程小龍　張斌　劉相杰等

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)噪聲完備集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；數(shù)據(jù)處理群集法；差分自回歸移動平均模型算法；大壩；變形預(yù)測；江西上猶江水電站

中圖分類號：ＴＶ６９８．１＋ １ 文獻標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０１．０２５

引用格式：程小龍，張斌，劉相杰，等．基于ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 的大壩變形預(yù)測模型研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１）：１４６－１５０．

隨著我國水利工程技術(shù)的快速發(fā)展，大壩數(shù)量不斷增加，其作為我國重要的水利工程設(shè)施，具有建筑規(guī)模大、運行時間久等特點，在各種不確定因素的影響下，易產(chǎn)生變形［１］ 。準(zhǔn)確預(yù)測大壩變形趨勢有利于維護大壩安全，保持大壩穩(wěn)定運行［２］ 。大壩發(fā)生變形是由水位、水壓、溫度和時效等多種因素導(dǎo)致的，各影響因素內(nèi)在聯(lián)系復(fù)雜，主次關(guān)系難以確定［３］ ，很難做出準(zhǔn)確可靠的大壩變形預(yù)測。目前，大壩變形預(yù)測常用方法包括回歸分析法、時間序列法、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［４］ 。這些方法各具特點，但也存在一些弊端，難以充分挖掘大壩變形數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性特征，預(yù)測精度較低。因此，越來越多的學(xué)者將數(shù)據(jù)處理方法引入大壩變形數(shù)據(jù)分析，并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行組合來改善預(yù)測效果。例如：周蘭庭等［５］ 針對變形數(shù)據(jù)序列的非線性、非平穩(wěn)性等特點，提出基于ＣＥＥＭＤＡＮＰＳＲ（相空間重構(gòu)）－ＫＥＬＭ（核極限學(xué)習(xí)機）的大壩變形預(yù)測模型。鄢濤等［６］ 采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ＥＥＭＤ）和極限學(xué)習(xí)機（ＥＬＭ）實現(xiàn)了大壩變形預(yù)測。董泳等［７］ 采用ＥＥＭＤ 對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ＥＭＤ）后的高頻分量繼續(xù)分解，實現(xiàn)有效變形信息的挖掘，提高了預(yù)測精度。但上述研究大都是針對非線性特征建模，忽略了大壩變形數(shù)據(jù)中的周期性和趨勢性特征分析。因此，集成線性分析預(yù)測模型與非線性分析預(yù)測模型，對大壩變形預(yù)測分析具有重要意義。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)性、自組織性、自學(xué)能力以及聯(lián)想、容錯、抗干擾能力，可以全面反映各因素的非線性特征，考慮各種因素對大壩變形的影響。與ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ＧＭＤＨ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ｉT針對復(fù)雜非線性系統(tǒng)進行自組織建模，對于高階非線性系統(tǒng)的辨識更加有效［８－９］ ，目前已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟、工程、軍事等領(lǐng)域［１０－１２］ 。ＡＲＩＭＡ 是一種用于時間序列分析預(yù)測的模型，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的線性關(guān)系，常用于處理分析線性信號［１３］ 。

針對大壩變形數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性等特征，本文建立ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型，并將該模型應(yīng)用到江西上猶江水電站大壩變形預(yù)測，以驗證該模型的合理性和可行性。

１ 基本原理與方法

１．１ ＣＥＥＭＤＡＮ 算法

ＣＥＥＭＤＡＮ 算法是基于ＥＭＤ 和ＥＥＭＤ 改進的一種信號處理方法，主要通過在原始信號上添加自適應(yīng)高斯白噪聲，有效避免ＥＭＤ 的模態(tài)混疊現(xiàn)象，同時可以消除虛假信息干擾，使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化，算法實現(xiàn)主要步驟如下［１４］ 。

１．５ 大壩變形預(yù)測流程

基于ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 的大壩變形預(yù)測流程見圖２。首先進行數(shù)據(jù)預(yù)處理， 采用ＣＥＥＭＤＡＮ 算法對大壩變形原始數(shù)據(jù)進行分解得到不同頻率的模態(tài)分量，利用排列熵算法（ＰＥ）進行篩選，得到高頻隨機分量、中頻周期分量和低頻趨勢分量；再采用ＧＭＤＨ 模型對去噪處理后的高頻隨機分量和中頻周期分量進行預(yù)測，采用ＡＲＩＭＡ 模型對低頻趨勢分量進行預(yù)測；最后將各模型預(yù)測結(jié)果疊加得到最終預(yù)測結(jié)果。

２ 工程應(yīng)用

２．１ 水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)

所選數(shù)據(jù)為江西上猶江水電站混凝土大壩２０１９ 年１１ 月１９ 日至２０２０ 年６ 月１ 日引張線監(jiān)測點ＥＸ２ 水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為１ ｄ，共２００ ｄ 數(shù)據(jù)，把前１４０ ｄ 數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集、后６０ ｄ 數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)的測試集。監(jiān)測點ＥＸ２ 水平位移變化曲線見圖３，發(fā)現(xiàn)水平位移數(shù)據(jù)具有明顯的非線性和非平穩(wěn)性特征。

２．２ 模型應(yīng)用分析

對監(jiān)測點ＥＸ２ 的水平位移數(shù)據(jù)進行ＣＥＥＭＤＡＮ分解，設(shè)置加入５００ 組高斯白噪聲信號，標(biāo)準(zhǔn)差為０．２，分解得到８ 組不同頻率尺度的ＩＭＦ 分量，見圖４。

為篩選分解后的模態(tài)分量頻率，參考文獻［１８］的排列熵算法計算各模態(tài)分量的熵值，結(jié)果見圖５。通過比較各個分量的相似性、接近程度和大小對各個分量進行分類重構(gòu)。ＩＭＦ１ 至ＩＭＦ８ 的排列熵值逐漸遞減，其頻率逐漸降低，隨機性逐漸減弱。ＩＭＦ１、ＩＭＦ２的熵值較大，具有明顯的隨機性，視為高頻隨機分量；ＩＭＦ３～ ＩＭＦ６ 熵值居中，視為中頻周期分量； ＩＭＦ７、ＩＭＦ８ 的熵值較小，均小于０．２，視為低頻趨勢分量。

針對大壩變形數(shù)據(jù)的高頻、中頻、低頻分量，分別構(gòu)建ＧＭＤＨ 模型和ＡＲＩＭＡ 模型進行預(yù)測。高頻分量主要受變形數(shù)據(jù)噪聲的影響，參考文獻［１９］中小波閾值法對高頻分量進行去噪處理，高頻分量ＩＭＦ１ 和ＩＭＦ２ 去噪前后對比見圖６，原始數(shù)據(jù)降噪后的結(jié)果見圖７。

利用ＧＭＤＨ 模型對去噪處理后的高頻測試集分量和中頻測試集分量進行預(yù)測，設(shè)置ＧＭＤＨ 模型網(wǎng)絡(luò)層最大神經(jīng)元數(shù)為２５，最大網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為５，壓力系數(shù)為０，學(xué)習(xí)率為０．７。利用ＡＲＩＭＡ 模型對低頻測試集分量進行預(yù)測，設(shè)置ＡＲＩＭＡ 模型的自回歸項數(shù)為３，差分次數(shù)（階數(shù)）為３，滑動平均項數(shù)為１。將所有預(yù)測結(jié)果相加得到最終的預(yù)測結(jié)果。

２．３ 模型預(yù)測性能對比

為驗證ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型的預(yù)測性能，將其與ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、ＧＭＤＨ 模型和ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ 模型進行對比。各模型的評估指標(biāo)見表１。ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ模型的預(yù)測精度最高， 其Ｅ_ＲＭＳ、Ｅ_ＭＡ、ｒ 分別為０．０４８ ｍｍ、０．０３５ ｍｍ、０．９９４，均優(yōu)于其他模型的評價指標(biāo)，證明了該模型應(yīng)用在大壩變形預(yù)測上的可行性。

各模型的預(yù)測值與實測值對比見圖８。單獨使用ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果與實測值具有明顯的差異，誤差較大；ＧＭＤＨ 模型預(yù)測結(jié)果趨勢與實測值趨勢一致，但具有明顯的滯后性；采用ＣＥＥＭＤＡＮ 進行數(shù)據(jù)分解后再預(yù)測，ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ 模型預(yù)測效果得以提升；相比于以上模型，ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型預(yù)測效果最好，其預(yù)測曲線最貼合實測值曲線，波動周期大體一致，能夠很好地體現(xiàn)監(jiān)測點水平位移變化趨勢。

ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 模型預(yù)測值與實測值的關(guān)系見圖９，可以看出預(yù)測值與實測值吻合較好，體現(xiàn)出ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 大壩變形預(yù)測模型的有效性。

３ 結(jié)論

針對大壩變形數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和非線性等特征，本文建立了ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ－ＡＲＩＭＡ 大壩變形預(yù)測模型，并通過工程實例進行實驗分析，得到以下結(jié)論：

１）將ＣＥＥＭＤＡＮ 應(yīng)用于大壩變形數(shù)據(jù)分解，有效降低了原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，有利于大壩數(shù)據(jù)特征的分析及預(yù)測。

２）利用ＡＲＩＭＡ 模型擅長處理線性平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，彌補ＧＭＤＨ 模型在線性分析上的不足，提高了模型預(yù)測精度。

３）通過工程實例應(yīng)用表明，ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨＡＲＩＭＡ模型的預(yù)測精度明顯優(yōu)于ＢＰ、ＲＢＦ、ＧＭＤＨ 和ＣＥＥＭＤＡＮ－ＧＭＤＨ 模型的，驗證了該模型對大壩變形預(yù)測的準(zhǔn)確性和可行性。

【責(zé)任編輯 栗銘】