陳摯 CHEN Zhi

（同納檢測(cè)認(rèn)證集團(tuán)有限公司，上海 200000）

0 引言

懸索橋是由主纜、索塔、加勁梁、吊索、錨錠及抗風(fēng)纜構(gòu)成的組合體系。主纜是懸索橋的主要承重構(gòu)件，在恒載作用下主纜具有很大的初張力，為結(jié)構(gòu)提供強(qiáng)大的“重力剛度”并使得自身維持一定的幾何形狀，在活載作用下主纜可以通過(guò)自身幾何形狀的改變來(lái)影響結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，具有較強(qiáng)的非線性力學(xué)特征。由于人行懸索橋的特點(diǎn)，其跨度較大且自身結(jié)構(gòu)輕柔，一般會(huì)布置抗風(fēng)纜增加橋梁對(duì)風(fēng)荷載的抵抗能力并可以在一定程度上提高橋梁剛度。同時(shí)考慮到人行懸索橋的加勁梁自重普遍較輕，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的“活載-自重比”較高，造成人行懸索橋在靜載試驗(yàn)中會(huì)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的幾何非線性。若按簡(jiǎn)化算法不考慮抗風(fēng)纜對(duì)橋梁的剛度影響或不考慮試驗(yàn)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的非線性影響，則計(jì)算結(jié)果無(wú)法精確指導(dǎo)橋梁檢測(cè)工作。

文章以某人行懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析不同抗風(fēng)纜狀態(tài)對(duì)橋梁檢測(cè)工作的影響，以期為橋梁檢測(cè)提供可靠的理論依據(jù)。

1 抗風(fēng)纜對(duì)橋梁動(dòng)力特性及結(jié)構(gòu)剛度的影響

抗風(fēng)纜有以下幾種形式：與橋面系夾角θ=0°的平行式，θ=45°的左右分張式，θ=90°的垂直式以及內(nèi)斂式和斜拉式[1]。將抗風(fēng)纜與橋梁加勁梁的連接簡(jiǎn)化為有剛度的彈性支撐，在不考慮橋梁結(jié)構(gòu)阻尼影響的情況下，對(duì)圖1 所示計(jì)算模型采用連續(xù)彈性梁方法進(jìn)行動(dòng)力特性近似分析，梁的基頻計(jì)算采用瑞利法近似求解[2]。

圖1 計(jì)算模型簡(jiǎn)圖

式中：ω 為結(jié)構(gòu)的基頻；ρ 和E 為材料的密度和彈性模量；A 和J 為彈性梁的面積和慣性矩；Y（x）為彈性梁的撓度曲線；ki為抗風(fēng)纜的豎向剛度，與抗風(fēng)纜的水平力大小和抗風(fēng)纜的夾角相關(guān)；xi為抗風(fēng)纜與彈性梁的連接位置。

由上式可知，當(dāng)抗風(fēng)纜與橋面系夾角θ≠0°時(shí)，抗風(fēng)纜在一定程度上可以提高橋梁的豎向基頻，即增加結(jié)構(gòu)的豎向剛度。

2 依托工程

2.1 工程背景

某人行懸索橋?yàn)橹骺?20m 懸索結(jié)構(gòu)，主纜線形按拋物線確定，矢跨比1/12，主跨120m，矢高10m；風(fēng)纜矢跨比取1/30，與水平面夾角30°。單側(cè)主索選用7 根306×19S+IWR 型鋼絲繩，塔頂主索和背索水平夾角相同。索塔采用門字形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔頂設(shè)置索鞍；索塔基礎(chǔ)為人工挖孔樁基礎(chǔ)；錨碇系統(tǒng)為重力式錨碇。

主索采用直徑30mm6×19S+IWR 型鋼絲繩，一根主索7 根鋼絲繩，鋼繩直徑30mm，鋼芯，AB 級(jí)鍍鋅，公稱抗拉強(qiáng)度1670MPa?？癸L(fēng)主索規(guī)格為6×7S+FC 型，直徑30mm；抗風(fēng)拉索規(guī)格為6×7S+FC 型，直徑16mm，AB 級(jí)鍍鋅，公稱抗拉強(qiáng)度1670MPa。

全長(zhǎng)171.2m，橋梁凈寬2.0m，全寬2.3m，橋梁設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為人群荷載：3.5kN/m2。橋型布置見圖2 所示。

圖2 某人行懸索橋橋型布置圖

2.2 加載方案

為準(zhǔn)確模擬人群荷載的靜力效應(yīng)，試驗(yàn)一般采用水箱或水袋進(jìn)行加載。由于人行懸索橋結(jié)構(gòu)較輕柔，在試驗(yàn)荷載作用下橋面結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的豎向變形，而水箱或水袋中的加載水會(huì)隨結(jié)構(gòu)變形而流動(dòng)，導(dǎo)致試驗(yàn)荷載出現(xiàn)非線性變化。為減小試驗(yàn)荷載的非線性變化，試驗(yàn)水箱或水袋應(yīng)增加縱、橫向隔板，合理劃分倉(cāng)室。本次試驗(yàn)水箱全長(zhǎng)120m 寬2m，在長(zhǎng)度方向上設(shè)置47 處隔板，寬度方向上設(shè)置1 隔板，合計(jì)分為96 個(gè)倉(cāng)室，每個(gè)倉(cāng)室長(zhǎng)2.5m 寬1.0m。

考慮到人行懸索橋結(jié)構(gòu)的剛度會(huì)隨著活載的變化而發(fā)生顯著變化，因此靜載試驗(yàn)可采用“多分步，少加載”的方式進(jìn)行，即：結(jié)構(gòu)滿載前多分級(jí)，降低每級(jí)的加載長(zhǎng)度和加載噸位，分析各測(cè)點(diǎn)在整個(gè)各級(jí)荷載作用下的變化趨勢(shì)和規(guī)律。

2.3 有限元模型

采用Midas Civil 建立全橋三維有限元模型，其中加勁梁、主塔、橫梁采用梁?jiǎn)卧M，主纜、吊桿、風(fēng)纜采用索單元模擬，邊界條件采用一般約束和彈性連接，主塔索鞍在施工階段釋放縱向約束，在成橋階段鎖定。

為分析抗風(fēng)纜對(duì)橋梁荷載試驗(yàn)的影響，本次模擬采用四種方式進(jìn)行模擬，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行敏感分析，并對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算結(jié)果。

方式一：建立無(wú)抗風(fēng)纜全橋模型。

方式二～方式四：建立有抗風(fēng)纜全橋模型，抗風(fēng)纜與橋面系夾角成30°，抗風(fēng)纜水平張力分別為138kN，256kN（設(shè)計(jì)要求狀態(tài)），530kN。

有限元模型見圖3，圖4。

圖3 方式一無(wú)抗風(fēng)纜有限元模型

圖4 方式二～方式四有抗風(fēng)纜有限元模型

3 抗風(fēng)纜對(duì)橋梁自振特性檢測(cè)的影響分析

在橋梁檢測(cè)工作中，結(jié)構(gòu)自振特性是重要的評(píng)定標(biāo)度，關(guān)系著橋梁的檢算系數(shù)和檢算結(jié)果。同時(shí)，懸索橋的自振特性分析與其他類型橋梁不同，直接關(guān)系到懸索橋結(jié)構(gòu)的安全[3]。通過(guò)敏感分析分析，得到無(wú)抗風(fēng)纜、有抗風(fēng)纜以及不同抗風(fēng)纜水平張力下的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵振形和關(guān)鍵頻率，見表1，各振型模態(tài)頻率關(guān)系分布圖見圖5。

表1 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵自振特性計(jì)算結(jié)果

圖5 豎彎模態(tài)-頻率關(guān)系分布圖

在該橋主跨跨中布置豎向拾振器，實(shí)測(cè)該橋一階正對(duì)稱豎彎基頻為0.55Hz。

由上述圖表可知：①該橋在3Hz 內(nèi)存在約12 階豎彎模態(tài)表明大跨徑人行懸索橋的豎彎模態(tài)十分密集；②考慮抗風(fēng)纜對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用時(shí)，計(jì)算的結(jié)構(gòu)豎彎、扭轉(zhuǎn)和平彎自振頻率均明顯提高，且隨著抗風(fēng)纜水平張力的提高橋梁自振頻率也隨之提高。表明抗風(fēng)纜會(huì)影響橋梁結(jié)構(gòu)豎向剛度，抗風(fēng)纜成橋水平張力與橋梁結(jié)構(gòu)豎向剛度呈正相關(guān)；③該橋?qū)崪y(cè)一階正對(duì)稱豎彎基頻介于無(wú)抗風(fēng)纜理論值（方式一）和抗風(fēng)纜水平力138kN 理論值（方式二）之間，表明該橋抗風(fēng)纜存在松動(dòng)未達(dá)到設(shè)計(jì)要求狀態(tài)（抗風(fēng)纜水平力256kN）與現(xiàn)場(chǎng)檢查結(jié)果基本一致。

4 抗風(fēng)纜對(duì)橋梁靜載試驗(yàn)的影響分析

4.1 抗風(fēng)纜對(duì)加勁梁撓度的影響

結(jié)構(gòu)撓度測(cè)量是橋梁靜載試驗(yàn)中的重要檢測(cè)項(xiàng)目，《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定》（JTG/T J21-2011）規(guī)定：試驗(yàn)荷載作用下主要測(cè)點(diǎn)的校驗(yàn)系數(shù)不得大于1，否則可判定橋梁承載能力不滿足要求，因此合理的理論值是計(jì)算出準(zhǔn)確校驗(yàn)系數(shù)的前置條件。

分別采用不同模擬方式和分析方法計(jì)算該橋加勁梁在試驗(yàn)荷載下的各級(jí)撓度值，并與主要測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)見表2 和圖6，圖7。

表2 加勁梁撓度值對(duì)比表單位：mm

圖6 各工況下L/2 測(cè)點(diǎn)撓度理論-實(shí)測(cè)對(duì)比圖

圖7 各工況下L/6 測(cè)點(diǎn)撓度理論-實(shí)測(cè)對(duì)比圖

由實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算可得：①方式三（僅考慮成橋剛度）計(jì)算的各主要測(cè)點(diǎn)在橋梁靜載試驗(yàn)中的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果存在較大偏差，其主要測(cè)點(diǎn)的最大撓度級(jí)與實(shí)測(cè)不一致，難以指導(dǎo)檢測(cè)工作；②方式一～方式四計(jì)算的主要測(cè)點(diǎn)撓度值在橋梁滿載情況下偏差較小，但隨著橋梁加、卸載各模擬方式的計(jì)算偏差逐步增加，尤其在橋梁處于非對(duì)稱荷載的情況下（第7 級(jí)卸載～第10 級(jí)卸載）計(jì)算偏差最大；③橋梁主要測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值在靜載試驗(yàn)中的變化趨勢(shì)與按方式一～方式四分析的理論趨勢(shì)一致，實(shí)測(cè)結(jié)果介于無(wú)抗風(fēng)纜理論值（方式一）和抗風(fēng)纜水平力138kN 理論值（方式二）之間，與自振特性檢測(cè)結(jié)果吻合。

4.2 抗風(fēng)纜對(duì)加勁梁梁端縱向位移的影響

人行懸索橋多為漂浮或半漂浮體系，在梁端采用有限位移鉸支座釋放加勁梁的縱向變形?？癸L(fēng)纜拉索一般與橋梁縱向呈一定夾角，在加勁梁受荷變形時(shí)抗風(fēng)纜的內(nèi)力和幾何狀態(tài)也會(huì)隨之變化，進(jìn)而在一定程度上約束加勁梁的縱向位移?？紤]到有限位移鉸支座和梁端伸縮縫裝置的允許滑動(dòng)量有限，在橋梁荷載試驗(yàn)期間應(yīng)密切監(jiān)測(cè)加勁梁梁端位移，防止支座破壞。

分別采用不同模擬方式和分析方法計(jì)算該橋加勁梁梁端在試驗(yàn)荷載下的縱向變形最大值，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)見表3。

表3 加勁梁梁端縱向位移對(duì)比表單位：mm

由表3 可得：①無(wú)抗風(fēng)纜模型（方式一）計(jì)算的荷載試驗(yàn)期間梁端最大縱向位移值與實(shí)測(cè)結(jié)果存在嚴(yán)重偏差，難以指導(dǎo)檢測(cè)工作。表明人行懸索橋抗風(fēng)纜對(duì)靜載試驗(yàn)期間加勁梁縱向變形影響較大；②有抗風(fēng)纜模型（方式二～方式四）計(jì)算的靜載試驗(yàn)期間梁端最大縱向位移值隨著抗風(fēng)纜成橋內(nèi)力的增加而逐步減小。表明抗風(fēng)纜成橋內(nèi)力大小與加勁梁縱向約束效果呈正相關(guān)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以某人行懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析不同抗風(fēng)纜狀態(tài)對(duì)橋梁檢測(cè)工作的影響，得出以下結(jié)論：①人行懸索橋抗風(fēng)纜內(nèi)力狀態(tài)不同對(duì)橋梁靜載試驗(yàn)期間的理論值存在較大影響，因此理論計(jì)算時(shí)需考慮抗風(fēng)纜對(duì)橋梁的剛度影響以及試驗(yàn)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的非線性影響。②對(duì)存在抗風(fēng)纜的人行懸索橋，可先進(jìn)行自振特性檢測(cè)，分析抗風(fēng)纜對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度影響，進(jìn)而修正理論模型，指導(dǎo)后續(xù)檢測(cè)工作。③人行懸索橋抗風(fēng)纜對(duì)靜載試驗(yàn)期間加勁梁縱向變形影響較大，且抗風(fēng)纜成橋內(nèi)力大小與加勁梁縱向約束效果呈正相關(guān)。因此，對(duì)抗風(fēng)纜松動(dòng)或未設(shè)置抗風(fēng)纜的柔性人行懸索橋，在靜載試驗(yàn)期間應(yīng)密切監(jiān)測(cè)梁端位移，防止縱向位移過(guò)大對(duì)橋梁伸縮縫裝置或加勁梁支座造成破壞。