賈 露, 曾永忠, 劉小兵, 余志順, 肖文卓

(1.西華大學(xué) 流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610097；2.四川西南航空職業(yè)學(xué)院，四川 成都 610039)

1 引 言

流量測量技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油、化工、能源等領(lǐng)域,為此,研究人員設(shè)計了各種流量傳感器。Giani A等提出了基于熱膜的硅流量傳感器,考慮了熱傳導(dǎo)、熱輻射和熱對流等熱交換過程[1]。Kim S等提出了環(huán)形熱式微型流量傳感器,可測量氣體流量大小并確定氣體流動方向[2,3]。Bruschi P等設(shè)計了帶有雙加熱器和熱反饋的氣體流量傳感器,其接口電路簡單,線性度高,可測量小于標(biāo)況200 mL/min的氣體流量[4]。吳克剛等對熱式質(zhì)量流量計的傳感器單元進(jìn)行傳熱學(xué)分析,并設(shè)計出溫差式熱膜氣體流量傳感器,試驗結(jié)果顯示計算值與實際測量值擁有不錯的一致性[5]。張昭勇等研發(fā)制造了一種溫差型熱流量傳感器,采用CMOS集成工藝,可測量二維風(fēng)速并檢測二維風(fēng)向[6]。吳曉波等設(shè)計了一種量熱式流量傳感器,測量原理基于溫差[7]。Hung S T和Wong S C等通過在管道兩端布置兩個壓傳感器,研制的微型氣體流量傳感器成功應(yīng)用于臨床呼吸機的氣體流量測量,可精確測量小流量的氣體流量[8]。

為提高大管道流量測量的準(zhǔn)確性,劉德宇等在大型風(fēng)管道流量測量系統(tǒng)中,使用整流柵調(diào)直流場,減少氣流阻擋和壓力損失,并采用矩陣布局的多點式測速管傳感器技術(shù),對大型管道內(nèi)的流速測量點進(jìn)行了科學(xué)配置[9]。毛新業(yè)等研究了大管道氣體流量檢測,采用插入式流量儀表,可以將其分為單點速度測量、線速度測量和截面多點速度測量三種類型[10],同時引入了一項均勻流場的校正法,旨在構(gòu)建一致的流動環(huán)境,僅通過對一個點的流速進(jìn)行測定就足以推斷出整體的流量,有效優(yōu)化測試步驟[11,12]。賽慶毅在直徑超過1 m的大管道中,組合總壓管用于流量測量的應(yīng)用效果進(jìn)行了深入探討,通過對不同孔位策略及總壓孔總數(shù)的數(shù)值仿真研究,觀察到采用切比雪夫方法配置4對孔于單一裝置上帶來的測量結(jié)果,具有較小的相對誤差[13]。科氏質(zhì)量流量計的研究方向致力于對測量管設(shè)計進(jìn)行深度優(yōu)化,包括增強管道的彎曲度、優(yōu)化應(yīng)力分布、減少疲勞損傷的風(fēng)險,以及提高對振動的抵抗能力,提升儀器的準(zhǔn)確度[14]。在管道內(nèi),一旦流體流動穩(wěn)定并完全發(fā)展,其流速將按照指數(shù)分布規(guī)律且呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對稱。因此,通過測量管道截面上幾個點的流速,就可以計算出該截面的平均流速[15]。

很多工程管道的截面主要設(shè)計為矩形,少數(shù)為圓[16]。然而,鑒于實地測量環(huán)境的苛刻條件,對于大口徑且流速較低的氣體流量,難以達(dá)到準(zhǔn)確測量所需的最短直管段標(biāo)準(zhǔn)。因此,采用這類測量設(shè)備往往難以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,甚至誤差可達(dá)50%,難以評估。為達(dá)到較為穩(wěn)定的流速分布形態(tài),流體進(jìn)入管道后需要經(jīng)過一定長度的直管段,一般至少等于15倍的管子內(nèi)徑[17]。當(dāng)測量點前方有90°彎管或是三通管道中僅有1個分支流動時,直管段的長度需不少于管道等效直徑的10倍[18]。

綜上所述,根據(jù)不同的應(yīng)用需求和環(huán)境條件,可以選擇合適的流量傳感器類型和測量方法來實現(xiàn)流量準(zhǔn)確的測量。因此,本文在1 m以上大口徑異型方管流量測量中,借助數(shù)值模擬分析得出了一種布點位置確定方法及測試截面平均流量的計算公式,具有更高的測量準(zhǔn)確度,能夠很好的滿足實際工程中流量測量的需求。

2 方管測試斷面流場數(shù)值模擬分析

2.1 三維立體建模

計算流體力學(xué)(CFD)通過整合數(shù)值計算與圖形可視化處理,能夠分析各類流體相關(guān)現(xiàn)象。本研究的對象是尺寸為1.2 m×1.2 m的大口徑異型方管,如圖1所示。在測試截面上,重點研究流速的分布特性。通過CFD技術(shù),能夠?qū)υ摦愋头焦苓M(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值分析,并可視化顯示流場的情況。

2.2 流體力學(xué)理論分析

流體運動遵循物理學(xué)中的基本守恒原則,主要包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律這3項基本定律。

質(zhì)量守恒方程:

(1)

式中:ρ為流體的密度;t為時間;vi為i方向的流速;xi為3個坐標(biāo)方向,i=1,2,3。

動量守恒方程:

(2)

式中:p為壓強;μ為動力粘性系數(shù);gi為i方向的質(zhì)量力;j=1,2,3。

能量守恒方程:

(3)

式中:T為溫度;k為流體的傳熱系數(shù);cp為比熱容;Si為流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

本研究聚焦于空氣作為流體,于流動的雷諾數(shù)較大,湍流效應(yīng)顯著,因此,故選用工程中廣泛使用的雷諾平均方程與k-ωSST湍流模型來對流動現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析[20],其控制方程如下:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:k—湍動能;ω—比耗散率;Gk—平均速度梯度帶來的湍動能制造項,Gω—比耗散率制造項;Γk—湍動能的有效擴(kuò)散系數(shù);Γω—比耗散率的有效擴(kuò)散系數(shù);Yk—湍動能的耗散;Yω—比耗散率的耗散。

2.3 計算邊界條件

測試流量為最大流量Qmax的5%,25%,50%,75%,100%及額定流量Qd,如表1所示。

表1 計算邊界條件Tab.1 Calculated boundary conditions

基于同步試驗對比,確定1.2 m×1.2 m的大口徑異型方管進(jìn)口風(fēng)速為0.73、3.68、7.37、11.07、14.7、11.92 m/s。所選測試斷面如圖2所示,此斷面與風(fēng)管流動方向垂直。

圖2 測試截面示意圖Fig.2 Schematic diagram of the test section

2.4 網(wǎng)格處理和網(wǎng)格無關(guān)性測試

使用ICEM前處理軟件對計算流體動力學(xué)域進(jìn)行網(wǎng)格化處理,大口徑異型方管進(jìn)行的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。在模擬階段,采用了多種網(wǎng)格細(xì)分策略,并執(zhí)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析?？梢悦黠@看到方案1的計算成果顯示出較大的數(shù)據(jù)偏差,如圖4所示中間出現(xiàn)了數(shù)據(jù)跳變,因此不適宜本研究的計算。

圖3 大口徑異型方管網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division of large diameter irregular square pipe

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性計算結(jié)果Fig.4 Calculation results of grid independence

2.5 異型方管測試斷面計算結(jié)果分析

1) 測試截面速度場云圖,如圖5所示的CFD仿真結(jié)果揭示了在4個不同流量水平(最大流量的25%,50%,100%及額定流量Qd)下的速度場云圖。這些數(shù)據(jù)強調(diào)了測試區(qū)域中心處流速的高度一致性及其微小的梯度變化,建議在此中心區(qū)安置傳感器測量點。為了細(xì)化傳感器的最佳布局位置,決定沿著測試斷面的中央采用橫向布局方案,并設(shè)立了L1～L5測量線。如圖6所示,其中L3位于管道流場中央?yún)^(qū)域,z=0位置。

圖5 測試斷面速度系數(shù)分布云圖Fig.5 Velocity cloud diagram of different working conditions of test section

圖6 測試截面監(jiān)測線位置圖Fig.6 Location map of monitoring line of test section

2) 測試截面不同列的速度曲線圖,如圖7所示為5個不同行位置熱質(zhì)流量計,其中橫坐標(biāo)為絕對坐標(biāo)值,縱坐標(biāo)為相對速度值。由圖7可見,5%Qmax工況的相對速度值曲線遠(yuǎn)離其他工況曲線,如果將5%Qmax工況數(shù)據(jù)與其他工況數(shù)據(jù)放一起分析,將增大誤差。因此在后面的分析過程中將5%Qmax工況單獨為一組分析,而其他5個工況則作為一組進(jìn)行分析。

圖7 不同行位置下的速度曲線分布Fig.7 Velocity distribution of different columns and different flow conditions of test section

3) 為了定量比較安裝測量桿的位置,采用了變差系數(shù)Cv作為衡量離散速度值分布的工具。Cv用以表示數(shù)據(jù)分散程度的相對指數(shù),反映了不同數(shù)據(jù)的相對差異性。Cv是通過標(biāo)準(zhǔn)差來計算的,其公式如下:

(8)

式中:S為數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)差;M為在特定坐標(biāo)點下不同條件的速度系數(shù)擬合值;v/vm為5個測試工況下的平均速度系數(shù);vi為不同條件(工況)下的當(dāng)?shù)販y點速度,i=1,2,…,5。

圖8為速度系數(shù)及變差系數(shù),由圖8可得出:在排除了包含5%Qmax工況的數(shù)據(jù)后,對其余工況的速度系數(shù)進(jìn)行了線性擬合,并計算變差系數(shù)。在不同的工況下,位于流場中央?yún)^(qū)域的L2和L3測量位置呈現(xiàn)出更接近來流速度的平均速度分布。在這2個測量位置,5種工況的平均速度值分布幾乎等同于1,表明這些點上的速度值與實際流速十分接近。因此,位置L2和L3是安裝傳感器測量點的理想選擇。

圖8 速度系數(shù)及變差系數(shù)Fig.8 Fitted value of velocity coefficient and coefficient of variation

3 異型方管流量計安裝位置風(fēng)洞試驗

3.1 風(fēng)洞結(jié)構(gòu)描述

在本試驗中,采用了1臺低速回流風(fēng)洞,專門用于對流體機械中的葉輪和翼型結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場測試。這種風(fēng)洞采用了臥式回流設(shè)計,以確保實驗區(qū)內(nèi)的風(fēng)速不受風(fēng)洞進(jìn)出口附近外部大氣狀況的干擾,風(fēng)洞的詳細(xì)構(gòu)造如圖9中所示。

圖9 風(fēng)洞洞體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of the structure of the wind tunnel

3.2 試驗?zāi)Ｐ图霸囼灧桨冈O(shè)計

與數(shù)值分析同步對比,選定了來流風(fēng)速為0.73、3.68、7.37、11.07、14.7、11.92 m/s,共6個測試工況,依次進(jìn)行測試,如圖10為試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

圖10 試驗?zāi)Ｐ虵ig.10 Test model

3.3 異型方管試驗過程

在進(jìn)行風(fēng)洞模型試件試驗過程中,通過在側(cè)壁開縫處上下移動探針支桿來實現(xiàn)z方向的位移,并通過水平移動探針支桿來控制x方向的位移,如圖11所示為試驗過程中位移示意圖。為了與測點布置相一致,將x方向和z方向的位移行程都設(shè)置為0.1 m,在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時,借助計算機軟件控制位移系統(tǒng)。每當(dāng)探針支桿移動到1個新的測試點后,會等待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后再開始采集。圖12為現(xiàn)場試驗照片。

圖11 試驗位移示意圖Fig.11 Schematic diagram of experimental displacement

圖12 現(xiàn)場試驗照片F(xiàn)ig.12 Photograph of the on-site experiment

4 權(quán)重系數(shù)給定及誤差分析

L3位置測桿單列測點權(quán)重系數(shù)給定及誤差分析。管道流量按式(9)計算。

(9)

根據(jù)式(8)進(jìn)行計算,以L3位置測桿建議的測試點的數(shù)據(jù)為例,見圖8,(Cv)1代表測試點1,以此類推,得到的計算結(jié)果:(Cv)1=0.004 735 353 08,(Cv)2=0.000 593 7,(Cv)3=0.004 081 156 11,(Cv)4=0.000 746,得到待定系數(shù)計算公式:

(10)

解得φ=0.000 287 27。計算的權(quán)重系數(shù)如表2所示。

表2 L3位置建議測點的權(quán)重系數(shù)分配Tab.2 Column 3 of the proposed weight coefficient assignments for measuring points

因此可得到除5%Qmax工況外的流量計算公式:

(11)

5%工況權(quán)重系數(shù)均取0.25,可得5%工況流量計算公式為:

(12)

同時,L3的4個測點位置不變,使用式(11)和式(12)計算了平均速度并與來流速度進(jìn)行比較,結(jié)果列于表3中。通過比較計算的流量Qm與風(fēng)洞流量Q,得到了滿量程誤差。最小誤差為-0.044%,最大誤差為-0.543%,這些誤差范圍內(nèi)的結(jié)果符合工業(yè)應(yīng)用的要求。

表3 L3的4個測點試驗速度計算的流量與風(fēng)洞實驗流量比較Tab.3 Comparison of the average velocity calculated by the test velocity of the four measuring points in the Column 3 and the incoming flow velocity

5 結(jié) 論

1)針對核電廠普遍存在的大口徑異型方管流量需準(zhǔn)確測量的問題,比較了1.2 m×1.2 m異型方管矩形截面在不同流量工況下的流場。結(jié)果顯示,流場的整體結(jié)構(gòu)基本相似,特別是流場的中央存在著穩(wěn)定的速度分布區(qū)域。

2) 在確定流量計測試點的布置方面,選擇將其安裝在管道中央?yún)^(qū)域的z=0的中線L3位置,并確定傳感器之間的間距為200 mm。這種布置方式是選擇了流場中變差系數(shù)較小的點,能夠準(zhǔn)確計算氣流通過管道過流截面的平均速度。

3) 通過擬合公式計算不同流量工況下測試截面的平均流速,并與實驗來流速度的進(jìn)行對比,結(jié)果表明采用橫插方案的多點法計算值與試驗值,滿量程相對誤差小于0.54%,滿足工程要求。

通過以上實驗和分析,本文驗證了該方法的可行性,證明了流量計在核電廠通風(fēng)管道流量測量中的實際應(yīng)用價值,這種方法不受通風(fēng)管道布置方式的限制,可廣泛適用于核電廠的通風(fēng)管路系統(tǒng)。