張小珍

（廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建 漳州 363105）

1 引言

挖掘機(jī)工作臂作為一種快速、高效施工作業(yè)機(jī)械是工程機(jī)械中的一個(gè)主要機(jī)種，受到各行業(yè)的青睞［1］。挖掘機(jī)工作臂應(yīng)用對農(nóng)用質(zhì)量可靠性、提高農(nóng)業(yè)工程效率和降低人力勞動(dòng)強(qiáng)度等起到至關(guān)重要作用［2］。實(shí)際作業(yè)中，工作臂主要由三個(gè)油缸復(fù)合運(yùn)動(dòng)以及鏟斗和土石方相互左右實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，農(nóng)業(yè)工程中常出現(xiàn)因承載過大，造成動(dòng)臂或油缸支架及工作裝置鉸點(diǎn)銷軸開裂失效等問題［3］。因此，針對挖掘機(jī)工作臂鉸點(diǎn)位置優(yōu)化設(shè)計(jì)是十分有必要。通過仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合研究挖掘機(jī)壽命，得裂紋區(qū)域的關(guān)鍵點(diǎn)壽命，驗(yàn)證建立挖掘機(jī)虛擬樣機(jī)模型準(zhǔn)確性［4］。挖掘機(jī)軌跡中提出一種改進(jìn)遺傳算法（IGA）來搜索挖掘機(jī)最優(yōu)比例、積分、微分（PID）控制器參數(shù)［5］。挖掘機(jī)工作臂運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤研究中由負(fù)載不確定性和速度波動(dòng)，使系統(tǒng)工作不穩(wěn)定。

為提高跟蹤性能，提出一種交叉耦合預(yù)補(bǔ)償算法，與非線性比例積分控制器相結(jié)合來優(yōu)化控制執(zhí)行器參數(shù)［6］。為解決工作臂鉸點(diǎn)開裂等問題，以挖掘機(jī)工作臂鉸點(diǎn)為研究對象，對于工作裝置斗桿、動(dòng)臂、鏟斗等部件進(jìn)行參數(shù)化分析，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。以動(dòng)臂為研究對象，對鉸點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，借用GA-PSO混合算法提高動(dòng)臂鉸點(diǎn)位置優(yōu)化，通過ADAMS軟件模擬優(yōu)化前后工作臂運(yùn)動(dòng)情況，得到各鉸點(diǎn)受力分析，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化后鉸點(diǎn)受力減小。同時(shí)，動(dòng)臂優(yōu)化有利于提高斗桿的挖掘力、工作效率及優(yōu)化工作臂運(yùn)動(dòng)軌跡。

2 挖掘機(jī)工作臂分析

2.1 工作臂結(jié)構(gòu)

挖掘機(jī)工作臂主要由鏟斗、鏟斗油缸、斗桿油缸、動(dòng)臂、動(dòng)臂油缸和斗桿組成［7］，如圖1所示。

圖1 挖掘機(jī)工作臂結(jié)構(gòu)Fig.1 Working Arm Structure of Hydraulic Excavator

工作臂的鏟斗、斗桿、動(dòng)臂和三個(gè)液壓油缸構(gòu)成四連桿機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)工作臂正鏟、起重、反鏟等工作［8］。

鏟斗是直接與貨物接觸，需滿足不同工作環(huán)境，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度性能較高［9］。

斗桿由斗桿油缸驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)工作臂較大工作范圍［10］。動(dòng)臂設(shè)計(jì)直接關(guān)系到工作承載情況和工作范圍，受力較大，要求剛度較大。工作臂在工作的過程中，油缸參數(shù)，如表1所示。

表1 各油缸的性能參數(shù)Tab.1 Performance Parmeters of Each Cylinder

2.2 動(dòng)臂動(dòng)力學(xué)模型建立

工作臂在工作過程由三個(gè)油缸控制工作臂運(yùn)動(dòng)，受到負(fù)載變化、沖擊等對設(shè)計(jì)要求較高［11］。

而動(dòng)臂是承載工作臂主要部件，常常會(huì)受到鏟斗負(fù)載變化出現(xiàn)裂紋，需對動(dòng)臂鉸點(diǎn)位置參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，提高動(dòng)臂提升力。建立動(dòng)臂結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。分析動(dòng)臂鉸點(diǎn)位置及受力，建立動(dòng)力學(xué)模型。

圖2 動(dòng)臂受力分析圖Fig.2 The Force Analysis Diagram of Moving Arm

鉸點(diǎn)B、C、D、F在坐標(biāo)系（ox2y2z2）中的齊次坐標(biāo)：

鉸點(diǎn)B、C、D、F的受力：

力系對質(zhì)心的力矩：

動(dòng)臂的動(dòng)力學(xué)方程為：

3 工作臂的分析

根據(jù)工作臂三維模型，在adams軟件中建立工作臂參數(shù)化模型，建立動(dòng)臂模型，如圖3（a）所示。動(dòng)臂油缸驅(qū)動(dòng)函數(shù)為step（time，0，0，6，80）+step（time，6，80，20，-80）+step（time，20，-80，40，-130），斗桿油缸step（time，0，0，10，100）+step（time，10，100，20，-300），通過動(dòng)臂油缸和斗桿油缸控制著動(dòng)臂整個(gè)工作，動(dòng)臂向下運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)鏟斗下降，驅(qū)動(dòng)鏟斗油缸，動(dòng)臂油缸伸長驅(qū)動(dòng)，斗桿壓縮驅(qū)動(dòng)，最后借助鏟斗油缸壓縮驅(qū)動(dòng)，完成整個(gè)周期。在整個(gè)周期運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)動(dòng)臂各鉸點(diǎn)位置受力跟運(yùn)動(dòng)有關(guān)，如圖3（b）所示。鉸點(diǎn)A、B、C位于動(dòng)臂起桿，動(dòng)臂油缸在6s前向上延伸，鉸點(diǎn)A、B、C受到動(dòng)臂油缸向上推力、重物和自身重力影響，6s前受力隨著時(shí)間逐漸增大，6s到40s時(shí)動(dòng)臂油缸向下壓縮，動(dòng)臂油缸承載部分力，鉸點(diǎn)A、B、C受力下降。對比圖3（c）發(fā)現(xiàn)鉸點(diǎn)A、B、C受力大于鉸點(diǎn)D、E、F受力，其中，A鉸點(diǎn)受力最大，E鉸點(diǎn)受力最小。

圖3 工作臂分析圖Fig.3 Work Arm Analysis Chart

動(dòng)臂鉸點(diǎn)受力因運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同而不同，當(dāng)鉸點(diǎn)坐標(biāo)位置發(fā)生變化時(shí)，鉸點(diǎn)受力是否發(fā)生變化。

研究B鉸點(diǎn)x、y、z坐標(biāo)改變后各鉸點(diǎn)受力情況，如圖4所示。（a）鉸點(diǎn)A受力，（b）鉸點(diǎn)B受力，（c）鉸點(diǎn)C受力，（d）鉸點(diǎn)D受力，（e）鉸點(diǎn)E受力，（f）鉸點(diǎn)F受力，下文表示相同。

圖4 改變鉸點(diǎn)B的x坐標(biāo)鉸點(diǎn)受力分析Fig.4 The Force of Point After Changing x Coordinate of Hinge Point B

圖5 改變鉸點(diǎn)B的y坐標(biāo)鉸點(diǎn)受力分析Fig.5 The Force of Point After Changing y Coordinate of Hinge Point B

x=200在接近40s時(shí)D、E、F鉸點(diǎn)受力突然增大，鉸點(diǎn)B的x坐標(biāo)位置對各鉸點(diǎn)受力有著很大影響，需對x坐標(biāo)位置進(jìn)行優(yōu)化，使得各鉸點(diǎn)受力更加合理。

通過對鉸點(diǎn)B的y坐標(biāo)修改，研究各鉸點(diǎn)受力分析，如圖4所示。可知在鉸點(diǎn)A、B、C中y=2550、2638和2750受力大小差不多，即鉸點(diǎn)B的y坐標(biāo)對受力影響數(shù)值較小。

改變鉸點(diǎn)B在z坐標(biāo)位置，如圖6所示。鉸點(diǎn)D、E、F曲線可知鉸點(diǎn)B的z坐標(biāo)位置改變給鉸點(diǎn)D、E、F受力帶來很大影響，受力存在波動(dòng)。

圖6 改變鉸點(diǎn)B的z坐標(biāo)鉸點(diǎn)受力情況Fig.6 The Force of Point After Changing z Coordinate of Hinge Point B

因此，提出動(dòng)臂各鉸點(diǎn)坐標(biāo)位置進(jìn)行調(diào)整，優(yōu)化各鉸點(diǎn)的受力，避免鉸點(diǎn)位置因受力過大而破裂。

4 動(dòng)臂優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 根據(jù)力學(xué)模型建立目標(biāo)函數(shù)

建立動(dòng)臂回轉(zhuǎn)示意圖，如圖7所示。建立直接坐標(biāo)系，畫出由位置ACBDF到ACB’D’F’位置，其中標(biāo)記動(dòng)臂油缸下鉸點(diǎn)為A(xA，yA，zA)，上鉸點(diǎn)為B(xB，yB，zB)。當(dāng)動(dòng)臂回轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)回轉(zhuǎn)后動(dòng)臂油缸上鉸點(diǎn)為B′(xB′，yB′，zB′)，該點(diǎn)位置是以原CB為半徑，繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圓弧形成點(diǎn)。

圖7 動(dòng)臂回轉(zhuǎn)示意圖Fig.7 Rotation Diagram of Moving Arm

式中：LCB—CB的長度；α22—CB與CF的角度；β22—回轉(zhuǎn)的角度。

可知，旋轉(zhuǎn)后的動(dòng)臂油缸的長度LAB′：

優(yōu)化目標(biāo)為動(dòng)臂上鉸點(diǎn)A、B、C、D、E、F受力：

4.2 確定約束條件

盡量使動(dòng)臂油缸做功小，即動(dòng)臂油缸行程最小LABmin延伸至最長LABmax時(shí)，動(dòng)臂油缸所做功W1最小為：

其中，LABmin≤LAB≤LABmax，即1843mm ≤LAB≤3121mm

4.3 確定設(shè)計(jì)變量

動(dòng)臂目標(biāo)函數(shù)和約束條件都取決于動(dòng)臂機(jī)構(gòu)的幾何變量，即各鉸接點(diǎn)的位置，即A(xA，yA，zA)、B(xB，yB，zB)、C(xC，yC，zC)、D(xD，yD，zD)和F(xF，yF，zF)。

4.4 GA-PSO混合算法

傳統(tǒng)遺傳算法在計(jì)算過程中先進(jìn)性適應(yīng)度計(jì)算，然后在進(jìn)行選擇、變異和交叉操作，形成新種群［12］。但計(jì)算中優(yōu)秀個(gè)體不能很好被保護(hù)。粒子群算法實(shí)時(shí)記憶功能，加快計(jì)算收斂能力，借GA-PSO混合算法提高工作臂優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)精確度。

（1）GA算法

GA算法，即遺傳算法，具體流程如下：

式中：r—隨機(jī)數(shù)，取值為［0，1］。

②變異。種群中個(gè)體進(jìn)行變異操作，有利于種群的多樣性，實(shí)現(xiàn)種群中生成更加優(yōu)秀的個(gè)體，操作方式為：

式中：T—最大迭代次數(shù)；Amin、Amax—個(gè)體的最小值和最大值；a—可調(diào)參數(shù)；t—迭代的次數(shù)。

（2）PSO算法

PSO算法為粒子群算法，是近些年研究的一種新方法［13］。在求解過程中，通過對比個(gè)體極值Pi和種群極值G，做出是否要更新粒子的位置和速度，更新方程為：

5 工作臂優(yōu)化后對比分析

工作臂鉸點(diǎn)位置參數(shù)優(yōu)化，得動(dòng)臂鉸點(diǎn)位置優(yōu)化前后坐標(biāo)參數(shù)，如表2所示。

表2 鉸點(diǎn)優(yōu)化前后坐標(biāo)值Tab.2 Coordinate Values Before and After Optimization of Points

優(yōu)化后各鉸點(diǎn)的受力分析，如圖8所示。

圖8 鉸點(diǎn)優(yōu)化前后受力情況Fig.8 Reinforcement Before and After Optimization of the Hinge Point

可知優(yōu)化后各鉸點(diǎn)的受力低于優(yōu)化前，鉸點(diǎn)A、B、C受力大于鉸點(diǎn)D、E、F受力。

其中，鉸點(diǎn)A受力最大，優(yōu)化前為2.4×105N，優(yōu)化后1.0×105N，受力降低了58%。且鉸點(diǎn)A、B、C、E、F在整個(gè)周期運(yùn)行受力波動(dòng)較小，各鉸點(diǎn)施加較均衡受力。

6 結(jié)論

挖掘機(jī)工作臂工作過程中，受到鏟斗物料影響，工作臂各鉸接點(diǎn)銷軸很容易破裂，甚至斷裂，影響工作臂的工作效率。

為了降低鉸點(diǎn)受力，通過建立工作臂的三維模型，闡述各部件名稱及部位，由三個(gè)部件和三個(gè)油缸構(gòu)成平面四連桿機(jī)構(gòu)，建立動(dòng)臂動(dòng)力學(xué)模型，研究動(dòng)臂各鉸點(diǎn)受到力和力矩與位置關(guān)系；確定工作臂優(yōu)化函數(shù)，分析優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)、約束條件和變量設(shè)計(jì)，得到優(yōu)化原理；借助GA-PSO混合算法優(yōu)化設(shè)計(jì)鉸點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)，并通過ADAMS軟件仿真工作臂整個(gè)周期運(yùn)動(dòng)情況，得到各鉸點(diǎn)受力分析，對比優(yōu)化前后受力曲線，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化后鉸點(diǎn)受力比優(yōu)化前小。為連桿結(jié)構(gòu)及相關(guān)結(jié)構(gòu)鉸點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)優(yōu)化提供理論研究基礎(chǔ)。