李晨，李浩，楊研偉

（1 陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，西安 710021）（2 西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，西安 710049）（3 西安交通大學(xué) 精密微納制造技術(shù)全國重點實驗室，西安 710054）

0 引言

慣性測量單元（Inertial Measurement Unit，IMU）是一種電子設(shè)備，用于測量和報告物體的加速度、角速率，物體的朝向，IMU 一般包括三軸陀螺儀和三軸加速度計［1-3］。陀螺儀主要分為激光陀螺儀［4］、光纖陀螺儀［5］、微機電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）陀螺儀［6］等。其中MEMS 陀螺儀成本低，能批量生產(chǎn)，且具有穩(wěn)定性和進(jìn)動性。MEMS 陀螺儀主要有壓阻式、壓電式和電容式等，其中壓阻式MEMS 傳感器結(jié)構(gòu)和制作工藝簡單、直流響應(yīng)好、可靠性高、成本低［7-9］。KUROKAMI S 等設(shè)計了一種新型壓阻式加速度傳感器，在光束中帶有狹縫，大大提高了靈敏度［10］。MESSINA M 等研發(fā)了一種加速度傳感器，能夠?qū)崟r檢測運動員頭部狀態(tài)，具有良好的抗干擾效果和靈敏度［11］。DONG Peitao 等設(shè)計了一種高性能單片式三軸壓阻式?jīng)_擊加速度計，測量范圍為50 000g～100 000g（g表示重力加速度），X軸、Y軸和Z軸的靈敏度分別為2.17 μV/g、2.25 μV/g和2.64 μV/g［12］。ZHAI Yanxin 等設(shè)計了一種基于體碳化硅處理技術(shù)的用于高溫環(huán)境的微機電系統(tǒng)加速度計，在輸入電壓為5 V 時的動態(tài)靈敏度為0.21 mV/g［13］。

目前，MEMS 陀螺儀主要采用硅作為基底制備的電子產(chǎn)品，當(dāng)傳感器報廢被拋棄，其中含有的重金屬（例如鎘、鎳、鉻、鋅、汞、鈹和鉛）可能污染環(huán)境，而含有的普通金屬（例如鋁、鐵、銅和錫）不易回收，可能浪費資源［14-17］。因此采用一種綠色環(huán)保的電子產(chǎn)品尤為重要，石墨烯具有高導(dǎo)電性且是固有強度很高的材料之一［18-19］。激光誘導(dǎo)石墨烯（Laser-Induced Graphene， LIG）由PENG Z 等［20］利用中心波長為10.6 μm 的CO2激光器在大氣環(huán)境中照射柔性襯底聚酰亞胺（Polyimide， PI）制備石墨烯。LIG 具有高導(dǎo)電性，并且降低了石墨烯的制作成本。隨著LIG 問世，越來越多的研究團(tuán)隊開始關(guān)注這項技術(shù)，并對不同激光波長、不同誘導(dǎo)材料進(jìn)行了研究［21-24］。YE R 等［25］使用CO2激光器在木材上制備了LIG，其方塊電阻可達(dá)10 Ω·sq-1。本課題組［26］利用光纖激光器在松木上制備LIG，其方塊電阻為8 Ω·sq-1，并利用該技術(shù)制備了壓力和溫度傳感器。

本文利用1 070 nm 波長的光纖激光在松木上誘導(dǎo)石墨烯，并將其制備成IMU，通過仿真設(shè)計和優(yōu)化，探討了基于激光誘導(dǎo)石墨烯的木制IMU 的可行性、性能和靈敏度。

1 實驗

1.1 實驗材料

工程中常用的木材有樺木、桉木、松木等。其中松木具有硬度高、抗磨損力強的優(yōu)點，并且性能穩(wěn)定，不易變形。松木在風(fēng)干情況下，水分含量約為11.5%，纖維素含量為46.8%～57.33%，木質(zhì)素含量為24.12%～30.85%［27］。本課題組前期系統(tǒng)研究了松木的物理性質(zhì)［26］，例如密度、彈性模量、泊松比和屈服極限。松木的線膨脹系數(shù)為3.39×10-6m/℃，而且松木中木質(zhì)素含量較高，有利于LIG 的制備，本工作以松木為主要框架［28］。聚乳酸PLA（SANLU， LOGO1）是一種聚酯類聚合物和一種新型的生物降解材料，PLA 是一種常用3D 打印材料，被選用為慣性輪的材料。不銹鋼Cr13（Cr 14.0%～15.5%，Ni 3.5%～5.5%，Cu 2.5%～4.5%，Mo 0.5%，Mn 1.0%，Si 1.0%）具有密度大、耐腐蝕的優(yōu)點，被選用為慣性球的材料。主要材料的物理屬性如表1 所示。

表1 材料屬性Table 1 Material attribute

1.2 LIG 電阻制備

將干燥的松木框架放入真腔內(nèi)，通過機械泵使真空腔內(nèi)的真空度保持在0～700 Pa 之間。打開激光器（華工科技產(chǎn)業(yè)股份有限公司，LG20），并使用軟件控制激光振鏡在木制梁和框架上加工多個4×1 的LIG 電阻。調(diào)節(jié)焦點到樣品表面以下4 mm。采用激光誘導(dǎo)石墨烯電阻的最優(yōu)工藝參數(shù)是：激光功率為2 W，打標(biāo)速度為100 mm·s-1，打標(biāo)次數(shù)為10 次，激光脈沖頻率為20 kHz［26］。LIG 制備完成后，使用環(huán)氧樹脂導(dǎo)電膠（Ausbond，Q/ASB 027-2017）將銅導(dǎo)線與LIG 電阻相連構(gòu)成惠斯頓電橋。

2 設(shè)計與仿真

2.1 IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計

壓阻式傳感器有許多典型的結(jié)構(gòu)［29］。考慮到本工作的IMU 的應(yīng)用和木材的性質(zhì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1（a）所示。傳感器框架尺寸為100 mm×100 mm×5 mm，4 根木質(zhì)梁與慣性體平臺連接，在4 個梁和上部框架上制備共12 個LIG 電阻，并用電線連接成3 個惠斯通電橋，如圖1（b）所示。在木制框架雙側(cè)對稱布置鐵質(zhì)半球，構(gòu)成平衡振子單元；在木制框架單側(cè)布置PLA 材質(zhì)的慣性輪，構(gòu)成非平衡振子單元，如圖1（c）所示。結(jié)構(gòu)尺寸如表2 所示。

圖1 IMU 結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.1 The structure design of IMU

表2 IMU 的結(jié)構(gòu)尺寸Table 2 The structural dimensions of IMU

梁與框交界處的位置和質(zhì)量塊邊緣所受到的應(yīng)力為

式中，m為質(zhì)量塊的質(zhì)量，l1為質(zhì)量塊與框的距離，b為梁的寬度，h1為梁的厚度，a為加速度。

梁與框交界處的應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，E為松木的楊氏模量。

由式（1）～（3）分析可知，IMU 沿X軸和Z軸的加速度范圍為±10g，沿Y軸的加速度范圍為-g～+3g，繞X軸和Z軸的角加速度范圍為±8 rad/s2，繞Y軸的角加速度范圍為±23 rad/s2。

激光誘導(dǎo)出的石墨烯電阻的阻值大約為100 Ω，將R1、R2、R3、R4連接成第一個惠斯通電橋，將R5、R6、R7、R8連接成第二個惠斯通電橋，將R9、R10、R11、R12連接成第三個惠斯通電橋，這樣傳感器就有三個霍斯頓電橋，如圖1（b）所示，其中電源電壓為U0=2 V，Ui（i=1，2，3）為電橋的輸出電壓。第一個惠斯通電橋的輸出電壓U1與四個LIG 電阻的應(yīng)變關(guān)系式為

第二個惠斯通電橋的輸出電壓U2與四個LIG 電阻的應(yīng)變關(guān)系式為

第三個惠斯通電橋的輸出電壓U3與四個LIG 電阻的應(yīng)變關(guān)系式為

式中，K為靈敏系數(shù)，K=86.53 mV/Pa，εRi（i=1，2，3，…，12）為Ri壓敏電阻的平均應(yīng)變。

當(dāng)IMU 模塊發(fā)生運動時，慣性體具有慣性，導(dǎo)致梁發(fā)生彈性變形，傳感器上LIG 電阻發(fā)生變化，通過霍斯頓電橋輸出電壓分析，通過平衡振子單元與非平衡振子單元進(jìn)行對比，最后可以得出IMU 的運動狀態(tài)。

2.2 有限元分析

為了分析IMU 的性能，對IMU 進(jìn)行建模，并使用有限元方法進(jìn)行應(yīng)變分析。IMU 的建模與網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 IMU 建模與網(wǎng)格劃分Fig.2 IMU modeling and meshing

對兩個傳感器進(jìn)行應(yīng)變分析，四周框架采用固定約束，對傳感器Y軸方向施加一個重力加速度，再對傳感器分別沿X、Y或Z軸做加速度或角加速度。

如圖3（a）所示，當(dāng)非平衡振子單元繞Y軸以23 rad/s2角加速度運動時，R2，R3、R6和R7發(fā)生的應(yīng)變最大，平均應(yīng)變?yōu)?.682×10-4，而只受重力的應(yīng)變變化為1.060×10-5；R1、R4、R5和R8受到的應(yīng)變較小，平均應(yīng)變?yōu)?.798×10-4，而只受重力的應(yīng)變變化為9.480×10-5；R9和R12受到的應(yīng)變很小，平均應(yīng)變?yōu)?.751×10-4，而只受重力的應(yīng)變變化為6.160×10-5；R10和R11受到的應(yīng)變基本沒有，應(yīng)變?yōu)?.377×10-4。由式（4）～（6）可以得出U1=38.4 mV，U2=38.9 mV，U3=26.0 mV。

圖3 IMU 應(yīng)變仿真圖Fig.3 Strain simulation diagram of IMU

如圖3（b）所示，當(dāng)平衡振子單元沿Y軸以28 m/s2加速度運動時，R1、R4、R5和R8發(fā)生的應(yīng)變最大，平均應(yīng)變?yōu)?.151×10-4，與只受重力的應(yīng)變變化為1.530×10-4；R2，R3、R6和R7受到的應(yīng)變較小，平均應(yīng)變?yōu)?.144×10-5，與只受重力的應(yīng)變變化為-2.000×10-5；R9，R10、R11和R12受到的應(yīng)變很小，平均應(yīng)變?yōu)?.016×10-4，與只受重力的應(yīng)變變化為3.010×10-5。由式（4）～（6）可以得出U1=24.9 mV，U2=25.0 mV，U3=17.5 mV。

非平衡振子單元相對于平衡振子單元，對于角加速度更加敏感，當(dāng)傳感器沿Y軸做角加速度時，4 個梁的應(yīng)變相同，應(yīng)力主要集中在靠近慣性輪的4 個壓力電阻位置，當(dāng)傳感器沿X軸（Z軸）做角加速度時，對應(yīng)Z軸（X軸）上兩個梁的應(yīng)力分布基本相同，應(yīng)力主要集中在靠近慣性輪且向上翻的壓敏電阻上。通過平衡振子傳感器與非平衡振子傳感器進(jìn)行對比，可以檢測角加速度。

3 測試與分析

3.1 IMU 的測試

如圖4，試驗平臺采用單片機（廣州市星翼電子科技有限公司，F(xiàn)103vgt6）控制步進(jìn)電機（深圳市東么川伺服控制技術(shù)有限公司，普菲德42BYGH34-401AS），由于步進(jìn)電機在不同轉(zhuǎn)速的情況下，角加速度不同，進(jìn)而傳感器可以測量此時的角加速度或加速度，將平衡與非平衡振子單元的木質(zhì)框架固定在運動平臺，通過動態(tài)信號采集儀（江蘇東華測試技術(shù)股份有限公司，型號DH5922N）與霍斯頓電橋連接，檢測出傳感器的運動狀態(tài)。所有測試實驗在恒溫（25 ℃）恒濕（45%RH～55%RH）的大氣環(huán)境下進(jìn)行。

圖4 實驗平臺Fig.4 Experimental platform

對兩個傳感器進(jìn)行加速度與角加速度測試，采用步進(jìn)電機給傳感器提供速度與角速度，通過改變步進(jìn)電機的輸入頻率進(jìn)而改變步進(jìn)電機的轉(zhuǎn)速，利用動態(tài)信號采集系統(tǒng)對平臺的傳感器信號進(jìn)行采集與分析。

將商業(yè)加速度傳感器（朗斯測試技術(shù)有限公司，KISTLER 8766A100AB）與非平衡振子單元一同放置于實驗運動平臺（大恒光電，GCD-011100M）上，如圖5 所示，商業(yè)傳感器與非平衡振子單元在同一個運動平臺，繞Z軸旋轉(zhuǎn)，線加速度為5 m/s2，通過兩個傳感器的對比，可以看出非平衡振子單元與商業(yè)傳感器測量變化、測量時間與趨勢基本相同，測量誤差為11%，可以證明本工作的IMU 在測量加速度或角加速度方面可行。

圖5 非平衡振子與商業(yè)傳感器繞Z 軸旋轉(zhuǎn)采集信號Fig.5 Unbalanced oscillator and commercial units rotate around Z-axis to collect acceleration signals

3.2 IMU 性能分析

對平衡振子和非平衡振子單元進(jìn)行角加速度和加速度信號采集，從輸入0.98～9.8 rad/s2范圍內(nèi)進(jìn)行測試，因為設(shè)計的傳感器成對稱結(jié)構(gòu)，因此只需測量X軸或Z軸即可，本文測量的為Z軸。圖6 是非平衡振子單元繞X軸以2.94 rad/s2旋轉(zhuǎn)采集的信號，其中A 部分為運動前的噪聲，B 部分是傳感器在做加減速度時產(chǎn)生的波峰，C 部分是加速度運動停止后結(jié)構(gòu)震蕩產(chǎn)生的信號。

圖6 非平衡振子單元繞X 軸旋轉(zhuǎn)（α=2.94 rad/s2）的輸出電壓信號Fig.6 The unbalance oscillator unit rotates around the X-axis（α=2.94 rad/s2） output voltage signal

采集非平衡振子單元運動信號，如圖7（a）所示，其繞Y軸旋轉(zhuǎn)的靈敏度為0.305 mV/（rad/s2）；如圖7（b）所示，繞Z軸旋轉(zhuǎn)的靈敏度為0.765 mV/（rad/s2）；在其它相同實驗條件下，繞X軸旋轉(zhuǎn)的靈敏度為0.285 mV/（rad/s2），而進(jìn)行沿X與Z軸加速度時，靈敏度過低，無法用于測量，其中沿Y軸直線運動的靈敏度為1.110 mV/g，如圖7（c）所示。平衡振子單元在做旋轉(zhuǎn)運動時，無信號變化，做直線運動時，如圖7（d）所示，沿Z軸運動的靈敏度為0.200 mV/g；在其它相同實驗條件下，沿Y軸直線運動的靈敏度為8.695×10-4mV/g；沿X軸運動的靈敏度很小，無法用于測量。實驗數(shù)據(jù)與仿真相比，誤差在10%以內(nèi)。

圖7 測試與仿真結(jié)果對比Fig.7 Comparison of test and simulation results

對平衡和非平衡振子單元的敏感運動方向進(jìn)行重復(fù)性試驗，在角加速度方面，只有非平衡振子單元較為敏感，對其繞Z軸和X軸按角加速度為7.2 rad/s2旋轉(zhuǎn)，連續(xù)測量40 次，如圖8（a）、（b）所示；在加速度方面，Y軸較為敏感，對其沿Y軸重復(fù)5.9 m/s2加速變化，連續(xù)測量40 次，采集信號的振動幅度基本相同，如圖8（c）、（d）。從實驗結(jié)果可以看出制作的傳感器具有一定的重復(fù)性和穩(wěn)定性。

圖8 IMU 在周期性負(fù)載下的測試結(jié)果Fig.8 Test results of IMU under periodic load

根據(jù)課題組之前的研究［26］，LIG 壓敏電阻會受到溫度與濕度的影響，設(shè)計了LIG 制備溫度和濕度傳感器，將其制備在非平衡和平衡振子單元框上，進(jìn)行聯(lián)合使用，進(jìn)而補償溫度與濕度對IMU 模塊的測量誤差。

本工作的IMU 與市場上低精度的IMU 相比，角加速度測量范圍更廣，且在Z軸的靈敏度更高。由于整體設(shè)計采用可降解的木材和PLA，所以該設(shè)計更環(huán)保，對環(huán)境更友好，并且這些材料是常見、低成本的，因此具有成本優(yōu)勢。詳細(xì)性能對比如表3 所示。

表3 商用低精度的IMU 與所提出的IMU 的性能對比Table 3 Performance comparison between commercial low precision IMUs and proposed IMU

4 結(jié)論

本文設(shè)計的基于激光誘導(dǎo)石墨烯的木制IMU，采用壓阻式傳感器結(jié)構(gòu)，利用平衡振子和非平衡振子單元同時測量，采用LIG 技術(shù)在木材上制備壓敏電阻，并連成霍斯頓電橋，通過輸出的電信號變化，實現(xiàn)運動狀態(tài)的測量。平衡振子單元X軸的靈敏度為0.006 mV/g，Y軸的靈敏度為8.695×10-4mV/g，Z軸方向的靈敏度為0.200 mV/g。非平衡振子單元繞X軸旋轉(zhuǎn)的靈敏度為0.285 mV/（rad/s2），繞Y軸旋轉(zhuǎn)的靈敏度為0.305 mV/（rad/s2），繞Z軸旋轉(zhuǎn)的靈敏度為0.765 mV/（rad/s2），Y軸加速度的靈敏度為1.110 mV/g。重復(fù)性實驗證明了該設(shè)計具有重復(fù)響應(yīng)性。該IMU 具有一定的傳感性能，其相對市面上的IMU 更加綠色環(huán)保，并且更加便宜和制作便捷，有環(huán)保優(yōu)勢和市場前景，可用于木制船舶、車輛工程或需測量振動的木制建筑等領(lǐng)域。