陳建國，鄭拓，郝俊毅，董幼林，胡經(jīng)偉，蘇義鑫

（1 國網(wǎng)湖北省電力有限公司黃岡供電公司，湖北 黃岡 438000；2 武漢理工大學 自動化學院，武漢430070）

隨著可再生能源的普及以及清潔能源的需求日益增長，風力發(fā)電和光伏發(fā)電等可再生能源發(fā)電系統(tǒng)逐漸成為主流［1-3］.然而，大規(guī)模的分布式電源接入電網(wǎng)會導致電網(wǎng)出現(xiàn)線路網(wǎng)損增加、電能質(zhì)量降低、電網(wǎng)傳輸和分配能力受到限制等問題［4-7］.儲能系統(tǒng)是一種能將電力轉(zhuǎn)化成其他形式能量進行存儲的裝置，以便在需要時將其釋放為電能的設備，它起到平衡供需，改善電力質(zhì)量、提高電力系統(tǒng)靈活性等作用［8-9］.因此，儲能系統(tǒng)在可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中扮演著至關重要的角色.

儲能系統(tǒng)在接入電網(wǎng)時需要考慮儲能裝置的數(shù)量、接入的位置、配置的容量以及運行策略，如若不進行合理的優(yōu)化配置以及恰當?shù)牟呗赃x擇，會對電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性造成負面影響，因此近幾年電網(wǎng)儲能配置得到廣泛研究.文獻［10］以電壓波動率、網(wǎng)絡損耗和配置成本為優(yōu)化目標建立起儲能優(yōu)化模型，通過改進多目標粒子群算法進行求解，得出最佳儲能配置方案.文獻［11］優(yōu)化目標考慮的是使系統(tǒng)投資總成本最小、供電可靠性最高、棄風棄光率最低，其次提出了一種能量管理策略，通過判斷風光出力之和與同一時刻用戶負荷的大小，來對鋰離子電池、風力發(fā)電機、光伏發(fā)電機進行相應的控制，以此來減少能量的損耗，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性，最后通過非支配排序遺傳算法（NSGA）對模型進行求解.文獻［12］建立了儲能配置雙層優(yōu)化模型，上層主要考慮儲能系統(tǒng)的投資成本，下層考慮儲能系統(tǒng)運行時電網(wǎng)的實際情況即日運行成本、新能源消納、日負荷缺電率，使用近鄰傳播聚類算法對風光出力以及負荷數(shù)據(jù)進行處理，選取代表性的典型日數(shù)據(jù)進行算例分析，最后采用第三代非支配遺傳算法進行求解.文獻［13］著重考慮經(jīng)濟性，以儲能的規(guī)劃、運行、維護成本以及燃料成本最小為優(yōu)化目標，對比了三個不同的場景，確定了儲能系統(tǒng)的最佳額定功率和能源容量以及安裝年份.文獻［14］考慮了系統(tǒng)經(jīng)濟性、技術標準以及風光發(fā)電的不確定性，建立了用于求解分布式儲能最佳容量及功率的多目標優(yōu)化模型.上述關于儲能系統(tǒng)的配置和運行策略優(yōu)化的研究具有很大的參考價值，但是仍存在以下不足：（1）在設定優(yōu)化目標時，大多數(shù)的研究都只聚焦于經(jīng)濟性，而忽略了電網(wǎng)的穩(wěn)定性以及安全性；（2）儲能的配置以及運行分開進行優(yōu)化求解，忽略了儲能配置對運行調(diào)度時的影響；（3）儲能的位置固定，不具備一般性.

針對這些不足，本文提出了一種儲能選址定容雙層優(yōu)化模型，上層優(yōu)化以儲能系統(tǒng)規(guī)劃成本為目標，旨在找出儲能配置最佳位置與容量，下層優(yōu)化以電網(wǎng)脆弱性、網(wǎng)損、購電成本為目標，旨在優(yōu)化儲能系統(tǒng)的運行策略.為了驗證所提出模型的有效性和準確性，采用MATLAB 軟件，結(jié)合改進鯨魚算法對上層模型進行求解，下層優(yōu)化問題采用YALMIP+CPLEX 進行求解，通過改進的IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真，并從不同接入位置與數(shù)量的角度建立多個場景進行對比分析.

1 雙層優(yōu)化模型

雙層優(yōu)化模型中，上層和下層優(yōu)化問題都具有相應的目標函數(shù)、約束條件、決策變量等，它與單層優(yōu)化模型的主要區(qū)別為其遞階結(jié)構(gòu)，雙層優(yōu)化問題可視為兩個決策者（即上層決策者和下層決策者）的分層問題［15］.上層決策者在上層問題中做出的決策會直接或間接的影響到下層問題的求解，下層決策者則是在給定的上層決策的基礎上最小化或最大化自身的目標函數(shù).雙層優(yōu)化在電力系統(tǒng)調(diào)度、發(fā)電規(guī)劃等領域已有廣泛研究.

雙層優(yōu)化問題在數(shù)學上可描述為：

式中：F1、F2分別為上層和下層優(yōu)化問題的目標函數(shù)，x，y分別為雙層優(yōu)化模型的決策向量，G(x)為上層優(yōu)化的約束條件，g(x，y1，y2，…，ym)為下層優(yōu)化所需滿足的約束條件.

圖1 為本文的雙層優(yōu)化模型架構(gòu)示意圖，上層優(yōu)化模型主要涉及儲能規(guī)劃問題，下層優(yōu)化模型則是關于儲能出力優(yōu)化問題.通過求解上層優(yōu)化問題得到儲能的最合適的位置以及最佳容量，并將此結(jié)果傳遞到下層，下層優(yōu)化則在此儲能配置下對儲能系統(tǒng)出力進行優(yōu)化求解，以此得到儲能系統(tǒng)最優(yōu)的配置和運行策略.

圖1 雙層優(yōu)化模型架構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-layer optimization model architecture

1.1 上層優(yōu)化模型

1.1.1 目標函數(shù)

本文選取儲能系統(tǒng)的容量規(guī)劃問題為上層優(yōu)化模型.以儲能系統(tǒng)規(guī)劃成本為目標函數(shù)，儲能規(guī)劃成本主要分為建設成本和維護成本［16］，計算公式為：

式中：TEss為儲能系統(tǒng)的預期壽命，以一天為結(jié)算周期；CE，build和CE，preserve分別為儲能系統(tǒng)的建設和維護成本；η為功率轉(zhuǎn)換成容量的轉(zhuǎn)換系數(shù)；Cσ和Cτ分別為儲能系統(tǒng)單位容量的投資成本與維護成本.PE和EE分別為儲能的最大功率和最大容量.

1.1.2 約束條件

（1）儲能系統(tǒng)容量約束：

儲能系統(tǒng)的容量配置是雙層優(yōu)化模型中的關鍵，它既作為上層優(yōu)化問題的決策變量又作為下層優(yōu)化問題的重要參數(shù)，起著連接上下層優(yōu)化的作用.一方面關系著各電源的協(xié)調(diào)出力，另一方面儲能容量大小影響最優(yōu)潮流的分布，故對儲能系統(tǒng)的容量進行約束，表達式為：

（2）儲能系統(tǒng)出力約束：

當儲能系統(tǒng)的出力超過最大功率或者小于最小功率時，表明本次優(yōu)化結(jié)果不具備現(xiàn)實意義，將進行下一次優(yōu)化.儲能系統(tǒng)的最大功率出力與其容量有關一般儲能的功率能量比為0.5［17］.儲能功率出力約束如（5）式所示：

1.2 下層優(yōu)化模型

1.2.1 目標函數(shù)

本文選取儲能系統(tǒng)的出力問題為下層優(yōu)化模型.主要考慮微電網(wǎng)運行的安全性以及經(jīng)濟性，故采用以下三個指標來作為目標函數(shù).

（1） 目標1：有功網(wǎng)損最小.

儲能系統(tǒng)在電網(wǎng)中既可以等效為電源又可以作為負荷參與調(diào)節(jié)，可以有效減少線路中的電流流動，從而使電網(wǎng)有功網(wǎng)損減小.有功網(wǎng)損的計算表達式為：

式中：i，j代表電力系統(tǒng)網(wǎng)絡內(nèi)的節(jié)點；Ui，t為t時刻節(jié)點i的電壓，Uj，t分別為t時刻節(jié)點j的電壓；Gij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電導；δij，t為t時刻節(jié)點i，j的相角差［18］.

（2） 目標2：電網(wǎng)脆弱性指標最小.

本文采用電網(wǎng)脆弱性指標作為對電網(wǎng)運行安全性的反映，通過分析各個節(jié)點的電壓質(zhì)量即電壓偏移值來衡量電網(wǎng)的脆弱性.脆弱性越高表示電壓質(zhì)量越低即供電質(zhì)量越低，安全性和抗風險性均較差［19］.

式中：AV(t)為t時刻電網(wǎng)的平均脆弱性，J(t)表示電網(wǎng)脆弱性的均衡度，其具體計算過程如下：

節(jié)點i在t時刻的脆弱性為：

式中：Ut，i為節(jié)點i在t時刻的電壓；Ui，o為節(jié)點i的額定電壓；Vmax為最大電壓偏移量取0.07.將脆弱性在t時刻進行歸一化：

式中：v(t，imin)、v(t，imax)為歸一化前t時刻所有節(jié)點最大、最小脆弱性的值.

t時刻電網(wǎng)平均脆弱性為：

式中：N為微電網(wǎng)系統(tǒng)的節(jié)點總數(shù)；V(t，i)為時間斷面t時i節(jié)點脆弱性的歸一化值.

在實際電網(wǎng)中，某一節(jié)點的電壓出現(xiàn)崩潰或階躍時，會產(chǎn)生巨大的干擾信號并影響其他節(jié)點，所以我們不僅要考慮每一個節(jié)點的脆弱性，還需要考慮它們之間的互相影響，即分布的均衡性，其表達式如下：

式中：J(t)表示t時刻電網(wǎng)整體脆弱性的均衡度，取0時表示絕對均衡、取1 時代表絕對不均衡，其中pt，i為節(jié)點i脆弱性在t時刻占當前電網(wǎng)總脆弱性之比，表達式為：

（3） 目標3：購電成本最低.

在保證電網(wǎng)安全性的情況下，經(jīng)濟性也需要兼顧，本文選取購電成本最低為一個目標，如下式所示：

式中：ce，l為t時刻電網(wǎng)電價，Pneed，t為t時刻電網(wǎng)電量缺額量［20］.

1.2.2 約束條件

（1）有功平衡約束為：

（2）靜態(tài)潮流約束為：

式中：Pgi，t為t時刻流入節(jié)點i的有功功率；PWTi，t為風力發(fā)電機有功出力；PEi，t、PPVi，t、PLi，t分別為儲能系統(tǒng)充放電有功出力、光伏發(fā)電機有功出力、節(jié)點i消耗的有功功率；Qgi，t、QWTi，t、QEi，t、QPVi，t、QLi，t分別為t時刻流入節(jié)點i的無功功率、風力發(fā)電機無功出力、儲能系統(tǒng)充放電無功出力、光伏發(fā)電機無功出力、節(jié)點i消耗的無功功率.

（3）節(jié)點電壓和相位約束為：

式中：δi，t為節(jié)點i在t時刻的相位.

（4）風力、光伏發(fā)電機出力約束為：

（5）儲能荷電狀態(tài)與出力約束為：

式中：SOCi，t代表t時段內(nèi)儲能i的SOC 值；SOCi，min和SOCi，max分別代表儲能SOC 的上下限；σi代表儲能自放電率；ηcha，i和ηdis，i分別代表儲能充放電效率；為儲能i的容量.

2 模型求解

2.1 改進鯨魚算法

本文上層優(yōu)化采用改進鯨魚優(yōu)化算法，主要對包圍獵物位置更新公式以及搜尋環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，它比標準鯨魚優(yōu)化算法具有更高的尋優(yōu)精度、更快的尋優(yōu)速度，同時比傳統(tǒng)遺傳算法和粒子群算法的收斂速度更快［21］，標準鯨魚算法的包圍獵物位置更新公式為：

式中：t為迭代搜尋次數(shù)；X為鯨魚位置；X*為全局最優(yōu)位置；A和C為系數(shù)矩陣；b為常數(shù)；l為［-1，1］之間均勻分布的隨機數(shù)；p為［0，1］之間均勻分布的隨機數(shù)，為了提升算法的全局搜索能力，提高算法的收斂速度，在上述位置更新公式中加入一個自適應慣性權值w.

慣性權值w具有一種在［0，1］之間非線性變化的屬性，由于cos 函數(shù)的變化特性，算法前期變化速度較快，后期變化速度則會稍微變緩.

另外在旋轉(zhuǎn)搜尋環(huán)節(jié)，為了增加鯨魚對未知區(qū)域的探索能力即提高算法的全局搜尋能力，加入變螺旋位置更新策略，引入?yún)?shù)b，b隨著迭代次數(shù)變化而變化，不斷調(diào)整鯨魚搜尋時螺旋的形狀，再結(jié)合上述自適應權值，位置更新的表達式為：

2.2 求解流程

下層函數(shù)涉及到經(jīng)濟調(diào)度問題，如若采用智能算法，則上層模型求解一次，下層模型就要不斷迭代求解直到達到算法限定的次數(shù)，這就會導致求解速度異常緩慢，因此下層模型采用YALMIP 和CPLEX求解器進行求解.具體的求解流程如圖2：

圖2 雙層優(yōu)化模型求解流程圖Fig. 2 Flow chart for solving a two-layer optimization model

（1）初始化.對改進鯨魚優(yōu)化算法的基本參數(shù)進行初始化包括鯨魚的規(guī)模、迭代次數(shù)、問題維數(shù)、限定范圍，同時對儲能系統(tǒng)配置容量、位置、數(shù)量進行初始化.

（2）電網(wǎng)模型載入.以提供的電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)為基礎，加入配置的儲能系統(tǒng)組成新的電網(wǎng)拓撲，同時載入24 小時的風光發(fā)電的預測出力以及負荷的預測值.

（3）下層優(yōu)化.對下層目標函數(shù)進行優(yōu)化，通過CPLEX求解出儲能系統(tǒng)在調(diào)度期間的出力.

（4）上層優(yōu)化.根據(jù)下層的優(yōu)化結(jié)果，更新適應度函數(shù)值.

（5）最優(yōu)配置.判別適應度函數(shù)是否已經(jīng)達到最優(yōu)，如果是最優(yōu)則輸出配置的結(jié)果，如果不是則再轉(zhuǎn)入步驟（2）繼續(xù)求解.

3 算例分析

3.1 基礎參數(shù)

本文為了驗證提出模型的合理性，選取某一地區(qū)的風電光伏預測出力數(shù)據(jù)以及負荷數(shù)據(jù)，同時對IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進行修改，在節(jié)點10、30接入200 kW光伏發(fā)電機，在節(jié)點16 接入250 kW 風力發(fā)電機.修改后的IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)圖如圖3 所示，典型日負荷曲線、風力發(fā)電和光伏發(fā)電出力預測如圖4所示，仿真基礎數(shù)據(jù)、電價參數(shù)如表1、2所示.

表1 仿真參數(shù)設置Tab.1 Simulation parameter settings

表2 電價參數(shù)表Tab.2 Electricity price parameter table

圖3 改進IEEE33節(jié)點系統(tǒng)圖Fig. 3 Improved IEEE33 node system diagram

圖4 負荷、風力光伏發(fā)電預測圖Fig. 4 Load and wind photovoltaic power generation prediction chart

3.2 仿真結(jié)果分析

本文采用了四個場景來驗證提出模型的合理性與正確性.場景1：不裝設儲能；場景2：單一儲能接入；場景3：雙位置儲能接入.場景4：三位置儲能接入.

根據(jù)表3 的數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：當場景2即單一儲能設備接入時，配電網(wǎng)的脆弱均衡度平均值為0.365，相較于未安裝儲能設備的場景1，脆弱均衡度下降了6.89%；有功網(wǎng)損平均值為1.325，相較于場景1，下降了6.21%.同時，與場景1 相比，場景3 和場景4 的這兩個指標分別下降了15.31%和15.04%.這表明，在風力和光伏發(fā)電接入的配電網(wǎng)中，安裝儲能設備可以提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性，并降低網(wǎng)絡損耗.此外，隨著儲能設備的增加，這一優(yōu)化效果將更加顯著.但需要注意的是，隨著儲能設備容量和數(shù)量的增加，儲能系統(tǒng)的規(guī)劃成本也會隨之增加，規(guī)劃成本增加的成本無法用購電成本的減少量來彌補.因此，在儲能設備的規(guī)劃中，容量和數(shù)量應根據(jù)實際需求而定，不應盲目增加.在本算例中，雙位置接入儲能即場景3的優(yōu)化效果最佳.

表3 各場景仿真結(jié)果比較Tab.3 Comparison of simulation results for various scenarios

因此，選取場景三中的一組最優(yōu)解，位置為第2節(jié)點和第13 節(jié)點，容量分別為0.959、0.721.對改組合進一步分析儲能裝置的出力策略以及荷電狀態(tài)，結(jié)果如圖5-6 所示，在5：00 的時候負荷需求達到了谷值并且風電出力也達到峰值，此時儲能裝置吸收多余的電能將其儲存起來，在負荷需求達到峰值的時候即12：00 與20：00 前后放出電量，來保證電網(wǎng)的正常供電，并且使儲能裝置的初始與結(jié)束狀態(tài)的荷電狀態(tài)相同以便明天正常運行.

圖5 儲能1和儲能2的充放電功率圖Fig. 5 Charging and discharging power diagram of energy storage 1 and 2

圖6 儲能1和儲能2的荷電狀態(tài)圖Fig. 6 State of charge diagrams of energy storage 1 and 2.

4 總結(jié)與展望

4.1 總結(jié)

本文提出了一種儲能的雙層優(yōu)化配置的方法，考慮到了儲能接入電網(wǎng)后，電網(wǎng)的穩(wěn)定性與經(jīng)濟性以及儲能選址定容與運行策略之間的耦合性.為了能夠更快更精準的求解模型，將改進鯨魚算法和YALMIP+CPLEX 聯(lián)合使用，在MATLAB 中對改進后的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析，得到結(jié)論如下：

（1）通過對比無儲能和加入儲能的仿真結(jié)果，證明本文提出的雙層優(yōu)化模型能夠有效的配置儲能系統(tǒng)的最優(yōu)位置與容量，使得儲能系統(tǒng)規(guī)劃的成本最小，同時可以得到儲能系統(tǒng)運行出力的最優(yōu)策略，使得電網(wǎng)的網(wǎng)損較低，穩(wěn)定性提高.

（2）通過多位置儲能場景對比，儲能系統(tǒng)數(shù)量的增加可以提高電網(wǎng)運行時的經(jīng)濟性以及穩(wěn)定性，同時可以降低網(wǎng)絡損耗，但隨著儲能系統(tǒng)數(shù)量的增加，總成本也會激增，導致總體經(jīng)濟性的降低，因此在進行儲能配置的時候需要對電網(wǎng)的規(guī)模與預算進行整體的評估與決策.

4.2 展望

本文的研究仍有一些問題沒有考慮，例如火電機組調(diào)節(jié)出力、風電不確定性、需求響應等，未來儲能配置優(yōu)化的研究應往以下方面深入研究：

（1）考慮負荷的需求響應，電動汽車、以及大型用電單位也可以看作儲能，在用電高峰期適當進行削減、在負荷峰谷期，合理增加用電量.將負荷與儲能聯(lián)系起來，建立起“儲-荷”的協(xié)同規(guī)劃荷調(diào)度模型.

（2）研究合理的能量管理策略，將時間尺度變得更加精細化，精準調(diào)節(jié)儲能、火力發(fā)電等系統(tǒng)的出力，最大程度上提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性、降低能源的浪費.