劉 偉, 夏士奇, 孫成杰, 楊 斌, 王成瑜

(1.中國(guó)鐵建重工集團(tuán)股份有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410100; 2.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410083)

引言

柱塞泵因其功率密度高、輸出范圍大、變量調(diào)節(jié)方便而廣泛應(yīng)用于挖掘機(jī)、盾構(gòu)機(jī)等工程機(jī)械[1-5]的動(dòng)力系統(tǒng)。市場(chǎng)對(duì)于更高動(dòng)力的需求迫使柱塞泵朝著高壓、高速、大排量的方向發(fā)展, 但柱塞泵配流副的空化現(xiàn)象是制約柱塞泵性能進(jìn)一步提升的重要因素?？栈脑蚴侵眠\(yùn)行產(chǎn)生局部低壓促使液壓油內(nèi)氣體析出,產(chǎn)生氣泡或空穴,壓力的上升又使氣泡或空穴潰滅,這一過(guò)程常伴隨著氣蝕、振動(dòng)、噪聲等現(xiàn)象,最終導(dǎo)致柱塞泵零件失效和性能下降[6-8]。針對(duì)上述問(wèn)題,學(xué)者們針對(duì)柱塞泵空化現(xiàn)象開展了廣泛研究[9-12]。孫澤剛等[13]建立了柱塞泵空化仿真模型,并探究了三角槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化的影響。劉江等[14]指出黏度作為柱塞泵液壓油的基本屬性之一,其大小對(duì)于溫度十分敏感,建立了考慮黏溫特性的柱塞泵空化仿真模型,得到黏溫特性會(huì)加深柱塞泵的空化現(xiàn)象。張嬌等[15]基于分形理論建立了柱塞泵表面形貌特征,并采用有限差分法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了求解,得到了柱塞泵配流盤表面形貌對(duì)柱塞泵空化的影響。

氣液耦合作用會(huì)影響流體介質(zhì)的物理特性和工作性能。現(xiàn)有研究未考慮氣液耦合作用對(duì)油液黏度的影響。為提高仿真精度,本研究在考慮黏溫特性的前提下對(duì)仿真模型進(jìn)行改進(jìn),補(bǔ)充氣液耦合作用對(duì)黏度的影響。利用實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性。最后探究了三角槽寬度角和深度角參數(shù)對(duì)柱塞泵空化特性的影響。本研究中的氣液耦合作用均指氣體與液體的混合對(duì)油液黏度的影響。

1 全空化理論模型修正

柱塞-滑靴組件在缸體的驅(qū)動(dòng)和斜盤的約束下做周向回轉(zhuǎn)和軸向往復(fù)的復(fù)合運(yùn)動(dòng),密封柱塞腔的體積變化實(shí)現(xiàn)了吸/排油功能,配流盤承擔(dān)了分流功能。外死點(diǎn)與內(nèi)死點(diǎn)是柱塞腔體積變化的拐點(diǎn),存在很大的壓力沖擊,三角槽的作用是減緩沖擊,但高壓力梯度產(chǎn)生的油液高速流動(dòng)會(huì)引發(fā)空化現(xiàn)象。

1.1 空化機(jī)理

柱塞泵的工作介質(zhì)包含氣體、固體、液體三種物質(zhì),其中液體指的是液壓油,占據(jù)絕對(duì)多數(shù);固體指的是混雜在油液中的固體雜質(zhì),柱塞泵工作時(shí)對(duì)油液的清潔度有明確要求;氣體主要包括溶解或者游離于油液中的雜質(zhì)氣體和由液態(tài)轉(zhuǎn)換為氣態(tài)的液壓油蒸氣。在柱塞泵工作過(guò)程中空化氣泡的產(chǎn)生分為兩部分,一部分是原本游離于柱塞泵液壓油中雜質(zhì)氣體的析出,一部分是液壓油在低壓狀態(tài)下轉(zhuǎn)化的液壓油蒸氣。圖1顯示了不同空化階段的液壓油狀態(tài)。

圖1 空化階段示意圖

為了詳細(xì)探究柱塞泵空化的產(chǎn)生機(jī)理,將壓力分為3個(gè)臨界階段,psat為雜質(zhì)氣體在液壓油中的溶解壓力,phvap為液壓油蒸氣的高飽和蒸氣壓,plvap為液壓油蒸氣的低飽和蒸氣壓。第一階段,在柱塞泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),如果壓力始終大于雜質(zhì)氣體在液壓油中的溶解壓力psat,認(rèn)為柱塞泵中沒有氣體析出,液壓油保持純液態(tài)流動(dòng)。第二階段,當(dāng)壓力下降到小于雜質(zhì)氣體在液壓油中的溶解壓力psat并大于液壓油蒸氣的高飽和蒸氣壓phvap時(shí),認(rèn)為雜質(zhì)氣體開始析出,析出的雜質(zhì)氣體與液壓油相混合,液壓油從純液態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)與氣態(tài)的混合形式。第三階段,當(dāng)壓力繼續(xù)下降,直到小于液壓油蒸氣的高飽和蒸氣壓phvap時(shí),認(rèn)為全部雜質(zhì)氣體從液壓油中析出,部分液壓油由液態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài),柱塞泵中的流體視為液壓油、雜質(zhì)氣體、液壓油蒸氣的混合物。一般將第二與第三階段定義為空化階段。

1.2 考慮氣液耦合作用的油液黏度推導(dǎo)

液壓油黏度μ會(huì)隨著柱塞泵的工況改變而改變。為了提高精度,需對(duì)影響柱塞泵液壓油黏度的因素進(jìn)行考慮。只考慮黏溫特性的油液黏度公式為[14]:

μ=0.188e-0.0471T

(1)

式中,T—— 油液溫度,℃

考慮氣液耦合會(huì)對(duì)油液產(chǎn)生明顯的影響。對(duì)柱塞泵而言,柱塞泵配流副的工況復(fù)雜多變,其不同位置的油液處于不同的狀態(tài),所以在柱塞泵中引入變化的油液黏度是必要的。以下對(duì)3種空化階段的油液黏度進(jìn)行推導(dǎo)[16]。

對(duì)于第一階段p≥psat,柱塞泵中無(wú)氣體析出,其油液性質(zhì)可以表示為:

(2)

式中,ρ0—— 無(wú)空化現(xiàn)象的油液密度,kg/m3

μ0—— 無(wú)空化現(xiàn)象的油液動(dòng)力黏度,μPa·s

對(duì)于第二階段psat>p≥phvap,部分雜質(zhì)氣體開始析出,油液的黏度可用描述為:

(3)

式中,agas—— 全部雜質(zhì)氣體的氣體體積分?jǐn)?shù)

E—— 油液體積模量,MPa

T—— 油液的溫度,K

λ—— 雜質(zhì)氣體的多變指數(shù)

ρgas—— 雜質(zhì)氣體的密度,kg/m3

m—— 未溶解的體積質(zhì)量分?jǐn)?shù)

T0—— 油液初始溫度,K

y—— 第二階段壓差比系數(shù)

μgus——psat時(shí)氣體動(dòng)力黏度,μPa·s

對(duì)于第三階段phvap>p≥plvap,全部雜質(zhì)氣體析出,部分液壓油轉(zhuǎn)化為液壓油蒸氣,油液的黏度可以描述為:

(4)

式中,n—— 蒸汽/液體質(zhì)量分?jǐn)?shù)

ρvap——phvap時(shí)的蒸氣密度,kg/m3

μvap—— 液壓油蒸氣的動(dòng)力黏度,μPa·s

M—— 蒸汽分子質(zhì)量,kg/mol

R0—— 氣體常數(shù),J/(mol·K)

x—— 第三階段壓差比系數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)與仿真方案

配流副作為柱塞泵重要的摩擦副,其接觸表面表現(xiàn)出的工況往往極為復(fù)雜。不同的加載壓力與轉(zhuǎn)速、不同的油液性質(zhì)都會(huì)對(duì)配流副的空化現(xiàn)象產(chǎn)生重要的影響。對(duì)柱塞泵配流副流場(chǎng)進(jìn)行研究時(shí),常常采用理論分析、模型仿真、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法?，F(xiàn)使用實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比的方式驗(yàn)證考慮氣液耦合作用仿真模型的正確性。

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

采用A4VSO40泵測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),該實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以通過(guò)對(duì)柱塞泵的轉(zhuǎn)速與出口壓力進(jìn)行控制來(lái)改變柱塞泵的工況,同時(shí)具有一套完整的采集系統(tǒng)可以對(duì)柱塞泵的出口壓力進(jìn)行采集,并將采集數(shù)據(jù)傳輸至采集電腦,圖2為柱塞泵試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)物圖。

圖2 柱塞泵試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

對(duì)于柱塞泵,選取4個(gè)典型工況對(duì)出口壓力進(jìn)行測(cè)試,如表1所示。

表1 典型工況的參數(shù)選擇

以轉(zhuǎn)速1500 r/min、負(fù)載壓力30 MPa的高壓高轉(zhuǎn)速工況為例。壓力的采樣頻率為1000 Hz,記錄柱塞泵8 s時(shí)間的出口壓力信號(hào),如圖3所示。由圖3易知,除了柱塞泵正常的輸出壓力脈動(dòng),還存在低頻脈動(dòng)信號(hào),造成的測(cè)試信號(hào)整體波動(dòng)。

圖3 出口壓力測(cè)試結(jié)果與頻譜分析

原始信號(hào)中混入低頻干擾信號(hào)會(huì)對(duì)柱塞泵的輸出壓力脈動(dòng)的分析造成影響。為了過(guò)濾干擾信號(hào),提取所需的柱塞泵出口壓力脈動(dòng)信號(hào),對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理。計(jì)算得到柱塞泵的脈動(dòng)頻率為225 Hz,由圖3b易知,主要的振動(dòng)頻率為224.95 Hz,符合脈動(dòng)頻率的計(jì)算值。除了脈動(dòng)頻率之外的就是干擾信號(hào)。干擾信號(hào)主要存在于低頻階段,采取高通濾波的方式即可很好的過(guò)濾干擾信號(hào)。高通濾波器是一種常用的濾波方式,其重點(diǎn)是截止頻率的選擇。對(duì)于圖3信號(hào)的分布規(guī)律,干擾信號(hào)主要集中于110 Hz之前,所以將截止頻率取110 Hz。圖4顯示了1500 r/min～30 MPa測(cè)試信號(hào)的處理結(jié)果。

圖4 1500 r/min～30 MPa信號(hào)處理前后出口壓力曲線

由圖4可以發(fā)現(xiàn),在處理之前的時(shí)域信號(hào)中在6.03 s時(shí)有一個(gè)低頻干擾信號(hào)的波峰,在6.06 s時(shí)有一個(gè)低頻干擾信號(hào)的波谷。整個(gè)信號(hào)顯示出低頻干擾信號(hào)與高頻實(shí)際信號(hào)疊加的形式。在進(jìn)行高通濾波后可以觀察到低頻干擾信號(hào)已經(jīng)去除,整體信號(hào)波動(dòng)平穩(wěn),取得了很好的降噪效果。

2.2 仿真方案

在仿真模型中對(duì)進(jìn)出口流體域、油膜流體域、柱塞流體域、配流盤流體域分別進(jìn)行了三維建模、組裝并導(dǎo)入流體仿真模型,如圖5所示。

圖5 CFD仿真模型

為了提高仿真模型的精度,需判斷各流體域的流動(dòng)狀態(tài)。一般通過(guò)雷諾數(shù)[17]來(lái)對(duì)流體域的狀態(tài)進(jìn)行判斷:

(5)

式中,ρ—— 油液密度,kg/m3

v—— 油液的流動(dòng)速度,m/s

D—— 流體截面的水力直徑,m

μ—— 流體的動(dòng)力黏度,Pa·s

根據(jù)雷諾數(shù)的大小可以將流體域流動(dòng)狀態(tài)分為層流和湍流。代入流體域的體積參數(shù)與柱塞泵的工況參數(shù)對(duì)各個(gè)流體域的流速進(jìn)行估計(jì),可以得到進(jìn)口流體域的流速大約為0.79 m/s,雷諾數(shù)為911,小于臨界雷諾數(shù)2000。認(rèn)為在柱塞泵的進(jìn)口流體域中不存在湍流現(xiàn)象,流體域狀態(tài)設(shè)置為層流。同理,由計(jì)算可得出口流體域的雷諾數(shù)為1782,小于臨界雷諾數(shù),流體域狀態(tài)設(shè)置為層流。柱塞腔內(nèi)的雷諾數(shù)為2235,大于臨界雷諾數(shù),流體域狀態(tài)設(shè)置為湍流。對(duì)于配流盤流體域而言,在對(duì)空化現(xiàn)象進(jìn)行介紹時(shí)進(jìn)行了說(shuō)明,在柱塞腔運(yùn)動(dòng)至內(nèi)外死點(diǎn)時(shí),三角槽會(huì)產(chǎn)生高速射流現(xiàn)象,三角槽中的油液運(yùn)動(dòng)復(fù)雜,所以將配流盤流體域狀態(tài)設(shè)置為湍流。對(duì)各個(gè)流體域狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置有利于提高仿真計(jì)算的精度并減小仿真計(jì)算的誤差。

2.3 結(jié)果對(duì)比

1) 柱塞泵出口壓力實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

缸體體積小并在柱塞泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)處于高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài),所以難以進(jìn)行傳感器的安裝,導(dǎo)致柱塞腔中的壓力難以通過(guò)直接測(cè)量獲取。但是位于高壓區(qū)的柱塞腔的壓力通過(guò)波形的疊加可以形成柱塞泵的輸出壓力,柱塞泵的輸出壓力可以通過(guò)柱塞泵出口的壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量,因此通過(guò)對(duì)柱塞泵輸出壓力測(cè)量值與仿真模型的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比就可以驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。

在實(shí)驗(yàn)部分對(duì)4種工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量,現(xiàn)對(duì)4種工況進(jìn)行仿真計(jì)算,并對(duì)4種工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。以時(shí)間作為橫坐標(biāo)時(shí),柱塞泵出口壓力的輸出波形會(huì)因?yàn)橹玫霓D(zhuǎn)速變化進(jìn)行壓縮和拉升。為了方便觀察,將橫坐標(biāo)時(shí)間通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為了缸體轉(zhuǎn)角θ,如圖6所示。

圖6 仿真與實(shí)驗(yàn)的泵出口壓力

由圖6可知,在4種工況下仿真與實(shí)驗(yàn)相比較,出口壓力的數(shù)值基本相同,均值最大誤差為4%。其中1500 r/min～10 MPa的工況與500 r/min～10 MPa的工況取得了較好的仿真效果。為了衡量仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的波動(dòng)情況,以壓力脈動(dòng)率εp作為指標(biāo),其反應(yīng)了壓力波動(dòng)的大小。

根據(jù)圖6可以觀察到,對(duì)于柱塞泵的出口壓力而言,仿真結(jié)果均高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這是因?yàn)閷?duì)于柱塞泵出口壓力的測(cè)量,測(cè)量點(diǎn)與柱塞泵出口存在一定的距離,存在壓力損失的情況。在500 r/min～25 MPa工況下實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線差距較大,仿真曲線的出口壓力均值明顯大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的出口壓力值。這是因?yàn)?00 r/min的轉(zhuǎn)速難以支撐25 MPa高壓,柱塞泵的內(nèi)泄漏增大導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)壓力小于仿真壓力。并且在此工況下仿真曲線的壓力脈動(dòng)率明顯小于實(shí)驗(yàn)曲線的壓力脈動(dòng)率。這是因?yàn)榇藭r(shí)柱塞泵的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況會(huì)導(dǎo)致柱塞泵的整體振動(dòng)較為劇烈,經(jīng)過(guò)濾波處理后一部分振動(dòng)信號(hào)無(wú)法去除,這一部分振動(dòng)在柱塞泵的仿真模型中無(wú)法實(shí)現(xiàn),導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)曲線脈動(dòng)幅度明顯增大。

總的來(lái)說(shuō),仿真與實(shí)驗(yàn)具有較好的相似性,說(shuō)明仿真模型可以反應(yīng)實(shí)際柱塞泵的工作狀況。

2) 考慮氣液耦合作用的結(jié)果對(duì)比

對(duì)于柱塞泵而言,是否考慮氣液耦合作用會(huì)對(duì)油液的黏度產(chǎn)生一定的影響。為了詳細(xì)地描述氣液耦合作用對(duì)于黏度的影響,將恒定黏度的油液、只考慮黏溫特性的油液、考慮氣液耦合作用與黏溫特性的油液帶入仿真模型。其中恒定黏度模型黏度設(shè)置為常溫常壓下的黏度,只考慮黏溫特性的模型在仿真模型中導(dǎo)入了式(1)中的黏度計(jì)算,考慮氣液耦合作用與黏溫特性的模型在仿真模型中導(dǎo)入了式(1)～式(4)的黏度計(jì)算。因?yàn)槿遣鄣目栈潭入S著壓力與轉(zhuǎn)速的增加而增加,所以采用負(fù)載壓力30 MPa,轉(zhuǎn)速2600 r/min的高速高壓工況進(jìn)行仿真計(jì)算。圖7顯示了3種不同黏度模型在三角槽附近的黏度變化曲線。

圖7 不同位置三角槽內(nèi)油液黏度變化

由圖7易知,只考慮黏溫特性的模型在內(nèi)外死點(diǎn)區(qū)域相對(duì)于恒定黏度模型均有顯著的黏度下降。這是因?yàn)樵趦?nèi)外死點(diǎn)區(qū)域的三角槽節(jié)流作用會(huì)導(dǎo)致局部溫升,溫度升高黏度降低,所以考慮液壓油黏溫特性會(huì)降低仿真計(jì)算中液壓油在柱塞泵內(nèi)外死點(diǎn)的黏度,從而對(duì)柱塞泵的整體仿真產(chǎn)生影響?？紤]氣液耦合作用與黏溫特性的模型相對(duì)于只考慮黏溫特性的模型在柱塞泵的內(nèi)外死點(diǎn)位置,黏度均有所減少,說(shuō)明考慮氣液耦合作用會(huì)對(duì)油液的黏度產(chǎn)生影響,起到降低油液黏度的效果,證明了考慮氣液耦合作用的必要性。

3 三角槽參數(shù)對(duì)空化特性的影響

柱塞泵三角槽是空化產(chǎn)生的主要位置,寬度角θ1和深度角θ2是三角槽的重要結(jié)構(gòu)參數(shù),如圖8所示,為了抑制空化發(fā)生, 探究三角槽不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化特性的影響。

圖8 三角槽深度角與寬度角示意圖

3.1 寬度角影響

將不同的寬度角帶入柱塞泵仿真模型,提取不同寬度角模型下的氣體體積分?jǐn)?shù)。其中內(nèi)外死點(diǎn)柱塞泵原始寬度角為60°。在原始寬度角附近每隔10°取一個(gè)寬度角θ1進(jìn)行仿真計(jì)算,可以分別得到5個(gè)點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù)值, 如圖9所示。其中位置靠近外死點(diǎn)的寬度角簡(jiǎn)稱為外死點(diǎn)寬度角, 位置靠近內(nèi)死點(diǎn)的寬度角簡(jiǎn)稱為內(nèi)死點(diǎn)寬度角。

由圖9可知,在內(nèi)外死點(diǎn)位置均出現(xiàn)了較大的氣體體積分?jǐn)?shù)值,說(shuō)明在柱塞泵的內(nèi)外死點(diǎn)均存在一定的空化現(xiàn)象。內(nèi)外死點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù)值隨著寬度角的增大呈現(xiàn)接近線性減小趨勢(shì)。對(duì)于內(nèi)外死點(diǎn),當(dāng)寬度角小于原始寬度角60°時(shí),空化現(xiàn)象明顯更為嚴(yán)重,因?yàn)殡S著寬度角的減小,三角槽過(guò)流面積減小,三角槽的阻尼效應(yīng)更加明顯。此時(shí)三角槽內(nèi)的流速加快,加深三角槽的空化射流現(xiàn)象,更多氣體析出,造成三角槽的氣體體積分?jǐn)?shù)增加。當(dāng)三角槽寬度角大于原始寬度角時(shí),空化現(xiàn)象減弱,三角槽的氣體體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

3.2 深度角影響

將不同的三角槽深度角帶入柱塞泵仿真模型,得到不同深度角下內(nèi)外死點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù)。其中外死點(diǎn)的原始三角槽深度角為9.2°,內(nèi)死點(diǎn)的原始三角槽深度角為5.2°。在原始深度角附近每隔1°取一個(gè)深度角θ2進(jìn)行仿真計(jì)算,可以分別得到5個(gè)點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù),如圖10所示。其中位置靠近外死點(diǎn)的深度角簡(jiǎn)稱為外死點(diǎn)深度角,位置靠近內(nèi)死點(diǎn)的深度角簡(jiǎn)稱為內(nèi)死點(diǎn)深度角。

圖10 不同三角槽深度角槽附近空化程度

由圖10可以觀察到對(duì)于內(nèi)外死點(diǎn),氣體體積分?jǐn)?shù)都隨著深度角的增大而減小,說(shuō)明隨著深度角的增加,空化現(xiàn)象有所減弱。其中外死點(diǎn)深度角對(duì)氣體體積分?jǐn)?shù)影響的計(jì)算斜率為-0.00175,內(nèi)死點(diǎn)深度角對(duì)氣體體積分?jǐn)?shù)影響的計(jì)算斜率為-0.00275。內(nèi)死點(diǎn)深度角的增加對(duì)于氣體體積分?jǐn)?shù)的影響較外死點(diǎn)更加顯著。值得注意的是,以原始三角槽的參數(shù)為例,其外死點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù)為0.167,內(nèi)死點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù)為0.277,內(nèi)死點(diǎn)的空化更為嚴(yán)重。

4 結(jié)論

本研究在考慮黏溫特性時(shí),補(bǔ)充氣液耦合作用對(duì)于液壓油黏度的影響,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真的手段進(jìn)行驗(yàn)證,最后探究三角槽參數(shù)對(duì)于柱塞泵空化特性的影響,結(jié)論如下:

(1) 通過(guò)柱塞泵實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比,得到柱塞泵出口壓力的均值誤差小于4%,建立的考慮氣液耦合作用與黏溫特性的柱塞泵仿真模型可以很好地模擬現(xiàn)實(shí)柱塞泵的工作情況;

(2) 相對(duì)于只考慮黏溫特性,進(jìn)一步考慮氣液耦合作用的模型計(jì)算得到的內(nèi)、外死點(diǎn)位置油液黏度較小;

(3) 內(nèi)外死點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù)隨著三角槽寬度角與深度角的增大而減小,其中內(nèi)死點(diǎn)的氣體體積分?jǐn)?shù)顯著大于外死點(diǎn),說(shuō)明內(nèi)死點(diǎn)的空化現(xiàn)象較外死點(diǎn)更加嚴(yán)重。