劉叢全，姚茂華，彭夢游，何 勇，張 鵬，向 明，向祖恒，彭先鳳，譚碧軍，向陽波，劉冬梅

(1.龍山縣林業(yè)局，湖南 龍山 416800； 2.龍山縣砂子坡國有林場，湖南 龍山 416800)

華桑(Moruscathayana)為桑科(Moraceae)桑屬(Morus)落葉小喬木或?yàn)楣嗄緺頪1]，是我國優(yōu)良的鄉(xiāng)土闊葉樹種。其木材紋理清晰，心材淡黃，氣味氛香；“桑木扁擔(dān)輕又輕，挑擔(dān)茶葉上北京”這句歌詞描述了木材韌性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，是制作細(xì)木工制品、家具和農(nóng)具等物品的優(yōu)質(zhì)原材料。桑的干燥根皮被稱為桑白皮，是我國傳統(tǒng)的大宗中藥材之一；其根皮、枝葉、果實(shí)等皆可入藥，具有降糖、降壓、抗菌、抗病毒等功效[2]。華桑不僅用途廣泛，而且對土壤環(huán)境要求不高，具有適生性強(qiáng)、抗逆性好的特點(diǎn)。其根系發(fā)達(dá)，須根的固沙、固土作用強(qiáng)，在土壤水分含量較低的地區(qū)也可以生長，是荒漠化、石漠化地區(qū)造林的優(yōu)良樹種。華桑主要分布于中國中部和長江流域，常生于海拔500～2 700 m的石灰?guī)r母質(zhì)土壤向陽山坡或溝谷[3]。湘西龍山縣栽種的華桑人工林具有典型代表性，因此本研究選擇在該地進(jìn)行有關(guān)華桑的研究。

目前，對華桑的研究主要從化學(xué)成分分析、地理分布、桑樹資源和種子及其發(fā)芽能力[4]等方面進(jìn)行了探討，研究重點(diǎn)集中在莖、葉和皮等組織的化學(xué)成分分析。如張慶建[5]對華桑莖和皮的化學(xué)成分及生物活性進(jìn)行了分析，測試結(jié)果顯示華桑中提取出的化合物具有抗腫瘤、抗氧化及抗炎活性；倪剛等[6]測定了華桑莖和皮的化學(xué)成分；黎海靈等[7]測定了雞桑(Morusaustralis)、華桑和桑(Morusalba)的根皮中7種核苷酸成分；劉利等[8]對華桑葉中的總黃酮含量進(jìn)行了分析；王博等[9]對桑樹花粉總多酚、總黃酮與多糖含量及抗氧化活性進(jìn)行了研究；王鵬等[10]對桑樹花粉與葉片、枝皮的礦質(zhì)元素含量進(jìn)行了比較。而華桑人工林直徑結(jié)構(gòu)與樹高結(jié)構(gòu)方面的研究目前尚無報道。森林的樹種組成以及直徑、樹高、冠幅和年齡結(jié)構(gòu)等因子可從量上反映出林分的基本特征和生產(chǎn)力信息[11]?；谌A桑的廣泛用途及環(huán)境治理能力，研究華桑的林分結(jié)構(gòu)具有必要性。本研究以龍山縣砂子坪國有林場跑馬坪分場10年生華桑林為研究對象，調(diào)查華桑中幼林直徑結(jié)構(gòu)和樹高結(jié)構(gòu)等，以期加深對華桑人工林林分結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，為華桑林分結(jié)構(gòu)調(diào)整優(yōu)化提供理論依據(jù)，提高華桑林產(chǎn)量。

1 研究區(qū)概況

華桑人工林研究區(qū)位于龍山縣砂子坪國有林場跑馬坪分場，其地理坐標(biāo)為109°46′23.215″ E，29°23′51.031″ N，海拔1 110 m,屬亞熱帶山地季風(fēng)濕潤氣候區(qū),年均氣溫10.4 ℃,1月份平均氣溫為-0.9 ℃，極端低溫-14 ℃，極端高溫36.7 ℃，年均降水量1 677.0 mm，全年無霜期238 d，土壤為山地黃棕壤，成土母巖為砂巖，土層厚度80 cm以上。

2 材料與方法

2.1 研究對象

研究對象為10年生華桑人工林。該林分于2013年1月營造，林分面積2.1 hm2，株行距2.0 m×3.0 m，造林苗木為1.5年生華桑實(shí)生苗，營造林后每年刀撫2次，連續(xù)撫育3 a，結(jié)合撫育進(jìn)行補(bǔ)植。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和方法

2.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2022年8月6—7日，在華桑人工林內(nèi)設(shè)置3個20 m×30 m的臨時樣地，實(shí)測樣地內(nèi)喬木樹種的直徑(所測直徑為胸徑，本文中直徑均指胸徑)、樹高等因子，起測徑階為1 cm，同時調(diào)查華桑主枝和主干數(shù)量。直徑用測樹圍尺測量，樹高用測高桿實(shí)測。

2.2.2 研究方法

(1)模型擬合

利用Excel 軟件中的NORMDIST工具計(jì)算一元正態(tài)分布株數(shù)。pi=F(i+1)-F(i-1)，F(xiàn)(i+1)可由NORMDIST(i+1，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，1)計(jì)算，pi乘以樣地總株數(shù)或林分總株數(shù)就得到了樣地或林分i徑階的理論株數(shù)[12]。在SPSS軟件非線性回歸中利用Weibull分布函數(shù)變換公式ln{-ln[1-F(X)]}=cln(x-a)-clnb進(jìn)行擬合，并計(jì)算參數(shù)及理論株數(shù)，變換公式中F(X)對應(yīng)各徑階直徑x的累積株數(shù)百分?jǐn)?shù)，F(xiàn)(X)=1不參與擬合，a為位置參數(shù)，為最小徑階/樹高的下限值，b>0，為尺度參數(shù)，c>0為形狀參數(shù)；利用SPSS軟件中的非參數(shù)檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木取?/p>

(2)擬合公式

華桑人工林的樹高-直徑曲線采用以下經(jīng)驗(yàn)公式[12]進(jìn)行擬合：

對數(shù)方程：

y=a+blnx

(1)

一元三次方程：

y=a+bx+cx2+dx3

(2)

冪函數(shù)：

y=xa(a為實(shí)數(shù))

(3)

S形曲線：

(4)

指數(shù)函數(shù)：

y=ax(a為常數(shù)且以a﹥0，a≠1)

(5)

Logistic回歸：

(6)

式中，u為y的極限最大值，x為直徑，y為樹高，a、b、c、d為模型參數(shù)。

2.3 數(shù)據(jù)處理與分析

利用 Excel 2010軟件，對所測直徑和樹高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制圖形；利用SPSS 17.0軟件進(jìn)行直徑、樹高擬合及卡方檢驗(yàn)和樹高-直徑曲線擬合。

3 結(jié)果與分析

3.1 樹種組成

由表1可知，林分樣地喬木層由華桑、楓香樹(Liquidambarformosana)、華榛(Coryluschinensis)、日本落葉松(Larixkaempferi)、大葉櫸樹(Zelkovaschneideriana)、藍(lán)果樹(Nyssasinensis)和杉木(Cunninghamialanceolata)等樹種組成。華桑為優(yōu)勢樹種，三個樣地共119株，占喬木總株數(shù)的58.6%；楓香和華榛各占15.8%；落葉松占3.4%；杉木占3.0%；大葉櫸占2.0%；藍(lán)果樹占1.4%。經(jīng)樣地調(diào)查和查造林檔案可知，造林株行距為2 m×3 m，造林樹種為華桑，第2年用楓香樹和華榛補(bǔ)植，第3年用日本落葉松、大葉櫸樹、藍(lán)果樹補(bǔ)植，杉木為蔸萌芽樹。3號樣地華桑株數(shù)比例最高，占樣地總株數(shù)的68.1%；2號樣地華桑占比最低，僅有40.0%。樣地間總株數(shù)差距較小，最大值為1號樣地和3號樣地(69株),最小值為2號樣地(65株)，樣地平均密度為1 693株·hm-2。華桑具有雙梢生長特性，樣地內(nèi)的多主梢華桑平均20株，雙主干(分枝點(diǎn)在1.3 m以下)華桑平均6株，分別占華桑株數(shù)均值的50.0%和15.0%。其中，2號樣地多主梢華桑較少，有12株，雙主干華桑6株，分別占樣地內(nèi)華桑株數(shù)的46.2%和23.1%；1號、3號樣地多主梢華桑較多，各為24株，占樣地內(nèi)華桑株數(shù)的51.1%，雙主干華桑各有6株，占比為12.8%。樣地內(nèi)林木平均枝下高較低，只1.40 m，在營林生產(chǎn)中，建議利用森林精準(zhǔn)提升等項(xiàng)目進(jìn)行修枝整形。樣地平均冠幅為2.55 m，樣地總冠幅面積為1 036 m2，小于樣地總面積1 800 m2，林分尚未達(dá)到郁閉。

表1 樣地調(diào)查表Tab.1 Sample site survey form樣地號樣地株數(shù)/株樣地面積/m2密度/(株·hm-2)華桑數(shù)/株其他樹種數(shù)/株總數(shù)多主梢雙主干楓香樹華榛日本落葉松大葉櫸樹藍(lán)果樹杉木1694001 726 4624613800112654001 626 26126101464053694001 726 472469101020合計(jì)2031 200119601832327436均值684001 69340 20 6 11 11 2 1 1 2

3.2 林分直徑結(jié)構(gòu)

3.2.1 林分直徑分布特征

在林分內(nèi)大小直徑不同的林木按徑階分配的狀態(tài)，稱作林分直徑結(jié)構(gòu)，亦稱林分直徑分布。林分直徑結(jié)構(gòu)是最重要、最基本的林分結(jié)構(gòu)[13]，將直接影響樹木的樹高、干形、材積、材種及樹冠等因子的變化[14]。林分樣地調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 樣地調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of sample dite survey data直徑樹高枝下高冠幅平均值5.61 cm5.87 m1.40 m2.55 m標(biāo)準(zhǔn)誤差0.17 cm0.11 m0.03 m0.07 m標(biāo)準(zhǔn)差2.40 cm1.58 m0.46 m0.99 m峰度2.09-0.410.662.49偏度1.100.500.260.99最小值1.80 cm3.00 m0.20 m0.45 m最大值15.60 cm10.40 m3.00 m7.60 m觀測數(shù)/株203203203203置信度(95.0%)0.330.220.060.14

采用2 cm徑階距將林分內(nèi)203株林木分成8組，其分配狀況見圖1。直徑分布呈左偏的近似正態(tài)分布曲線，直徑平均值為5.61 cm，大多數(shù)林木直徑接近于平均值，為典型的同齡林直徑結(jié)構(gòu)特征。由表2可知，峰度為正數(shù)，說明正態(tài)分布曲線較陡峭；偏度為正值，分布曲線為左偏(亦稱正偏)；峰度和偏度均為正值，說明此林分處于中幼林階段[15]。直徑最大值為15.6 cm，最小值為1.8 cm，直徑變動幅度較大，符合中幼林直徑分布特征。

圖1 直徑分布圖Fig.1 Diameter distribution map

3.2.2 直徑結(jié)構(gòu)擬合

華桑人工林的直徑分布選擇常用的Weibull分布函數(shù)和一元正態(tài)分布函數(shù)來進(jìn)行擬合，原因是Weibull分布可適用于不同樹種的林分直徑分布[16]，而正態(tài)分布函數(shù)適用于同齡純林或林分發(fā)育到一定階段純林的直徑分布[17]。兩者擬合結(jié)果都很好，Weibull分布擬合的理論株數(shù)為202株，一元正態(tài)分布擬合的理論株數(shù)為198株，兩個擬合結(jié)果的株樹與實(shí)際株數(shù)相差不大。Weibull分布模型的參數(shù)c=1.57，當(dāng)1.00

表3 Weibull分布函數(shù)擬合直徑分布的3個參數(shù)值Tab.3 3 parameter values for fitting diameter distribu-tion with Weibull distribution function 參數(shù)abcR2林分樣地1.004.261.570.996

將一元正態(tài)分布和Weibull分布的擬合理論株數(shù)與實(shí)際株數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。除4 cm處一元正態(tài)分布理論株數(shù)與實(shí)際株數(shù)相差較大外，其他徑階兩種擬合理論株數(shù)都與實(shí)際株數(shù)相差不大。小徑階時林木株數(shù)隨著直徑的增加而增加，在4 cm徑階時Weibull分布的擬合理論株數(shù)與實(shí)際株數(shù)達(dá)到最大，一元正態(tài)分布理論株數(shù)在6 cm徑階時達(dá)到最大，之后隨著直徑的增大，林木株數(shù)均減小。

圖2 直徑Weibull分布、正態(tài)分布與實(shí)際分布比較圖Fig.2 Comparison of Weibull distribution，normal distribution and actual distribution of diameter

3.2.3 直徑分布模型精度檢驗(yàn)和比較

為了考察Weibull分布函數(shù)和一元正態(tài)分布函數(shù)的模擬方法的適用程度，通常需要對其模擬直徑分布的精度進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表4。α檢驗(yàn)值分別為0.934和0.175，都大于臨界值0.050，可以認(rèn)為2種擬合函數(shù)均滿足檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，直徑結(jié)構(gòu)服從Weibull分布和一元正態(tài)分布，可靠性為95%，且Weibull分布的擬合效果優(yōu)于一元正態(tài)分布。

表4 兩種函數(shù)擬合林分直徑分布χ2檢驗(yàn)Tab.4χ2 inspection of diameter distribution with 2 func-tions 擬合方法實(shí)際株數(shù)/株理論株數(shù)/株dfα檢驗(yàn)值臨界值(α)Weibull分布20320250.9340.050一元正態(tài)分布20319840.1750.050

3.3 林分樹高結(jié)構(gòu)

3.3.1 林分樹高結(jié)構(gòu)分析

群落樹高結(jié)構(gòu)反映出植物個體在垂直空間的分布狀況，也是群落發(fā)展的重要表征之一，樹高結(jié)構(gòu)規(guī)律對于營林技術(shù)具有重要意義[18]。將林分內(nèi)植株按照樹高分為8組，林分樹高分布呈左偏的近似正態(tài)分布曲線，見圖3。由表2可知，林分平均樹高為5.87 m，處于林木株數(shù)最多的區(qū)間，樹高最大值為10.4 m，樹高最小值為3.0 m，相差7.4 m，可見樹高的變動幅度較大；峰度為-0.41，與標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布曲線相比略扁平；偏度為0.50，分布曲線左偏。

圖3 樹高分布圖Fig.3 Tree height distribution map

3.3.2 樹高結(jié)構(gòu)擬合

華桑人工林的樹高分布選擇常用的Weibull分布函數(shù)和一元正態(tài)分布函數(shù)來進(jìn)行擬合[19]，兩者擬合結(jié)果都很好。Weibull分布模型擬合的總理論株數(shù)為196.7株，一元正態(tài)分布模型擬合的總理論株數(shù)為199.4株，兩個擬合結(jié)果的株樹與實(shí)際株數(shù)相差不大。Weibull分布模型相關(guān)指數(shù)R2為0.985，說明模型擬合效果較好，該林分直徑分布遵從Weibull分布，結(jié)果見表5。

表5 Weibull分布函數(shù)擬合樹高分布的3個參數(shù)值Tab.5 3 parameter values for fitting height distribution with Weibull distribution function 參數(shù)abcR2林分樣地2.62.9421.6010.985

將Weibull分布和一元正態(tài)分布的擬合理論株數(shù)與實(shí)際株數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。Weibull分布理論株數(shù)更接近于實(shí)際株數(shù)，兩曲線相近，在樹高值為5 m時林木株數(shù)達(dá)到最大；而一元正態(tài)分布理論株數(shù)曲線近似于正態(tài)分布曲線，在6 m時林木株數(shù)達(dá)到最大。

圖4 樹高Weibull分布、一元正態(tài)分布與實(shí)際分布比較圖Fig.4 Comparison of Weibull distribution，univariate normal distribution and actual distribution for tree height

3.3.3 樹高分布模型精度檢驗(yàn)和比較

對以上兩種模擬樹高分布模型的精度進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表6。Weibull分布α檢驗(yàn)值為0.200，一元正態(tài)分布α檢驗(yàn)值為0.066，均大于臨界值0.050，可以認(rèn)為2種擬合函數(shù)均滿足檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，樹高結(jié)構(gòu)服從Weibull分布和一元正態(tài)分布，且Weibull分布的擬合效果優(yōu)于一元正態(tài)分布。

表6 兩種函數(shù)擬合林分樹高分布χ2檢驗(yàn)Tab.6χ2 inspection of height distribution with 2 functions擬合方法實(shí)際株數(shù)/株理論株數(shù)/株dfα檢驗(yàn)值臨界值(α)Weibull分布203196.760.2000.050一元正態(tài)分布203199.460.0660.050

3.4 林分樹高與徑階的變化規(guī)律

反映樹高隨直徑變化而變化的數(shù)學(xué)方程稱作樹高曲線方程或樹高曲線經(jīng)驗(yàn)公式[20]。應(yīng)用常用的對數(shù)函數(shù)、三次方函數(shù)、冪函數(shù)、S函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和Logistic等6種函數(shù)進(jìn)行樹高曲線方程擬合，6種函數(shù)公式見公式(1)～(6)，擬合結(jié)果見表7。從表7可知，有5種函數(shù)對于華桑樹高隨徑階的變化曲線擬合效果較好，R2均大于0.940。其中，三次方程的模擬效果最好(R2=0.990)，冪函數(shù)次之(R2=0.979)，擬合效果最差的是S函數(shù)方程(R2=0.838)。本林分樣地的樹高-徑階曲線可用y=2.729+0.659d-0.017d2+0.000 3d3表示。

林分各徑階算術(shù)平均樹高隨徑階呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，根據(jù)徑階和各徑階算術(shù)平均樹高繪制的曲線稱為樹高曲線(H-D曲線)。由圖5可知，林分樹高隨著徑階的升高而升高。由于華桑處于中幼林時期，樹高算術(shù)平均值的增幅未出現(xiàn)減緩的趨勢。

圖5 樹高曲線Fig.5 Tree height curve

表7 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值Tab.7 Model summary and parameter estimates函數(shù)模型匯總參數(shù)估計(jì)值R2Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2b3對數(shù)0.944 101.349160.000 0561.339 2.947 三次0.990 130.452340.000 1912.729 0.659 -0.0170.000 3冪0.979 282.258160.000 0032.820 0.450 S0.838 31.054160.001 4162.282 -1.992 指數(shù)0.949 112.088160.000 0423.944 0.064 Logistic0.949 112.088160.000 4200.254 0.938

4 結(jié)論與討論

(1)林分樹種較豐富，是較理想的針闊混交林林分。林分中華桑為優(yōu)勢種，占喬木總數(shù)的58.6%，在株數(shù)和相對多度上占據(jù)數(shù)量優(yōu)勢，伴生有楓香樹、華榛、日本落葉松、大葉櫸樹、藍(lán)果樹和杉木等樹種，與華桑相比數(shù)量較少，闊葉樹種占總株數(shù)的93.6%，針葉樹占總株數(shù)的6.4%。樣地平均密度為1 693株·hm-2，為造林密度的85%。華桑頂端具有雙梢生長的特性，多主梢株數(shù)占華?？傊陻?shù)的50.4%，雙主干株數(shù)占華?？傊陻?shù)的15.1%，在營林生產(chǎn)中前期需持續(xù)5 a以上對華桑進(jìn)行修枝，保持頂端一個主梢，充分利用植物體的營養(yǎng)物質(zhì)，促進(jìn)華桑主梢生長。

(2)林分直徑分布呈左偏的近似正態(tài)分布曲線，直徑平均值為5.6 cm，大多數(shù)林木直徑接近于平均值；林分直徑分布結(jié)構(gòu)為左偏，整個林分中以中、小徑階的林木占多數(shù)；林分峰度和偏度均為正值，且直徑變幅較大，可判斷此林分處于中幼林階段，可利用森林精準(zhǔn)提升項(xiàng)目進(jìn)行培育管理，割灌割藤，修剪雙梢主枝，提升森林質(zhì)量[21]。直徑分布選擇常用的Weibull分布函數(shù)和一元正態(tài)分布函數(shù)來進(jìn)行擬合，兩種函數(shù)的擬合效果都很好，χ2檢驗(yàn)結(jié)果表明，直徑分布結(jié)構(gòu)服從Weibull分布和一元正態(tài)分布，可靠性為0.95，Weibull分布擬合效果優(yōu)于一元正態(tài)分布擬合。

(3)林分樹高分布呈左偏的近似正態(tài)分布曲線，曲線相比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線略扁平，樹高分布離散程度大。對林分樹高分布采用Weibull分布函數(shù)和一元正態(tài)分布函數(shù)來進(jìn)行擬合，兩種函數(shù)的擬合效果都較好。 χ2檢驗(yàn)結(jié)果表明，樹高結(jié)構(gòu)服從Weibull分布和一元正態(tài)分布，可靠性為0.95，Weibull分布擬合效果優(yōu)于一元正態(tài)分布。樹高與直徑都服從Weibull分布，這與孟憲宇[22]的“若H=αDβ的關(guān)系存在，當(dāng)林木直徑遵從Weibull分布時，林木樹高也遵從Weibull分布”的研究結(jié)果相符。

(4)樹高-徑階曲線采用常用的6種函數(shù)進(jìn)行方程擬合，以三次方程模擬效果最好，本林分樣地的樹高-徑階曲線可用y=2.729+0.659d-0.017d2+0.000 3d3表示。反映出樹高與徑階之間存在正相關(guān)關(guān)系，林分樹高隨著徑階的增加而增加，這與許善財[23]研究結(jié)果相符。由于華桑尚處于中幼林時期，樹高的增幅未出現(xiàn)減緩趨勢。