xué)求解得到起豎缸載荷對比曲線如圖7所示。

圖7 起豎缸載荷隨時間變化曲線Fig.7 Time history plotcomparsion of erecting cylinderloads

由于起豎缸50 s后就已經(jīng)達到最大行程，之后的受力均由結(jié)構(gòu)限位來承擔(dān)，因此優(yōu)化時僅考慮前50 s最大載荷。由圖7可知，起豎缸最大載荷由250 t降到175 t，減少了30%，且開啟動作全過程中其載荷值也有不同程度的減少。這個結(jié)果與之前多目標(biāo)優(yōu)化時的理論計算值（176 t）接近，說明了優(yōu)化方法的有效性。

3.2 樣機驗證

為了進一步驗證翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化方案的可行性和有效性，研制了對應(yīng)樣機進行試驗驗證。5 次試驗測試得到折算后的起豎缸平均最大載荷為171 t，這與理論計算值176 t、ADAMS 動力學(xué)數(shù)值計算值175 t 分別相差2.92%、2.34%，很好地驗證了機構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化的可行性和有效性。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用機構(gòu)功能運動化的步序設(shè)計了可變回轉(zhuǎn)點開啟結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了參數(shù)化機構(gòu)動力學(xué)模型并進行了多目標(biāo)優(yōu)化，所得到的優(yōu)化結(jié)果有力地支撐了產(chǎn)品設(shè)計。

a）運用多連桿機構(gòu)時序組合技術(shù)，根據(jù)機構(gòu)功能運動化的步序開展了啟閉機構(gòu)總體方案設(shè)計，構(gòu)建了參數(shù)化機構(gòu)動力學(xué)模型；

b）以翻轉(zhuǎn)開啟角度、機構(gòu)橫向尺寸、起豎缸最大工作載荷為優(yōu)化目標(biāo)進行了機構(gòu)鉸點位置多目標(biāo)優(yōu)化，并運用Max-min 準(zhǔn)則從多目標(biāo)所得Pareto 解集中選出了折中方案，大大提高了翻轉(zhuǎn)啟閉機構(gòu)性能；

c）通過動力學(xué)數(shù)值求解計算及樣機試驗，驗證了該啟閉機構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化方法的可行性和有效性。