張飛橋, 張亦馳, 嚴(yán)皓

(1.中國民用航空飛行學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院, 廣漢 618307; 2.中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院, 廣漢 618307)

終端區(qū)是機場和航路之間的空域,一般指距機場基準(zhǔn)點50 km以內(nèi),高度在6 600 m(不含)以下,最低高度層以上[1]。由于終端區(qū)交通繁忙且空間有限,飛行沖突的風(fēng)險較高,因此對終端區(qū)航班的準(zhǔn)確預(yù)測和沖突檢測非常重要,這有助于保障航空安全、提高運輸效率、降低運營成本[2]。4D航跡是指飛機從起飛至降落的整個過程中在三維空間經(jīng)歷的位置和時間的有序集合[3],其中時間是第四維度。準(zhǔn)確預(yù)測4D航跡是終端區(qū)航班管制和決策的關(guān)鍵步驟,可以提高終端區(qū)的運行效率;沖突檢測技術(shù)則是指監(jiān)測飛機飛行狀態(tài)是否存在與其他飛機或地面障礙物的沖突,以便采取相應(yīng)的措施,保障航空安全。有效的飛行沖突探測是空中交通管理必不可少的關(guān)鍵步驟[4]。

隨著通信、導(dǎo)航、監(jiān)視和機載設(shè)備的不斷更新以及計算機技術(shù)和數(shù)據(jù)挖掘方法的發(fā)展,越來越多的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法被提出。深度學(xué)習(xí)是一種自動從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和預(yù)測的算法[5]。其中,長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)和門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)是捕捉時間序列數(shù)據(jù)長期依賴性的常用算法,通過對歷史飛行數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),可以通過航空器航跡運行模式,預(yù)測未來的航跡?；谏疃葘W(xué)習(xí),Ma等[6]提出一種新的4D航跡預(yù)測復(fù)合結(jié)構(gòu)。Shafienya等[7]采用蒙特卡洛dropout(MC-Dropout)增強模型的預(yù)測性,將4D航跡預(yù)測誤差平均降低21%。趙子瑜[8]通過數(shù)據(jù)挖掘提取全局航段的飛行特征和典型航路變化點,提出基于貝葉斯理論的航空器意圖推測模型,具有較優(yōu)的預(yù)測精度和魯棒性。Zhang等[9]將深度學(xué)習(xí)的LSTM模型和極致梯度提升模型(extreme gradient boosting,XGBoost)結(jié)合,增強模型的泛化能力和實用性?；诰_的航跡預(yù)測技術(shù),國內(nèi)外學(xué)者采用的沖突檢測手段通常分為幾何確定型和概率分析型。丁松濱等[10]基于機器學(xué)習(xí)的航跡預(yù)測模型,結(jié)合沖突預(yù)警函數(shù),對給定航跡進行安全評估。王澤坤等[11]優(yōu)化了傳統(tǒng)的速度障礙法模型,針對飛行中的沖突檢測,自主選擇解脫策略。郝斯琪[12]提出了潛在空間下航空器的沖突探測、沖突概率量化和風(fēng)險評估辦法。Madar等[13]綜合了軌跡聚類,基于分類的監(jiān)督學(xué)習(xí)和概率建模以計算沖突概率,促進了對終端空域潛在威脅的探測和解脫。

目前,終端區(qū)的4D航跡預(yù)測仍存在兩個主要挑戰(zhàn):數(shù)據(jù)質(zhì)量和模型魯棒性。數(shù)據(jù)缺失和噪聲是其中的問題之一,而另一個則是模型在不同情境下的適應(yīng)能力。此外,有效的終端區(qū)飛行沖突檢測需要結(jié)合航空器運行情況進行分析?，F(xiàn)提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-雙向門控循環(huán)單元(convolutional neural networks-bidirectional gated recurrent unit,CNN-BiGRU)的預(yù)測模型(以下簡稱預(yù)測模型)和幾何型沖突檢測方法,旨在綜合考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量、模型魯棒性和沖突檢測等多方面因素,提高終端區(qū)航空器的安全性和運行效率。

1 模型建立

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

廣播自動相關(guān)監(jiān)視(automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)是一種連接飛機和地面站的技術(shù),將衛(wèi)星、飛行器和地面站連接起來,形成一個涉及空間、空中和地面3個層次的綜合系統(tǒng)。它通過向外界發(fā)送ADS-B信息來報告飛機當(dāng)前的飛行參數(shù)和飛機的具體位置信息,被廣泛應(yīng)用于民航、軍事、公共安全等領(lǐng)域。然而,在實際應(yīng)用中,由于多種因素的影響,ADS-B數(shù)據(jù)可能會存在噪聲值和缺失值。

設(shè)T為歷史航跡集,其中包含n條歷史軌跡,表示為

T={T1,T2,…,Tn}

(1)

式(1)中:Tk為航跡集中第k條航跡。假設(shè)每條軌跡包含n個航跡點,則有

Tk={mk1,mk2,…,mkn}

(2)

式(2)中:mki為Tk中的第i個軌跡點。若每個航跡點包含n個特征,則

mki={rki1,rki2,…,rkin}

(3)

式(3)中:rkij為航跡點mki的第j個特征。

每一條采集的歷史航跡特征示意如表1所示。

為了進行準(zhǔn)確的4D航跡預(yù)測,對ADS-B數(shù)據(jù)的預(yù)處理至關(guān)重要。針對這個問題,利用三次樣條對ADS-B數(shù)據(jù)進行插值處理可以提高4D航跡預(yù)測的準(zhǔn)確性。三次樣條插值是一種常用的數(shù)據(jù)插值方法,其可以通過已知數(shù)據(jù)點之間的曲線來擬合新的數(shù)據(jù)點。在ADS-B數(shù)據(jù)清洗和插值中,不僅需要去除噪聲點,還需補全缺失數(shù)據(jù)點。首先通過檢測數(shù)據(jù)點是否在曲線上的距離是否過大,來判斷該點是否為噪聲點。如果是則將其剔除,避免其對預(yù)測結(jié)果的干擾。對于缺失數(shù)據(jù)點,可以通過插值以得到更加完整的數(shù)據(jù)集。

設(shè)f(x)是在區(qū)間[a,b]上的二次連續(xù)可微函數(shù),將區(qū)間[a,b]劃分為n個區(qū)間為

[(x0,x1),(x1,x2),…,(xn-1,xn)]

(4)

其中共有n+1個點,且x0=a,xn=b,則有

(5)

T(xi)滿足的4個條件如下。

條件1在對已有的航跡位置點數(shù)據(jù)進行計算時,插值的結(jié)果應(yīng)與原始數(shù)據(jù)相等,則有

T(xi)=f(xi),i=1,2,…,n+1

(6)

條件2T(x)在[xi,xi+1)](i=1,2,…,n-1)內(nèi)計算時,可以對多項式或零多項式進行約束,使其不高于3次,即

T(x)=ai+bix+cix2+dix3

(7)

條件3T(x)二次連續(xù)可微,即

(8)

(9)

條件4因航跡數(shù)據(jù)不為負(fù),若計算結(jié)果為負(fù),則令其等于區(qū)間內(nèi)的最小值,即

T(x)=min[xi,xi+1],T(x)<0

(10)

預(yù)處理前數(shù)據(jù)樣例如表2所示,預(yù)處理后數(shù)據(jù)樣例如表3所示。

表2 處理前航跡數(shù)據(jù)

表3 處理后航跡數(shù)據(jù)表

綜上,T(x)為f(x)的相適應(yīng)航跡數(shù)據(jù)三次樣條插值模型。在進行4D航跡預(yù)測時,處理后的ADS-B數(shù)據(jù)能夠更加準(zhǔn)確地反映航班的真實狀態(tài),提供更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ),從而提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.2 預(yù)測模型

準(zhǔn)確的航跡預(yù)測是檢測飛行沖突的基礎(chǔ),精準(zhǔn)的4D航跡預(yù)測模型能有效提高預(yù)測的精準(zhǔn)度和可靠性。前期研究表明,4D航跡預(yù)測有待進一步優(yōu)化和凝練,特別是在歷史航跡數(shù)據(jù)體量、時間序列特征、計算邏輯和預(yù)測時間等方面。因此提出一種組合模型,旨在提高4D航跡預(yù)測的全面性和準(zhǔn)確性。引入已知N個航跡點:{mk(N-1),…,mki-1,mki},利用CNN-BiGRU模型預(yù)測未來航跡點N′個:{mki+1,…,mki+2,mki+N},以精確預(yù)測為目標(biāo),實現(xiàn)時空特征和多源多層級特點的預(yù)測結(jié)果。同時,對預(yù)測模型進行可靠性分析,從可預(yù)測時長和時間序列特征指標(biāo)等方面進行評估。

預(yù)測模型的航跡預(yù)測流程分為三步:預(yù)處理航跡位置點信息,識別輸入有效航跡數(shù)據(jù),并用雙向門控網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并輸出預(yù)測結(jié)果。數(shù)據(jù)預(yù)處理階段避免了ADS-B數(shù)據(jù)誤差對預(yù)測準(zhǔn)確性的影響;一維卷積提取航跡位置點空間特征,生成4D航跡數(shù)據(jù)空間特征序列;雙向門控循環(huán)部分處理數(shù)據(jù)序列中的復(fù)雜非線性關(guān)系,提取航跡數(shù)據(jù)的時間維度特征,實現(xiàn)高精度的4D航跡預(yù)測結(jié)果。上述模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CNN-BiGRU模型結(jié)構(gòu)

通過分析和預(yù)處理,有效航跡數(shù)據(jù)在i時刻航跡位置點的特征為

Ti={t,lon,lat,alt,vel,h}

(11)

式(11)中:t、lon、lat、alt、vel、h分別為航跡T在時刻i的時間、經(jīng)度、緯度、高度、速度和航向等特征數(shù)據(jù),輸入數(shù)據(jù)格式為時間序列張量。為方便卷積網(wǎng)絡(luò)卷積運算并提高預(yù)測精度,將時間步長設(shè)置為6,即利用前6個連續(xù)的航跡點信息預(yù)測下一個航跡點數(shù)據(jù)。

在激活函數(shù)方面,使用Relu可以簡化計算且成本較低。Relu激活函數(shù)公式為

(12)

經(jīng)Relu函數(shù),輸入x如果大于等于0,則輸出為x,如果小于0,則輸出為0。

經(jīng)過池化層的處理,數(shù)據(jù)參數(shù)數(shù)量減少,卷積層誤差得到修正,并提升了計算效率和空間特征提取能力的穩(wěn)定性。同時,為了防止過擬合,每個雙向門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)均添加了dropout層,dropout層隨機地將隱藏層的部分權(quán)重或輸出重置為零,以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的相互依賴,從而避免過擬合。最終,第二個雙向門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的輸出將被傳入全連接層,以整合所有局部特征,并輸出未來時刻飛機的時間、經(jīng)度、緯度和高度等數(shù)據(jù)的計算結(jié)果。

1.3 沖突檢測函數(shù)

高精度軌跡預(yù)測技術(shù)是飛行沖突檢測的基本,精準(zhǔn)的沖突檢測基于準(zhǔn)確的航跡預(yù)測技術(shù)[14],在有效降低管制員的工作負(fù)荷的同時,也提升了航空交通智能化程度。特別是在終端區(qū)內(nèi),調(diào)整航空器的水平和垂直間隔是常用的管制調(diào)配手段,通過高精度軌跡預(yù)測技術(shù),可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測航空器的運行軌跡,避免沖突的發(fā)生,從而有效保證了航空器的安全運行。

在飛行階段中,飛行間隔是為了防止飛行沖突,保證飛行安全,提高飛行空間和時間利用率所規(guī)定的航空器之間應(yīng)當(dāng)保持的最小安全距離,飛行間隔包括垂直間隔和水平間隔[4]。在飛行過程中,為進一步保證飛行安全,降低沖突風(fēng)險,面向飛行任務(wù)實施階段構(gòu)建安全區(qū)域:飛機的水平安全間隔Hc與垂直安全間隔Vc共同組成飛機的飛行保護區(qū)。飛機的保護區(qū)模型有多種,其中包括圓柱形和長方體形等。因圓柱形對空間占用率相對較低,則擬建圓柱形飛行保護區(qū)模型,其半徑為Hc,高為2Vc,如圖2所示。

圖2 飛行間隔保護區(qū)

由此定義航空器沖突檢測函數(shù)可表示為

(13)

通過融合航跡距離檢測函數(shù),將4D飛行軌跡預(yù)測與兩個給定航跡之間的安全評估相結(jié)合。如果短時軌跡距離計算結(jié)果小于安全間隔閾值,則會告警提示采取適當(dāng)措施以提高安全性。

2 仿真實驗

為更好地驗證所提出的航跡預(yù)測和沖突預(yù)警功能,采用某繁忙終端區(qū)內(nèi)真實歷史航跡,按照該終端區(qū)規(guī)定的空域高度區(qū)域劃分(范圍:900～4 500 m),選取某航空器部分進場及進近航跡進行4D航跡預(yù)測實驗分析。仿真實驗的整個過程如圖3所示。

圖3 仿真實驗流程

為了增強預(yù)測能力,提高計算效率同時減少預(yù)測誤差和噪聲,航跡數(shù)據(jù)在導(dǎo)入訓(xùn)練模型之前應(yīng)進行歸一化處理,公式為

(14)

式(14)中:X為原始航跡樣本數(shù)據(jù);Max和Min分別為樣本的最大值和最小值;N為歸一化后的樣本。

均方根誤差(root mean squared error,RMSE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)是回歸問題中最常用的評價指標(biāo)[15]。RMSE是預(yù)測結(jié)果與實際目標(biāo)之間的差值的平方的期望值,然后取平方根運算;MAPE是一個與原始數(shù)據(jù)進行比較的過程,考慮了誤差與實際值的比值。通過使用上述指標(biāo)來衡量誤差,以評價CNN-BiGRU模型的有效性。以上指標(biāo)的計算公式如下。

(15)

(16)

式中:pi為第i個航跡點的預(yù)測值;ai為第i個航跡點的真實值。當(dāng)指標(biāo)計算值越小,證明預(yù)測值與真實值誤差越小,模型預(yù)測結(jié)果越好。為了提高訓(xùn)練和預(yù)測的能力,將仿真實驗中已完成預(yù)處理的航跡信息作為特征數(shù)據(jù)和標(biāo)簽數(shù)據(jù)。隨后將特征數(shù)據(jù)和標(biāo)簽數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集,分別占總數(shù)據(jù)集的70%和30%。此外,數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練集的10%被選為驗證集以驗證模型。為了減少預(yù)測誤差,擬采用單步預(yù)測輸入數(shù)據(jù)的方法構(gòu)建航跡樣本,具體如圖4所示。

圖4 航跡樣本劃分圖

圖4顯示了仿真實驗中劃分的航跡樣本,其中每行代表一個時間步長,每列代表數(shù)據(jù)的特征。實驗從首個航跡位置點開始,按時間順序逐一選擇6個航跡位置點的時間、經(jīng)度、緯度、高度、速度和航向角,并以此預(yù)測下一個航跡位置點的時間、經(jīng)度、緯度和高度?？梢?航跡樣本劃分為一個6×6的矩陣。

其次,將實際航跡數(shù)據(jù)與預(yù)測模型計算結(jié)果繪圖,進行預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性對比。在此階段,擬采用LSTM模型和GRU模型作為對比模型,使用同一數(shù)據(jù)集進行實驗[6]。其中,圖5為多模型預(yù)測結(jié)果和實際經(jīng)緯度坐標(biāo)軌跡的二維圖;圖6為多模型預(yù)測軌跡和實際軌跡的三維顯示。

圖5 航跡經(jīng)緯度對比圖

圖6 航跡三維對比圖

所提出的預(yù)測模型在4D航跡的經(jīng)緯度預(yù)測中表現(xiàn)出較優(yōu)的性能。相比于其他兩種對比模型,CNN-BiGRU模型的預(yù)測誤差量最小,其次為GRU模型,最后為LSTM模型。由于擬用模型引入了卷積部分,能夠處理航跡數(shù)據(jù)的時空特征,因此在解決航跡預(yù)測維度缺失和預(yù)測精度不足等問題上具有優(yōu)勢。經(jīng)過優(yōu)化,預(yù)測模型能有效避免過擬合現(xiàn)象,進一步提高4D航跡預(yù)測的精度。此外,該模型具有雙向門控循環(huán)單元,可以對航跡數(shù)據(jù)進行雙向逐一時間維度處理,從而預(yù)測結(jié)果能涵蓋完整的歷史和未來信息,提高預(yù)測精度和長度。

根據(jù)預(yù)測軌跡和實際軌跡的對比分析,對單步預(yù)測中的時間、經(jīng)度、緯度和高度4個特征的誤差進行了統(tǒng)計,結(jié)果顯示在表4中?？梢钥闯?相比GRU和LSTM模型,預(yù)測模型的誤差較小,各項評價指標(biāo)均優(yōu)于前兩者。同時,GRU模型對單一特征的評價指標(biāo)優(yōu)于LSTM模型。可見預(yù)測模型在4D航跡預(yù)測中表現(xiàn)出更高的精確性,其預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)偏差更小。這證明了預(yù)測模型在處理時間序列數(shù)據(jù)方面的預(yù)測性能更加穩(wěn)定。

表4 多預(yù)測模型總誤差對比

3 實例驗證

為考慮到在實際運行環(huán)境下模型的沖突識別表現(xiàn),首先引入同一終端區(qū)內(nèi)另一航空器真實數(shù)據(jù)進行航跡預(yù)測,生成新航跡實現(xiàn)兩航空器間的距離間隔計算和沖突檢測。為簡化計算,假定兩航空器同時運行,以上預(yù)測模型中CNN-BiGRU模型預(yù)測精準(zhǔn)度最高,生成的預(yù)測航跡可用于進行間隔計算和檢驗潛在沖突。

通過檢驗飛行水平距離與垂直距離進行間隔計算,以驗證沖突檢測函數(shù)能否有效識別航跡沖突;同時對比預(yù)測模型生成的兩航空器航跡水平、垂直距離差分別和真實航跡之間距離差,驗證預(yù)測模型可靠性。根據(jù)終端區(qū)管制運行中心設(shè)定,該終端區(qū)內(nèi)航空器水平間隔為6 000 m,垂直間隔為300 m;比例系數(shù)設(shè)置為1以滿足最低預(yù)警需求。由于ADS-B采集的航空器位置數(shù)據(jù)只包含各航跡點經(jīng)緯度信息,不能直接用于距離計算。為滿足沖突檢測需要,利用球面余弦定理,由任意兩航跡點經(jīng)緯度數(shù)據(jù)計算實際水平距離,垂直距離之差為兩航空器同一時間飛行高度差|r1i4-r2i4|。具體步驟如下。

步驟2計算地球半徑R,通常取6 371.01 km。

步驟3根據(jù)球面余弦定理計算球面角距離。

cosΔσ=sinφ1sinφ2cosφ1cosφ2cos(λ2-λ1)

(17)

式(17)中:Δσ為兩點之間的球面角距離; (φ1,λ1)和(φ2,λ2)分別為擬計算兩點的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

步驟4最后,根據(jù)球體半徑將球面角距離轉(zhuǎn)換為實際距離。

d=RΔσ

(18)

由此,利用處理后的兩航空器位置數(shù)據(jù)進行間隔計算,并通過式(13)構(gòu)建的檢測函數(shù)檢驗是否存在潛在沖突。由于航跡數(shù)據(jù)量較大,因此選取兩航空器距離最近的800 s為樣本輸出垂直和水平距離對比圖。實驗結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 垂直航跡距離

圖8 水平航跡距離

圖7和圖8分別顯示了兩條擬定同時運行航跡的預(yù)測航跡垂直、水平距離差和實際航跡垂直、水平距離差的計算結(jié)果?？梢钥闯?預(yù)測航跡距離差和實際航跡距離差的曲線基本一致,能夠精準(zhǔn)識別航跡點之間的距離,證明所提出的模型具有良好的可靠性。同時,根據(jù)設(shè)定的終端區(qū)內(nèi)垂直和水平安全間隔,沖突檢測函數(shù)能夠有效檢測沖突情況,預(yù)測模型生成的兩航空器航跡在未來800 s內(nèi)沒有飛行沖突,滿足終端區(qū)內(nèi)安全運行要求。

4 結(jié)論

根據(jù)仿真實驗和對比實驗的計算結(jié)果分析,得出以下結(jié)論。

(1)針對飛行航跡數(shù)據(jù)質(zhì)量較低以及現(xiàn)有預(yù)測方法難以同時從航跡數(shù)據(jù)中提取時空特征的問題,首先針對ADS-B數(shù)據(jù)進行插值預(yù)處理,以克服數(shù)據(jù)噪聲和缺失;隨后提出了一種基于CNN-BiGRU的4D航跡預(yù)測組合模型:該模型結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和雙門控網(wǎng)絡(luò)(BiGRU)。CNN用于提取航跡的空間維度特征,BiGRU用于挖掘航跡的時間維度特征,可以對航跡數(shù)據(jù)進行雙向逐一時間維度處理?；谏鲜鎏卣鞯某浞秩诤?實現(xiàn)了4D軌跡的高精度預(yù)測,且相比其他單一模型預(yù)測誤差較小。后續(xù)研究可以繼續(xù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),進一步提高預(yù)測精準(zhǔn)度以進行長航跡預(yù)測。

(2)將航跡預(yù)測與沖突檢測相結(jié)合,針對生成的精準(zhǔn)航跡,提前檢測飛行沖突;在滿足設(shè)定的安全運行間隔要求的同時,可為繁忙終端區(qū)管制員提供輔助決策,給管制員提供更多的時間指揮飛機解脫,保證航空運行安全。后續(xù)可以針對多航空器的沖突探測深入研究。

(3)由于ADS-B數(shù)據(jù)存在信號缺失等原因,尤其在較低高度時數(shù)據(jù)質(zhì)量欠佳,影響進近階段航跡預(yù)測結(jié)果。此外,假定兩條航跡同時運行時也會存在一定程度的距離偏差。下一步研究可優(yōu)化數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù),引入航跡點去重模型,以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量,優(yōu)化預(yù)測模型表現(xiàn)。