于相東，石書強，李國良，房金偉，段傳麗，齊丹

（1.中國石油渤海鉆探工程公司油氣合作開發(fā)分公司，天津 300457；2.重慶科技大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331）

氣井積液是氣井開采中后期面臨的一個重要難題，隨著地層壓力的衰竭、邊底水的錐進(jìn)，氣體流速逐漸降低，當(dāng)氣體流速不足以攜帶井筒中的液體時，井筒開始積液，氣井一旦積液，將嚴(yán)重影響氣井的正常生產(chǎn)，甚至出現(xiàn)水淹停噴的現(xiàn)象。因此，準(zhǔn)確預(yù)測氣井積液時機(jī)對于氣井的高效開采至關(guān)重要[1]。蘇里格區(qū)塊屬于典型的低滲致密氣藏，且氣藏水體分布復(fù)雜，目前蘇里格區(qū)塊定向井占比高達(dá)15%，其中蘇20、蘇25、蘇49 和蘇76 區(qū)塊已積液氣井占比達(dá)到21%，嚴(yán)重制約了氣井的正常生產(chǎn)，大幅降低氣井產(chǎn)能。因此，準(zhǔn)確預(yù)測氣井積液時機(jī)對提高蘇里格區(qū)塊氣井產(chǎn)量至關(guān)重要。常見的TURNER 等[2-4]液滴模型并不適用于蘇里格區(qū)塊定向井（現(xiàn)場定向井井斜角低于45°，主要集中在30°左右），現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，常用的液滴模型預(yù)測結(jié)果偏低，誤差較大，主要是由于角度的存在使得液滴無法在管道中長距離運移，最終液滴會撞擊管壁形成液膜。表1為不同攜液模型考慮因素匯總，李閩等[5-14]對液滴形狀、曳力系數(shù)、安全系數(shù)以及模型系數(shù)進(jìn)行了修正。1969年，WALLIS等[15]提出了液膜反轉(zhuǎn)是氣井積液的主要原因，之后BELFROID 等[16-18]開展了傾斜管氣井?dāng)y液機(jī)理研究，在TURNER 模型基礎(chǔ)上添加了角度修正項從而建立了適用于水平井的臨界攜液模型，但該模型仍然是液滴模型的延伸，未考慮液體流量（Ql）對臨界攜液流速的影響，與實驗觀察相悖。雖然BARNEA 提出了較為完善的機(jī)理模型，但由于機(jī)理模型計算復(fù)雜、需要的條件苛刻，導(dǎo)致其適用性較差[19]。為建立適用于定向井的臨界攜液模型，開展了不同管徑、液體流速、氣體流速、角度條件下氣井積液與攜液測量實驗。

表1 不同攜液模型考慮因素匯總Table 1 Summary of factors to consider in different liquid-carrying models

1 實驗裝置及參數(shù)范圍

1.1 實驗系統(tǒng)

為研究定向井積液與攜液機(jī)理，設(shè)計并搭建了實驗裝置。圖1為實驗流程，由供液系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)、測控系統(tǒng)和實驗架組成，其中實驗架包括有機(jī)玻璃管、標(biāo)尺、2 個壓力傳感器、實驗支架等，實驗支架可實現(xiàn)任意角度條件。供氣系統(tǒng)包括螺桿式空壓機(jī)、儲氣罐、氣體流量計、壓力計等。供液系統(tǒng)包括水箱、液體泵、液體流量計。實驗測控系統(tǒng)包括無紙記錄儀、電腦，其中無紙記錄儀可同步計量液體流量、氣體流量（Qg）、壓力數(shù)據(jù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時同步測控，保證了實驗的準(zhǔn)確度，同時配備有高速照相機(jī)，可實時拍攝管道中液體流動狀態(tài)。

圖1 定向井積液與攜液流動模擬實驗流程Fig.1 Flow chart of simulation experiment for liquid loading and carrying flow in directional wells

1.2 實驗范圍

實驗管道采用是內(nèi)徑為50、62、76 mm 的有機(jī)玻璃管，總長度7 m，為消除入口效應(yīng)的影響，壓力計和照相機(jī)流動規(guī)律拍攝點離入口距離2 m，實驗介質(zhì)為空氣和水，氣體流量介于0.1～300.0 m3/h，液體流量介于0.1～20.0 m3/h，壓力介于0～0.8 MPa，溫度為室溫，角度介于5°～30°（根據(jù)蘇20、蘇25 和蘇76 區(qū)塊的46 口定向井?dāng)?shù)據(jù)獲得見圖2），為方便觀察傾斜管中積液與攜液規(guī)律，選用的是透明的有機(jī)玻璃管，且貼有刻度。為了準(zhǔn)確計量氣體流量，在氣體流量計后，安裝了壓力傳感器10，其主要目的是用來折算實驗管道中氣相流速，高速照相機(jī)可拍攝傾斜管氣液兩相流動規(guī)律。

圖2 蘇20、蘇25和蘇76區(qū)塊定向井井斜角范圍Fig.2 Inclination range of directional wells in Block Su20,Block Su25 and Block Su76

2 實驗現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 氣體流量對積液的影響規(guī)律分析

本次實驗重點研究傾斜管中氣井積液與攜液流動規(guī)律。因此，分別進(jìn)行了15°、30°、45°時氣井積液與攜液流動規(guī)律測量實驗研究，圖3 是傾斜角為15°時（與垂直法線方向夾角），不同氣量條件氣液流動規(guī)律，本次實驗中觀察到，當(dāng)液體流量較低時（0.2 m3/h），氣量為180 m3/h時，液體以液膜或液滴的形式在管道中連續(xù)向上流動，在高氣量條件下液體主要以液膜和液滴的形式流動，這主要是由于氣體流量較大時，氣體對液體剪切力較大，管壁上的液膜會被撕碎成液滴，由于傾斜管中角度的存在，導(dǎo)致液滴無法長距離運移，最后會撞擊在管壁上形成液膜，這與FADILI觀察的現(xiàn)象一致[20]。隨著氣體流量的降低（170 m3/h），氣體對液體的剪切力逐漸減小，導(dǎo)致液滴量在逐漸減少，當(dāng)氣體流量進(jìn)一步降低（120 m3/h），氣體剪切力不足以攜帶液體時，液膜開始反轉(zhuǎn)，此時管道下部逐漸出現(xiàn)液膜聚集現(xiàn)象見圖3d。圖4 和圖5 分別是角度30°和45°時積液過程，與15°時表現(xiàn)規(guī)律一致。

圖3 傾斜角為15°時積液過程Fig.3 Liquid loading process at 15°

圖4 傾斜角為30°時積液過程Fig.4 Liquid loading process at 30°

圖5 傾斜角為45°時液積液過程Fig.5 Liquid loading process at 45°

圖6為氣相表觀流速與壓力梯度關(guān)系曲線，可知隨著氣相表觀流速的減少，壓力梯度逐漸減小，當(dāng)氣體流速低于9 m/s 后出現(xiàn)壓力梯度快速增加的現(xiàn)象，這主要由于在高氣體表觀流速條件下，氣體摩擦阻力梯度占據(jù)主導(dǎo)作用，隨著氣體流速的降低，液體重力作用逐漸增強。當(dāng)氣體對液體剪切力不足以攜帶管壁上液膜時，液膜開始出現(xiàn)回落現(xiàn)象，液膜回落瞬間液體與管壁間的摩擦阻力趨于0，由于此時液體整體趨勢仍然向上運移，所以摩擦阻力仍然存在。圖7為不同氣體流量條件下壓力梯度變化曲線，可知隨著氣體流量的減小，壓力梯度逐漸增大，且壓力梯度波動幅度在逐漸增大。

圖6 氣相表觀流速與壓力梯度關(guān)系曲線Fig.6 Gas superficial velocity and pressure gradient relationship curves

圖7 不同氣體流量條件下壓力梯度變化曲線Fig.7 Pressure gradient variation curves under different gas flow rate

2.2 角度變化對積液影響規(guī)律分析

從圖3b、圖4b、圖5b 可以看出，在相同條件下，隨著傾斜角度的增大，管壁上液膜厚度的分布均勻度降低，這主要是由于隨著角度的增加，重力作用逐漸增強，靠近管壁下部的液膜厚度逐漸增加。從圖3c、圖4c、圖5c可知，隨著傾斜角度的增加，管壁下部液膜厚度逐漸增大，液膜開始發(fā)生反轉(zhuǎn)時所需的氣體流量逐漸增大，臨界攜液氣量逐漸增加。圖8為不同角度條件下的壓力梯度變化曲線（Ql=0.2 m3/h，Qg=150 m3/h），可知隨著角度的增大，壓力梯度逐漸減小，同時波動幅降低。圖9為不同角度條件下臨界攜液流速，可知隨著傾斜角度的增加，臨界攜液流速逐漸增大，這主要是由于隨著角度增加管道下部液膜厚度逐漸增大，攜帶液體需要更大的臨界攜液流速。

圖8 不同角度條件下壓力梯度變化曲線Fig.8 Pressure gradient variation curve under different angle

圖9 角度與臨界攜液流速關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curves between angle and critical liquid carrying flow rate

2.3 液體流量對積液影響規(guī)律分析

對于傾斜管來講，液滴模型已不再適用，BELFROID 在TURNER 模型基礎(chǔ)上添加角度項進(jìn)行修正，但BELFROID 認(rèn)為液膜反轉(zhuǎn)才是傾斜管積液的根本原因。無論是TURNER 模型、SHI 模型還是BELFROID 模型，在建立臨界攜液模型時都忽略了液體流量對臨界攜液流速的影響，但從DUNS 等[21]提出的過渡流與環(huán)狀流轉(zhuǎn)換邊界來看，液體流量直接會影響氣井積液過程。為研究液體流量對氣井積液的影響，分別分析了不同液量條件下臨界攜液流速。圖10 為角度45°、氣體流量180 m3/h 條件下不同液體流量時攜液情況，可知當(dāng)液體流量較低時（小于0.2 m3/h），此時管道中呈現(xiàn)出高速流動的環(huán)狀流，液體以液膜的形式連續(xù)向上攜帶，當(dāng)液體流量大于0.6 m3/h 后，管道出現(xiàn)了液膜反轉(zhuǎn)和堆積的現(xiàn)象，隨著液量的增加，管道中液體回落的幅度越來越大，過渡流的流動特征越來越明顯，積液現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，這表明液體流量是影響氣井積液的重要因素，在模型建立時不能被忽略，這與WANG等[12]的觀點一致。

圖10 不同液體流量條件下攜液狀態(tài)Fig.10 Liquid carrying state under different liquid flow conditions

圖11 為液體流量0.1、0.2、0.6、1.0、1.5 m3/h 時的壓力梯度變化曲線，可知氣體能正常攜液時管道壓差波動較小，隨著液量的增加管道中壓力梯度逐漸增大，壓力梯度波動幅度逐漸增大，氣液流動越來越呈現(xiàn)出過渡流的流動形態(tài)和特征，井筒嚴(yán)重積液。

圖11 不同液體流量條件下壓力梯度變化曲線Fig.11 Pressure gradient variation curves under different liquid flow rate conditions

圖12為液體表觀流速與臨界攜液流速的關(guān)系曲線，可知隨著液量的增大，臨界攜液流速逐漸增加，而常規(guī)的液滴模型忽略了液體流速對臨界攜液流速的影響，明顯不合理。

圖12 液體流速與臨界攜液流速關(guān)系曲線Fig.12 Relationship curves between liquid flow rate and critical liquid carrying flow rate

2.4 管徑對臨界攜液流速的影響

油管尺寸是影響氣井積液的另外一個因素，因此，本次實驗同樣分析了管徑對臨界攜液流速的影響規(guī)律，圖13為管徑對臨界攜液流速的影響規(guī)律，可知隨著管徑的增加，臨界攜液流速在逐漸增大，這主要是由于在環(huán)狀流條件下，隨著管徑的增加液膜量逐漸增大，攜帶液體需要更大的氣量。

圖13 管徑與臨界攜液流速變化曲線Fig.13 Variation curves of pipe diameter and critical liquid carrying flow rate

圖14 為不同油管尺寸條件下氣水兩相流動狀態(tài)，可以看出在氣體流量130 m3/h，液體流量0.2 m3/h，油管內(nèi)徑分別為50、62、76 mm 時的流動狀態(tài)，可知當(dāng)油管內(nèi)徑為50 mm 時，氣體可以連續(xù)攜帶液體，隨著管徑的增加，氣體攜帶液體能力逐漸減弱，這主要是由于管徑越大，氣體流速越小，需要的臨界攜液流速越大。從圖14c可知當(dāng)油管內(nèi)徑為76 mm 時，管道下部出現(xiàn)了液體的聚集，已經(jīng)呈現(xiàn)出分層流的跡象，同時液體液開始發(fā)生回落情況，因此，管徑越大臨界攜液流速越大。

圖14 不同油管尺寸條件下流動狀態(tài)Fig.14 Flow state under different tubing sizes

3 臨界攜液模型建立

3.1 模型建立

式（1）中：vsg為臨界攜液流速，單位m/s；C是經(jīng)驗常數(shù)。

在垂直管中，1969年WALLIS等[15]提出了無因次氣流可作為液膜反轉(zhuǎn)的判斷準(zhǔn)則，并提出了經(jīng)典的液膜反轉(zhuǎn)界限方程（經(jīng)驗方程）：

上述方程可轉(zhuǎn)化為：

式（2）—式（3）中：D為油管內(nèi)徑，單位m。

式中：a1、a2為系數(shù)。

利用實驗數(shù)據(jù)對C值進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，C值是關(guān)于液相表觀流速、管徑的函數(shù)，隨著液相表觀流速和管徑的增大C值逐漸增大，m是關(guān)于油管尺寸的線性函數(shù)，隨著管徑的增大m逐漸增大（圖15）。本次實驗中C值介于0.85～1.80，m值介于0.34～0.49。

圖15 vsl與C值和m值關(guān)系曲線Fig.15 Relationship curves of vsl and C,m,respectively

基于實驗數(shù)據(jù)，分別對C和m進(jìn)行擬合可得到C和m的函數(shù)方程：

將式（5）和式（6）帶入到方程（4）中可擬合得到a1和a2值：

將式（5）、式（6）和式（7）代入到式（4）中，即可得到定向井臨界攜液模型：

圖16 為模型計算值與實驗測量值的對比圖，可知計算值與實測值均勻地分布在對角線上，表明新模型計算精度較高，平均相對誤差為-0.38%，平均絕對誤差為4.29%。

圖16 模型計算值與實驗測量值對比Fig.16 Comparison of model calculated values with experimental measured values

3.2 模型驗證

為了進(jìn)一步驗證本模型的準(zhǔn)確性，收集整理VEEKEN[23]文獻(xiàn)中62 口積液氣井?dāng)?shù)據(jù)，角度范圍介于13°～64°、產(chǎn)液量介于0.012～6.280 m3/d，油壓介于0.4～11.1 MPa，管徑介于44.704～156.972 mm，天然氣密度介于0.58～40.00 kg/m3，同時利用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)分別與BELFROID 模型、李麗模型、劉永輝模型、WANG 模型、TURNER 模型等進(jìn)行了比較，圖17為新模型與VEEKEN 文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果，可知新模型在預(yù)測62 口氣井時，有57 口氣井判斷積液，準(zhǔn)確率為91.94%，進(jìn)一步表明新模型的準(zhǔn)確度較高。

圖17 新模型與VEEKEN文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果Fig.17 Comparison results between the new model and VEEKEN literature data

4 結(jié)論

1）定向井積液規(guī)律實驗結(jié)果表明：在相同角度、液量條件下，管徑越大，臨界攜液流速越高；隨著角度的增加，管壁下部液膜厚度逐漸增大，井筒越容易產(chǎn)生積液；液體流速越大，臨界攜液流速越大，因此，不能忽略液體流速對臨界攜液流速的影響；液滴模型不適用于傾斜管，液膜反轉(zhuǎn)是引起傾斜管積液的主要原因。

2）基于BELFROID 模型和WALLIS 提出的液膜反轉(zhuǎn)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，考慮管徑、氣體密度、液體密度、角度、液體表觀流速、重力加速度等參數(shù)，建立了定向井臨界攜液模型，并基于實驗數(shù)據(jù)得到了C和m值的表達(dá)式，在預(yù)測實驗值時新模型的平均絕對誤差為4.29%，在預(yù)測文獻(xiàn)中62口積液氣井時新模型預(yù)測準(zhǔn)確度為91.94%，計算精度較高，同時新模型較常規(guī)模型考慮了液體流速和管徑的影響，適用性更強。

3）本模型僅適用于井斜角低于45°、油管尺寸介于50～76 mm 的定向井，并不適用于預(yù)測角度大于45°的氣井。