劉洪波，劉珅誠，蓋雪揚，劉永發(fā)，閻禹同

（東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012）

0 引言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，科學(xué)合理地規(guī)劃配電網(wǎng)，可提高電力系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性，提升電網(wǎng)的供電質(zhì)量，減少運營商的投資運維成本。傳統(tǒng)配電網(wǎng)的電力潮流從上端變電站單一流向負(fù)荷節(jié)點，只需采用必要的容量裕度即可應(yīng)對可能的場景，相當(dāng)于被動配電網(wǎng)。分布式電源、分布式供電系統(tǒng)的出現(xiàn)，尤其是風(fēng)、光等高滲透率新能源發(fā)電接入系統(tǒng)對潮流約束、可靠性約束的沖擊，給系統(tǒng)帶來了不可控性、隨機(jī)性和波動性問題[1]。為解決在配電側(cè)兼容這類間歇式可再生能源、提升綠色能源利用率、改變一次能源結(jié)構(gòu)等問題，具有靈活可控特性的主動配電網(wǎng)(active distribution network，ADN)應(yīng)運而生[2-3]。

主動配電網(wǎng)借助現(xiàn)代電力電子、自動化以及信息通信等技術(shù)，通過源-網(wǎng)-荷綜合主動管理措施進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，是具有靈活拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的公共配電網(wǎng)[4]。主動配電網(wǎng)能夠有效應(yīng)對大量分布式電源的并網(wǎng)并進(jìn)行集成管理，減少棄風(fēng)棄光，發(fā)揮多類型分布式電源并網(wǎng)的積極作用，以提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性[5]。

與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比，主動配電網(wǎng)的主動性體現(xiàn)在以下方面[6]：1）能夠通過先進(jìn)的信息通信技術(shù)(information and communication technology，ICT)及自動化技術(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)特定運行目標(biāo)的最優(yōu)；2）具備動態(tài)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)以實現(xiàn)定制供電；3）具備靈活的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以有效應(yīng)對雙向的潮流特性；4）采用分散式管理，可進(jìn)行精確的模擬計算。

本文綜合主動配電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域的研究成果，介紹主動配電網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)及組成元素特點，對主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型進(jìn)行歸類，分析關(guān)鍵性問題，總結(jié)相關(guān)求解算法，并對未來發(fā)展趨勢進(jìn)行展望。

1 主動配電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)及組成元素

主動配電網(wǎng)除了從上級電網(wǎng)得到電能外，還可以由風(fēng)電、光伏等分布式新能源供電。主動配電網(wǎng)還存在以燃?xì)廨啓C(jī)、內(nèi)燃機(jī)等傳統(tǒng)分布式電源為主的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，以及多類型儲能系統(tǒng)(如機(jī)械儲能、化學(xué)儲能等)，同時，還包含電動汽車(electric vehicle，EV)、微網(wǎng)等可交互系統(tǒng)。主動配電網(wǎng)中可以通過需求響應(yīng)策略對負(fù)荷用電行為進(jìn)行有效引導(dǎo)。這樣，具有多種分布式電源、多功能交互系統(tǒng)以及需求響應(yīng)的用戶構(gòu)成了主動配電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)[7]，如圖1所示。所含有的規(guī)劃元素包括電源類型、分布及容量，儲能類型、位置及容量等。根據(jù)地區(qū)的負(fù)荷特點、用電需求，可選擇不同的規(guī)劃元素進(jìn)行合理規(guī)劃。

圖1 主動配電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Active distribution network

傳統(tǒng)可控的分布式電源(如燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池)與分布式可再生能源形成互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)，在一定程度上平衡風(fēng)、光出力的波動性[8]。因此，如何合理規(guī)劃可控性分布式電源與不可控性分布式電源的容量、出力匹配，是分布式電源合理接入主動配電網(wǎng)需要解決的問題之一。

微網(wǎng)在分布式電源合理接入主動配電網(wǎng)方面具備優(yōu)勢。微網(wǎng)是由分布式電源、儲能裝置、能量轉(zhuǎn)換裝置、相關(guān)負(fù)荷和監(jiān)控、保護(hù)裝置匯集而成的小型發(fā)配電系統(tǒng)。微網(wǎng)常態(tài)方式下與主動配電網(wǎng)并聯(lián)運行，緊急情況下可以通過合理配置解列點孤立運行[9]。微網(wǎng)雖然不涉及用戶互動管理，但是可以將分散的分布式電源、分布式儲能系統(tǒng)、柔性負(fù)荷等多種分布式設(shè)備合理結(jié)合起來，并且不需要分布式就地控制器，只需采用常規(guī)量測裝置就能實現(xiàn)對整個電網(wǎng)的控制。因此，以微網(wǎng)群形式接入主動配電網(wǎng)能夠提高系統(tǒng)的可靠性和供電質(zhì)量，這是未來配電系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[10]。

儲能設(shè)備能很好地解決高滲透分布式電源并網(wǎng)所帶來的能源消納問題[11-12]。儲能設(shè)備可以通過對主動配電網(wǎng)充放電來實現(xiàn)平衡發(fā)電與負(fù)荷需求，從而起到調(diào)節(jié)電壓、降低網(wǎng)損、削峰填谷的作用，還可以解決因保用電可靠性而帶來的發(fā)電成本提高問題。儲能系統(tǒng)具有多種形式，其中蓄電池因具有高效性與經(jīng)濟(jì)性而成為規(guī)劃方案中儲能設(shè)備的首選[13]。高功率、高能量密度的蓄電池(如鈉硫電池)可通過公共交通運輸系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)動態(tài)的儲能增減配置，具備良好的移動潛力和巨大的發(fā)展空間[14]。氫儲綜合系統(tǒng)作為化學(xué)儲能的重要形式，近年來也受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[15]研究了電制氫(power-to-hydrogen，P2H)技術(shù)在提高主動配電網(wǎng)的靈活性、促進(jìn)新能源消納等方面的應(yīng)用。

電動汽車作為一種新型清潔用電設(shè)備，有可能成為移動儲能設(shè)備，具備解決能源消納問題的潛力，因此充電樁安裝位置、接入容量等電動汽車相關(guān)設(shè)備、配置優(yōu)化開始被納入主動配電網(wǎng)規(guī)劃方案中[16]。然而，電動汽車充放電基礎(chǔ)設(shè)施與風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的容量配比還需進(jìn)一步研究。

需求側(cè)響應(yīng)與用戶用電行為相伴而生，用戶可通過響應(yīng)價格信號或者激勵機(jī)制改變用電行為，有效促進(jìn)新能源的消納[17]。用戶的互動管理是主動配電網(wǎng)區(qū)別于傳統(tǒng)配電網(wǎng)的顯著特征，主動配電網(wǎng)可以通過改變用戶的用電方式、負(fù)荷柔性控制等實現(xiàn)需求側(cè)管理。目前，大多數(shù)規(guī)劃方案選擇特定激勵模式的需求側(cè)響應(yīng)特性，但價格型需求響應(yīng)在能源消納方面更具優(yōu)勢。文獻(xiàn)[18]根據(jù)電動汽車的需求側(cè)響應(yīng)特性，使電動汽車可以有序充放電，同時考慮分布式電源相關(guān)性，對分布式電源和充電樁的投資-運行進(jìn)行協(xié)同配置，可實現(xiàn)對系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差的調(diào)節(jié)。

主動配電網(wǎng)考慮多種主動管理方式[19]，在提升系統(tǒng)穩(wěn)定方面具備明顯優(yōu)勢，能夠有效應(yīng)對分布式電源的接入。主動配電網(wǎng)可通過管理電壓電流、分布式電源的出力等參數(shù)實現(xiàn)主動潮流管理，通過調(diào)節(jié)變壓器分接頭、接入無功補(bǔ)償設(shè)備等實現(xiàn)主動電壓調(diào)整，通過網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)合理地改變潮流分布。文獻(xiàn)[20]考慮有載調(diào)壓變壓器、分組投切電容器等多種主動管理手段，構(gòu)建主動配電網(wǎng)分層魯棒規(guī)劃模型，對主動配電網(wǎng)進(jìn)行升級改造。

2 主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型包括最大化變電站所帶負(fù)荷的變電站模型，最小化線路投資、運行費用的網(wǎng)架規(guī)劃模型，以及變電站網(wǎng)架聯(lián)合規(guī)劃模型[21]。主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型與傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型相似，但主動配電網(wǎng)在規(guī)劃階段不僅要考慮各種不確定性工況，還要考慮多種電源的源-網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題[22]。

主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型一般為多目標(biāo)、非線性的混合整數(shù)優(yōu)化問題。由于不同目標(biāo)之間可能存在互斥關(guān)系，因此主動配電網(wǎng)規(guī)劃一般采用多層規(guī)劃模型來解決優(yōu)化問題。在多層規(guī)劃模型中，最上層作為規(guī)劃層面對自身最優(yōu)目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)且反饋給下一層，下一層同時考慮上一層的結(jié)果進(jìn)行自身目標(biāo)的尋優(yōu)后，將包含自身最優(yōu)的結(jié)果反饋給上一層進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，通過這種層層遞進(jìn)、反復(fù)循環(huán)的過程，形成主目標(biāo)最優(yōu)、次目標(biāo)相對最優(yōu)的方案。其模型公式表示如下：

x2由下面式子得到：

式中：xi(i=1, 2, …,n)為規(guī)劃模型的控制變量；fi為規(guī)劃方案的優(yōu)化目標(biāo)；gi(?)與hi(?)分別為規(guī)劃模型的不等式約束與等式約束。

式(1)一般作為規(guī)劃模型的規(guī)劃層，是規(guī)劃方案主要的優(yōu)化目標(biāo)；式(2)—(n)一般作為運行層，包含一些次要優(yōu)化目標(biāo)，同時幫助主要優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)解。

2.2 控制變量

選擇控制變量也就是選擇進(jìn)行規(guī)劃的對象。主動配電網(wǎng)模型的控制變量一般可分為規(guī)劃層面、運行層面2種。運行層面控制變量一般為電壓質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)損耗、電源出力等規(guī)劃方案中需要突顯的指標(biāo)。規(guī)劃層面控制變量大體可分為2類：一類是電源規(guī)劃，如分布式電源、充電站等選址定容；另一類是在電源規(guī)劃的基礎(chǔ)上，考慮多種因素且以電網(wǎng)建設(shè)為主的綜合規(guī)劃[23]。

1）電源規(guī)劃

電源規(guī)劃直接影響規(guī)劃區(qū)域配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性、可靠性，合理的電源規(guī)劃能夠保證配電網(wǎng)未來的擴(kuò)容，并為系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提供合適的裕度。例如，文獻(xiàn)[24]將能源互聯(lián)配電網(wǎng)的能源耦合設(shè)備和分布式電源的選址定容作為決策變量，所構(gòu)建模型為電源規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性和可靠性提供了參考。

2）綜合規(guī)劃

計及多種設(shè)備和技術(shù)融入的綜合規(guī)劃，考慮了電源選址定容、網(wǎng)架建設(shè)、主動管理等技術(shù)協(xié)調(diào)作用。例如，文獻(xiàn)[25]通過建立主動配電網(wǎng)3層模型，將規(guī)劃環(huán)節(jié)中的網(wǎng)架建設(shè)、分布式電源的選址定容以及不同時段的運行管理相結(jié)合。文獻(xiàn)[26]采用雙層規(guī)劃模型，建立以線路升級改造、分布式電源和儲能系統(tǒng)的選址定容為決策變量的上層模型，以各時序場景下分布式電源出力及其功率因數(shù)、分組電容投切、變壓器分接頭檔位、負(fù)荷削減系數(shù)、儲能系統(tǒng)充放電功率、智能軟開關(guān)(soft open point，SOP)各端口有功/無功輸出為決策變量的下層模型，從而形成了含SOP主動配電網(wǎng)源-網(wǎng)-荷-儲協(xié)調(diào)的綜合規(guī)劃。

2.3 優(yōu)化目標(biāo)

主動配電網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)可以分為經(jīng)濟(jì)類目標(biāo)、技術(shù)類目標(biāo)和環(huán)保類目標(biāo)[10,27]。

各種設(shè)備的投資運維成本、分布式電源運營商收益、配電網(wǎng)運行商收益、網(wǎng)損成本、儲能套利、用戶利益、用戶滿意度、棄風(fēng)棄光成本、主網(wǎng)購電成本等是經(jīng)濟(jì)類目標(biāo)優(yōu)化的重點，也是規(guī)劃層面通常考慮的優(yōu)化目標(biāo)[12,24,28]。

技術(shù)類目標(biāo)與規(guī)劃方案重點關(guān)注的領(lǐng)域有關(guān)，包括分布式電源接入位置、電源出力及其滲透率，主動配電網(wǎng)電壓質(zhì)量、電壓偏差，設(shè)備的安全性、可靠性指標(biāo)等。例如，文獻(xiàn)[29]對儲能電池總體效率、允許放電深度、使用壽命等技術(shù)類目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃。

環(huán)保類目標(biāo)(如可再生能源消納水平、環(huán)境污染指數(shù)、碳排放、可再生能源補(bǔ)貼等)近年來逐漸被納入規(guī)劃目標(biāo)中，此類規(guī)劃目標(biāo)可轉(zhuǎn)換為經(jīng)濟(jì)類指標(biāo)出現(xiàn)在規(guī)劃層面或運行層面。

同時，計及經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)保等多目標(biāo)規(guī)劃是近年來研究的熱點問題之一[30-31]。例如，文獻(xiàn)[30]以分布式電源滲透率、風(fēng)光消納水平、經(jīng)濟(jì)效益以及電壓偏差指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型。

2.4 約束條件

由于配電網(wǎng)中規(guī)劃元素的增加以及主動管理的引入，需同時考慮多方面的約束條件，以保證主動配電網(wǎng)有效運行。約束條件分為等式約束與不等式約束，無論是傳統(tǒng)配電網(wǎng)還是主動配電網(wǎng)，考慮潮流約束及節(jié)點電壓、支路電流不越限約束等網(wǎng)絡(luò)安全約束是系統(tǒng)正常運行的基礎(chǔ)。

當(dāng)分布式電源接入主動配電網(wǎng)時，需要考慮接入分布式電源的節(jié)點功率平衡、安裝數(shù)量等約束；當(dāng)儲能接入主動配電網(wǎng)時，需要對儲能裝置的功率、容量等進(jìn)行約束；當(dāng)電動汽車接入主動配電網(wǎng)時，需要對電動汽車的充電效率、充電站容量等進(jìn)行約束；考慮不同需求響應(yīng)時，還有調(diào)節(jié)系數(shù)、可中斷負(fù)荷、激勵負(fù)荷量等約束。文獻(xiàn)[32]將風(fēng)光儲與充電站進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃，考慮對電動汽車的充電需求約束，針對主動管理的方式對變壓器分接頭檔位、次數(shù)進(jìn)行約束，并將場景的機(jī)會約束融入潮流計算中，以提高計算效率。

3 主動配電網(wǎng)模型求解算法及多目標(biāo)處理

3.1 求解算法

傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃常采用啟發(fā)式算法，這種算法發(fā)展比較成熟完備，但由于其基于直觀和經(jīng)驗進(jìn)行構(gòu)造，缺少隨機(jī)元素，給定輸入，得到對應(yīng)的固定輸出，因此得到的可行解與最優(yōu)解的偏離程度一般不可預(yù)計。文獻(xiàn)[33]為解決主動配電網(wǎng)發(fā)生故障時一部分會轉(zhuǎn)化為計劃孤島(即孤島分割)問題，提出采用前瞻性貪婪算法這種啟發(fā)式算法求解1-nkp模型。

目前，應(yīng)用于主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型的求解算法主要分為以下2類[34]：一類是數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，這類算法適用于小規(guī)模系統(tǒng)，求解精度高，能得到理論上的最優(yōu)解，但是若系統(tǒng)規(guī)模增大，求解難度也隨之提高；另一類則是發(fā)展迅速的元啟發(fā)式算法，這類算法適用于大規(guī)模系統(tǒng)，計算效率高，通用強(qiáng)，但是容易陷入局部最優(yōu)解，計算速度會隨系統(tǒng)的增加變得緩慢，并且算法仍依賴經(jīng)驗來選擇參數(shù)。因此，對元啟發(fā)式算法的改進(jìn)問題還需進(jìn)行研究。

3.1.1 數(shù)學(xué)優(yōu)化算法

對于一些線性問題，可直接采用分支定界算法、Benders分解、內(nèi)點法等數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，或借助CPLEX、GUROBI、Mosek求解器進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[13]所構(gòu)建模型的決策變量只有2個，約束條件較多，與元啟發(fā)式算法相比，采用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法進(jìn)行求解更好，因此最終采用動態(tài)規(guī)劃算法解決液流電池的配置問題。

目前，數(shù)學(xué)優(yōu)化算法大多采用松弛變換先將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，再借助求解器進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[11]在目標(biāo)松弛變換的基礎(chǔ)上又采用ε-松弛法，用多面體來近似二階錐，以提高求解的速度。文獻(xiàn)[18-20,35-40]均采用二階錐松弛變換將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，目前研究已證明這種線性化過程并不影響優(yōu)化精度。文獻(xiàn)[35-36]中由于模型采用智能算法時求解效率低下，因此采用二階錐松弛變換將模型轉(zhuǎn)化為線性度更好的二階錐模型，并結(jié)合Benders分解進(jìn)行求解。

3.1.2 元啟發(fā)式算法

對于越來越復(fù)雜、規(guī)模越來越大的主動配電網(wǎng)模型，元啟發(fā)式算法尤其是人工魚群算法、粒子群算法、遺傳算法等在求解速度、搜索效率方面表現(xiàn)良好，并且不需要對繁雜的約束條件、目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理，已廣泛應(yīng)用于主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型的求解中。但元啟發(fā)式算法自身存在收斂速度慢、編譯復(fù)雜、易陷入局部最優(yōu)、依賴參數(shù)等缺點，需要進(jìn)行改進(jìn)。目前，對元啟發(fā)式算法的改進(jìn)大致分為以下3個方向。

1）對初始種群進(jìn)行改進(jìn)

對目標(biāo)種群進(jìn)行優(yōu)化可以避免偽隨機(jī)數(shù)列的影響，同時減少落后種群不必要的迭代，顯著提高求解速度。文獻(xiàn)[25]考慮線路數(shù)量的不同和可能發(fā)生的變化，采用特殊編碼方式將線路映射到0~1的連續(xù)區(qū)間，生成特殊種群，實現(xiàn)快速求解。文獻(xiàn)[30]采用Logistic映射生成混沌初始化序列，對種群的位置與速度進(jìn)行優(yōu)化，有效地提升了收斂速度和全局尋優(yōu)的效果。文獻(xiàn)[31]采用帳篷混沌映射生成初始種群，針對目標(biāo)問題對根樹優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，提出離散型根樹優(yōu)化算法。

2）對自身參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)

元啟發(fā)式算法中的部分參數(shù)對搜尋、收斂能力等影響巨大，針對這些參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，可以提高尋優(yōu)能力、擺脫局部解、提升收斂速度。文獻(xiàn)[41]針對粒子群算法更新公式中慣性權(quán)重因子影響全局搜索能力的問題，對慣性權(quán)重因子進(jìn)行改進(jìn)，將其從1線性降低到0，并在算法中加入交叉與變異，通過多次計算得到最佳解集。文獻(xiàn)[35]針對遺傳算法編碼方式復(fù)雜、求解效率低等問題，提出了基于正態(tài)分布思想并結(jié)合進(jìn)化策略中離散重組操作的正態(tài)分布交叉(normal distribution crossover，NDX)算子，以代替原有的模擬二進(jìn)制交叉(simulated binary crossover，SBX)算子對交叉過程進(jìn)行模擬，提升解的搜索能力，減輕局部最優(yōu)問題。文獻(xiàn)[42]采用混合整數(shù)編碼算子求解初始個體，采用混合整數(shù)變異算子求解變異個體，以提高求解效率。

3）融合其他算法

融合其他智能算法可以使當(dāng)前算法擁有所融合算法的顯著優(yōu)點，但同時也要考慮對2種算法融合后的局限性進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[5]為減少計算時長，采用差分算法的變異交叉策略替代標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法的音量調(diào)整和初始隨機(jī)選取新解的過程，結(jié)合并行計算技術(shù)提出了并行差分和聲搜索算法。文獻(xiàn)[43]采用應(yīng)用于快速非支配遺傳算法的快速非支配法，根據(jù)各非支配解的擁擠-距離賦值，選擇每次迭代中的最優(yōu)解，得到Pareto最優(yōu)前沿的一組多樣性解集。

3.2 多目標(biāo)處理

主動配電網(wǎng)規(guī)劃模型常通過對多目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃得到最優(yōu)解，求解模型前要對多目標(biāo)進(jìn)行處理，處理方式大致分為2種。一種通常出現(xiàn)在采用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法求解的多目標(biāo)模型中，這類方案常采用權(quán)重系數(shù)法[11-12,18,31,44]，在多個目標(biāo)函數(shù)前加上權(quán)重，從而轉(zhuǎn)化為單個目標(biāo)函數(shù)。但權(quán)重系數(shù)的選擇通常依靠經(jīng)驗，權(quán)重大小的確定較為主觀。

另一種則是基于Pareto多目標(biāo)的智能優(yōu)化算法[17,28,30,43]。與權(quán)重系數(shù)法不同，這種方法是對多目標(biāo)賦予同樣的權(quán)重，得到一組處于最優(yōu)前沿的解集。解集盡可能展現(xiàn)不同目標(biāo)的多種可能性，規(guī)劃方案可以通過對某個指標(biāo)的側(cè)重來選擇其中一組解，但這種方法求解時間長、計算量大。文獻(xiàn)[43]基于Pareto的多目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法，得到10種可供決策者選擇的最優(yōu)備選方案集合。

4 主動配電網(wǎng)關(guān)鍵問題的處理

在主動配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計過程中，普遍出現(xiàn)的問題是由于規(guī)劃元素(如分布式電源的出力、電價、負(fù)荷需求響應(yīng)等)存在隨機(jī)性，給主動配電網(wǎng)實際運行管理帶來了不確定性。此外，追求切合實際的方案不僅要考慮傳統(tǒng)的投資運營方，還要逐漸向用戶、當(dāng)?shù)毓芾碚摺⒌谌酵顿Y者等多個主體傾斜。

4.1 主動配電網(wǎng)不確定性特征處理

在規(guī)劃方案選擇規(guī)劃元素階段，分析所選元素的變化特性和規(guī)律，對具有不確定性的元件進(jìn)行模擬建模，模擬越精細(xì)，越能體現(xiàn)配電網(wǎng)運行的實際工況[45]。

模擬建模的方法有2種：一種為體現(xiàn)時序特性的場景分析法，多用于在時間序列上能夠呈現(xiàn)一定規(guī)律的規(guī)劃元素建模；另一種為以概率模型為首的數(shù)學(xué)理論分析方法，常結(jié)合大量歷史數(shù)據(jù)，用于在統(tǒng)計層面呈現(xiàn)一定規(guī)律的規(guī)劃元素建模。

4.1.1 場景分析法

場景分析法包含場景的生成與削減2部分[46]。場景的生成可以用真實的數(shù)據(jù)或者概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照時間序列生成所需場景，對生成的多場景進(jìn)行分析，可使規(guī)劃結(jié)果更加精確、符合實際。在場景削減中，場景數(shù)量的確定存在計算工作量與計算精度間的矛盾。過多的場景可以充分體現(xiàn)數(shù)據(jù)所含有的特征，體現(xiàn)多樣性的同時也造成了計算負(fù)擔(dān)、計算效率低下等問題；過少的場景雖然提升了計算速度，但計算精度下降，使場景多樣性、代表性缺失。場景分析法大致分為以下2類：

1）選取四季典型日場景[8,20,32,47-49]進(jìn)行分析。但這類方法選擇場景過于簡略，將其應(yīng)用于各季日氣候差異不明顯的地區(qū)，或者是通過計算場景出現(xiàn)概率來選取場景進(jìn)行分析的方案，存在一定的局限性。將負(fù)荷按特性分類，并計及風(fēng)電、光伏出力特點以及二者之間的互補(bǔ)特性，選擇四季典型日場景，可具有更好的參考性[8]。

2）基于實際數(shù)據(jù)或預(yù)測數(shù)據(jù)建立多場景后，通過聚類算法對場景進(jìn)行削減[5,17,25,30-31,43,50-51]。這類方法通常因為多種變量物理意義不同，先采用均一化的方法進(jìn)行處理，再根據(jù)場景數(shù)量對單維變量進(jìn)行聚類，最后對場景進(jìn)行組合。如何確定方案所需場景數(shù)量(即聚類中心數(shù)量)、如何組合單維場景模擬實際場景，是這類方法研究的主要問題。文獻(xiàn)[30]采用改進(jìn)模糊C均值聚類算法對風(fēng)-光-荷樣本進(jìn)行聚類，在聚類過程中通過計算樣本與聚類中心的歐式距離，并利用以此建立的隸屬度函數(shù)進(jìn)行分類，重復(fù)步驟，以達(dá)到場景分類的效果。

在場景數(shù)量選擇方面，文獻(xiàn)[43]采用k均值聚類算法將負(fù)荷和可再生能源的365種場景聚類為典型場景，引入戴維斯柏丁指數(shù)來確定合適的聚類數(shù)量。文獻(xiàn)[51]除引入戴維斯柏丁指數(shù)外，還引入后向場景削減法、聯(lián)合概率分布，根據(jù)最優(yōu)聚類狀態(tài)自行設(shè)定初始的聚類中心，刪減調(diào)整聚類中心步驟，并聯(lián)合時序場景進(jìn)行聚類，在保證削減后場景擬合精度的同時極大地減少了運算量。

在場景組合方面，通常采用遍歷法對場景進(jìn)行組合，這種方法精度高但計算復(fù)雜。針對單維場景的組合，目前考慮分布式電源出力之間的相關(guān)性，可為不同場景的組合分析提供參考。如風(fēng)速較大的天氣常伴隨著陰天出現(xiàn)，睛空萬里的天氣風(fēng)速一般較低?？紤]分布式電源出力的相關(guān)性，可以使場景組合從首尾順序組合到有針對性地組合，能夠更貼近所模擬實際地區(qū)。文獻(xiàn)[18,36-37]從變量的角度考慮了相關(guān)性。文獻(xiàn)[36]首先利用Spearman秩相關(guān)系數(shù)對不確定性變量之間的概率相關(guān)性進(jìn)行表征，然后通過Cholesky分解進(jìn)行獨立變換，將原始變量轉(zhuǎn)化為相互獨立的隨機(jī)變量，從而可以研究不同不確定性變量之間的相關(guān)性對規(guī)劃決策的影響。

4.1.2 概率模型方法

目前，常采用數(shù)學(xué)上的概率模型對風(fēng)速、光照等不確定性量進(jìn)行模擬，可通過已有概率密度或者通過數(shù)學(xué)方法模擬出概率密度來描述不確定性，如風(fēng)速、光照強(qiáng)度分別與Weibull分布、Beta分布相符，通常采用這2種概率模型來模擬風(fēng)光變化[52-53]。另外，可在概率模型的基礎(chǔ)上結(jié)合采樣法(如蒙特卡洛、拉丁超立方、重要采樣法等)生成模擬風(fēng)光出力的場景，但采用概率模型在描述其時間相關(guān)的特性方面表現(xiàn)較差。文獻(xiàn)[18,25,41,44]采用蒙特卡洛模擬對風(fēng)速、光照進(jìn)行采樣。文獻(xiàn)[26,52]則采用拉丁超立方采樣對不確定性進(jìn)行處理。文獻(xiàn)[43]針對風(fēng)光概率模型進(jìn)行改進(jìn)，并在用正態(tài)分布模擬的隨機(jī)負(fù)荷基礎(chǔ)上加入時序模型，使概率模型能夠有效地捕捉時序性，體現(xiàn)各可再生能源與負(fù)荷的相關(guān)性。

4.1.3 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論等方法

除了應(yīng)用廣泛的概率模型以外，區(qū)間理論[38-39,43,48,53]、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論、模糊理論[24,29,42]等數(shù)學(xué)理論也可解決不確定性問題。文獻(xiàn)[40]在對光伏采用Beta模型的基礎(chǔ)上引入?yún)^(qū)間分布概率，進(jìn)一步精確描述其不確定性。文獻(xiàn)[28]引入條件風(fēng)險價值改進(jìn)置信區(qū)間上下限的計算方法，采用條件置信區(qū)間表示光伏出力。文獻(xiàn)[24]考慮到風(fēng)光目標(biāo)函數(shù)實際上為隨機(jī)變量，采用基于Minimin形式的隨機(jī)機(jī)會約束規(guī)劃模型建立目標(biāo)函數(shù)。

4.2 多利益主體、時間相關(guān)規(guī)劃問題

規(guī)劃方案與時間長短息息相關(guān)，考慮時間的規(guī)劃可以得到更加精細(xì)的規(guī)劃方案，能夠應(yīng)對不同的工況。與時間相關(guān)的規(guī)劃方案通常包括以下2種：

1）以年甚至10年為單位的規(guī)劃問題和以小時為單位的運行問題之間的多時間尺度協(xié)調(diào)規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[33]建立了雙層規(guī)劃模型，上層以長期規(guī)劃為目標(biāo)，考慮長期的經(jīng)濟(jì)效益、系統(tǒng)可靠性以及環(huán)保性；下層以短期運行為目標(biāo)，考慮不同時段的套利以及故障發(fā)生后快速恢復(fù)的能力。

2）中長期規(guī)劃通常指多階段規(guī)劃。多階段規(guī)劃分為2類：一類為每個階段分別尋優(yōu)；另一類為多階段統(tǒng)一規(guī)劃，即每個階段可能不是最優(yōu)，但可以保證總方案最優(yōu)。多階段統(tǒng)一規(guī)劃的主要難點在于，規(guī)劃階段數(shù)量、狀態(tài)變量、參數(shù)取值的選擇較難，與其他方法相比，優(yōu)勢不明顯[23]。

不同時間尺度之間的相互影響使得多階段、多時間模型求解更加復(fù)雜，因此與時間相關(guān)的規(guī)劃發(fā)展緩慢。

由于規(guī)劃方案更注重經(jīng)濟(jì)性，主要考慮投資方的收益，但是多種類型的能源、多樣的技術(shù)融入意味著主動配電網(wǎng)的規(guī)劃方案向著考慮多方主體利益的方向發(fā)展，通過多方利益博弈得到相對較優(yōu)的方案[54]。文獻(xiàn)[55]在規(guī)劃時考慮到電網(wǎng)公司以及第三方公司的利益，可以更好地對分布式電源和儲能裝置進(jìn)行選址定容，決定哪一方對某種能源進(jìn)行大力投資，實現(xiàn)利益最大化、系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化。

5 結(jié)論

1）主動配電網(wǎng)規(guī)劃方案的難點在于對規(guī)劃元素不確定性的處理。不同元素的不確定性差異明顯，特別體現(xiàn)在與時間序列的密切相關(guān)性上，如分布式新能源的出力、居民的用電行為、電動汽車的使用習(xí)慣等。因此，基于時間維度對規(guī)劃元素進(jìn)行分析建模，充分反映不同元素的實際運行情況，在一定程度上將不確定性變?yōu)橐?guī)律性，可使規(guī)劃方案變得更為合理。

2）在掌握規(guī)劃元素不確定性的基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)?shù)仉娫?、?fù)荷及電網(wǎng)特點，考慮各元素間的耦合關(guān)系，即不同元素之間的互補(bǔ)與互斥聯(lián)系?？紤]這種相關(guān)性的規(guī)劃方案能使投資、運維等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)顯著提升，也可以提高系統(tǒng)的安全可靠性。

3）在大力開發(fā)利用可再生能源的過程中以及在多種能源全面發(fā)展的形勢下，電能作為不同形態(tài)能源的紐帶，可以將不同特性的能源進(jìn)行耦合，使大量多形態(tài)的分布式電源接入配電網(wǎng)中，而配電網(wǎng)運行規(guī)劃與用戶的用電可靠性、電能質(zhì)量直接相關(guān)。因此，研究能容納多種能源、平衡協(xié)調(diào)出力、滿足多種負(fù)荷需求的主動配電網(wǎng)規(guī)劃是發(fā)展的必然趨勢。隨著多種類型能源的并網(wǎng)互動，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，導(dǎo)致控制變量、優(yōu)化目標(biāo)、約束條件的數(shù)量激增，加劇了計算負(fù)擔(dān)，因此，有效的建模方法和高效的求解手段是解決未來規(guī)劃方案的關(guān)鍵技術(shù)條件。