賀建清,王 津,林孟源,王湘春,范文韜,胡惠華

(1. 湖南科技大學(xué) 巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測(cè)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 湘潭 411201;2. 湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410200)

0 引言

錨碇是懸索橋錨固主纜最重要的承載結(jié)構(gòu),分為重力式錨碇、隧道式錨碇和巖錨錨碇[1],其中巖錨錨碇極為少見(jiàn)。相較于重力式錨碇,隧道式錨碇具有節(jié)約材料、經(jīng)濟(jì)性好、對(duì)地形地貌和周?chē)h(huán)境破壞小等優(yōu)點(diǎn)[2]。隧道式錨碇主體部分主要包括前錨室、錨塞體和散索鞍等。錨塞體嵌固于巖體中,錨固主纜索股,承受主纜拉力,為隧道式錨碇的主要受力構(gòu)件。實(shí)際工程中,最常見(jiàn)、應(yīng)用最廣的錨塞體為沿自身長(zhǎng)度方向上小下大、截面呈馬蹄形的鋼筋混凝土塞形結(jié)構(gòu)[3-6]。錨塞體在懸索橋主纜拉力作用下擠壓圍巖,周邊圍巖受擠壓作用而處于壓剪應(yīng)力狀態(tài),因圍巖具有剪脹和應(yīng)變硬化特性形成夾持效應(yīng),使得隧道式錨碇能夠承受巨大的主纜拉力[7]。

由于錨塞體與圍巖相互作用機(jī)理的復(fù)雜性,目前對(duì)隧道式錨碇的認(rèn)識(shí)尚不夠深入,隧道式錨碇的設(shè)計(jì)理論也不夠成熟,對(duì)于如何確定隧道式錨碇極限抗拔承載力還缺乏一個(gè)統(tǒng)一的共識(shí)[8-9]。現(xiàn)行JTG/T D65-05—2015《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]沒(méi)有給出明確的隧道錨抗拔承載力計(jì)算公式,但在推薦的錨塞體抗拔安全系數(shù)計(jì)算公式中,將隧道式錨碇視作重力式錨碇,利用自重、錨塞體與圍巖接觸面的摩擦力、黏聚力來(lái)平衡主纜拉力,未考慮因圍巖夾持效應(yīng)形成的巨大抗拔力,導(dǎo)致錨塞體抗拔安全系數(shù)偏低[7]。

迄今,確定隧道式錨碇極限抗拔承載力主要有2條途徑:一是在隧道式錨碇設(shè)計(jì)地址附近選擇工程地質(zhì)條件、巖體結(jié)構(gòu)特性相近的場(chǎng)地,按一定相似比例現(xiàn)場(chǎng)制作縮尺模型,通過(guò)拉拔試驗(yàn)確定隧道式錨碇的極限抗拔承載力[10-13];二是考慮隧道式錨碇的抗拔作用機(jī)理與抗拔樁和錨桿(索)類(lèi)似,參照已有的抗拔樁或錨桿(索)的相關(guān)研究成果,針對(duì)隧道式錨碇在極限狀態(tài)下可能出現(xiàn)的破壞模式,基于極限平衡理論推導(dǎo)出隧道式錨碇極限抗拔承載力的計(jì)算公式[14-17]。前者直觀可靠,但工程大、耗時(shí)長(zhǎng)和費(fèi)用高;后者只是相對(duì)滿足了其平衡條件,忽視了巖體運(yùn)動(dòng)條件。

本文在分析總結(jié)隧道式錨碇破壞模式的基礎(chǔ)上,針對(duì)隧道式錨碇最可能發(fā)生的破壞模式,將破壞體視為以錨塞體中心線為軸線的旋轉(zhuǎn)楔形體,假定破壞面為最小旋轉(zhuǎn)曲面,利用變分法經(jīng)典歐拉方程求解破壞體最小旋轉(zhuǎn)曲面問(wèn)題,確定旋轉(zhuǎn)曲面母線方程,基于改進(jìn)的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,由主纜拉拔荷載和楔形體自重所做的外功率與楔形體沿滑移面所消耗的內(nèi)功率相等的條件建立虛功方程,推導(dǎo)隧道式錨碇的極限抗拔承載力上限解。并且,開(kāi)展室內(nèi)模型試驗(yàn),研究隧道式錨碇拉拔承載過(guò)程中坡面位移的變化規(guī)律,確定隧道式錨碇的破壞模式,驗(yàn)證其極限抗拔承載力計(jì)算公式的合理性。

1 隧道式錨碇破壞模式

自隧道式錨碇技術(shù)在懸索橋工程應(yīng)用以來(lái),尚未出現(xiàn)失穩(wěn)破壞的實(shí)例。已有的研究認(rèn)為,當(dāng)圍巖完整性較好、強(qiáng)度高,隧道錨埋深較大,且錨塞體與圍巖接觸界面的結(jié)合程度較低時(shí),在主纜拉力作用下,當(dāng)錨塞體與周邊圍巖接觸面的剪切力達(dá)到極限狀態(tài),錨塞體易沿接觸面滑移,發(fā)生如圖1(a)所示錨巖接觸面滑移破壞;當(dāng)圍巖完整性較差、強(qiáng)度較低,節(jié)理裂隙發(fā)育,且隧道錨埋深較小,但錨塞體與圍巖接觸面結(jié)合程度較好時(shí),當(dāng)圍巖體內(nèi)某一點(diǎn)達(dá)到了屈服極限并自該點(diǎn)產(chǎn)生了裂隙,隨著荷載逐漸增大,裂隙沿著荷載方向和錨塞體環(huán)向逐漸擴(kuò)散并貫通,最終形成底部小頂部大的楔形破裂體,發(fā)生如圖1(b)所示圍巖倒楔形沖切破壞[8]。

圖1 隧道式錨碇破壞模式Fig.1 Failure modes of tunnel anchorage

隧道式錨碇位置一般選擇巖體完整穩(wěn)定的區(qū)域。國(guó)外多在圍巖成洞條件好,適于減小洞身規(guī)模,發(fā)揮圍巖受力的情況下采用。國(guó)內(nèi)隧道式錨碇多集中于西南山區(qū),因受地形地貌條件限制,總體上地質(zhì)條件、圍巖完整性較差,所以國(guó)內(nèi)隧道式錨碇多位于巖溶發(fā)育或破碎底端,且尺寸規(guī)模較大。因?yàn)橄冗M(jìn)的現(xiàn)代施工技術(shù)可以充分保障錨塞體與圍巖接觸面的施工質(zhì)量,隧道式錨碇如果發(fā)生破壞,很難出現(xiàn)錨巖接觸面滑移破壞,更多的是圍巖倒楔形沖切破壞[1]。

2 隧道式錨碇極限抗拔承載力上限解

2.1 基本假定

根據(jù)隧道式錨碇可能出現(xiàn)的倒楔形沖切破壞模式,建立計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 隧道式錨碇計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of tunnel anchorage

為計(jì)算方便,將錨塞體馬蹄形截面等效為圓形截面,錨塞體視為上小下大的圓臺(tái)體,同時(shí)作出如下假定:

1)錨塞體及周邊圍巖皆為均質(zhì)各向同性材料。

2)將破壞體視為以錨塞體中心線為軸線的旋轉(zhuǎn)楔形體,楔形體母線與坡面、錨塞體底平面夾角分別為ω=45°-φ/2[18]和90°,破壞面為最小旋轉(zhuǎn)曲面。

3)主纜拉拔荷載由錨塞體周邊圍巖抗剪力提供。

4)假定錨塞體圍巖體為理想的剛塑性材料,破壞機(jī)制服從改進(jìn)的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,楔形沖切破壞體沿破壞界面發(fā)生簡(jiǎn)單平行滑動(dòng)。

將錨塞體馬蹄形截面面等效為圓形時(shí),可按式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換:

(1)

式中:A′為錨塞體馬蹄形截面面積;d′為等效換算后所得圓形截面直徑。

2.2 用變分法經(jīng)典歐拉方程求解最小旋轉(zhuǎn)曲面問(wèn)題

設(shè)楔形破壞體截面半徑r為x的函數(shù),由圖2幾何關(guān)系,可得

(2)

(3)

(4)

楔形體繞x軸旋轉(zhuǎn)面積函數(shù)S為

(5)

設(shè)

(6)

則歐拉方程為[19]

(7)

對(duì)式(6)求偏導(dǎo)得

(8)

將式(8)代入式(7)可得

(9)

由式(9)兩邊求平方、整理得

(10)

對(duì)式(10)兩邊求導(dǎo)得

(11)

若r′=0,則r(x)=C。C為常數(shù),不符合該假定的破壞模型,故舍去。

r(x)=a·ex/C1+b·e-x/C1

(12)

由假定條件2)可知:

(13)

(14)

(15)

借助Matlab編程,將公式代入程序,利用計(jì)算機(jī)程序逐一搜索問(wèn)題域的解空間內(nèi)所有的解,并根據(jù)給定條件選擇符合要求的解,得C1值,得已知參數(shù),設(shè)該參數(shù)為B,得楔形旋轉(zhuǎn)體母線方程為

(16)

2.3 楔體破壞面能量耗散率

通過(guò)圍巖和混凝土的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則可在破壞情況下得到合理應(yīng)用。但按此強(qiáng)度準(zhǔn)則,巖石破壞時(shí)的最大主拉應(yīng)力會(huì)隨平均應(yīng)力的增加而增加。這個(gè)結(jié)果與試驗(yàn)得出的結(jié)果相矛盾,因?yàn)閷?shí)際經(jīng)驗(yàn)中,拉伸方向垂直的正應(yīng)力分量并不會(huì)影響拉伸強(qiáng)度。因此選擇改進(jìn)庫(kù)侖準(zhǔn)則,從而使圍巖承載力計(jì)算中考慮到拉伸強(qiáng)度和局部可變性的影響[20]。圖3所示為一個(gè)帶有圓端頭、拉應(yīng)力小但非零的拉伸截?cái)郙ohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,同時(shí)給出了無(wú)圍壓和單向拉伸的莫爾應(yīng)力圓。應(yīng)力圓與橫軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為σc和σt。

圖3 改進(jìn)的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則Fig.3 Modified Mohr-Coulomb strength criterion

(17)

(18)

(19)

σ=R-σt-Rsinθ

(20)

(21)

則聯(lián)立式(17)～式(21)可得

(22)

對(duì)于采用改進(jìn)的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的巖石材料,它的破壞面相對(duì)速度夾角θ不僅與其自身有關(guān),而且與滑動(dòng)破壞面的法向應(yīng)力有關(guān),隨著主應(yīng)力的增加,夾角也趨近于φ。這樣,對(duì)于簡(jiǎn)單滑動(dòng)的特殊情況,夾角θ的值可與φ取相同值。

根據(jù)假設(shè)4)即楔形體沿破壞面僅發(fā)生簡(jiǎn)單平行滑動(dòng),可令θ=φ,則式(22)可簡(jiǎn)化為

(23)

根據(jù)巖體極限平衡條件可知

(24)

根據(jù)圖2所示計(jì)算模型的幾何關(guān)系及假設(shè)4)可得

(25)

將式(24)、式(25)代入式(23)得

(26)

沿整個(gè)楔體破壞面的能量耗損率為

(27)

2.4 抗拔承載力上限解

當(dāng)楔形體因沖切破壞發(fā)生微小移動(dòng)時(shí),假設(shè)楔形體沿外力方向的速度為V,則外力所作功率W外為

W外=(Pu-Gsinβ)·V

(28)

式中:G為楔形破壞體重量;β為錨塞體軸線與水平面的夾角;α為錨塞體軸線與破壞面切線的夾角。

當(dāng)外力所作功率W外與沿破壞面的能量耗損率W內(nèi)相等時(shí),結(jié)構(gòu)可視為達(dá)到了極限條件。由內(nèi)外功率互等可得方程為

W外=W內(nèi)

(29)

即

(30)

聯(lián)立式(16)和式(30)求解得隧道式錨碇極限抗拔承載力Pu表達(dá)式為

(31)

其中

α=arctan(r′)

(32)

3 隧道式錨碇拉拔承載試驗(yàn)研究

為了研究隧道式錨碇可能的破壞模式,驗(yàn)證其極限抗拔承載力計(jì)算方法的合理性,開(kāi)展了隧道式錨碇室內(nèi)模型試驗(yàn)。

3.1 錨塞體及其圍巖制備

圖4 脫模錨塞體Fig.4 Demoulding anchor body

選用水泥、砂、紅黏土、石膏和水5種常見(jiàn)的材料按照4∶45∶1∶1∶9的配合比拌合、澆筑模擬錨塞體圍巖,養(yǎng)護(hù)2周后經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得其力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 模擬圍巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of simulated surrounding rock

3.2 模型箱制作

采用膠合板與鋼架制作四周封閉的可拆卸模型箱,模型箱尺寸為1 m×1 m×0.8 m,兩側(cè)鋼架上放置工字鋼作為反力架。在工字鋼上焊接中部開(kāi)圓孔的鐵板以便放置錨桿拉拔儀,施加拉拔力。模型箱如圖5所示。

圖5 模型箱Fig.5 Model box

3.3 試驗(yàn)加載及變形量測(cè)

在隧道式錨碇模型試驗(yàn)中后推法和前拉法是較為常見(jiàn)的 2種加載方式。后推法是將錨塞體放置于千斤頂?shù)那岸?千斤頂借助后方反力支架來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)錨塞體底部施加荷載,使錨塞體向外側(cè)移動(dòng)直至破壞。該方法雖然設(shè)計(jì)操作簡(jiǎn)單且錨塞體受力均勻,但因?yàn)樾枰阱^塞體后方設(shè)置千斤頂?shù)妊b置,需要在錨塞體底部預(yù)留較大范圍空間,與實(shí)際工程存在一定偏差。

前拉法有通過(guò)鋼線一頭連接錨塞體,利用反力架上的滑輪控制加載方向,另一頭放置不同重量的砝碼來(lái)達(dá)到分級(jí)加載效果。此外還有借助反力梁用錨桿拉拔儀張拉施加荷載的方法,其作用方式與錨桿拉拔相似。該方法施加荷載時(shí)可模擬實(shí)際工程中主纜拉力作用,相比后推法可保留錨塞體底部附近圍巖以觀測(cè)其破壞。

模型試驗(yàn)中不考慮錨塞體自身應(yīng)變破壞,未對(duì)其進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)。坡面位移通過(guò)布置百分表讀取加載全程位移變化,以鋼筋為中心周邊一定范圍內(nèi),取100 mm間距橫縱雙向布置百分表,利用磁性表座將百分表固定在鋼支架上,每級(jí)加載穩(wěn)定后記錄各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移量,百分表布置如圖7所示。其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1至監(jiān)測(cè)點(diǎn)5布置在1-1′方向,亦即水平方向;監(jiān)測(cè)點(diǎn)6至監(jiān)測(cè)點(diǎn)10布置在與1-1′方向正交的2-2′方向。

圖6 模型試驗(yàn)加載示意圖

圖7 百分表布置示意圖

3.4 試驗(yàn)步驟

將錨塞體鋼筋穿過(guò)工字鋼與鐵板,固定錨塞體至預(yù)定位置。將配合比符合要求的填料,逐層澆筑于模型箱中,每一層填料澆筑完畢并用振搗棒振搗密實(shí)后,方能澆筑上一層。填料全部澆筑完成后,靜置2周,開(kāi)始試驗(yàn)。用室內(nèi)起重機(jī)吊起模型箱一側(cè)使模型箱整體傾斜至底面與水平面夾角呈30°,固定模型箱。安裝百分表,測(cè)讀初始讀數(shù)。將已標(biāo)定錨桿拉拔儀穿過(guò)伸出反力架及鐵板的錨塞體鋼筋并套上錨具張拉鎖定,按照J(rèn)GJ/T 401—2017《錨桿檢測(cè)與監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程》[22]進(jìn)行拉拔試驗(yàn)。每級(jí)荷載加載完成且讀數(shù)穩(wěn)定后記錄各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),直至錨碇破壞后停止加載。正在進(jìn)行隧道式錨碇拉拔試驗(yàn)如圖8所示。

圖8 隧道式錨碇拉拔試驗(yàn)Fig.8 Pull-out test of tunnel anchorage

3.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

坡面不同測(cè)點(diǎn)在各級(jí)荷載下的位移量因位置不同而不同。根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3即拉拔作用點(diǎn)的位移量繪制的荷載-位移曲線如圖9所示。

圖9 荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curve

根據(jù)荷載—位移曲線,拉拔作用點(diǎn)在試驗(yàn)加載過(guò)程中各階段的位移變化特征可分為如下4個(gè)階段:

1)由初始狀態(tài)加載至1 kN,坡面僅產(chǎn)生微小位移,該階段可視為錨塞體在拉拔荷載下克服自身重力的過(guò)程,為室內(nèi)模型試驗(yàn)的初始階段,錨塞體通常不受外力荷載影響,開(kāi)始加載后需要首先平衡自身重力,該階段持續(xù)時(shí)間較短。

2)荷載由1 kN加載至8 kN,曲線斜率較小且平緩,呈線性變化。該過(guò)程的荷載屬于隧道式錨碇正常工作的容許荷載,位移變形量在安全范圍內(nèi),該階段可視為隧道式錨碇的彈性階段。

3)荷載由8 kN加載至13 kN,坡面位移量明顯增大,其斜率隨荷載的增加而增大,可由此判斷在荷載作用下隧道式錨碇產(chǎn)生了破壞趨勢(shì),該階段可視為隧道式錨碇的彈塑性階段。

4)荷載加載超過(guò)13 kN后,坡面位移增量發(fā)生突變,位移曲線陡升。表明隧道式錨碇已發(fā)生破壞,失去承擔(dān)拉拔荷載的能力,隧道式錨碇模型極限抗拔承載力約為13 kN。

因加載至8 kN前坡面位移變化量較小,若將曲線全部繪出不便于觀察其位移變化,為此,只繪出部分荷載下的位移變化曲線,坡面位移變化曲線圖如圖10所示。

圖10 坡面位移變化曲線圖Fig.10 Slope displacement variation curves

由坡面位移變化曲線可知,坡面位移在1-1′方向大致呈對(duì)稱(chēng)分布,隨著離中心點(diǎn)距離的增加急劇衰減,最大值位于拉拔作用點(diǎn)。荷載加載至8 kN前,僅中心點(diǎn)能看出較明顯的位移,中心點(diǎn)周邊100 mm范圍內(nèi)的位移較小,在100～200 mm范圍內(nèi)位移極小可忽略不計(jì),在200 mm范圍外的坡面并未受到荷載影響。荷載加載至8 kN后,中心點(diǎn)位移變化較大,在曲線中表現(xiàn)為明顯的向上凸起,整體曲線呈中間突出的坡?tīng)?。距離中心100 mm范圍內(nèi)的坡面位移皆超過(guò)0.1 mm,距離中心200 mm的位置也出現(xiàn)了較為明顯的位移變化。荷載加載至13 kN后,中心點(diǎn)位移的增長(zhǎng)速度發(fā)生突變。此時(shí)坡面的位移曲線呈現(xiàn)“倒V形”分布,該形狀與錨塞體被拔出時(shí)將其頂部范圍內(nèi)的圍巖向周邊頂開(kāi)時(shí)的現(xiàn)象類(lèi)似。

坡面位移在豎直方向的變化規(guī)律與水平方向略有不同,受重力影響,坡底一側(cè)位移略大于坡頂一側(cè)。

3.6 破壞模式分析

當(dāng)加載至極限荷載之后,坡面位移量發(fā)生突變,圍巖表面出現(xiàn)以鋼筋為中心向四周擴(kuò)散的微小裂痕,最終模型破壞時(shí)表面的微小裂痕擴(kuò)大變?yōu)閿?shù)條明顯的大裂縫并向外延伸,表面整體破壞范圍呈圓形,錨塞體被向外拉出。將錨塞體與破碎巖土體取出后,其孔洞如圖11所示。

圖11 錨塞體圍巖破壞Fig.11 Destruction of surrounding rock of anchor plug body

錨塞體取出后,觀察其自身并未發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞,圍巖破壞區(qū)域主要集中于錨塞體上部一定范圍內(nèi),錨塞體底部圍巖以及錨巖接觸面有小范圍破壞,但整體破壞面與錨塞體形狀接近。至于圍巖周?chē)霈F(xiàn)大裂縫是因?yàn)樵诶瘟ψ饔孟?錨塞體擠壓圍巖,沿徑向產(chǎn)生拉應(yīng)力,當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)圍巖抗拉強(qiáng)度,圍巖拉裂進(jìn)而產(chǎn)生放射狀裂縫,此現(xiàn)象在今后的研究中有待進(jìn)一步考慮。

為進(jìn)一步觀測(cè)整個(gè)楔形體的形狀,以破裂后的圍巖模型作為模具,將孔洞內(nèi)破碎圍巖清理干凈,用透明薄膜緊貼孔壁覆蓋,拌合一定量的混凝土,將其澆入圍巖孔洞,待混凝土達(dá)到定強(qiáng)度后將成型混凝土楔體取出,如圖12所示。

由圖12(b)中可知,楔形體底部有向下的輕微凸起部分,可判斷在施加荷載過(guò)程中錨塞體底部附近圍巖產(chǎn)生了破壞。中下部破裂形狀大小與錨塞體接近,兩側(cè)曲線向外略微傾斜。楔形體上部在接近錨塞體頂部附近的深度位置,曲線斜率發(fā)生突變并向兩端延伸直至到達(dá)破裂體上表面,整體呈喇叭狀。

圖12 破裂楔形體制作流程圖Fig.12 Manufacturing flow chart of broken wedge

3.7 抗拔承載力分析

由試驗(yàn)結(jié)果得知該隧道式錨碇模型極限抗拔承載力約為13 kN,為驗(yàn)證本文推導(dǎo)所得計(jì)算式的合理性與可行性,以模型試驗(yàn)為算例,采用本文方法計(jì)算極限抗拔承載力,并與文獻(xiàn)[8]的傳統(tǒng)極限平衡方法、文獻(xiàn)[23]的考慮夾持效應(yīng)改進(jìn)的極限平衡方法以及將文獻(xiàn)[24]的破裂體轉(zhuǎn)化為圓臺(tái)的極限分析方法得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可知,文獻(xiàn)[8]方法計(jì)算值明顯低于其他結(jié)果,本文方法、文獻(xiàn)[23]方法以及文獻(xiàn)[24]方法的結(jié)果較為相近且本文方法擁有較高的上限值。一方面是因?yàn)槲墨I(xiàn)[8]方法僅相對(duì)滿足了平衡條件,忽視了巖體運(yùn)動(dòng)條件,另一方面未考慮因圍巖夾持效應(yīng)形成的巨大抗拔力,導(dǎo)致錨塞體抗拔承載力計(jì)算結(jié)果偏低。根據(jù)現(xiàn)有諸多加載至破壞的室內(nèi)模型試驗(yàn)可知,隧道式錨碇發(fā)生圍巖倒楔形破壞時(shí)曲面破壞更為常見(jiàn)。在實(shí)際工程應(yīng)用中雖可將曲面破壞的喇叭狀簡(jiǎn)化為圓臺(tái)狀,但對(duì)比本文方法和文獻(xiàn)[24]方法可看出在將破裂體轉(zhuǎn)化為圓臺(tái)狀后,破裂體的面積以及體積相比實(shí)際會(huì)偏小,導(dǎo)致計(jì)算值與實(shí)際存在偏差。因此,按重量進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換雖有利于工程應(yīng)用計(jì)算,但在對(duì)倒楔形破壞模式進(jìn)行研究時(shí)將破壞面視為旋轉(zhuǎn)曲面的方法更為嚴(yán)謹(jǐn)。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of calculation results

此外,不論是本文方法還是考慮夾持效應(yīng)改進(jìn)后的極限平衡方法同傳統(tǒng)極限平衡方法相比,計(jì)算所得的計(jì)算結(jié)果都相差較大?？梢?jiàn),傳統(tǒng)極限平衡方法雖然在相對(duì)簡(jiǎn)單的錨巖接觸面破壞模式中適用性較好,但是在破壞模式復(fù)雜、不確定因素較多的圍巖倒楔形破壞模式中難以適用。

4 結(jié)論

本文在分析隧道式錨碇破壞模式基礎(chǔ)上,改進(jìn)極限抗拔承載力確定方法,并開(kāi)展隧道式錨碇室內(nèi)模型試驗(yàn),得出以下結(jié)論:

1)將破壞體視為以錨塞體中心線為軸線的旋轉(zhuǎn)楔形體,假定破壞面為最小旋轉(zhuǎn)曲面,利用變分法經(jīng)典歐拉方程求解最小旋轉(zhuǎn)曲面問(wèn)題,確定旋轉(zhuǎn)曲面母線方程?；诟倪M(jìn)的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,采用極限分析方法推導(dǎo)出隧道式錨碇極限抗拔承載力的上限解,因?yàn)檫@種方法假定破壞面更接近于破壞實(shí)際情況,其計(jì)算所得結(jié)果更為精確。

2)開(kāi)展隧道式錨碇室內(nèi)模型試驗(yàn),得到了坡面不同測(cè)點(diǎn)在拉拔承載過(guò)程中的位移變化曲線,拉拔作用點(diǎn)的荷載-位移曲線可分為4個(gè)階段:克服重力階段、彈性階段、彈塑性階段以及破壞階段。以拉拔作用點(diǎn)為中心,坡面位移在水平方向大致呈對(duì)稱(chēng)分布,隨著離中心點(diǎn)距離的增加急劇衰減,最大值位于拉拔作用點(diǎn);坡面位移在豎直方向的變化規(guī)律與水平方向略有不同,受重力影響,坡底一側(cè)位移略大于坡頂一側(cè)。隧道式錨碇破壞模式為圍巖倒楔形沖切破壞,破壞體可近似視為以錨塞體中心線為軸線的旋轉(zhuǎn)楔形體。

3)將本文所得隧道式錨碇極限抗拔承載力計(jì)算公式計(jì)算值、已有類(lèi)似公式計(jì)算值與模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)極限平衡法因其相對(duì)滿足平衡條件,在破壞形式與結(jié)構(gòu)復(fù)雜的倒楔形破壞模式下存在一定不足,選用具有嚴(yán)格塑性理論依據(jù)的極限分析方法或考慮圍巖夾持效應(yīng)的極限平衡方法求得的極限抗拔承載力理論值與實(shí)測(cè)值一致性較好。受時(shí)間和經(jīng)費(fèi)限制,只開(kāi)展了1組模型試驗(yàn),實(shí)際破壞數(shù)據(jù)太少,雖然破壞面形狀的假定與本文試驗(yàn)以及承載機(jī)理相似的樁錨拉拔試驗(yàn)結(jié)果一致,但仍有待今后的研究中進(jìn)一步完善。