廣東省深圳市寶安中學（集團）海天學校 陳綺琳

廣東省深圳市福田區(qū)荔園外國語小學東校區(qū) 吳舒瑩

將教學內容進行主題結構化呈現(xiàn)，有助于學生更好地理解和掌握學科的基本原理，實現(xiàn)知識和方法的遷移，準確把握核心概念的進階。為此，將基于問題引領的結構化教學理解為通過在整體關聯(lián)中提取核心概念，圍繞核心概念設置“教學支架”“核心問題”“問題串”等，能夠使學生在問題引領下系統(tǒng)地建構知識、學習知識，逐步形成知識結構化，從而發(fā)展學生結構化思維與核心素養(yǎng)。

然而，教師在落實“結構化教學”時仍然存在問題和困境，如對自主設計“單元整體教學”難以把握，大部分教師在日常教學中還是按照現(xiàn)行教材進行課時教學等。如何基于問題引領開展結構化教學？本文結合北師大版數(shù)學一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”一課，簡要闡述在問題引領下小學低年級結構化教學的策略，以期為結構化教學的落實落地提供思路與參考。

一、整體研讀教材，找準核心概念

核心概念是將學科知識結構化的一個重要“錨點”，它可以幫助學習者將孤立、零散的事實性知識和技能整合起來，形成對學科內容的綜合性理解。大概念的提取需要教師基于教材研究、學情分析和教學經(jīng)驗，跳出細節(jié)，從整體的視角進行分析思考。

如“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”屬于整數(shù)加減法運算的內容，既是20以內數(shù)的加法和100以內數(shù)的不進位加法的進一步發(fā)展，也是學習兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的基礎。對于這個內容，新課標強調引導學生探索加法的算理與算法，在學習過程感悟推理意識。數(shù)的運算具有一致性，四則運算本質上都是計數(shù)單位多少的表達，加法和乘法運算是計數(shù)單位個數(shù)的累加，減法和除法運算是計數(shù)單位個數(shù)的細分。基于以上認識，筆者把本節(jié)課的核心概念定義為“相同的計數(shù)單位的個數(shù)的累加，滿十進一”。學生在20以內的加法學習中，已經(jīng)學習了相同的計數(shù)單位的累加，在一位數(shù)加一位數(shù)的進位加法學習中，也已經(jīng)學習了“滿十進1”。掌握28+4等于幾，對大部分學生來說是比較簡單的，但他們卻很少關注用小棒解決28+4等于幾與數(shù)學算式的關系，于是造成很多學生不知道怎樣圈一圈，圈一圈有什么用。因此，筆者把“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”這一課的核心目標定義為“建立直觀模型與數(shù)學符號的聯(lián)系”。

二、圍繞核心概念，設置教學支架

設置教學支架是指為學習者搭建向上發(fā)展的平臺，引導教學的進行。學生獲得一個數(shù)學概念的過程是以線性方式從動作表征過渡到圖像表征，最后到抽象思考。為此，圍繞本節(jié)課的核心概念“相同的計數(shù)單位的個數(shù)的累加，滿十進一”，筆者設計了三個教學支架，見圖1。

圖1 “兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”核心概念與教學支架

支架一：使用小棒這樣的代表性學具模型，通過圈一圈、寫一寫、說一說的操作活動，使得學生經(jīng)歷數(shù)學概念獲取的完整過程。用算式記錄擺與圈的過程，幫助學生思考實物操作與數(shù)學符號的關系。

支架二：通過半抽象的計數(shù)器幫助學生建立從表象到抽象的過渡，因為計數(shù)器能讓學生看到運算操作的軌跡，且計數(shù)器有明確的數(shù)位標記，學生能清楚感知相同數(shù)位相加，個位上相加滿十需要進位至十位去撥1個珠子，這個操作能加深學生對位值制的理解，也能更充分地促進學生理解算理和算法。

從支架一到支架二，學生已經(jīng)獲得“相同計數(shù)單位個數(shù)的累加，滿十進一”的活動經(jīng)驗，再讓學生結合擺小棒、撥計數(shù)器和列豎式，進而促使學生建立數(shù)學直觀與數(shù)學符號之間的聯(lián)系，從算理走向算法，學生在操作、說理的過程中形成推理意識。

三、創(chuàng)設問題情境，激活原有結構

正如鐘啟泉教授所言：“核心素養(yǎng)不是直接由教師教出來的，而是在問題情境中借助問題解決的實踐培育起來的?！钡湍昙壍膯栴}情境創(chuàng)設要體現(xiàn)趣味性與還原性，讓學習從興趣出發(fā)，縮短學習目標與兒童心理之間的距離，并從起點經(jīng)歷過程，感受、經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程和來龍去脈。

“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”的教學引入，筆者舍棄了教材情境，在枯燥的計算教學中融入小學低年級學生喜歡的尋寶情境，加入他們喜歡的游戲元素——神獸，極大地激發(fā)了他們學習的主動性，為他們提供了參與和表達的機會。

兩位數(shù)加法較為完整地體現(xiàn)了加法算理，重點在于根據(jù)整數(shù)的意義，理解計算時相同數(shù)位上的數(shù)相加以及進位的道理。學生在數(shù)神獸數(shù)量的過程中復習兩位數(shù)的組成，并促使他們將原有的知識結構與新的知識結構進行鏈接。

四、聚焦問題引領，建構新知結構

問題引領是教學實現(xiàn)“雙主體”的一種有效手段，即充分發(fā)揮教師在教學中的主導作用的同時，也能很好地落實學生在學習活動中的主體地位。在小學低年級結構化教學中如何做好問題引領呢？第一，要緊緊圍繞核心概念與核心目標提煉核心問題，核心問題指向數(shù)學的本質。第二，在課程的各個部分不斷地對核心問題進行強調，這樣有利于學生認知結構的調整或重構。第三，由于學生學習能力不同，所以核心問題的解決不可能一蹴而就。把核心問題分解設計成“問題串”引領學生深入地進行思考，能夠使學生從被動地接受知識，轉為親身體驗知識的生成和建構。第四，“問題串”的設計要淺入深出，符合低年級學生的認知規(guī)律。

基于以上思考，筆者把核心問題提煉為：28加4該怎么計算呢？緊扣怎么算來理解為什么這么算，而不是單獨去講為什么這么算，這樣更符合一年級學生以直觀思維為主的認知特征。筆者圍繞核心問題設計如表1中的問題串。

表1 “兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”問題串設計

問題的完整表征對于一年級學生來說有一定的難度，支架一中問題1為學生問題解決的完整表征搭建了腳手架，幫助學生將28+4的計算過程進行分解，激活學生原有的8+4=12的知識結構，促進學生經(jīng)驗的遷移，學生在邊圈邊說算式的過程中建立數(shù)學直觀與數(shù)學抽象之間的聯(lián)系。問題2關注到方法的多樣性，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

支架二中問題1指向明確，淺入深出地引導學生想明白相同數(shù)位相加，再直觀操作驗證。問題2激發(fā)學生對“滿十進一”的必要性進行深度思考，具體感受位值制。

支架三中問題1引發(fā)學生思考相同的數(shù)位要對齊。問題2再次強調從個位算起。豎式中“滿十進一”是學生的易錯點，問題3使得“滿十進一”反復在學生的認知中進行建構。

五、巧妙設計練習，鞏固新知結構

學習了新的知識點，需要進行鞏固練習，幫助學生鞏固基礎知識，滲透數(shù)學思想。

根據(jù)低年級學生的特點，筆者把本課的練習環(huán)節(jié)設計成四個層次的探險游戲：

第一關：解除路障，圈一圈、算一算，學生獨立完成后匯報，促使學生把算理與算法貫通起來。

第二關：破譯密碼，列豎式計算58+7，5+32，將原來的不進位加法與新學的進位加法進行對比，引導學生思考新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，思考什么時候需要進位，什么時候不需要進位。5+32這樣把一位數(shù)的加數(shù)放在第一個加數(shù)的位置，是學生用豎式計算時最容易出現(xiàn)錯誤的，5對齊哪一位，學生對此很容易出錯。

第三關：救治大樹，呈現(xiàn)學生在豎式計算最容易出現(xiàn)的錯誤，如滿十忘記進一、不是相同的數(shù)位累加等，讓學生在改正錯誤的過程中強化新核心概念。

第四關：寶箱比拼，引導學生觀察比較，甚至不用計算也能判斷大小，積累思維經(jīng)驗。

六、梳理知識脈絡，促思維結構化

結構化教學中，對新知的及時回顧與反思特別重要。教師可引導學生圍繞核心概念和對應知識點的比較，多維度進行梳理，讓思想方法融通起來，促進思維結構化。

教學的結尾，教師引導學生總結反思，回顧進位加法并提問：這節(jié)課你們學得開心嗎？誰來說說你學會了什么新本領？還有什么想繼續(xù)研究的？教師結合板書引導學生回顧圈小棒、撥計數(shù)器與列豎式三種不同方法來計算28+4，溝通起三種方法之間的關聯(lián)，領悟核心概念“相同計數(shù)單位個數(shù)的累加，滿十進一”。學生在知識小結與情感評價中體驗學習的成功與喜悅，大膽猜想以后學習更大的數(shù)相加的計算方法是否也是一樣的，發(fā)展學生結構化歸納概括的能力，學會方法的遷移與運用，從而促進思維結構化。

系統(tǒng)化的知識，需要有結構化的表達。結構化的教學，由一節(jié)課展開一個知識體系。內容結構化和教學結構化，為學生認知結構化提供了很好的支持。在問題引領的小學數(shù)學低年級結構化教學策略研究中，還有很多策略等待我們去研究，比如結構化的板書、結構化的復習等。