梁倍華，謝 歡，辛煥海，盧文清，李長(zhǎng)宇，吳 濤

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院（源網(wǎng)荷儲(chǔ)靈活運(yùn)行與協(xié)調(diào)控制國家電網(wǎng)公司實(shí)驗(yàn)室）,北京市 100045；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市 310027）

0 引言

大電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)仿真是掌握電網(wǎng)特性、分析規(guī)劃方案、驗(yàn)證防御措施、制定運(yùn)行方式的重要依據(jù)。隨著新能源發(fā)電、直流輸電、柔性交流輸電等電力電子設(shè)備不斷接入電網(wǎng),電力系統(tǒng)電力電子化的特點(diǎn)愈發(fā)明顯,系統(tǒng)的形態(tài)、特性、演變規(guī)律發(fā)生本質(zhì)變化［1-3］。然而,現(xiàn)有電力電子設(shè)備機(jī)電暫態(tài)模型不夠精準(zhǔn),不能準(zhǔn)確反映設(shè)備的動(dòng)態(tài)行為及其能力約束,導(dǎo)致傳統(tǒng)方式計(jì)算結(jié)果過于樂觀或保守。與此同時(shí),對(duì)于電力電子設(shè)備主導(dǎo)的新型安全穩(wěn)定問題［4-5］,例如,過電壓、同步失穩(wěn)、寬頻帶振蕩等,機(jī)電暫態(tài)仿真的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性受到挑戰(zhàn)。

關(guān)于電力電子設(shè)備的建模問題,眾多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［6］提出了一種光伏發(fā)電系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)模型,且在電力系統(tǒng)綜合分析程序（power system analysis software package,PSASP）的自定義模塊中建立模型并驗(yàn)證了準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［7］建立了考慮低電壓穿越特性的光伏電站機(jī)電暫態(tài)仿真模型。文獻(xiàn)［8］建立了一種雙饋風(fēng)電機(jī)組機(jī)電暫態(tài)模型總體架構(gòu),包括有功控制模型、無功控制模型和交互接口3 個(gè)部分。文獻(xiàn)［9］提出計(jì)及撬棒電阻影響的雙饋風(fēng)電機(jī)組機(jī)電暫態(tài)建模方法。然而,以上機(jī)電暫態(tài)模型忽略了電流內(nèi)環(huán)控制,且沒有考慮鎖相環(huán),模型具有很強(qiáng)的電流源特性。在弱電網(wǎng)條件下,引入較大仿真誤差。文獻(xiàn)［10］采用一階慣性環(huán)節(jié)模擬鎖相環(huán),能夠一定程度反映其動(dòng)態(tài)特征。文獻(xiàn)［11-12］在柔性直流輸電系統(tǒng)中建立了鎖相環(huán)機(jī)電暫態(tài)模型,有效提高了仿真精度。然而,現(xiàn)有文獻(xiàn)一般從仿真對(duì)比的角度驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性,缺少理論分析證明模型有效性,也缺少對(duì)模型適用場(chǎng)景和應(yīng)用范圍的描述,這些不足限制了模型的應(yīng)用推廣。

靜止無功發(fā)生器（SVG）廣泛應(yīng)用于新能源場(chǎng)站和匯集站,單臺(tái)容量大,其控制策略與參數(shù)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)特性與電壓穩(wěn)定有著顯著影響。文獻(xiàn)［13-15］指出,SVG 在應(yīng)對(duì)電網(wǎng)故障時(shí),其控制環(huán)節(jié)的滯后性會(huì)對(duì)暫態(tài)過電壓產(chǎn)生助增作用。而暫態(tài)過電壓的指標(biāo)關(guān)系著電網(wǎng)運(yùn)行極限的制定?，F(xiàn)有SVG 機(jī)電暫態(tài)模型［16］有以下兩個(gè)不足:1）理想電流源特性,忽略了鎖相環(huán)動(dòng)態(tài),無法體現(xiàn)設(shè)備自身的穩(wěn)定性問題；2）忽略直流電壓等設(shè)備內(nèi)部關(guān)鍵狀態(tài)變量,無法體現(xiàn)設(shè)備自身能力約束對(duì)于系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。例如,在電網(wǎng)故障時(shí),SVG 直流側(cè)電壓發(fā)生波動(dòng),存在直流過壓保護(hù)動(dòng)作、設(shè)備閉鎖的風(fēng)險(xiǎn)。但是,現(xiàn)有機(jī)電暫態(tài)模型不能反映這個(gè)特性。為了準(zhǔn)確模擬系統(tǒng)暫態(tài)特性、合理制定運(yùn)行極限,亟須對(duì)SVG 的機(jī)電暫態(tài)模型進(jìn)行研究與更新,在提升模型精度的同時(shí)探究其適用范圍。

本文針對(duì)系統(tǒng)仿真需求,在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下推導(dǎo)了SVG 及控制系統(tǒng)的標(biāo)幺化數(shù)學(xué)模型,并以此為基礎(chǔ)建立了對(duì)應(yīng)的機(jī)電暫態(tài)模型。該模型考慮了雙環(huán)控制、鎖相、直流電壓動(dòng)態(tài)、調(diào)制電壓飽和等環(huán)節(jié),與靜止坐標(biāo)系下電磁暫態(tài)模型完全對(duì)應(yīng),能夠反映直流電壓等設(shè)備關(guān)鍵狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)過程,建模精度與電磁暫態(tài)模型相當(dāng)。在模型足夠精細(xì)的前提下,通過模態(tài)分析法對(duì)比了電磁暫態(tài)仿真與機(jī)電暫態(tài)仿真的區(qū)別,揭示機(jī)電暫態(tài)仿真對(duì)于不同振蕩模態(tài)、不同穩(wěn)定問題的適應(yīng)性,從理論層面給出機(jī)電暫態(tài)仿真的能力邊界。

1 SVG 數(shù)學(xué)模型

1.1 靜止坐標(biāo)系下SVG 有名值建模

附錄A 圖A1 所示為SVG 系統(tǒng)示意圖。圖中:SVG 為級(jí)聯(lián)H 橋結(jié)構(gòu),每個(gè)H 橋模塊電容為Cdc,電壓為udc,每相串聯(lián)N個(gè)模塊,總電壓Udc=Nudc。由于本文重點(diǎn)在于SVG 的機(jī)電暫態(tài)仿真模型,忽略了各H 橋模塊參數(shù)不一致及直流電壓均壓環(huán)節(jié)。連接電抗器電感值為L(zhǎng)f、電阻為Rf。并網(wǎng)電壓為ua,grid、ub,grid、uc,grid,并網(wǎng)電流為ia,grid、ib,grid、ic,grid。控制器的輸入量為dq軸坐標(biāo)系下的電壓電流信號(hào),故需要鎖相環(huán)獲取并網(wǎng)電壓的相角信號(hào)θ。本文采用同步參考坐 標(biāo) 系 鎖 相 環(huán)（SRF-PLL）［12-13］,其 框 圖 見 圖A2。SVG 數(shù)學(xué)模型的具體介紹見附錄A。

1.2 dq 坐標(biāo)系下SVG 標(biāo)幺化建模

電磁暫態(tài)仿真模型中,功率回路建立在abc 靜止坐標(biāo)系,而控制回路建立在dq坐標(biāo)系。然而,機(jī)電暫態(tài)模型中,功率回路和控制回路都是在dq坐標(biāo)系上建立的。在電磁暫態(tài)模型中建立的設(shè)備方程,可以完全對(duì)應(yīng)到機(jī)電暫態(tài)建模中。與此同時(shí),機(jī)電暫態(tài)模型中通常采用標(biāo)幺值進(jìn)行計(jì)算,以附錄A 表A1 參數(shù)為基準(zhǔn),標(biāo)幺化的SVG 系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。圖中:上標(biāo)*表示對(duì)應(yīng)變量的標(biāo)幺值；下標(biāo)grid 和svg 分別表示電網(wǎng)坐標(biāo)系和SVG 坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的變量；θmec為兩坐標(biāo)系之間的相角；Udc,ref為總直流母線電壓參考值；kp,dc和ki,dc分別為直流電壓控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)；kp,V和ki,V分別為交流電壓控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)；kp,I和ki,I分別為內(nèi)環(huán)電流 控 制 器 的 比 例 系 數(shù)、積 分 系 數(shù)；id,svg、iq,svg和id,ref、iq,ref分別為d、q軸電流實(shí)際值和參考值；ud,svg和uq,svg分別為d、q軸電壓實(shí)際值；Uac和Uac,ref分別為交流母線電壓和參考值；ω0為額定角頻率；ud,pwm和uq,pwm分別 為d、q軸 調(diào) 制 電 壓；ud,out,svg和uq,out,svg分 別 為 經(jīng) 過限幅環(huán)節(jié)生成的d、q軸輸出電壓；Tsvg-grid表示變量從SVG 坐標(biāo)系變換到電網(wǎng)坐標(biāo)系的變換矩陣。

圖1 SVG 系統(tǒng)控制框圖Fig.1 Control block diagram of SVG system

控制器標(biāo)幺化后,各控制參數(shù)與標(biāo)幺前的關(guān)系如式（2）所示。

式中:VdcN為額定直流電壓；SN為額定容量；VN和IN分別為交流基準(zhǔn)電壓和電流。

功率回路動(dòng)態(tài)方程為:

以電網(wǎng)坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系,SVG 通過鎖相環(huán)確定電網(wǎng)坐標(biāo)系位置,二者的示意圖見附錄A 圖A6。穩(wěn)態(tài)情況下,兩個(gè)坐標(biāo)系重合同步旋轉(zhuǎn),SVG主要輸出無功功率。在暫態(tài)過程中,兩個(gè)坐標(biāo)系之間相角θmec拉開,SVG 與電網(wǎng)之間出現(xiàn)較大的有功功率交換。

兩個(gè)坐標(biāo)系的變換關(guān)系見附錄A 圖A7。變換矩陣Tgrid-svg代表變量從電網(wǎng)坐標(biāo)系變換到SVG 坐標(biāo)系,Tsvg-grid代表變量從SVG 坐標(biāo)系變換到電網(wǎng)坐標(biāo)系,變換矩陣如下:

相角θmec由鎖相環(huán)計(jì)算得到,如圖2 所示。圖中:k和k分別為標(biāo)幺化后的鎖相環(huán)比例和積分系數(shù)。該鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)與附錄A 圖A2 完全一樣。與原鎖相環(huán)關(guān)系為:

圖2 鎖相環(huán)機(jī)電暫態(tài)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of phase locked loop for electromechanical transient model

式中:ω為在電磁暫態(tài)模型中鎖相得到的角頻率；ωmec為在機(jī)電暫態(tài)模型中鎖相得到的角頻率。

對(duì)應(yīng)比例-積分（PI）控制器參數(shù)也進(jìn)行了標(biāo)幺化,與標(biāo)幺前的關(guān)系如下:

限幅環(huán)節(jié)標(biāo)幺化后的示意圖見附錄A 圖A8。表達(dá)式如下:

直流電容動(dòng)態(tài)方程標(biāo)幺化后表示為:

至此,在dq坐標(biāo)上完成了SVG 標(biāo)幺化建模,該模型可以用于搭建機(jī)電暫態(tài)模型?？梢钥吹?該模型中的電壓環(huán)、電流環(huán)、鎖相環(huán)等各個(gè)環(huán)節(jié)均與1.1 節(jié)中的電磁暫態(tài)模型對(duì)應(yīng),且相應(yīng)參數(shù)均由原參數(shù)計(jì)算得到,可以準(zhǔn)確反映SVG 的動(dòng)態(tài)特性。該模型為電磁暫態(tài)仿真模型映射而成,設(shè)備的建模精度與電磁暫態(tài)模型精度相當(dāng)。

1.3 SVG 機(jī)電暫態(tài)模型封裝與接口說明

利用PSASP 軟件中的自定義建模功能,將式（1）—式（8）對(duì)應(yīng)表達(dá)式搭建到模型中,設(shè)置輸入輸出接口,得到封裝的SVG 機(jī)電暫態(tài)模型如附錄A圖A9 所示。輸入為并網(wǎng)電壓,sys、,sys,輸出為并網(wǎng)電流,sys、,sys。由于主程序的基準(zhǔn)容量SsysN與SVG 基準(zhǔn)容量SN不同,而SVG 中的變量和參數(shù)都用標(biāo)幺值表示,故在輸出電流中需要乘以變換系數(shù),以保證準(zhǔn)確運(yùn)行。

2 精細(xì)化SVG 機(jī)電暫態(tài)模型適應(yīng)性分析

2.1 精細(xì)化機(jī)電暫態(tài)模型與電磁暫態(tài)模型對(duì)比

本文所建立的精細(xì)化機(jī)電暫態(tài)模型可以準(zhǔn)確模擬SVG 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。然而,對(duì)于機(jī)電暫態(tài)仿真,其網(wǎng)絡(luò)方程采用代數(shù)方程,忽略了網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)過程。因此,仿真不能模擬由線路諧振引發(fā)的高頻振蕩,模態(tài)分析過程如下。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示,電網(wǎng)等效電感為L(zhǎng)s,電阻為Rs,線路電感為L(zhǎng)l,電阻為Rl,電容為Cl,具體參數(shù)見附錄B 表B1。對(duì)于電磁暫態(tài)仿真,建立整個(gè)系統(tǒng)的小信號(hào)狀態(tài)空間模型為:

式中:Ae為系統(tǒng)矩陣；Δxe為狀態(tài)變量,具體表達(dá)式見式（10）。

式中:Δ 表示對(duì)應(yīng)變量的擾動(dòng)量；u1d、u1q為母線1 電壓；u2d、u2q為母線2 電壓；isd、isq為 電源電 流；ild、ilq為線路電流；αd、αq分別為d、q軸電流控制器積分器輸出值；αV為交流電壓控制器積分器輸出值；αpll為鎖相環(huán)積分器輸出值；αdc為直流電壓控制器積分器輸出值。前8 個(gè)狀態(tài)變量與線路相關(guān),而后9 個(gè)狀態(tài)變量與SVG 相關(guān)。整個(gè)系統(tǒng)階數(shù)為17 階。

與此同時(shí),對(duì)應(yīng)矩陣Ae的任一特征值λe,i（i=1,2,…,17）,可以計(jì)算對(duì)應(yīng)的特征列向量φe,i,則系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)表達(dá)式為:

式中:下標(biāo)e 表示由電磁暫態(tài)仿真的系統(tǒng)矩陣Ae導(dǎo)出的變量；ce,i（i=1,2,…,17）為由初始狀態(tài)引起的第i個(gè)模式激勵(lì)的幅值。

對(duì)于機(jī)電暫態(tài)仿真,由于忽略了網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)方程,系統(tǒng)方程退化為9 階方程:

狀態(tài)變量為:

同樣地,對(duì)應(yīng)機(jī)電暫態(tài)仿真的系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)表達(dá)式為:

式中:下標(biāo)m 表示機(jī)電暫態(tài)仿真系統(tǒng)矩陣Am導(dǎo)出的對(duì)應(yīng)變量。

系統(tǒng)矩陣Ae、Am具體表達(dá)式見附錄B。選取附錄B 表B1 所示參數(shù),計(jì)算式（9）和式（12）的特征根和參與因子,結(jié)果見表1 和表2。

表1 電磁暫態(tài)仿真系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果Table 1 Mode analysis results of electromagnetic transient simulation system

表2 精細(xì)化機(jī)電暫態(tài)仿真系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果Table 2 Mode analysis results of detailed electromechanical transient simulation system

對(duì)于電磁暫態(tài)仿真,由表1 可知,前8 個(gè)特征根包含4 個(gè)高頻振蕩模態(tài),且主要與線路相關(guān)。其中,起主導(dǎo)作用的高頻振蕩模態(tài)λe,7和λe,8可取-1.2±j2 188.5,振 蕩 頻 率 為348.5 Hz；其 次,λe,5和λe,6取-9.4±j2 815.2,振蕩頻率為448.3 Hz。后9 個(gè)特征根包含4 個(gè)低頻振蕩模態(tài)、1 個(gè)直流衰減模態(tài),且主要與SVG 相關(guān)。

而對(duì)于機(jī)電暫態(tài)仿真,由于網(wǎng)絡(luò)方程采用代數(shù)方程,根據(jù)表2 計(jì)算結(jié)果,與線路相關(guān)的前8 個(gè)特征根消失,而與SVG 相關(guān)的9 個(gè)特征根得以保留。對(duì)比表1 與表2 結(jié)果可知,電磁暫態(tài)仿真系統(tǒng)的后9 個(gè)特征根（λe,9至λe,17）,與機(jī)電暫態(tài)仿真系統(tǒng)的9 個(gè)特征根（λm,1至λm,9）完全對(duì)應(yīng),且特征根數(shù)值幾乎不變,這說明機(jī)電暫態(tài)仿真可以模擬由SVG 控制特性決定的低頻振蕩模態(tài),但不能模擬由線路諧振引發(fā)的高頻振蕩。其中,λm,5、λm,6與鎖相環(huán)強(qiáng)相關(guān),λm,8、λm,9與直流電壓及對(duì)應(yīng)控制器強(qiáng)相關(guān),說明本文模型可以有效模擬鎖相環(huán)和直流電壓的動(dòng)態(tài)過程。

需要指出的是,由于并網(wǎng)電壓（u2d、u2q）是線路變量,主要由線路主導(dǎo)的高頻振蕩模態(tài)（λe,1至λe,8）決定,而機(jī)電暫態(tài)仿真不能反映高頻振蕩模態(tài),也就不能模擬由線路諧振引發(fā)的瞬時(shí)過電壓。然而,本文模型對(duì)于控制主導(dǎo)的低頻振蕩模態(tài)能夠準(zhǔn)確模擬,故能夠模擬工頻過電壓。

2.2 精細(xì)化機(jī)電暫態(tài)模型與傳統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)模型對(duì)比

國內(nèi)通用機(jī)電暫態(tài)仿真程序中,針對(duì)SVG 的模型見附錄B 圖B2。仿真模型是單輸入-單輸出模型,僅通過化簡(jiǎn)的傳遞函數(shù)模擬電壓-無功響應(yīng)特性。根據(jù)附錄B 表B2 所示典型參數(shù),計(jì)算對(duì)應(yīng)的特征根和參與因子,結(jié)果見表B3。

對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真系統(tǒng),只有兩個(gè)實(shí)數(shù)特征根,其中,λc,1與q軸電流分量強(qiáng)相關(guān),λc,2與交流電壓外環(huán)控制器強(qiáng)相關(guān)。對(duì)應(yīng)數(shù)值與表1 中對(duì)應(yīng)模態(tài)相比,差異較大。分析結(jié)果表明,傳統(tǒng)模型對(duì)于SVG 控制系統(tǒng)做了較大簡(jiǎn)化,沒有考慮鎖相等環(huán)節(jié)的作用,降低了仿真準(zhǔn)確性。另外,模型忽略了直流電壓等關(guān)鍵狀態(tài)變量,不能體現(xiàn)設(shè)備自身能力約束對(duì)于系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。而對(duì)于本文建立的精細(xì)化機(jī)電暫態(tài)模型,與SVG 相關(guān)的9 個(gè)特征根均得以保留,故可以準(zhǔn)確模擬SVG 暫態(tài)響應(yīng)特性。

2.3 小結(jié)

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果,機(jī)電暫態(tài)仿真能夠模擬與線路動(dòng)態(tài)弱相關(guān)的模態(tài),不能模擬與線路動(dòng)態(tài)強(qiáng)相關(guān)的模態(tài)。以此為基礎(chǔ),可以得到如下結(jié)論:采用精細(xì)化模型的機(jī)電暫態(tài)仿真能夠模擬與工頻能量流有關(guān)的角度、頻率、電壓穩(wěn)定特性,即工頻穩(wěn)定性［5］,但不能模擬與網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)強(qiáng)相關(guān)的寬頻振蕩特性。

對(duì)于SVG 在實(shí)際運(yùn)行中面臨的主要穩(wěn)定問題,表3 列舉了電磁暫態(tài)仿真、采用精細(xì)化模型的機(jī)電暫態(tài)仿真、采用傳統(tǒng)模型的機(jī)電暫態(tài)仿真3 種仿真的適用范圍。對(duì)于直流電壓過壓、鎖相環(huán)失穩(wěn)問題,本質(zhì)上屬于工頻穩(wěn)定性范疇內(nèi)的同步穩(wěn)定問題,而對(duì)于工頻過電壓和電壓反復(fù)波動(dòng)問題,屬于工頻穩(wěn)定性范疇內(nèi)的電壓穩(wěn)定問題。以上問題采用精細(xì)化模型的機(jī)電暫態(tài)仿真均可模擬。而對(duì)于瞬時(shí)諧振過電壓和寬頻振蕩問題,由于其與網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)強(qiáng)相關(guān),只能通過電磁暫態(tài)仿真進(jìn)行模擬。

表3 不同仿真對(duì)比Table 3 Comparison of different simulations

從實(shí)際應(yīng)用的角度,對(duì)于以安排運(yùn)行方式和制定運(yùn)行極限為目標(biāo)的大電網(wǎng)仿真,由于更加關(guān)注系統(tǒng)工頻穩(wěn)定性,機(jī)電暫態(tài)仿真更加適用,仿真效率高。而對(duì)于局部電網(wǎng)的諧振特性和寬頻振蕩特性,需要采用電磁暫態(tài)仿真進(jìn)行分析計(jì)算,進(jìn)而設(shè)計(jì)阻尼方法。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模型的有效性,分別針對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)（附錄B 圖B1）和實(shí)際新能源送出系統(tǒng)（附錄C 圖C1）搭建模型進(jìn)行驗(yàn)證。電磁暫態(tài)仿真采用MATLAB 軟件,仿真步長(zhǎng)為50 μs。機(jī)電暫態(tài)仿真采用PSASP 軟件,仿真步長(zhǎng)為2 ms。

3.1 簡(jiǎn)單系統(tǒng)對(duì)比驗(yàn)證

按照附錄B 圖B1 所示結(jié)構(gòu)分別在MATLAB和PSASP 軟件中搭建仿真模型,SVG 控制目標(biāo)為并網(wǎng)電壓恒定。如圖3 所示,將電磁暫態(tài)仿真結(jié)果與機(jī)電暫態(tài)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,參數(shù)見表B1。系統(tǒng)500 kV 母線在t=1 s 發(fā)生三相短路故障,接地電阻為35 Ω,t=1.3 s 故障清除。圖中:藍(lán)色曲線代表電磁暫態(tài)仿真結(jié)果；紅色曲線代表機(jī)電暫態(tài)仿真結(jié)果。

圖3 電磁暫態(tài)仿真與機(jī)電暫態(tài)仿真對(duì)比結(jié)果Fig.3 Comparision results of electromagnetic transient simulation and electromechanical transient simulation

根據(jù)圖3 所示的仿真結(jié)果,除了故障清除后的短暫過渡過程外,兩條仿真曲線基本貼合。在t=1 s 之前,d軸電壓分量為1.04 p.u.,q軸電壓分量為0,角頻率穩(wěn)定在314.16 rad/s（即50 Hz）,有功功率為0,無功功率為負(fù)值,直流電壓為1 p.u.。當(dāng)t=1 s電壓跌落后,q軸電壓分量向負(fù)值擾動(dòng),由此引發(fā)鎖相環(huán)角頻率波動(dòng)。此時(shí)電網(wǎng)相角發(fā)生跳變,SVG 與電網(wǎng)產(chǎn)生有功功率交換,直流電壓波動(dòng)。故障期間無功功率變?yōu)檎?SVG 處于發(fā)出無功功率狀態(tài)。t=1.3 s 故障清除后,q軸電壓分量向正值擾動(dòng),鎖相環(huán)角頻率繼續(xù)波動(dòng),然后逐漸恢復(fù)314.16 rad/s。由于電網(wǎng)相角跳變的影響,有功功率和直流電壓再次劇烈波動(dòng),然后逐漸恢復(fù)穩(wěn)定。需要注意的是,對(duì)于電磁暫態(tài)仿真,故障清除瞬間,d、q軸電壓分量都產(chǎn)生了高頻諧波且很快衰減。而對(duì)于機(jī)電暫態(tài)仿真,則沒有高頻諧波。仿真結(jié)果說明,機(jī)電暫態(tài)仿真對(duì)于鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)過程和直流電壓動(dòng)態(tài)過程可以進(jìn)行準(zhǔn)確模擬,但對(duì)于由線路主導(dǎo)的高頻諧波不能模擬。

對(duì)d、q軸電壓分量的暫態(tài)諧波進(jìn)行快速傅里葉變換分析,結(jié)果如附錄C 圖C2 所示。諧波頻率為350 Hz 和450 Hz,與2.1 節(jié)模態(tài)分析結(jié)果一致。由于高頻諧波的影響,在t=1.3 s 故障清除瞬間,并網(wǎng)電壓會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)過電壓。然而在機(jī)電暫態(tài)仿真中,只能模擬工頻電壓分量。因此,機(jī)電暫態(tài)仿真不能反映由線路諧振引發(fā)的瞬時(shí)過電壓?jiǎn)栴},但能夠模擬由控制主導(dǎo)的工頻過電壓?jiǎn)栴}。

3.2 實(shí)際風(fēng)電送出系統(tǒng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模型在實(shí)際新能源送出系統(tǒng)中的仿真效果,基于PSASP 軟件搭建典型風(fēng)電送出系統(tǒng)模型,如附錄C 圖C1 所示。4 臺(tái)等效風(fēng)機(jī)匯集在BUS5 母線上,再經(jīng)過變壓器升壓后經(jīng)過多段線路,將功率送至受端電網(wǎng)。其中,風(fēng)機(jī)模型具有低電壓穿越特性。自定義的SVG 模型接在了BUS6 母線上。

3.2.1 不同機(jī)電暫態(tài)模型的仿真對(duì)比

系統(tǒng)t=1 s 在靠近BUS9 母線的一回線路上發(fā)生三相短路故障,t=1.1 s 故障清除。選擇3 種機(jī)電暫態(tài)模型進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果見附錄C 圖C3。圖中:藍(lán)色曲線為采用傳統(tǒng)的機(jī)電模型（見附錄B 圖B2）；橙色曲線為采用本文提出的模型,且鎖相環(huán)參數(shù)選擇合適（,pll=30,,pll=4 000）；綠色曲線為采用本文提出的模型,但鎖相環(huán)參數(shù)選擇不合適（,pll=1,pll=4 000）。

對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)電模型（藍(lán)色曲線）,故障發(fā)生前后有功功率保持為0,角頻率和直流電壓保持不變,不能模擬暫態(tài)過程中SVG 與電網(wǎng)的有功功率交換。無功功率在低電壓期間輸出為正值,故障恢復(fù)后無功功率逐漸降為0。整個(gè)過程中無功功率調(diào)節(jié)過程很平穩(wěn),說明傳統(tǒng)模型具有很強(qiáng)的電流源特性。

對(duì)于本文模型（橙色曲線）,在故障發(fā)生和清除過程中,有功功率、角頻率和直流電壓均有波動(dòng),說明模型能夠有效模擬鎖相環(huán)和直流電壓的動(dòng)態(tài)過程。

當(dāng)本文模型鎖相環(huán)參數(shù)選擇不合適時(shí)（綠色曲線）,故障后有功、無功功率產(chǎn)生振蕩,并網(wǎng)電壓也波動(dòng)。鎖相環(huán)角頻率在故障后失穩(wěn),直流電壓也逐漸升高。在實(shí)際系統(tǒng)中,SVG 直流電壓過壓會(huì)觸發(fā)保護(hù),導(dǎo)致裝置閉鎖。本文提出的模型可以反映SVG直流電壓過壓?jiǎn)栴},能夠準(zhǔn)確模擬實(shí)際設(shè)備的動(dòng)態(tài)過程及設(shè)備自身能力約束對(duì)于系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。

3.2.2 電網(wǎng)強(qiáng)度變化對(duì)于仿真結(jié)果的影響

為了驗(yàn)證本文模型對(duì)于鎖相環(huán)主導(dǎo)低頻振蕩模態(tài)的模擬效果,在t=5 s 設(shè)置雙回線路的一回?cái)嗑€故障,電網(wǎng)強(qiáng)度變?nèi)?仿真結(jié)果如附錄C 圖C4 所示。系統(tǒng)由穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)散狀態(tài),振蕩頻率為9.7 Hz。仿真結(jié)果說明,本文模型不僅能夠反映系統(tǒng)強(qiáng)弱變化對(duì)于設(shè)備自身穩(wěn)定性的影響,也能夠模擬由鎖相環(huán)引發(fā)的失穩(wěn)問題。

4 結(jié)語

現(xiàn)有機(jī)電暫態(tài)仿真結(jié)果準(zhǔn)確性差的原因是電力電子設(shè)備模型不準(zhǔn)確,而不是機(jī)電暫態(tài)仿真本身能力不行。本文建立的SVG 機(jī)電暫態(tài)模型由電磁暫態(tài)模型映射而成,建模精度與電磁暫態(tài)模型一致。在此基礎(chǔ)上,本文通過模態(tài)分析法對(duì)比了機(jī)電暫態(tài)仿真與電磁暫態(tài)仿真的主要差異,證明了“機(jī)電暫態(tài)仿真能夠模擬與線路動(dòng)態(tài)弱相關(guān)的模態(tài),不能模擬與線路動(dòng)態(tài)強(qiáng)相關(guān)的模態(tài)”的結(jié)論,揭示了機(jī)電暫態(tài)仿真的能力上限。本文工作成果總結(jié)如下:

1）本文模型能夠體現(xiàn)設(shè)備自身的穩(wěn)定性及安全運(yùn)行邊界對(duì)于系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響,提高了模型準(zhǔn)確性。

2）揭示機(jī)電暫態(tài)仿真的能力邊界,說明機(jī)電暫態(tài)仿真對(duì)于不同穩(wěn)定問題的適用范圍。機(jī)電暫態(tài)仿真能夠反映與工頻能量流有關(guān)的功角、頻率、電壓穩(wěn)定特性,而不能反映與電網(wǎng)動(dòng)態(tài)相關(guān)的諧振或者寬頻振蕩特性。

3）對(duì)于受到廣泛關(guān)注的暫態(tài)過電壓?jiǎn)栴},需要分類討論。機(jī)電暫態(tài)仿真能夠準(zhǔn)確模擬由控制主導(dǎo)的工頻過電壓?jiǎn)栴},但不能模擬由線路諧振引發(fā)的瞬時(shí)過電壓?jiǎn)栴}。

后續(xù)工作將針對(duì)風(fēng)力發(fā)電等新能源機(jī)組開展精細(xì)化建模,并研究仿真步長(zhǎng)與模型精度、仿真準(zhǔn)確性之間的耦合關(guān)系。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。