吳冬雪, 劉讓同,2,3, 于媛媛, 李淑靜, 韓 赟

(1.中原工學(xué)院, 河南 鄭州 451191; 2.先進(jìn)紡織裝備技術(shù)省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心, 河南 鄭州 451191;3.河南省功能紡織材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 鄭州 451191)

為此本文基于褲裝合體不束縛的基本思想,提出基于人體動(dòng)態(tài)特征的臀圍數(shù)學(xué)模型,根據(jù)下肢特征和下肢運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行臀圍數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo),探究了下肢動(dòng)態(tài)特征參數(shù)對(duì)臀圍的影響,探討了褲裝臀圍的計(jì)算方法,以期為臀圍結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù),也為服裝定制解決方案提供理論參考。

1 人體臀圍模型及參數(shù)

基于合體不束縛考慮,褲裝的結(jié)構(gòu)尺寸明顯與人體下肢特征參數(shù)及腿部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)密切相關(guān)。人體下肢特征參數(shù)包括臀圍寬度、臀圍厚度、腿部傾斜角、腿干長等;腿部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)主要包括腿部抬起角度和抬起方向角度。由于腿部的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)使人體結(jié)構(gòu)參數(shù)產(chǎn)生變化,使褲裝的結(jié)構(gòu)尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變,顯然人體下肢特征參數(shù)提供褲裝合體的依據(jù),腿部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)則提供褲裝不束縛的依據(jù)。特別對(duì)褲裝臀圍來說,所需最小臀圍應(yīng)等于產(chǎn)生增量后的人體臀圍,明顯是與人體下肢特征參數(shù)及腿部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)相關(guān)的函數(shù),其中下肢特征參數(shù)和腿部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)為自變量,褲裝所需最小臀圍為因變量。

1.1 站立無運(yùn)動(dòng)時(shí)臀圍特征

圖1 臀部骨骼特征(背面)及臀圍向橢圓的擬化Fig.1 Hip skeletal features (dorsal) and anthropomorphism of hip circumference towards ellipse

(1)

1.2 考慮下肢運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的臀圍模型

下肢運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)包括方向角度α與抬起角度β2個(gè)角度,均是影響臀圍尺寸的重要因素。

圖2 腿部在動(dòng)態(tài)參數(shù)(α,β)下的俯視圖與空間示意圖Fig.2 Top view and spatial schematic of leg at dynamic parameters (α, β). (a) Hip circumference cross-sectional view; (b) Lower limb coordinate system; (c) Leg lifting space diagram

方向角度α為腿部中心軸在臀圍水平面投影與X軸的夾角,為水平角,決定著抬腿方向;抬起角度β為腿部中心軸與人體豎軸Z的夾角,決定抬腿范圍,如圖2(a)、(c)所示。任意(α,β)組合都對(duì)應(yīng)著下肢唯一的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)α=0°時(shí),下肢做側(cè)抬腿運(yùn)動(dòng),當(dāng)α=π/2時(shí),做前抬腿運(yùn)動(dòng)。由于腿部有一定直徑,當(dāng)α>π/2時(shí),腿部做內(nèi)旋運(yùn)動(dòng),會(huì)發(fā)生脂肪肌肉的擠壓,不符合模型設(shè)定,因此本文只做下肢前側(cè)抬腿討論,即α∈[0,π/2]。

2 褲裝臀圍模型的構(gòu)建

為滿足抬腿時(shí)不受束縛的需求,褲裝的最小臀圍H應(yīng)等于抬腿運(yùn)動(dòng)變化后的人體臀圍,為簡化推導(dǎo),在計(jì)算臀圍時(shí)將腿部弧度忽略不計(jì),暫不考慮褲裝面料厚度與彈性的影響。

2.1 單側(cè)抬腿時(shí)的褲裝臀圍

2.1.1PM與PN的長度

由兩點(diǎn)間距離公式解出PM與PN距離為:

(2)

2.1.2QP的長度

在與X軸成角度α的平面中取靜止時(shí)的腿部切片即梯形QADE,如圖2(c)所示,經(jīng)旋轉(zhuǎn)切片QADE位置變化到QA′D′E,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示,其中∠QAE表示腿部傾斜角θt,由于腿部上粗下窄,腿部傾斜角θt小于π/2。

圖3 腿部切片運(yùn)動(dòng)的多種狀態(tài)Fig.3 States of leg movement

(3)

2.1.3β的范圍

(4)

綜上所述,任意單抬腿(α,β)狀態(tài),H為

(5)

其中:

2.2 雙側(cè)抬腿時(shí)的褲裝臀圍

雙抬腿狀態(tài)一般體現(xiàn)在彎腰、坐著等動(dòng)作,即上半身會(huì)與雙腿成一定的夾角。為保持平衡雙腿會(huì)呈現(xiàn)相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)(α、β),點(diǎn)P會(huì)存在一個(gè)關(guān)于Y軸對(duì)稱的P′點(diǎn),如圖4所示。

圖4 雙側(cè)抬腿時(shí)臀圍的4種情況Fig.4 Classification of hip circumference in bilateral leg lifts

在雙抬腿狀態(tài)下,臀圍的計(jì)算依照點(diǎn)P、N的位置有4種形式:當(dāng)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y0

(6)

3 分析與討論

由式(5)、(6)可見臀圍H與人體特征參數(shù)(a、b、θt)以及狀態(tài)參數(shù)(α、β)相關(guān)。在探究臀圍與狀態(tài)參數(shù)關(guān)系時(shí),利用控制變量法進(jìn)行分析,其中被試者人體特征數(shù)據(jù)為:a=17 cm,b=12 cm,θt=85°。

3.1 抬起角度β對(duì)臀圍的影響

為探究抬起角度β對(duì)臀圍的影響,保持其它條件一定,分別在3種抬腿方向進(jìn)行計(jì)算,即α=0°(側(cè)抬腿),α=45°(前側(cè)方向抬腿),α=90°(前抬腿),如圖5所示?？煽闯?單側(cè)抬腿與雙側(cè)抬腿時(shí)臀圍大小均隨著抬起角度β的增加而增加,且增加的速度不斷增大,在80°以后曲線斜率急劇增加,變化更為明顯。為了能夠清楚看出不同β條件對(duì)臀圍的影響,將圖5拆成0°～60°和60°～90° 2個(gè)區(qū)間顯示,顯然在抬起角度β小于60°時(shí),褲裝臀圍的變化比較平緩,而當(dāng)β大于60°時(shí),臀圍的變化幅度很大,可能出現(xiàn)與實(shí)際不符的失真。

圖5 臀圍與抬起角度β之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between hip circumference and lifting angle

圖5顯示了單抬腿和雙抬腿的變化趨勢,其中雙抬腿狀態(tài)下的臀圍對(duì)抬起角度更為敏感,變化幅度更大。不同的抬腿方向也制約著臀圍的大小,很明顯單腿側(cè)抬腿使臀圍增加幅度最大。

3.2 方向角度α對(duì)臀圍的影響

圖6示出褲裝臀圍隨方向角度α(單抬腿和雙抬腿時(shí))的變化曲線,其中β=45°?？煽闯?單側(cè)抬腿與雙側(cè)抬腿的狀態(tài)臀圍的變化趨勢區(qū)別很大,當(dāng)單側(cè)抬腿的抬起角度為45°時(shí),褲裝臀圍會(huì)隨著方向角度α的增大(即從側(cè)抬腿轉(zhuǎn)向前抬腿的過程中)呈先減小后增大的趨勢,在α=0°(即腿部僅向側(cè)面抬起)時(shí)具有最大值,此時(shí)褲裝臀圍為99.50 cm,其中凈臀圍h=91.78 cm;在雙腿側(cè)抬起45°時(shí),隨著α的增大,褲裝臀圍逐漸變小,且在60°以后迅速變小,當(dāng)α=0°(即雙腿均側(cè)抬)時(shí)褲裝臀圍具有最大值,H=107.21 cm。

圖6 臀圍與方向角度α之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between hip circumference and orientation angle α

4 模型應(yīng)用及優(yōu)化

在日常人體運(yùn)動(dòng)中,基礎(chǔ)抬腿運(yùn)動(dòng)中的角度β相對(duì)會(huì)比較小,一般不大于60°,如最常見的步行角度在45°～60°之間,而在彎腰、坐姿等人體狀態(tài)時(shí),抬腿運(yùn)動(dòng)角度β會(huì)大些,一般在60°以上。下肢側(cè)向角度的抬腿運(yùn)動(dòng)幅度均不會(huì)很大,滿足前抬腿運(yùn)動(dòng)亦可保證側(cè)抬等不受束縛。為此,下文分2種情況進(jìn)行討論。

4.1 抬起角度β≤60°時(shí)褲裝臀圍計(jì)算

(7)

圖7 步行狀態(tài)分析Fig.7 Walking condition analysis

取5組被試者人體數(shù)據(jù)代入式(1)、(7)中,計(jì)算凈臀圍值和抬腿角度后,代入式(5)中得到步行狀態(tài)褲裝臀圍值,結(jié)果如表1所示。其數(shù)據(jù)顯示,褲裝臀圍與人體特征參數(shù)和下肢運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)密切相關(guān)。為了得到步幅對(duì)臀圍的影響,保持人體其它數(shù)據(jù)一致,選擇同一被試者做不同步幅測試(樣本2、6),步幅從58 cm增至67 cm,其褲裝臀圍增量從2.43 cm增至5.23 cm,顯然步幅的增加使其抬起角度增加了近9°,使褲裝臀圍值增加近3 cm,因此在運(yùn)動(dòng)褲裝設(shè)計(jì)時(shí)要做到不束縛人體,除要考慮人體因素外還要依據(jù)運(yùn)動(dòng)的幅度做調(diào)整,其臀圍設(shè)計(jì)需要考慮個(gè)體的步幅習(xí)慣。

表1 臀圍模型計(jì)算結(jié)果Tab.1 Hip circumference calculated from the model

4.2 抬起角度β>60°時(shí)的臀圍計(jì)算

不難看出,在一定的抬腿方向上,臀圍均會(huì)隨著抬起角度的增加而增加,且增量越來越大,尤其在60°以上,曲線斜率過大,對(duì)于坐姿等狀態(tài),身體與腿部夾角達(dá)到60°以上,在這種較大抬腿角度情況下,如果仿照模型計(jì)算,可能導(dǎo)致褲裝臀圍過大失真,呈現(xiàn)過于寬松不美觀,不符合實(shí)際情況,需要對(duì)模型進(jìn)行修正。當(dāng)抬腿角度β在60°以上時(shí)(方向角度保持為α=90°),褲裝臀圍線不再與腰圍線平行,褲裝在臀圍線附近產(chǎn)生了褶皺堆積,如圖8所示。

圖8 坐姿臀圍線的變化Fig.8 Hip line change in sitting position

由于臀圍與抬起角度β呈正相關(guān),因此滿足坐姿狀態(tài)的臀圍值也會(huì)保證抬起角度在90°以下時(shí)均不受褲裝束縛。當(dāng)身體與腿部呈90°時(shí),臀部皮膚脂肪會(huì)向上下2個(gè)方向延展,但臀圍橢圓的長短半軸不變。坐姿狀態(tài)下由于重力使臀部擠壓變形,會(huì)使臀圍橢圓的長半軸增加。由于不同脂肪肌肉密度的人處于坐姿狀態(tài)時(shí)增加的寬度不一致,因此引入坐寬參數(shù),即坐姿時(shí)的臀圍橢圓長軸2a1,經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)a1≈a+(0.5～1.5)。由于擠壓面在臀凸點(diǎn)下方,坐姿下的臀圍橢圓短半軸不受影響。

取5組被試者數(shù)據(jù)代入式(1)得到坐姿臀圍與臀圍增加量,結(jié)果列于表2。其中樣本2、4是同一被試者在不同時(shí)期數(shù)據(jù),由于胖瘦不同,發(fā)現(xiàn)其坐寬參數(shù)不同,導(dǎo)致臀圍增加量差異也較大?？梢?即使是同一被試者,不同時(shí)期的人體數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生變化,在進(jìn)行服裝定制時(shí)需要實(shí)時(shí)量取。

表2 坐姿臀圍計(jì)算結(jié)果Tab.2 Hip circumference under sitting position

4.3 應(yīng)用原則

在確定褲裝臀圍時(shí),應(yīng)把滿足多種運(yùn)動(dòng)需求得到的最大值作為選擇依據(jù)。例如:日常基本的褲裝應(yīng)滿足步行及坐姿的基本狀態(tài),在被試者1中,步行臀圍88.30 cm,坐姿臀圍88.98 cm,則選取坐姿臀圍作為褲裝最小臀圍,其臀圍最大增加量為3.43 cm,在實(shí)際應(yīng)用中放松量取4 cm左右。

5 結(jié) 論

本文研究了人在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的臀圍與其人體截面形態(tài)變化的關(guān)系,通過對(duì)臀圍數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,討論了褲裝臀圍與人體特征參數(shù)、下肢狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系,建立了考慮下肢動(dòng)態(tài)參數(shù)的臀圍模型。

下肢動(dòng)態(tài)參數(shù)用方向角度α與抬起角度β描述,當(dāng)α=0°時(shí)表示側(cè)抬腿,當(dāng)α=90°時(shí)表示前抬腿。在單側(cè)抬腿狀態(tài)下,臀圍隨著α的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,且在α=0°時(shí)臀圍取得最大值;在雙側(cè)抬腿狀態(tài)時(shí),臀圍與方向角度α變化呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,且在α=0°時(shí)臀圍取得最大值;側(cè)抬腿狀態(tài)對(duì)臀圍影響要大于前抬腿的影響。抬起角度β表示抬腿角度的大小,與臀圍呈正相關(guān)關(guān)系。在抬起角度β≤60°時(shí),臀圍線與腰圍平行,褲裝不束縛人體,臀圍線處也不產(chǎn)生褶皺堆積現(xiàn)象,褲裝較為美觀,可按個(gè)人運(yùn)動(dòng)需求角度范圍計(jì)算褲裝臀圍值;在β>60°時(shí),臀圍線隨身體傾斜,褲裝不束縛人體但會(huì)在臀圍線附近產(chǎn)生褶皺堆積,需要使用坐寬參數(shù)2a1代替臀圍寬度2a。

在下肢多種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下選取臀圍變化后的最大值作為不束縛人體的褲裝臀圍最小值。模型解決了下肢運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)褲裝臀圍的影響問題,可為褲裝臀圍制版提供理論依據(jù),為服裝定制提供理論參考。