徐存東，胡小萌，王榮榮，王 鑫，田俊姣

(1.浙江水利水電學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450046；3.河南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南 開封 475004)

1 研究背景

泵站是黃河中上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展中的重要組成部分，受惡劣環(huán)境條件限制，引黃灌區(qū)泵站初始設(shè)計(jì)建造標(biāo)準(zhǔn)難以滿足規(guī)范要求，導(dǎo)致其進(jìn)水結(jié)構(gòu)內(nèi)出現(xiàn)脫壁、偏斜等不良流態(tài)。同時(shí)受黃河水高含沙量影響，泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)內(nèi)部泥沙淤積嚴(yán)重，改變了其原有水力條件，對(duì)泵站調(diào)蓄功能、取水環(huán)境、機(jī)組性能等造成較大影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)堵塞水泵吸水口、危及整個(gè)泵站的安全運(yùn)行[1-2]。開展水源含沙提水泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)過流幾何設(shè)計(jì)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化研究，以期改善進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性、減輕泥沙淤積、保障良好取水環(huán)境，對(duì)提高水源含沙提水泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場穩(wěn)定性、降低泵站運(yùn)行投入和保障泵站安全高效運(yùn)行具有重要意義，對(duì)相似類型泵站工程更新改造具有指導(dǎo)意義。

近年來，有關(guān)學(xué)者和技術(shù)工程人員在泵站進(jìn)水池、前池結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了一定的研究。其中，Constantinescu等[3]開展了不同后壁距和懸空高度對(duì)進(jìn)水池后壁渦、內(nèi)附底渦強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)的影響研究，得到了進(jìn)水池流態(tài)最佳時(shí)的后壁距和懸空高值，并分析了其與后壁渦、內(nèi)附底渦之間的變化規(guī)律；Zarrati等[4]開展進(jìn)水池表面渦流產(chǎn)生機(jī)理及穿孔板消渦效率研究，探明了穿孔板開口與渦流強(qiáng)度的關(guān)系；成立等[5]基于單一變量原則，以水頭損失和流速分布均勻度為目標(biāo)函數(shù)，得到了合理的后壁距和懸空高取值范圍，且研究了不同值對(duì)進(jìn)水池流態(tài)的影響；陸林廣[6]通過研究后壁距、池寬等參數(shù)對(duì)進(jìn)水池流態(tài)的影響，并以水泵進(jìn)口處速度加權(quán)平均角和流速分布均勻度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)正向進(jìn)水前池各參數(shù)進(jìn)行了最優(yōu)設(shè)計(jì)；孫臏[7]結(jié)合模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)高塘湖排澇泵站前池翼墻尺寸、底坡坡度改變后與流態(tài)之間的影響關(guān)系進(jìn)行了研究，得到了二者合理取值且發(fā)現(xiàn)其值均可改善前池流態(tài)。以上研究成果表明，泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的選取對(duì)水流流態(tài)和水泵水力性能均有不同程度的影響，但在參數(shù)優(yōu)化方面仍存在一些不足，忽略了泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)中前池和進(jìn)水池的相互擾動(dòng)性，未考慮連續(xù)取值范圍內(nèi)的最優(yōu)解，且在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)未考慮各參數(shù)對(duì)內(nèi)部流場特性的共同影響，缺乏多參數(shù)的耦合協(xié)同優(yōu)化，優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的影響程度還有待明確。

本文以甘肅省景電灌區(qū)典型正向進(jìn)水泵站為研究對(duì)象，確定進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性評(píng)價(jià)指標(biāo)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，利用正交表構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)庫。運(yùn)用PSO-BPNN算法對(duì)泵站原型(泥沙淤積前)進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性評(píng)價(jià)指標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的映射關(guān)系進(jìn)行辨識(shí)擬合，基于預(yù)測輸出指標(biāo)和線性加權(quán)法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)并通過MIGA算法進(jìn)行全局搜索尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)水源含沙提水泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性參數(shù)耦合協(xié)同優(yōu)化，利用水沙兩相流模型對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)比原設(shè)計(jì)參數(shù)組合分析其優(yōu)化效果。

2 現(xiàn)場調(diào)查與評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

景電灌區(qū)位于我國西北干旱區(qū)黃河上游段，屬于大Ⅱ型引黃灌區(qū)，灌區(qū)內(nèi)建有泵站43座[8]。選取灌區(qū)內(nèi)典型正向進(jìn)水泵站，其設(shè)計(jì)流量為6.0 m3/s，設(shè)計(jì)水位為1604.45 m，共布置機(jī)組8臺(tái)套，其中5#機(jī)組設(shè)計(jì)流量為1.6 m3/s，其余機(jī)組設(shè)計(jì)流量為0.88 m3/s。具體結(jié)構(gòu)形式如圖1(a)所示。選取特征觀測斷面及觀測點(diǎn)進(jìn)行泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)水沙兩相流數(shù)值模擬研究，具體位置如圖1(b)所示。X軸為橫斷面，Y軸為縱斷面，Z軸為水平斷面。P1—P8為吸水管特征斷面。Z1斷面處于泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)水深0.2 m處，Z2斷面處于泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)水深0.8 m處，Z3斷面處于泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)水深1.5 m處，Z4斷面處于泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)水深3.0 m處。觀測點(diǎn)位于橫斷面與水平斷面的交線上，并沿Y軸方向等間距分布。

2.1 灌區(qū)引水含沙特性分析灌區(qū)引入黃河水進(jìn)行灌溉，受黃河泥沙含量變化影響6、7、8月的引沙含量最高，年均、最大含沙量約為30 kg/m3、382 kg/m3，高引沙量使泵站進(jìn)水前池泥沙淤積現(xiàn)象嚴(yán)重。淤積泥沙呈近似軸對(duì)稱分布在進(jìn)水結(jié)構(gòu)中軸線兩側(cè)，部分淤積嚴(yán)重區(qū)已經(jīng)影響吸水管正常取水，對(duì)典型泵站引水水流和前池淤積泥沙進(jìn)行粒徑取樣分析，如表1所列，灌區(qū)典型泵站前池內(nèi)有92.3%的淤積泥沙顆粒粒徑在0.075 mm以下，屬于極細(xì)顆粒沙土。

表1 水源含沙顆粒粒徑分析表

2.2 流場特性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取為全面、定量地評(píng)價(jià)進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性，需通過合理評(píng)價(jià)指標(biāo)來綜合反映泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性。固體邊界特征對(duì)水流內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)的影響直接關(guān)系到水流阻力與能量損失的大小，而水頭損失凸顯出水流流過斷面時(shí)與邊界相互作用而克服水流阻力所做的功，采用進(jìn)口斷面至進(jìn)水池入口斷面的水頭損失Hf作為一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式[9]為：

Hf=(Pin-Pout)/ρg

(1)

式中：Hf為水頭損失；Pin、Pout分別為進(jìn)、出口總壓強(qiáng)；ρ為水沙兩相流密度；g為重力加速度。

(2)

(3)

(4)

3 流場特性參數(shù)優(yōu)化模型

3.1 流場特性關(guān)鍵參數(shù)確定泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)的水力設(shè)計(jì)參數(shù)主要有擴(kuò)散角θ、長度LT、總寬度B、底部縱坡i、吸水管的淹沒深度hs、懸空高度C、后壁距T等，如圖2所示。

選取的典型泵站于1970年代建成，因此其設(shè)計(jì)參數(shù)受當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)與施工條件影響具有一定的不合理性，參考現(xiàn)行《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50265—2010)[11]對(duì)各水力參數(shù)進(jìn)行復(fù)核并明確其取值范圍，因此選取擴(kuò)散角θ、總寬度B、底部縱坡i、懸空高度C、淹沒深度hs、后壁距T等6個(gè)因素作為泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)，其初始值與具體取值范圍如表2所列。

表2 關(guān)鍵參數(shù)初始值及取值范圍

3.2 樣本數(shù)據(jù)庫構(gòu)建正交設(shè)計(jì)[12-14]具有搭配均衡、機(jī)會(huì)均等的特點(diǎn)，正交表是其基本工具，對(duì)進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場關(guān)鍵參數(shù)給定5個(gè)取值水平，如表3所列。忽略參數(shù)間相互作用及其他因素影響，采用6因素5水平L25(56)正交表建立初始數(shù)據(jù)庫，由表3設(shè)計(jì)25組數(shù)據(jù)，如表4所列。對(duì)表4進(jìn)行擴(kuò)展，將θ和T調(diào)整為50.00°、42.00°、35.00°、32.00°、25.00°和0.60、0.75、0.90、1.10、1.15 m，形成2個(gè)新的L25(56)正交表，結(jié)合表4共計(jì)75組樣本數(shù)據(jù)，由此構(gòu)成PSO-BPNN訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫。

表3 數(shù)值模擬試驗(yàn)因素水平表

表4 數(shù)值模擬正交方案試驗(yàn)因素表

為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的無量綱化，采用極差法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練：

(5)

式中：x′di為歸一化后的樣本數(shù)據(jù)；xdi為原始樣本數(shù)據(jù)；xmax、xmin為xdi中的最大值、最小值。

3.3 PSO-BPNN-MIGA耦合優(yōu)化模型

預(yù)測仿真智能算法(PSO-BPNN)[15-16]利用粒子群算法[17](PSO)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18-19]的權(quán)值與閾值來提升對(duì)信息間非線性映射關(guān)系的預(yù)測能力，算法流程如圖3所示。多島遺傳算法(MIGA)[20-22]以遺傳算法(GA)為基礎(chǔ)，將種群分割為多個(gè)相互獨(dú)立的“島”并進(jìn)行GA優(yōu)化求解，同時(shí)各“島”間個(gè)體定期遷移互換保證了群體多樣性，其有效提升了計(jì)算能力、運(yùn)行速度和全局搜索能力，算法流程如圖4所示。

圖3 PSO-BPNN算法流程圖

圖4 MIGA算法流程圖

由于流場特性評(píng)價(jià)指標(biāo)之間具有明顯的非一致性且進(jìn)水結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其流場特性的影響存在復(fù)雜非線性關(guān)系，需要對(duì)流場特性評(píng)價(jià)指標(biāo)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)之間的非線性映射關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確辨識(shí)。基于PSO-BPNN和MIGA構(gòu)建多參數(shù)多目標(biāo)耦合優(yōu)化模型PSO-BPNN-MIGA，利用PSO-BPNN預(yù)測辨識(shí)和擬合泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性評(píng)價(jià)指標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)間的映射關(guān)系，對(duì)預(yù)測輸出的指標(biāo)利用線性加權(quán)法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，最后通過MIGA對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行全局搜索尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化。耦合優(yōu)化模型運(yùn)算流程如圖5所示，由相關(guān)研究成果[23-24]和經(jīng)驗(yàn)得到模型參數(shù)配置，如表5所列。

表5 PSO-BPNN-MIGA耦合優(yōu)化模型參數(shù)配置

圖5 PSO-BPNN-MIGA耦合優(yōu)化模型流程圖

(6)

4 優(yōu)化模型應(yīng)用與分析

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果分析Realizablek-ε湍流模型可更精確地模擬射流、旋轉(zhuǎn)流、邊界層流、分離流以及管內(nèi)流動(dòng)等問題，實(shí)現(xiàn)了在雷諾應(yīng)力上和真實(shí)的湍流保持高度一致，而Mixture多相流模型求解的是流體混合物動(dòng)量方程，并采用相對(duì)速度描述離散相。因此，采用Realizablek-ε湍流模型耦合考慮相間滑移的Mixture多相流模型[8，25-28]對(duì)表4正交設(shè)計(jì)25組方案進(jìn)行模擬，圖6列出模擬結(jié)果中具有代表性的6組Z3斷面流速矢量圖。由模擬結(jié)果可知，各方案數(shù)值模擬結(jié)果因泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化而各不相同。其中，方案01至方案12主要表現(xiàn)為進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場分布具有明顯的對(duì)稱性，主流效應(yīng)明顯，兩側(cè)回流區(qū)范圍大，主流方向與中間5#機(jī)組吸水管進(jìn)水方向一致，與其他機(jī)組均存在一定的夾角；方案13至方案21的主流嚴(yán)重偏向進(jìn)水結(jié)構(gòu)某一側(cè)，主要向左側(cè)偏斜，可能是受泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)水下容積增加以及泵站機(jī)組非對(duì)稱布置的影響，所有機(jī)組吸水管進(jìn)水方向與水流方向均存在一定的夾角；方案22至方案25進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場分布趨于均勻，水流進(jìn)入進(jìn)水結(jié)構(gòu)后未立即出現(xiàn)脫壁，主流范圍明顯增加，進(jìn)水結(jié)構(gòu)兩側(cè)存在范圍相對(duì)較小的窄長帶狀回流區(qū)，流場分布情況和吸水管進(jìn)水條件相對(duì)優(yōu)于方案01至方案21，這一結(jié)論在一定意義上支持了“擴(kuò)散角越小，水流擴(kuò)散效果越好”的說法。

圖6 部分正交設(shè)計(jì)方案Z3斷面流速矢量圖

采用極差法[29]分析影響泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性指標(biāo)的主次因素，計(jì)算因素各水平指標(biāo)值的極差大小直接反映了相應(yīng)因素對(duì)指標(biāo)影響作用的大小，即極差大的因素，其不同水平對(duì)指標(biāo)造成的差別也大，一般為主要因素，反之極差小的因素一般為次要因素。泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)正交設(shè)計(jì)數(shù)值模擬方案各評(píng)價(jià)指標(biāo)極差分析結(jié)果見表6。

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)極差分析表

4.2 優(yōu)化模型應(yīng)用

4.2.1 預(yù)測精度分析 基于樣本數(shù)據(jù)庫進(jìn)行PSO-BPNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，隨機(jī)選取65組作為訓(xùn)練集，剩余樣本作為測試集，則訓(xùn)練集(Train)、驗(yàn)證集(Validation)、測試集(Test)均方根誤差曲線及其回歸能力如圖7、圖8所示。

圖7 PSO-BPNN模型的均方根誤差

圖8 PSO-BPNN模型擬合曲線

圖7可知，當(dāng)訓(xùn)練至第20代時(shí)，Validation的均方根誤差達(dá)到最佳值1.51×10-5，Train、Test的均方根誤差均達(dá)到10-4以下；由圖8得到，目標(biāo)值、輸出值擬合精度R均在0.9以上，表明PSO-BPNN模型具有較高的預(yù)測精度，能夠較好辨識(shí)泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性評(píng)價(jià)指標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)間的映射關(guān)系。

4.2.2 最優(yōu)參數(shù)確定 運(yùn)用PSO-BPNN-MIGA耦合優(yōu)化模型求解泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)參數(shù)，將得到的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合(OPT)、評(píng)價(jià)指標(biāo)值組合與原設(shè)計(jì)參數(shù)組合方案ORG進(jìn)行對(duì)比，如表7所列。

表7 泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4.2.3 PSO-BPNN-MIGA模型可靠性分析 對(duì)最優(yōu)參數(shù)方案(OPT)幾何建模、網(wǎng)格劃分，并運(yùn)用Realizablek-ε湍流模型耦合考慮相間滑移的Mixture多相流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬計(jì)算值與PSO-BPNN-MIGA模型預(yù)測值進(jìn)行對(duì)比。

表8 OPT方案評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測值與計(jì)算值偏差分析

4.3 最優(yōu)參數(shù)方案(OPT)數(shù)值模擬

4.3.1 流場特性優(yōu)化效果分析 利用Realizablek-ε湍流模型耦合考慮相間滑移的Mixture多相流模型對(duì)OPT方案下泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)斷面流速分布進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖9—11所示，分析PSO-BPNN-MIGA對(duì)進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性的優(yōu)化結(jié)果。

圖9 OPT方案斷面流速分布

由圖9可看出，OPT方案下進(jìn)水結(jié)構(gòu)水流流速分布與結(jié)構(gòu)形態(tài)相同且擴(kuò)散效果較好，能夠流暢進(jìn)入各吸水管，在進(jìn)水結(jié)構(gòu)內(nèi)無明顯旋渦回流現(xiàn)象，低流速水流主要分布在兩側(cè)邊壁帶狀區(qū)域；由圖10可知，優(yōu)化方案進(jìn)水結(jié)構(gòu)內(nèi)流線分布均勻，部分水流僅在進(jìn)水結(jié)構(gòu)末端受后壁限制發(fā)生平面、垂向擴(kuò)散，部分流線出現(xiàn)變向現(xiàn)象且沿水深方向流速減小。

圖10 OPT方案進(jìn)水結(jié)構(gòu)縱斷面流速分布

由圖11分析可得，OPT方案下各機(jī)組吸水管特征斷面流速分布均勻度在76.14%～80.70%之間，管壁過度區(qū)、高速區(qū)域流速梯度分布較為均勻，斷面軸向流速中心基本處于管道斷面中心且無明顯偏斜。以上分析表明，PSO-BPNN-MIGA模型在泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化中可取到良好效果。

圖11 OPT方案吸水管特征斷面軸向流速云圖

4.3.2 泥沙淤積優(yōu)化效果分析 對(duì)OPT方案下進(jìn)水結(jié)構(gòu)近底泥沙體積分?jǐn)?shù)分布運(yùn)用水沙兩相流數(shù)值模型進(jìn)行模擬，如圖12所示，發(fā)現(xiàn)進(jìn)水結(jié)構(gòu)內(nèi)無明顯泥沙淤積現(xiàn)象，近底泥沙體積分?jǐn)?shù)最大為0.022 83且多數(shù)區(qū)域低于0.013，由于水流挾沙能力小且流速低，因此僅在流速低于0.100 m/s的區(qū)域和進(jìn)水池局部區(qū)域泥沙體積分?jǐn)?shù)有細(xì)微升高。通過耦合優(yōu)化模型得到的優(yōu)化方案在一定程度上能夠改善減少泥沙淤積，但不能完全解決泥沙淤積難題，由于泵站引水含沙量本底較高，因此只能通過結(jié)構(gòu)、運(yùn)行優(yōu)化和附加工程措施等方式最大化緩解水源含沙提水泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)泥沙淤積問題。

圖12 OPT方案近底泥沙體積分?jǐn)?shù)分布

5 結(jié)論

(1)通過PSO-BPNN-MIGA耦合優(yōu)化模型得到最優(yōu)方案OPT，其設(shè)計(jì)參數(shù)組合為：擴(kuò)散角θ=26.30°、總寬度B=26.46 m、底部縱坡i=1∶2.3、懸空高度C=1.05 m、淹沒深度hs=1.38 m、后壁距T=0.57 m；各評(píng)價(jià)指標(biāo)模型預(yù)測值與模擬計(jì)算值偏差率均在10.00%以內(nèi)，表明PSO-BPNN-MIGA耦合優(yōu)化模型在泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)優(yōu)化中可靠性較好，可實(shí)現(xiàn)各設(shè)計(jì)參數(shù)區(qū)間內(nèi)的連續(xù)全局尋優(yōu)。

(3)PSO-BPNN-MIGA耦合優(yōu)化模型有機(jī)融合了PSO、BPNN、MIGA三種智能算法的主要功能與優(yōu)點(diǎn)，有效解決了泵站原型進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題中的參數(shù)區(qū)間內(nèi)無縫式精確尋優(yōu)，同時(shí)結(jié)合正交設(shè)計(jì)和水沙兩相流數(shù)值模擬高效構(gòu)建了初始樣本數(shù)據(jù)庫，進(jìn)一步提升了耦合優(yōu)化模型的穩(wěn)健性和求解效率。

(4)根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果所取的各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)使得泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)體型得到了優(yōu)化，但指標(biāo)權(quán)重系數(shù)在取值過程中存在人工經(jīng)驗(yàn)性影響，所得結(jié)果仍可能不是最優(yōu)；同時(shí)，樣本數(shù)據(jù)由三維數(shù)值模擬所得，計(jì)算歷時(shí)相對(duì)較長、數(shù)據(jù)量相對(duì)較少，在未來的研究中，需更合理的確定各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)和豐富研究所需的樣本數(shù)據(jù)集，以進(jìn)一步優(yōu)化泵站進(jìn)水結(jié)構(gòu)流場特性。