陸岳珂, 許未晴

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191; 2.氣動熱力儲能與供能北京市重點實驗室, 北京 100191)

引言

隨著可再生能源技術的發(fā)展[1-3],其普及程度將達到前所未有的高水平,而如何更好的與電力市場相匹配就成了重中之重?？稍偕茉窗l(fā)電在電網(wǎng)傳輸電力中的占比不斷提高,并網(wǎng)的成本對其總成本的影響不斷增大。目前,我國主要采用煤、油和天然氣發(fā)電,火電可調(diào)節(jié)供需平衡。未來,火電裝機容量的比重呈逐年下降趨勢,且長期保持,我國火電發(fā)電量占比將持續(xù)下降,將不滿足調(diào)峰調(diào)頻的需求,因此,儲能是解決電力供需平衡的必經(jīng)之路。

壓縮空氣儲能是一種大容量儲能技術[4-6],由于環(huán)境友好(無重金屬污染),使用壽命長(40～50年)的優(yōu)點,已在少數(shù)地區(qū)(具有天然地下洞穴)實現(xiàn)商業(yè)化應用。但仍未大規(guī)模應用,其瓶頸在于:儲能密度低,依賴于天然洞穴儲存壓縮空氣,人工建造壓力容器體積大、成本高。

傳統(tǒng)工業(yè)化生產(chǎn)的高壓氣罐儲存壓力約25 MPa,應用于氧氣、氮氣和天然氣的小規(guī)模儲存。在氫能源技術發(fā)展的推動下,目前高壓儲氫罐的壓力已達90 MPa, 更高的儲存壓力和更大的儲存規(guī)模是未來氫能源技術的必然趨勢。

本研究主要探討利用儲存在高壓儲氣罐中的高壓壓縮空氣驅動油液帶動液壓馬達工作并使其轉速穩(wěn)定輸出的控制問題,分析了不同參數(shù)對液壓馬達轉速輸出的影響,在對系統(tǒng)中參數(shù)進行合理計算選擇后,采用傳統(tǒng)PID算法閉環(huán)調(diào)速控制的方法控制變量馬達排量的變化[7],實現(xiàn)轉速的穩(wěn)定輸出,帶動同步發(fā)電機并網(wǎng)發(fā)電[8]。

1 系統(tǒng)結構與工作原理

液壓驅動高壓空氣發(fā)電系統(tǒng)的工作原理如圖1、圖2所示[9-10]。系統(tǒng)中包括空壓機、膨脹機、液壓驅動子系統(tǒng)和高壓儲氣罐,液壓驅動子系統(tǒng)中包括圖中的油缸、換向閥、液壓馬達和液壓泵組成。圖1中,1表示大氣,2a表示低壓空壓機,2b表示低壓膨脹機,3和4為導流閥,5為液壓驅動子系統(tǒng),6為高壓儲氣管。圖2中,7和8為液體活塞,7a～7c以及8a～8c為油液層,從上至下依次為傳熱層,隔離層,傳動層,7d,8d為油缸,9為導流閥,10a,10b為截止閥,11為換向閥,12a為液壓泵,12b為液壓馬達。

圖1 系統(tǒng)原理圖

圖2 液壓驅動子系統(tǒng)原理圖

此系統(tǒng)分為兩個環(huán)節(jié),儲能時,大氣進入壓縮機中,空氣得到壓縮后成為低壓壓縮空氣進入液壓驅動子系統(tǒng)中,經(jīng)導向閥9充入油缸8d,推動油液排出,驅動液壓馬達12b轉動,待傳動層8c液體排出后導向閥9和換向閥11切換,液壓泵12a將油液充入油缸,對缸體內(nèi)空氣增壓,得到高壓壓縮空氣充入高壓儲氣罐6中,液體活塞7和8交替對低壓空氣增壓,高壓空氣就能連續(xù)不斷地充入高壓儲氣罐中。釋能時,高壓壓縮空氣從儲氣罐中被排出來,經(jīng)截止閥10b充入油缸8d中,推動液壓油排出,驅動液壓馬達轉動帶動發(fā)電機工作,進入一定量的氣體后,截止閥關閉,空氣膨脹壓力降低,傳動層8c液體排出后,導向閥9和換向閥11切換,液壓泵12a開始工作,將油液充入油缸8d,將低壓空氣從導向閥排出,液體活塞7和8交替工作,高壓壓縮空氣膨脹驅動液壓馬達轉動將儲存的能量釋放。

本研究針對高壓壓縮空氣儲能系統(tǒng)釋能運行過程中空氣的流量和壓力變化以及從油缸排出液壓油液的流量和壓力,使液壓馬達轉速發(fā)生波動,從而影響發(fā)電機的發(fā)電穩(wěn)定性的問題,提出了在絕熱狀態(tài)下液壓驅動高壓壓縮空氣發(fā)電的模型,并分析了影響系統(tǒng)的參數(shù),對參數(shù)進行合適的選取,針對馬達轉速的波動問題,采用在液壓馬達軸上添加飛輪的手段穩(wěn)定馬達轉速,進而實現(xiàn)發(fā)電的平穩(wěn)進行。

2 數(shù)學建模

2.1 空氣熱力學模型

理想氣體狀態(tài)方程的微分形式:

d(pV)=d(mRθ)

(1)

式中,p—— 氣體的壓力

V—— 氣體的體積

θ—— 則表示氣體的熱力學溫度,K

R —— 氣體常數(shù)

能量方程的微分形式:

dU=?W+?Q+?H

(2)

式中, dU—— 空氣內(nèi)能量的變化

?W—— 對空氣做的功的變化

?Q—— 空氣從外界吸收的熱量變化

?H—— 進入容腔的空氣的焓值變化

對于理想氣體,內(nèi)能定義式的微分方程:

dU=d(mCvθ)

(3)

式中,U—— 氣體的內(nèi)能

m—— 氣體的質(zhì)量

Cv—— 定容比熱

θ—— 氣體的溫度

將式(1)、式(2)代入式(3)中消掉θ可得到:

(4)

將上式展開可得到:

(5)

考慮到有:

?W=-pdV

(6)

Cp=CV+R

(7)

κ=Cp/Cv

(8)

將式(6)～式(8)代入式(5)中可得:

(9)

式中,κ—— 空氣的比熱容比

Cv,Cp—— 空氣的定容比熱容和定壓比熱容

消掉dU可以得到:

d(mCvθ)=?W+?Q+?H

(10)

對上式進行展開處理,可以得到:

mCvdθ=-Cvθdm-pdV+?Q+?H

(11)

通過以上推導得到的式(9)和式(11),可以得到氣體的體積、壓力、質(zhì)量、溫度和焓值變化之間的關系。假設油缸內(nèi)氣體的膨脹過程服從理想氣體定律。為簡化模型,考慮到油缸內(nèi)初始充入高壓壓縮空氣這一過程,隨著壓力的突然增大,油缸內(nèi)溫度也會有劇烈變化,故本實驗采用絕熱壓縮模型。此時空氣的質(zhì)量在變化,焓值也在跟著變化。即附加條件應改為?Q=0,dm≠0,?H≠0。

(12)

(13)

對式(13)左右兩端進行積分即可得到油缸內(nèi)空氣的壓力變化情況。該壓力的變化將直接影響到油缸中油液壓力的變化,本模型中將此壓力近似為液壓馬達的進口壓力,此壓力將直接影響到液壓馬達輸出轉矩。

2.2 液壓馬達和發(fā)電機力矩平衡方程

液壓馬達和同步發(fā)電機同軸連接,二者具有相同的速度。忽略液壓馬達內(nèi)的壓降損失,得到液壓馬達和同步發(fā)電機的力矩平衡方程如下:

(14)

式中,Jt—— 液壓馬達和同步發(fā)電機的總慣量(在本研究計算過程中,已經(jīng)將其折算處理到液壓馬達的旋轉軸上)

TL—— 作用在液壓馬達軸上的任意負載力矩,在本研究中,TL就是同步發(fā)電機的電磁力矩Te,將在發(fā)電機模型中對Te進行計算

θm—— 發(fā)電液壓馬達的轉角

Bm—— 黏性阻尼系數(shù),主要液壓油液的黏性阻尼

G—— 負載彈簧剛度,為簡化模型,本研究暫不考慮黏性阻尼系數(shù)及負載彈簧剛度

2.3 同步發(fā)電機運動方程

在對同步發(fā)電機進行理論分析時[11-12],一般可將同步發(fā)電機的數(shù)學物理方程分為電磁方程和運動方程,本小節(jié)分析其運動方程。同步發(fā)電機轉子的運動方程如式(15)和式 (16)所示:

(15)

Te=p(ψdiq-ψqid)

(16)

式中,J—— 同步發(fā)電機轉子的轉動慣量,kg·m2

θm—— 同步發(fā)電機轉子的角位移,rad

Tm—— 液壓馬達傳遞給電機軸的機械力矩,N·m

Te—— 同步發(fā)電機的電磁力矩,N·m

p—— 同步發(fā)電機的極對數(shù)

ψd,ψq—— 同步發(fā)電機等效定子繞組的磁鏈,Wb

id,iq—— 同步發(fā)電機等效定子繞組的電流,A

3 仿真建模

液壓驅動高壓壓縮空氣發(fā)電,實質(zhì)就是高壓壓縮空氣帶動油液運動,進而驅動變量馬達帶動同發(fā)電機發(fā)電的過程。根據(jù)本研究上述模型的建立,利用MATLAB/Simulink來搭建液壓驅動高壓壓縮空氣發(fā)電系統(tǒng)仿真模型[13],如圖3所示。圖3中,液壓驅動高壓壓縮空氣系統(tǒng)仿真模型主要由油缸內(nèi)空氣熱力學模型、液壓馬達數(shù)學模型以及同步發(fā)電機數(shù)學模型組成。油缸內(nèi)的空氣狀態(tài)變化的熱力學模型的輸出為缸內(nèi)空氣的實時壓力,此壓力作為液壓馬達的入口壓力,將其作為液壓馬達數(shù)學模型計算的輸入,通過馬達排量及負載的力矩間接計算液壓馬達的轉速[14]。

圖3 液壓驅動高壓壓縮空氣系統(tǒng)仿真模型

同步發(fā)電機模型調(diào)用Simulink中自帶的同步發(fā)電機模型,輸入采用轉速輸入馬達轉速是液壓驅動高壓壓縮空氣發(fā)電系統(tǒng)的重要被控量。本研究首先采用控制變量的手段,初步探究了高壓儲氣罐壓力及馬達排量對于液壓馬達轉速的影響。接著考慮到液壓馬達的入口壓力時刻都在隨油缸內(nèi)壓縮空氣壓力的變化而發(fā)生著變化,倘若不對馬達排量作出協(xié)調(diào)變化控制,將無法使液壓馬達獲得穩(wěn)定的轉速,也就無法使同步發(fā)電機產(chǎn)生頻率穩(wěn)定的電流,滿足并網(wǎng)發(fā)電的要求。

我國電網(wǎng)頻率為50 Hz[15],從電能質(zhì)量考慮,要求同步發(fā)電機頻率與電網(wǎng)頻率一致,其偏差不超過±0.2 Hz(0.4%),對于本系統(tǒng)需控制發(fā)電機轉速在(50±0.2) r/s,因此考慮采用傳統(tǒng)PID算法閉環(huán)調(diào)速控制,實現(xiàn)變量馬達的轉速波動減小控制。首先利用液壓馬達軸上的轉速傳感器測定液壓馬達轉速,在此基礎上加入PID 轉速閉環(huán)控制[16-17],與給定50 r/s恒定馬達轉速構成偏差,然后利用PID控制器輸出變量馬達的排量,使被控對象變量馬達轉速滿足預期要求。

4 仿真結果

4.1 馬達轉速輸出的影響因素

利用Simulink軟件建立上述仿真模型,通過改變儲氣罐壓力和液壓馬達排量來探究其對馬達轉速輸出造成的影響,進而對模型進行合理的參數(shù)選取。

1) 儲氣罐壓力

考慮到液壓馬達的工作壓力p是直接影響液壓馬達輸出轉矩的因素,而液壓馬達的工作壓力可由油缸內(nèi)部的高壓壓縮空氣的壓力變化模塊處獲得,而油缸內(nèi)壓縮空氣壓力的變化受到儲氣罐充氣壓力大小的影響,故考慮改變儲氣罐的充氣壓力,以此來分析充入壓力大小不同的高壓壓縮空氣時,液壓馬達的轉速變化,采取控制變量的方法,控制液壓馬達的排量為75 mL/r,改變儲氣罐的壓力,分別對儲氣罐壓力為4.0, 4.5, 5.0 MPa的情況下進行了仿真,可以得到如圖4的仿真圖形,可以看出,隨著儲氣罐充氣壓力的增大,液壓馬達轉速所達到的峰值和谷值也在增大,所以充氣壓力越高時,液壓馬達轉速趨于穩(wěn)定時的轉速也會越大,因此選擇合適的儲氣罐壓力可以有助于達到預期的液壓馬達的轉速波動,從而通過PID控制的手段穩(wěn)定液壓馬達轉速,帶動發(fā)電機進行發(fā)電。

圖4 不同儲氣罐壓力下馬達轉速

2) 馬達排量

考慮完儲氣罐的壓力之后,又考慮到液壓馬達轉速與液壓馬達的排量,流量存在著關系,在轉速一定的情況下,隨著液壓馬達排量的增加,液壓馬達的流量也會增加,而這部分油液的體積正是油缸內(nèi)空氣體積的變化量,也會影響到油缸內(nèi)壓縮空氣壓力的變化,進而影響液壓馬達入口處的壓力變化,影響其轉矩的輸出,最終對其轉速產(chǎn)生影響,故考慮改變液壓馬達的排量來仿真分析液壓馬達的轉速輸出變化,控制儲氣罐壓力為5 MPa,分別對液壓馬達排量為55, 65, 75 mL/r的情況下進行了仿真,在Simulink中仿真可以得到如圖5所示的仿真圖形。

圖5 不同排量下馬達轉速

從圖5中可以看出,隨著液壓馬達排量的增加,液壓馬達的轉速也在增大,當液壓馬達的排量為65 mL/r時,其轉速的峰值達到了將近100 r/s,與預期的50 r/s的速度有著較大的差距,不能滿足發(fā)電的需求,因此對液壓馬達的排量進行合理的控制會使得最終的輸出轉速比較符合我們的需求。

4.2 馬達轉速輸出的穩(wěn)定控制

在對系統(tǒng)基本參數(shù)進行合理的計算與分析后,選取如表1的仿真參數(shù)進行仿真實驗,使用傳統(tǒng)PID的手段來控制液壓馬達轉速穩(wěn)定。在液壓驅動高壓壓縮空氣系統(tǒng)模擬仿真中,設定60 s為一個仿真周期,對比分析了加入PID控制和未加入PID控制下液壓馬達的轉速輸出,如圖6所示,其中PID的參數(shù)選取為Kp=1,Ki=1,Kd=0

表1 仿真參數(shù)

圖6 有無PID控制下的馬達轉速對比圖

由圖可知,在系統(tǒng)未加入PID控制時,轉速波動較大,在49.5～51.3 r/s之間波動,不能滿足并網(wǎng)發(fā)電的轉速需求。而在加入PID控制器并對其進行參數(shù)調(diào)節(jié)后,發(fā)現(xiàn)轉速穩(wěn)定在50 r/s左右,且滿足發(fā)電的轉速需求。

在未加入PID控制時,液壓馬達的排量為定值0.000075 m3/r,但當加入PID控制后,液壓馬達的排量為一變量,如圖7所示,為仿真中兩種狀態(tài)下液壓馬達排量的對比圖。從圖中可以看出,加入PID控制后,在每一個周期開始前的幾秒鐘時間內(nèi),液壓馬達的排量會發(fā)生比較大的變化,這是因為在油缸中充入高壓壓縮空氣后,油缸內(nèi)的壓力會突然從0.8 MPa增加至5 MPa,導致液壓馬達的排量需要作出較大的變化,這將十分考驗液壓馬達的性能,其響應速度對PID控制的精度有著很大的影響。

圖7 有無PID控制下的排量變化對比圖

5 結論

本課題在壓縮空氣儲能技術的背景下,研究了一種將液體作為驅動介質(zhì),利用高壓壓縮空氣進行發(fā)電的方法。在系統(tǒng)中建立了油缸內(nèi)空氣的熱力學模型、液壓馬達的數(shù)學模型以及同步發(fā)電機的數(shù)學模型,并將這些模型在Simulink中進行仿真搭建,分析了儲氣罐壓力和馬達排量對于系統(tǒng)中馬達轉速的影響,并對這些參數(shù)進行設計選取,針對馬達轉速波動過大無法并網(wǎng)發(fā)電的問題,采取傳統(tǒng)PID的方法解決了馬達的轉速波動問題,實現(xiàn)了系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出且具有一定的抗干擾能力。但是該種方法對于液壓馬達的響應速度有較高的要求,后續(xù)需要在此基礎上結合實際工況條件調(diào)節(jié)控制相應的物理設備(如充氣口閥門等)以此來降低對馬達響應速度的要求。