林墨涵，劉 佳，唐 早，曾平良，蔣 標(biāo)，馬公瑾

（杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,浙江省杭州市 310018）

0 引言

在“碳達(dá)峰·碳中和”目標(biāo)和新型電力系統(tǒng)的背景下,中國(guó)能源系統(tǒng)迫切需要實(shí)現(xiàn)從高碳到低碳的轉(zhuǎn)型［1-2］。新能源的大規(guī)模入網(wǎng)恰恰是能源結(jié)構(gòu)向低碳轉(zhuǎn)型的重要手段。由于新能源的隨機(jī)性與波動(dòng)性,需要在新型電力系統(tǒng)中引入儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)、光等新能源進(jìn)行消納以降低其隨機(jī)性所造成的能源浪費(fèi)。然而,傳統(tǒng)的儲(chǔ)能電站往往服務(wù)于單一的可再生能源電站,其商業(yè)模式簡(jiǎn)單,不足以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［3-5］。共享儲(chǔ)能則是一種新型儲(chǔ)能交易模式,能夠在以新能源為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)建設(shè)中發(fā)揮重要作用［6-7］。與單一應(yīng)用場(chǎng)景相比,多應(yīng)用場(chǎng)景參與電網(wǎng)輔助服務(wù)的共享儲(chǔ)能系統(tǒng)具有調(diào)度運(yùn)行更高效、安全質(zhì)量更可控［8］、經(jīng)濟(jì)效益更突出［9］等優(yōu)點(diǎn)。本文主要研究多能耦合共享儲(chǔ)能機(jī)制下微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外都從博弈論以及電力市場(chǎng)交易分配機(jī)制的角度對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行展開(kāi)深入研究。文獻(xiàn)［10-11］針對(duì)高比例可再生能源入網(wǎng)現(xiàn)狀,分析火電機(jī)組企業(yè)決策及其對(duì)市場(chǎng)運(yùn)行的影響,并激勵(lì)火電機(jī)組報(bào)價(jià),形成了高比例可再生能源電力市場(chǎng)互利共贏的格局。文獻(xiàn)［12-13］針對(duì)共享儲(chǔ)能集中式與分布式的運(yùn)營(yíng)模式進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)負(fù)荷靈活性以及敏感性分析可知,采用集中式儲(chǔ)能投資并進(jìn)行電量共享的運(yùn)營(yíng)模式更具經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［14］為了解決微網(wǎng)中共享儲(chǔ)能的成本分?jǐn)倖?wèn)題,提出改進(jìn)的Shapley 值法進(jìn)行分?jǐn)?以共享儲(chǔ)能成本最小為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行建模分析。文獻(xiàn)［15-17］提出在綜合能源競(jìng)爭(zhēng)型代理模式下建立零售側(cè)市場(chǎng)演化博弈模型,驗(yàn)證了演化博弈理論和套利交易在市場(chǎng)主體行為分析中的有效性。文獻(xiàn)［18-19］考慮了區(qū)域內(nèi)部多個(gè)綜合能源系統(tǒng)的多能交互,提出了一個(gè)包含多個(gè)子綜合能源系統(tǒng)的多綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型,驗(yàn)證了共享儲(chǔ)能的引入將會(huì)提升整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［20］根據(jù)售電側(cè)開(kāi)放以及需求側(cè)資源參與電力市場(chǎng)的現(xiàn)狀,提出了計(jì)及需求響應(yīng)的虛擬電廠競(jìng)價(jià)策略,利用虛擬電廠有效整合需求側(cè)資源,使其更有效地參與電力市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng),并保障需求側(cè)資源的效益。文獻(xiàn)［21］利用主從博弈將含有多主體的光伏用戶群和運(yùn)營(yíng)商的綜合能源系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)交互供需雙側(cè)博弈格局,通過(guò)博弈提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［22］對(duì)共享儲(chǔ)能運(yùn)行模式、多微網(wǎng)系統(tǒng)和耗能用戶自主響應(yīng)行為進(jìn)行建模,提出基于交互貢獻(xiàn)度的利潤(rùn)分配方案。

綜上,目前的研究主要集中于電力市場(chǎng)的交易機(jī)制,并沒(méi)有充分發(fā)揮綜合能源在電力系統(tǒng)中的作用。同時(shí),在多智能體理論中,共享儲(chǔ)能這一智能體在交易機(jī)制中的定位不夠清晰,使得決策存在一定的局限性。

針對(duì)現(xiàn)有工作的不足,本文基于多智能體技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)建模。模型上層為微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商,下層為產(chǎn)消者與共享儲(chǔ)能電站聯(lián)盟。上層的微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商智能體作為領(lǐng)導(dǎo)者,而下層的多產(chǎn)消者與共享儲(chǔ)能電站智能體作為跟隨者,形成了縱向上的多智能體主從博弈模型。微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商利用其制定電價(jià)的職能,以日內(nèi)收益最大化為目標(biāo)進(jìn)行電價(jià)調(diào)整。而下層的多產(chǎn)消者與共享儲(chǔ)能電站之間則遵循合作原則,以日內(nèi)合作成本最低為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度并及時(shí)向上級(jí)反饋信息,形成了橫向上的多智能體合作博弈模型。最后,通過(guò)算例分析上、下層耦合的混合博弈模型的有效性。

1 多能耦合共享儲(chǔ)能建模

傳統(tǒng)分布式儲(chǔ)能僅對(duì)電能進(jìn)行存儲(chǔ),且在產(chǎn)消者內(nèi)部系統(tǒng)中運(yùn)行功能單一,而多能耦合共享儲(chǔ)能可以更顯著地提高微網(wǎng)多種能源的利用效率與消納水平。在綜合能源系統(tǒng)中引入多能耦合的儲(chǔ)能單元,可以對(duì)系統(tǒng)中燃?xì)忮仩t、吸收式制冷機(jī)等綜合能源機(jī)組產(chǎn)生的冷熱功率進(jìn)行回收存儲(chǔ),以保障對(duì)各能源的充分利用。多能耦合共享儲(chǔ)能電站與各產(chǎn)消者交互能流圖如圖1 所示。

多能耦合共享儲(chǔ)能電站作為微網(wǎng)系統(tǒng)引入的第三方資本,具有以下優(yōu)勢(shì):減少產(chǎn)消者的投資成本；促進(jìn)風(fēng)光消納,充分利用清潔能源；儲(chǔ)能電站與熱負(fù)荷、冷負(fù)荷供應(yīng)商簽訂協(xié)議,實(shí)現(xiàn)等效儲(chǔ)能,可以大大提高儲(chǔ)能資源的利用率,滿足用戶側(cè)需求響應(yīng)；共享儲(chǔ)能電站通過(guò)為用戶提供電能存取服務(wù)可以獲得用戶側(cè)所支付的共享儲(chǔ)能服務(wù)費(fèi)用,同時(shí),共享儲(chǔ)能電站可以通過(guò)與產(chǎn)消者之間的實(shí)時(shí)交易實(shí)現(xiàn)“低充高放”的價(jià)格套利模式,以提高冷熱電三聯(lián)供的穩(wěn)定性并降低成本。

本文所提模型的目標(biāo)函數(shù)為最大化共享儲(chǔ)能電站的收益,如式（1）所示。

式中:ISESS為一天內(nèi)共享儲(chǔ)能電站的收益；Isert為t時(shí)段用戶側(cè)使用共享儲(chǔ)能服務(wù)時(shí)需要向共享儲(chǔ)能電站支付的租賃服務(wù)費(fèi)用；Ccdt為t時(shí)段共享儲(chǔ)能電站為用戶側(cè)提供充放電服務(wù)時(shí)所需支付的成本費(fèi)用；T為日內(nèi)調(diào)度總時(shí)段,本文指一天24 h。

式中:μ,dis和μ,ch分別為t時(shí)段用戶使用單位放電、充電功率所需要向共享儲(chǔ)能電站繳納、收取的租賃服務(wù)費(fèi)用,其中,μdis≤α,sell,αe,sell為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商出售給產(chǎn)消者的單位功率的電價(jià)；P和P分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i向共享儲(chǔ)能電站充入、取用的s類能源功率,s∈{ele,h,c}分別表示電、熱、冷3 種能源；Δt為單位時(shí)段長(zhǎng)度,本文取1 h；μs,ch和μs,dis分別為共享儲(chǔ)能電站的單位充、放s類能源的成本系數(shù)；N為產(chǎn)消者總數(shù)。

共享儲(chǔ)能電站充放電約束條件如下:

式中:EESS為t時(shí)段共享儲(chǔ)能電站s類能源的容量；us為 共 享 儲(chǔ) 能 電 站 的s類 能 源 自 放 率；ηs,ch和ηs,dis分別為共享儲(chǔ)能電站在充、放s類能源過(guò)程中的功率傳輸效率。

為了讓共享儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠不間斷地提供服務(wù),本文假設(shè)共享儲(chǔ)能電站在一個(gè)周期內(nèi)的充電功率和放電功率相等,設(shè)置如下約束:

任意時(shí)刻共享儲(chǔ)能電站容量不能超過(guò)共享儲(chǔ)能電站的容量極限,表示如下:

式 中:,SESS和s,SESS分 別 為 共 享 儲(chǔ) 能 系 統(tǒng)s類 能 源容量允許的上、下限；Pˉs,chi和Pˉs,disi分別為產(chǎn)消者i與共享儲(chǔ)能電站之間單位時(shí)刻允許的最大充、放s類能源功率上限；βs,cht和βs,dist分別為表示t時(shí)段共享儲(chǔ)能電站充、放電（熱/冷）狀態(tài)的0-1 變量,其值為0 表示處于停止?fàn)顟B(tài),值為1 表示處于工作狀態(tài)。

2 多智能體混合博弈協(xié)調(diào)優(yōu)化框架及模型

本文構(gòu)建了共享儲(chǔ)能電站與多產(chǎn)消者的合作博弈模型以及微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與產(chǎn)消者和共享儲(chǔ)能電站整體的主從博弈模型,兼顧了成員之間的各自利益。

模型劃分為2 個(gè)階段:第1 階段為上層微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商智能體與下層產(chǎn)消者和共享儲(chǔ)能電站的多智能體聯(lián)盟之間的主從博弈,微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商針對(duì)日前市場(chǎng)以及下層模型對(duì)冷熱電能源的需求制定冷熱電價(jià),用以滿足自身利益最大化,然后將制定的價(jià)格發(fā)送給下層模型；第2 階段為產(chǎn)消者與共享儲(chǔ)能電站之間的合作博弈模型,根據(jù)第1 階段計(jì)算得到的冷熱電價(jià),重新計(jì)算出產(chǎn)消者負(fù)荷的使用情況,與共享儲(chǔ)能電站之間的充放電策略以及向微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的購(gòu)售電情況,使得合作收益最大化,并將購(gòu)售電量及調(diào)度信息發(fā)送回上層模型［23-25］。混合博弈的基本框架如圖2 所示。

圖2 多智能體混合博弈框架Fig.2 Framework of mixed multi-agent game

微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商在一天內(nèi)制定一組電價(jià)和熱價(jià)策略,產(chǎn)消者根據(jù)微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的定價(jià)方案和共享儲(chǔ)能服務(wù)的租賃費(fèi),實(shí)時(shí)優(yōu)化每個(gè)時(shí)段的電負(fù)荷和熱負(fù)荷,并合理安排共享儲(chǔ)能服務(wù)的使用。微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和產(chǎn)消者之間的交互變量包括售電價(jià)、售熱價(jià)、購(gòu)電量和購(gòu)熱量。如果微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的價(jià)格過(guò)高或過(guò)低,產(chǎn)消者會(huì)動(dòng)態(tài)調(diào)整自己的購(gòu)電量和購(gòu)熱量；反之,微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商也會(huì)根據(jù)產(chǎn)消者的購(gòu)電量和購(gòu)熱量重新制定自己的定價(jià)策略,直到達(dá)到最優(yōu)定價(jià)策略。顯然,微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和產(chǎn)消者之間存在收益沖突,且雙方?jīng)Q策具有先后順序。因此,可以將上層的微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和下層的產(chǎn)消者-共享儲(chǔ)能電站多智能體聯(lián)盟視為一個(gè)主從博弈模型G。博弈模型含有3 個(gè)要素,即參與者、策略和收益,表示為:

式中:Np為參與者集合,包括微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、共享儲(chǔ)能電 站 和 產(chǎn) 消 者；為微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商策略,包含一天24 h 向產(chǎn)消者購(gòu)售的電熱冷價(jià),其中,,buy和,sell分別為t時(shí)段向產(chǎn)消者購(gòu)、售的熱價(jià),,buy和sell分別為t時(shí)段向產(chǎn)消者購(gòu)、售的冷價(jià),e,buy為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的購(gòu) 電 價(jià) ；為共享儲(chǔ)能電站的策略,其中,分別為t時(shí)段共享儲(chǔ)能為產(chǎn)消者i提供的充電、熱、冷服務(wù)的功率,分別為t時(shí)段共享儲(chǔ)能為產(chǎn)消者i提供的放電、熱、冷服務(wù)的功率；為產(chǎn)消者的策略,其中,分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i光伏、風(fēng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、電制冷機(jī)組、燃?xì)忮仩t的輸出功率,分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i的柔性電、熱、冷負(fù)荷功率；IMO為微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的日內(nèi)收益；IP&S為產(chǎn)消者生產(chǎn)滿足負(fù)荷需求的電熱冷功率所消耗的成本。

2.1 微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商交易模型

作為上層模型的一部分,微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的目標(biāo)為使微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的凈收益最大,即

式中:I為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者供給電能、熱能、冷能所獲得的供能收入；I為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者購(gòu)買電能、熱能、冷能所需支出的費(fèi)用；為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與電網(wǎng)側(cè)進(jìn)行s類能源交易所獲得的凈收益,售出為正、購(gòu)入為負(fù)；C為t時(shí)段產(chǎn)消者的污染物排放治理成本。

式中:P為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者i購(gòu)入s類能源的功率；P為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者i售出s類能源的功率；α為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商出售給產(chǎn)消者的單位功率的s類能源價(jià)格；α為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者購(gòu)買單位功率s類能源的價(jià)格；α和α分別為t時(shí)段電網(wǎng)的上網(wǎng)電價(jià)和售電電價(jià)。

電價(jià)上下限約束如下:

為了避免領(lǐng)導(dǎo)者（微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商）將自身利益最大化導(dǎo)致微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商對(duì)產(chǎn)消者的售電價(jià)格最高,需要添加產(chǎn)消者的購(gòu)售電價(jià)格平均值約束［26］如下:

式中:α和α分別為微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者購(gòu)、售s類能源價(jià)格的平均值。

2.2 產(chǎn)消者運(yùn)行模型

本文中產(chǎn)消者擁有冷熱電聯(lián)產(chǎn)的分布式發(fā)電機(jī)組,內(nèi)含電制冷、電制熱等設(shè)備,可以為負(fù)荷側(cè)提供冷熱電多能流供給,滿足負(fù)荷側(cè)功率需求。同時(shí),負(fù)荷側(cè)擁有可調(diào)節(jié)的電負(fù)荷資源,本文將電負(fù)荷劃分為剛性電負(fù)荷和柔性電負(fù)荷。剛性電負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力有限,只能在預(yù)定時(shí)段內(nèi)接受供電；柔性電負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力較強(qiáng),對(duì)供電時(shí)間的約束較低,用戶可以根據(jù)電價(jià)變化調(diào)整供電時(shí)間,從而實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理。綜合考慮以上因素,產(chǎn)消者需要在微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商給定的售出價(jià)格基礎(chǔ)上,優(yōu)化自身的柔性電負(fù)荷、熱負(fù)荷和冷負(fù)荷。目標(biāo)函數(shù)為最小化產(chǎn)消者生產(chǎn)滿足負(fù)荷需求的電熱冷功率所消耗的成本,如式（12）所示。minIP&S=

式中:C為t時(shí)段產(chǎn)消者供能時(shí)各發(fā)電機(jī)組消耗的運(yùn)行成本；C為t時(shí)段產(chǎn)消者承諾提供冷、熱、電功率穩(wěn)定,但由于不確定性因素導(dǎo)致供能的中斷所造成的懲罰成本。

發(fā)電機(jī)組的功率平衡約束主要包含電功率平衡式（16）、熱功率平衡式（17）和冷功率平衡式（18）。

式中:L為t時(shí)段產(chǎn)消者i負(fù)荷側(cè)的電負(fù)荷；ζICE和ζGT分別為內(nèi)燃機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的余熱回收效率；ζec和ζAC分別為電制冷機(jī)組的電制冷效率和吸收式制冷機(jī)的熱轉(zhuǎn)冷效率。

負(fù)荷側(cè)的負(fù)荷包括柔性電負(fù)荷和剛性負(fù)荷,具體如下所示:

式中:L為t時(shí)段產(chǎn)消者i負(fù)荷側(cè)s類能源的剛性負(fù)荷,有較高的可靠性需求,用電時(shí)段比較穩(wěn)定,用以保障正常的生活需求。L可以根據(jù)上網(wǎng)電價(jià)信息自主調(diào)整使用的功率和時(shí)間。

典型產(chǎn)消者各發(fā)電機(jī)組及其功率流圖如圖3所示。圖中:Q和Q分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i的燃?xì)廨啓C(jī)和內(nèi)燃機(jī)余熱；P和P分別為t時(shí)段產(chǎn)消者i的電制冷機(jī)組輸入電功率和電交換功率；Q為吸收式制冷機(jī)輸出冷功率；Q和Q分別為冷交換和熱交換功率；L為機(jī)組的天然氣消耗量。

圖3 典型產(chǎn)消者發(fā)電機(jī)組能流示意圖Fig.3 Schematic diagram of energy flow of generator unit for typical prosumer

3 混合博弈模型求解

系統(tǒng)下層產(chǎn)消者與共享儲(chǔ)能電站的多智能體聯(lián)盟通過(guò)合作對(duì)上層微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向下傳遞的能源價(jià)格進(jìn)行反饋,在合作的過(guò)程中以收益最大為目標(biāo)。納什判據(jù)模型可以定義求解多智能體合作的Pareto 均衡解［27-29］如下:

式中:Ci為產(chǎn)消者i和共享儲(chǔ)能電站分別參與談判的收益；C0i為產(chǎn)消者和共享儲(chǔ)能電站未參與談判獲得的收益,即談判破裂點(diǎn)。由于該模型非凸非線性,直接求解難度較大,需要將其轉(zhuǎn)換為兩個(gè)子問(wèn)題（多智能體聯(lián)盟合作收益最大化問(wèn)題和收益分配問(wèn)題）依次求解。

子問(wèn)題1:多智能體聯(lián)盟合作收益最大化。

子問(wèn)題2:收益分配問(wèn)題。

式中:α為產(chǎn)消者i和j之間交易s類能源的價(jià)格；P為子問(wèn)題1 求得的產(chǎn)消者i和j之間交易s類能源電量的最優(yōu)解；(IMO-IP&S+ISESS)*為子問(wèn)題1 求得的合作成本最小值。

求解流程圖如圖4 所示。圖中:d為二分法的迭代次數(shù)；P和P分別為第d次迭代時(shí)t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者購(gòu)入和售出s類能源的功率。

每次迭代使邊界快速縮小的收斂判據(jù)如下:

式中:α和α為第d次迭代時(shí)t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者售出和購(gòu)入s類能源的價(jià)格。迭代結(jié)果滿足收斂條件后得到的能源價(jià)格作為微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定的電價(jià),即下層的初始參數(shù)傳遞給下層。

4 算例分析

本文通過(guò)MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)模型的合理性。根據(jù)參考文獻(xiàn)［22］中的數(shù)據(jù)設(shè)置所需參數(shù),詳見(jiàn)附錄A 表A1。各種不同類型的發(fā)電機(jī)組的污染物排放系數(shù)以及不同種類污染物治理費(fèi)用如表1 所示。外部配電網(wǎng)的上網(wǎng)電價(jià)以及售電價(jià)格如表2 所示。

表2 外部配電網(wǎng)上網(wǎng)電價(jià)及售電價(jià)格Table 2 On-grid tariff and electricity selling price for external distribution networks

4.1 仿真方案設(shè)計(jì)

本文通過(guò)設(shè)置不同的方案對(duì)典型日的微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商及產(chǎn)消者調(diào)度情況進(jìn)行對(duì)比分析。為了區(qū)別不同產(chǎn)消者模型下其調(diào)度方案也存在不同,本文對(duì)不同產(chǎn)消者進(jìn)行了不同的機(jī)組設(shè)置,具體情況如下:

產(chǎn)消者A:風(fēng)機(jī)、光伏、內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、電制冷機(jī)組、吸收式制冷機(jī)。

產(chǎn)消者B:光伏、內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、吸收式制冷機(jī)。

產(chǎn)消者C:風(fēng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、吸收式制冷機(jī)。

不同方案的運(yùn)行結(jié)果如表3 所示,具體設(shè)計(jì)如下:

方案1:考慮共享儲(chǔ)能電站與各產(chǎn)消者之間合作博弈以及微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與各產(chǎn)消者之間主從博弈。

方案2:僅考慮微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與產(chǎn)消者之間的主從博弈,不考慮共享儲(chǔ)能電站參與電量交易。

方案3:僅考慮共享儲(chǔ)能電站和產(chǎn)消者之間的合作博弈,不考慮微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商參與交易。

方案4:僅考慮產(chǎn)消者單獨(dú)運(yùn)行。

從表3 可以看出,方案1 相較于方案2 增加了產(chǎn)消者與共享儲(chǔ)能電站之間的合作博弈,產(chǎn)消者總成本相較于方案2 降低了849.85 元,下層總成本也相應(yīng)降低了1 095.89 元,同時(shí),微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商側(cè)收益增加了23.83 元。這是因?yàn)楦鳟a(chǎn)消者之間以及他們和共享儲(chǔ)能電站之間可以通過(guò)交易電能發(fā)揮儲(chǔ)能以及各自發(fā)電機(jī)組特性的多能互補(bǔ),并且滿足各自的負(fù)荷需求響應(yīng),減少了產(chǎn)消者對(duì)于上層微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的依賴。對(duì)于發(fā)電機(jī)組多樣化的產(chǎn)消者系統(tǒng)來(lái)說(shuō),盈余電量可以通過(guò)產(chǎn)消者之間的電量交易進(jìn)行互相補(bǔ)足或消納,從而降低購(gòu)電產(chǎn)消者自身因發(fā)電量不足產(chǎn)生的購(gòu)電成本或提高售電產(chǎn)消者售電收益。對(duì)比方案1 和3 可以看出,當(dāng)微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商不再與下層產(chǎn)消者進(jìn)行主從博弈從而調(diào)整電、熱、冷價(jià)時(shí),下層電網(wǎng)購(gòu)電成本負(fù)擔(dān)加大,產(chǎn)消者耗費(fèi)成本顯著上升,方案3產(chǎn)消者支出成本相較于方案1 增加了23 572.46 元,下層總成本也增加了23 469.99 元。這是因?yàn)槲⒕W(wǎng)運(yùn)營(yíng)商可以通過(guò)分析價(jià)格走向,以“低買高賣”的形式制定新的電、熱、冷價(jià),借此幫助產(chǎn)消者對(duì)自身發(fā)電機(jī)組及負(fù)荷需求進(jìn)行優(yōu)化,很大程度提升了產(chǎn)消者的節(jié)約成本能力。對(duì)比方案3 和4 可以看出,在都不考慮微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商對(duì)電、熱、冷價(jià)進(jìn)行調(diào)節(jié)的情況下,有共享儲(chǔ)能電站參與合作博弈的方案3 相較于方案4 的產(chǎn)消者總成本降低了4 498.11 元,下層總成本也相應(yīng)降低了4 846.62 元。共享儲(chǔ)能與各產(chǎn)消者之間的合作博弈充分發(fā)揮了促進(jìn)整體成本減少的作用。對(duì)比方案1 和4 可以看出,方案1 因?yàn)榭紤]微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和共享儲(chǔ)能電站參與交易的博弈,調(diào)整了電價(jià)和儲(chǔ)能策略,大大降低了產(chǎn)消者消費(fèi)成本,方案1 相較于方案4 的產(chǎn)消者成本降低了28 070.57 元。

4.2 電、熱、冷價(jià)交易分析

本文通過(guò)微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定產(chǎn)消者向上層購(gòu)售能源的電、熱、冷單價(jià)。在上述所建立的兩階段模型中,第1 階段制定了微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商向產(chǎn)消者購(gòu)售能源的單價(jià),第2 階段確立了產(chǎn)消者的機(jī)組處理策略。經(jīng)過(guò)仿真運(yùn)行,可以得到上層微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定的電、熱、冷價(jià)如圖5 所示。從圖5 可以看出,經(jīng)過(guò)為微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化之后的“低買高賣”策略,電價(jià)處在一個(gè)更加合理的范圍內(nèi)。產(chǎn)消者可以用更高的售賣價(jià)格出售多余電、熱、冷量；當(dāng)無(wú)法滿足負(fù)荷需求時(shí),也可以用更低的購(gòu)買價(jià)格補(bǔ)足發(fā)電空缺,滿足負(fù)荷需求。

圖5 微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定價(jià)格Fig.5 Setting prices of microgrid operators

4.3 產(chǎn)消者調(diào)度結(jié)果分析

在本文設(shè)計(jì)中,僅有產(chǎn)消者A 配備齊全的風(fēng)電、光伏設(shè)備以及各類發(fā)電機(jī)組、制冷機(jī)組、制熱機(jī)組,產(chǎn)消者B 與C 均有不同程度上的缺失。產(chǎn)消者C 僅保留最基礎(chǔ)的發(fā)電和部分供冷機(jī)組,其設(shè)備最少。由于文章篇幅有限,本文僅對(duì)考慮混合博弈、含有微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和共享儲(chǔ)能電站的方案1 中的產(chǎn)消者調(diào)度結(jié)果進(jìn)行分析,調(diào)度結(jié)果如附錄A 圖A1 至圖A9 所示。

根據(jù)表3 和附錄A 圖A7 至圖A9 可知,產(chǎn)消者C 是一個(gè)缺少發(fā)電機(jī)組的模型,唯一的燃?xì)廨啓C(jī)滿載工作仍無(wú)法滿足其負(fù)荷需求,所以其電力來(lái)源很大部分出自產(chǎn)消者A 和B 以及上層微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的交易。在優(yōu)化調(diào)度中,它還需要向共享儲(chǔ)能電站進(jìn)行取電操作來(lái)降低購(gòu)買能源的成本。而產(chǎn)消者A 因?yàn)橛凶銐蚨嗟陌l(fā)電單元以及光伏風(fēng)電的出力,極大程度上增加了供能多樣性。從圖5（a）可以看出,因?yàn)楣╇妴卧呢S富性,產(chǎn)消者A 不需要再向微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商購(gòu)電以滿足負(fù)荷需求,只需自身設(shè)備發(fā)電便可滿足負(fù)荷需求,且在23 h 時(shí),由于電負(fù)荷的降低,供電需求驟降,有更多盈余的電能資源可以支配,所以售電大幅增多,也有盈余電能可以儲(chǔ)存于共享儲(chǔ)能電站以備后續(xù)使用。從圖5（b）也可以看出,在0～3 h 和10～14 h 時(shí)熱負(fù)荷處于相對(duì)較低的水平,可以更多地進(jìn)行熱能交易,從中獲取收益。同時(shí),也可以減少發(fā)電、發(fā)熱機(jī)組的出力,減少自身發(fā)電、發(fā)熱機(jī)組的使用,降低運(yùn)行成本。

產(chǎn)消者B、C 的分析與產(chǎn)消者A 相似,不再贅述。從仿真實(shí)驗(yàn)可以得出,在混合博弈模型下,微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和共享儲(chǔ)能電站的加入可以充分優(yōu)化產(chǎn)消者的調(diào)度成本以及利益分配,保障多方合作運(yùn)營(yíng),降低成本,提升各運(yùn)營(yíng)方的收益。

4.4 產(chǎn)消者規(guī)模對(duì)求解速度影響的靈敏度分析

為了驗(yàn)證所使用的二分法求解效率在本文系統(tǒng)的時(shí)間尺度下合理可行,將增加多智能體系統(tǒng)規(guī)模對(duì)其求解速度進(jìn)行驗(yàn)證。分別選取產(chǎn)消者數(shù)量為1、3、10、100 個(gè)作為系統(tǒng)規(guī)模差異的對(duì)比,具體求解時(shí)間如表4 所示。

表4 不同系統(tǒng)規(guī)模下的求解時(shí)間Table 4 Solution time at different system scales

從表4 可以看出,在產(chǎn)消者個(gè)數(shù)大量增加的情況下,求解器的求解時(shí)間逐漸增加。當(dāng)產(chǎn)消者個(gè)數(shù)為個(gè)位數(shù)時(shí),計(jì)算效率相當(dāng)高,一般能夠在2 s 以內(nèi)完成求解。隨著系統(tǒng)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大,當(dāng)產(chǎn)消者個(gè)數(shù)達(dá)到上百個(gè)時(shí),求解時(shí)間達(dá)到了14 s 以上,但仍在可接受范圍內(nèi)。因此,隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,利用二分法的求解效率會(huì)逐漸下降。同時(shí),本文在對(duì)比仿真中也利用啟發(fā)式算法（遺傳算法）對(duì)模型進(jìn)行了求解,最終得到的結(jié)果是:在產(chǎn)消者個(gè)數(shù)為3時(shí),求解時(shí)間達(dá)到19.347 1 s,明顯慢于采用二分法對(duì)能源價(jià)格進(jìn)行優(yōu)化的速率。

5 結(jié)語(yǔ)

本文將產(chǎn)消者多智能體以及共享儲(chǔ)能電站智能體作為研究對(duì)象,提出了微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商智能體作為領(lǐng)導(dǎo)者、產(chǎn)消者群作為跟隨者的主從博弈模型。同時(shí),基于納什議價(jià)理論建立了產(chǎn)消者之間以及產(chǎn)消者和共享儲(chǔ)能電站的合作博弈模型,主要結(jié)論如下:

1）通過(guò)引入共享儲(chǔ)能電站及清潔能源（風(fēng)電、光伏）可以充分發(fā)揮第三方儲(chǔ)能端的作用,通過(guò)與產(chǎn)消者之間的合作博弈,充分節(jié)約了資本,減少了棄電、棄風(fēng)、棄光的現(xiàn)象。

2）本文設(shè)計(jì)了多智能體混合博弈模型以幫助微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定能源價(jià)格策略,不僅保證微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商可以通過(guò)“低買高賣”的營(yíng)業(yè)模式進(jìn)行賺差價(jià)獲利,還幫助產(chǎn)消者側(cè)節(jié)約了從電網(wǎng)購(gòu)電的成本。

3）產(chǎn)消者與共享儲(chǔ)能電站直接交互合作也讓各產(chǎn)消者之間能夠充分互通,充分調(diào)度了各方資源,讓缺電產(chǎn)消者的供能不再單一,擁有富裕能源的產(chǎn)消者也能從交易中獲利。

本文所提方法需要各智能體之間進(jìn)行信息共享,這一做法無(wú)法完全保證各智能體內(nèi)部信息的隱私性,有待解決與加強(qiáng)。

本文得到浙江省自然科學(xué)基金資助（LY24E070006），特此感謝！

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。