劉昕銘，王 建，王佳慶

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

1 研究背景

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，各大城市的中心城區(qū)人口持續(xù)聚集，現(xiàn)有中心城區(qū)較難提供與之負(fù)荷相匹配的資源。因此，發(fā)展城市外圍組團(tuán)或周邊轄屬城鎮(zhèn)，疏導(dǎo)中心區(qū)人口，成為目前一些城市的主要發(fā)展方向。

為滿(mǎn)足中心城區(qū)與城市外圍組團(tuán)間的交通需求，一種介于城市軌道交通與城際、干線(xiàn)鐵路之間的新型軌道交通系統(tǒng)開(kāi)始興起，其設(shè)計(jì)速度為120～160 km/h，國(guó)內(nèi)較為主流的有城軌快線(xiàn)和市域(郊)鐵路[1]。

對(duì)設(shè)計(jì)速度120～160 km/h 的軌道交通系統(tǒng)，有兩種車(chē)輛選型思路。一是采用成熟的CRH 系列車(chē)型或同平臺(tái)的市域D 型車(chē)，典型的工程有北京大興機(jī)場(chǎng)線(xiàn)、溫州S1 線(xiàn)、廣州地鐵14 號(hào)線(xiàn)、廣州地鐵18 號(hào)線(xiàn)等；二是采用基于地鐵A 型車(chē)升級(jí)改造的市域A 型車(chē)，典型的工程有成都軌道交通18 號(hào)線(xiàn)、19 號(hào)線(xiàn)，市域(郊)鐵路成德、成眉、成資線(xiàn)等。

與CRH 車(chē)輛相比，市域A 型車(chē)具備與常規(guī)軌道交通融合互通、資源共享的條件；在相同速度等級(jí)下工程規(guī)模較小，可節(jié)約工程投資；多車(chē)門(mén)的設(shè)計(jì)為乘客快速上下客提供便利條件。軌道交通系統(tǒng)與車(chē)輛選型關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 軌道交通系統(tǒng)與車(chē)輛選型關(guān)系Figure 1 Relationship between rail transit system and vehicle

成都軌道交通18 號(hào)線(xiàn)工程是國(guó)內(nèi)首次采用市域A 型車(chē)的城軌快線(xiàn)，設(shè)計(jì)最高速度160 km/h。該類(lèi)型的車(chē)輛同樣應(yīng)用于成都的市域(郊)鐵路項(xiàng)目中。在成都軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃(2021 版)中[2](見(jiàn)表1)，城軌快線(xiàn)和市域(郊)鐵路達(dá)到線(xiàn)網(wǎng)總里程的46%，是未來(lái)成都軌道交通的重點(diǎn)發(fā)展方向[3]。

表1 成都軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃(2021 版)線(xiàn)路規(guī)模統(tǒng)計(jì)Table 1 Network planning for Chengdu rail transit

160 km/h 城軌快線(xiàn)工程由于設(shè)計(jì)時(shí)速的提升及車(chē)輛構(gòu)造的改變，突破了現(xiàn)行《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]、《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》[5]中的適用范圍，目前我國(guó)該領(lǐng)域的限界研究尚處于空白狀態(tài)，需進(jìn)行全方位的研究。

2 國(guó)內(nèi)外限界體系

自軌道交通誕生以來(lái)，限界制定和校核方法經(jīng)歷了一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)向高級(jí)發(fā)展的過(guò)程，計(jì)算方法和理論日趨完善、合理[6]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了研究。倪昌對(duì)我國(guó)與德國(guó)限界標(biāo)準(zhǔn)之間進(jìn)行了對(duì)比和分析，確立了基于隨機(jī)與非隨機(jī)因素為原則的計(jì)算方法[7]；朱劍月等針對(duì)城軌車(chē)輛的特點(diǎn)，圍繞限界計(jì)算方法做了大量分析、研究，詳細(xì)給出了車(chē)輛限界的計(jì)算公式[8]。

2.1 歐洲限界標(biāo)準(zhǔn)

2.1.1 國(guó)際鐵路聯(lián)盟限界標(biāo)準(zhǔn)(UIC505)

UIC505 是跨國(guó)鐵路限界標(biāo)準(zhǔn)，考慮了歐洲新建鐵路與既有鐵路的貫通運(yùn)營(yíng)。其限界計(jì)算方法基于確定的基準(zhǔn)輪廓，考慮影響限界計(jì)算邊界條件為非隨機(jī)因素，將各因素產(chǎn)生的偏移量疊加，再制定安全距離，計(jì)算得到的結(jié)果包絡(luò)范圍廣、可靠性高、安全余量大，更適用于鐵路限界體系[9]。

2.1.2 德國(guó)限界規(guī)定(BOStrab)

BOStrab 是德國(guó)頒布的適用于城市輕軌的限界標(biāo)準(zhǔn)。它在計(jì)算中引入了車(chē)輛速度、加速度參數(shù)，將考慮影響限界計(jì)算的所有參數(shù)分為隨機(jī)因素和非隨機(jī)因素。與UIC505 相比，BOStrab 更適用于城市軌道交通限界體系[7]。

2.2 國(guó)內(nèi)限界標(biāo)準(zhǔn)

2.2.1 國(guó)內(nèi)鐵路限界

國(guó)鐵采用“二限界”體系(見(jiàn)圖2)，包含車(chē)輛限界、建筑限界。設(shè)計(jì)依據(jù)主要為《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛限界》、《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，國(guó)鐵限界需滿(mǎn)足同一線(xiàn)路運(yùn)行不同車(chē)輛的條件，且不針對(duì)站臺(tái)、站臺(tái)門(mén)、疏散平臺(tái)等臨近軌行區(qū)的構(gòu)件做精細(xì)的限界要求。

圖2 國(guó)鐵“二限界”體系示意Figure 2 Railway gauge system

2.2.2 國(guó)內(nèi)城市軌道交通限界

城市軌道交通采用“三限界”體系(見(jiàn)圖3)，包含車(chē)輛限界、設(shè)備限界、建筑限界，設(shè)計(jì)依據(jù)主要為《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ96—2003)及《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，適用于120 km/h 及以下的城軌工程。計(jì)算方法主要參考了BOStrab 的思路，對(duì)隨機(jī)因素進(jìn)行均方根疊加，對(duì)非隨機(jī)因素進(jìn)行線(xiàn)性疊加[9]，大量工程實(shí)踐表明，該計(jì)算方法具有很好的適應(yīng)性和極高的應(yīng)用價(jià)值。

圖3 城市軌道交通“三限界”體系示意Figure 3 Metro gauge system

2.2.3 城軌快線(xiàn)限界

城軌快線(xiàn)采用160 km/h 的市域A 型車(chē)，車(chē)輛和工程限制條件單一，約束因素明確，可制定較為嚴(yán)格和精準(zhǔn)的限界體系。與“二限界”體系相比，“三限界”體系在車(chē)站有效站臺(tái)范圍用車(chē)輛限界控制，在區(qū)間地段用設(shè)備限界控制，在保證行車(chē)安全和乘客安全的基礎(chǔ)上，更有利于控制工程投資，因此“三限界”體系更適合160 km/h 城軌快線(xiàn)工程。

3 160 km/h 城軌快線(xiàn)限界計(jì)算

車(chē)輛運(yùn)行在不同線(xiàn)路條件下或運(yùn)行在不同環(huán)境時(shí)，限界計(jì)算考慮的因素需根據(jù)實(shí)際邊界條件進(jìn)行調(diào)整。本文僅以最基礎(chǔ)且最具代表性的“隧道內(nèi)直線(xiàn)段車(chē)體橫向偏移量”計(jì)算，采用理論計(jì)算和動(dòng)力學(xué)仿真進(jìn)行對(duì)比分析，限界計(jì)算流程如圖4 所示。

圖4 160 km/h 城軌快線(xiàn)限界計(jì)算流程Figure 4 Calculation process for 160 km/h urban rail express gauge

3.1 城軌快線(xiàn)車(chē)輛特點(diǎn)

城軌快線(xiàn)車(chē)輛與常規(guī)地鐵車(chē)輛相比，在車(chē)輛輪廓、車(chē)輛密閉性、車(chē)門(mén)類(lèi)型及轉(zhuǎn)向架等方面有較大區(qū)別。

由于采用交流受電，車(chē)輛頂部在安裝受電弓位置需預(yù)留更大的電氣絕緣間隙，較常規(guī)地鐵車(chē)輛高出約0.5 m；為滿(mǎn)足乘客舒適性要求，采用了密閉性較好的車(chē)體，并使用塞拉門(mén)；為避免蛇形運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)、保證曲線(xiàn)段優(yōu)異的導(dǎo)向性、提高乘坐舒適性，在成熟的地鐵動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架基礎(chǔ)上改進(jìn)，主要包括構(gòu)架、一系懸掛、二系懸掛、驅(qū)動(dòng)及制動(dòng)。

轉(zhuǎn)向架參數(shù)是決定車(chē)輛限界計(jì)算的核心因素，通過(guò)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程分析，根據(jù)一系懸掛、二系懸掛對(duì)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)影響的規(guī)律，適用于城軌快線(xiàn)車(chē)輛的懸掛參數(shù)為：一系縱向定位剛度值取13 MN/m，一系橫向定位剛度取 5.5 MN/m，一系垂向阻尼系數(shù)取20 kN·s/m；二系橫向阻尼系數(shù)值取40 kN·s/m，二系垂向阻尼系數(shù)取20 kN·s/m?？箓?cè)滾扭桿扭轉(zhuǎn)剛度取1 MN·m/rad[10]。

3.2 理論計(jì)算

《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ96—2003)計(jì)算辦法中，將輪軌間隙、一系橫向變形、二系橫向靜態(tài)變形等定義為非隨機(jī)因素；將側(cè)風(fēng)、橫向加速度、二系橫向動(dòng)態(tài)變形等定義為隨機(jī)因素。(下文統(tǒng)一對(duì)《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(03 版)中的公式簡(jiǎn)稱(chēng)為“03 版公式”，對(duì)調(diào)整后公式簡(jiǎn)稱(chēng)為“新公式”)。

對(duì)“03 版公式”進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，詳情如下。

1) 新公式增加了設(shè)備限界計(jì)算公式和相關(guān)計(jì)算參數(shù)，“03 版公式”中設(shè)備限界采用在車(chē)輛限界基礎(chǔ)上偏移的方法得出。

2) 新公式中車(chē)輛限界部分，對(duì)于平移量和旋轉(zhuǎn)量梳理得更加清晰，刪除了“03 版公式”中二者重疊相加計(jì)算的內(nèi)容，新公式的計(jì)算結(jié)果與“03 版公式”相比，更接近列車(chē)運(yùn)行實(shí)際情況，為設(shè)備安裝和建筑限界制定帶來(lái)了更有利的空間份額。

3) 對(duì)計(jì)算因素的分類(lèi)進(jìn)行了更詳細(xì)地甄別，更加準(zhǔn)確地確定了各個(gè)計(jì)算因素的類(lèi)別，決定了其參與計(jì)算的不同方式。

4) 考慮了車(chē)速提高工況下，速度對(duì)車(chē)輛限界的影響。

車(chē)體橫向偏移量計(jì)算是限界計(jì)算的基礎(chǔ)，限于篇幅，本文僅針對(duì)該項(xiàng)計(jì)算，對(duì)比“03 版公式”(式(1))與新公式(式(2))。公式中參數(shù)的含義詳見(jiàn)《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ96—2003)。

3.3 動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證及對(duì)比

使用SIMPACK 動(dòng)力學(xué)仿真軟件，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，并得到車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)，將動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)與新公式、“03 版公式”計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5 所示。

圖5 車(chē)輛限界計(jì)算結(jié)果對(duì)比Figure 5 Comparison of vehicle-gauge calculation results

從圖5 中可以看出，動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算得到的限界結(jié)果最小，調(diào)整后的新公式計(jì)算結(jié)果稍大，“03 版公式”計(jì)算結(jié)果偏大，原因如下：

1) 采用限界計(jì)算公式中主要考慮車(chē)輛零部件間隙、制造誤差、橫向振動(dòng)加速度、車(chē)輛處于最不利位置等因素的影響，這些都是SIMPACK 動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算較難模擬的因素，因此仿真計(jì)算結(jié)果最??；

2)“03 版公式”考慮的因素全面，但有些參數(shù)取值保守，且存在重復(fù)計(jì)算的因素，因此計(jì)算結(jié)果偏大。新公式理論計(jì)算結(jié)果得到優(yōu)化，既考慮了仿真計(jì)算不能納入的因素，又優(yōu)化了不必要的疊加因素，計(jì)算結(jié)果與列車(chē)運(yùn)行實(shí)際更加接近。

因此，新公式的計(jì)算更為科學(xué)，是限界計(jì)算所需的最為接近的計(jì)算方法。

4 影響建筑限界的關(guān)鍵因素

城軌快線(xiàn)工程與常規(guī)地鐵工程相比，設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值更高、站間距更大、線(xiàn)路更長(zhǎng)。為匹配快線(xiàn)工程特點(diǎn)，運(yùn)營(yíng)模式、軌道、供電、環(huán)控等影響建筑限界的專(zhuān)業(yè)均有較大變化。

4.1 運(yùn)營(yíng)模式

常規(guī)地鐵采用站站停的運(yùn)營(yíng)模式，最高運(yùn)行速度不超過(guò)120 km/h，列車(chē)進(jìn)站端的速度低于75 km/h，通過(guò)站臺(tái)的速度一般都低于60 km/h。

城軌快線(xiàn)采用“站站停+大站快車(chē)”的快慢車(chē)混跑運(yùn)營(yíng)模式，最高運(yùn)行速度達(dá)到160 km/h，在越行站以100 km/h 的速度通過(guò)站臺(tái)。以上兩項(xiàng)速度指標(biāo)在國(guó)內(nèi)城軌中尚屬首次。

4.2 軌道

常規(guī)地鐵的最大軌道超高為120 mm，城軌快線(xiàn)的最大軌道超高為150 mm。

4.3 供電

常規(guī)地鐵通常采用直流供電、剛性接觸網(wǎng)，接觸導(dǎo)線(xiàn)高度為4 050 mm，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度為450 mm。

根據(jù)城軌快線(xiàn)工程特點(diǎn)，對(duì)交流、直流供電方案進(jìn)行比較，從變電所數(shù)量、運(yùn)營(yíng)維護(hù)工作量、列車(chē)供電質(zhì)量等方面考慮，選擇25 kV 交流供電，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)選擇較靈活，可選剛性、柔性，接觸導(dǎo)線(xiàn)高度為5 m。剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度為700 mm，柔性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度為950 mm，需考慮300 mm 絕緣距離，對(duì)于不同形狀的隧道，考慮支架安裝點(diǎn)位，接觸網(wǎng)占用的高度空間略有不同，需用作圖法確定。

4.4 環(huán)控

常規(guī)地鐵運(yùn)行速度較慢，不考慮隧道內(nèi)壓力波對(duì)乘客舒適性產(chǎn)生的影響。

城軌快線(xiàn)基于車(chē)輛氣密性指標(biāo)(客室3 s，司機(jī)室6 s)，經(jīng)過(guò)空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算，在保證乘客舒適性的前提下，隧道最小凈面積為35.4 m2，阻塞比不大于0.29。

5 城軌快線(xiàn)建筑限界

建筑限界是在設(shè)備限界的基礎(chǔ)上，考慮軌旁設(shè)備安裝后的有效斷面。基于前文所述，在計(jì)算得出設(shè)備限界和明確軌旁設(shè)備的要求后，制定最優(yōu)的建筑限界。

5.1 隧道建筑限界

在城市軌道交通工程中，盾構(gòu)法修建隧道有安全、快捷、節(jié)約投資等優(yōu)勢(shì)，故本文主要分析圓形隧道斷面，其余形狀斷面同理，不再贅述。

建筑限界制定的思路：用作圖法將軌道結(jié)構(gòu)高度、接觸導(dǎo)線(xiàn)高度、接觸網(wǎng)安裝空間3 項(xiàng)疊加，擬定限界圓；再結(jié)合施工誤差及結(jié)構(gòu)綜合變形后確定隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)徑；最終計(jì)算阻塞比，復(fù)核是否滿(mǎn)足空氣動(dòng)力學(xué)要求。

經(jīng)過(guò)作圖制定的隧道斷面如圖6 所示，限界圓直徑7.2 m?？紤]150 mm 的施工誤差及結(jié)構(gòu)變形，隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)徑為7.5 m，此時(shí)隧道軌面以上有效面積約40.6 m2＞35.4 m2，阻塞比為0.26＜0.29，滿(mǎn)足要求。

圖6 盾構(gòu)隧道建筑限界Figure 6 Structure gauges of shield tunnel

5.2 橋梁建筑限界

以雙線(xiàn)橋梁為例分析地面段建筑限界，單線(xiàn)橋梁、路基、U 形槽等同理。接觸網(wǎng)立柱設(shè)置于雙線(xiàn)之間或雙線(xiàn)外側(cè)取決于建設(shè)單位的要求，本文以接觸網(wǎng)立柱設(shè)于外側(cè)進(jìn)行研究。

橋面寬度由弱電支架、接觸網(wǎng)立柱及基礎(chǔ)、車(chē)輛最大超高地段偏移量、疏散平臺(tái)等疊加而成。根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，橋梁雙線(xiàn)間疏散平臺(tái)的最小寬度為1.2 m；接觸網(wǎng)立桿距離最大超高地段的設(shè)備限界之間預(yù)留200 mm 的安全間隙；立桿外側(cè)的弱電支架固定于橋側(cè)擋板，擋板安裝在橋面上，該部分共需要500 mm的空間。綜上所述，橋面總寬度為10.8 m，與常規(guī)地鐵所需高度相同，如圖7 所示。

圖7 雙線(xiàn)橋梁建筑限界Figure 7 Structure gauges of double-track line bridge

5.3 車(chē)站建筑限界

受運(yùn)營(yíng)模式的影響，城軌快線(xiàn)工程存在以100 km/h越站的工況，車(chē)站建筑限界有兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題需要研究，分別是站臺(tái)及站臺(tái)門(mén)的建筑限界。與站站停的站臺(tái)相比，越行站臺(tái)的特殊性體現(xiàn)如下兩個(gè)方面。

1) 在車(chē)輛靜態(tài)時(shí)，站臺(tái)與站臺(tái)門(mén)應(yīng)盡量靠近車(chē)輛輪廓，減少間隙，避免乘客卡在站臺(tái)縫隙、身體夾在站臺(tái)門(mén)與車(chē)輛之間，保證乘客安全；在車(chē)輛動(dòng)態(tài)時(shí)，站臺(tái)與站臺(tái)門(mén)應(yīng)盡量遠(yuǎn)離車(chē)輛輪廓，與車(chē)輛限界之間留有安全距離，保證行車(chē)安全。

2) 根據(jù)環(huán)控專(zhuān)業(yè)的計(jì)算，快速過(guò)站引起的隧道風(fēng)壓達(dá)到(+3.5 kPa，–1.8 kPa)，約是常規(guī)地鐵的3.5倍。通過(guò)車(chē)輛限界計(jì)算，在越行工況下，無(wú)需增加1 630 mm 的站臺(tái)門(mén)限界，但考慮到貼近車(chē)輛導(dǎo)致站臺(tái)門(mén)結(jié)構(gòu)承受額外風(fēng)壓，可考慮進(jìn)行適當(dāng)退距(圖8(b)中的A 值)。

圖8 地下車(chē)站建筑限界Figure 8 Structure gauges of underground station

綜上，既要保證乘客上下車(chē)的安全，又要保證車(chē)輛的運(yùn)行安全，為解決好這個(gè)矛盾的問(wèn)題，需要準(zhǔn)確的車(chē)輛限界計(jì)算結(jié)果。根據(jù)前文所述的研究成果，地下車(chē)站建筑限界如圖8 所示。

5.4 與常規(guī)地鐵建筑限界對(duì)比

建筑限界是限界研究成果的工程體現(xiàn)，在保證安全的前提下盡可能優(yōu)化土建斷面也是限界專(zhuān)業(yè)的重要工作目標(biāo)。與常規(guī)地鐵工程相比，城軌快線(xiàn)的特點(diǎn)及建筑限界見(jiàn)表2。

表2 城軌快線(xiàn)與常規(guī)地鐵建筑限界對(duì)比Table 2 Network planning for Chengdu rail transit

6 結(jié)論

1) 對(duì)“03 版公式”的車(chē)輛限界計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整，“新公式”強(qiáng)化了車(chē)輛運(yùn)行速度的影響，對(duì)平移量和旋轉(zhuǎn)量做了更清晰的梳理，取消了“03 版公式”中二者重疊相加計(jì)算的內(nèi)容，使計(jì)算結(jié)果更加接近車(chē)輛的實(shí)際偏移狀態(tài)。

2) 調(diào)整后公式中，增加了設(shè)備限界計(jì)算公式和相關(guān)計(jì)算參數(shù)，改善了“03 版公式”對(duì)于設(shè)備限界在車(chē)輛限界基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單偏移的保守做法。

3) 列車(chē)以100 km/h 越行過(guò)站時(shí)，站臺(tái)與線(xiàn)路中心線(xiàn)的距離可保持1 600 mm 不變；從限界角度來(lái)說(shuō)，站臺(tái)門(mén)與線(xiàn)路中心線(xiàn)的距離可保持1 630 mm 不變，但考慮到貼近車(chē)輛導(dǎo)致站臺(tái)門(mén)結(jié)構(gòu)承受額外風(fēng)壓，可適當(dāng)加大站臺(tái)門(mén)與線(xiàn)路中心線(xiàn)的距離。

4) 圓形隧道斷面建前限界取決于設(shè)備布置空間需求，不取決于阻塞比，當(dāng)采用柔性接觸網(wǎng)時(shí)最優(yōu)隧道內(nèi)徑7.5 m，采用剛性接觸網(wǎng)時(shí)最優(yōu)隧道內(nèi)徑7.1 m。

5) 在高架橋梁地段，城軌快線(xiàn)與常規(guī)地鐵需要的橋梁寬度相同。

6) 研究成果可為采用市域A型車(chē)的城軌快線(xiàn)工程限界標(biāo)準(zhǔn)提供理論和實(shí)踐依據(jù)。